材料力學考研真題十一套

1、1、作圖示結構的力圖，其中 P=2qa,m=qa 2/2。（10分）< a >丁注、2a材料力學考研真題mJj JL 丄 J. «JL .1 JL up »Tp二、已知某構件的應力狀態(tài)如圖，材料的彈性模量E=200GPa,泊松比卩=0.25。 試求主應力，最大剪應力，最大線應變，并畫出該點的應力圓草圖。（10分）三、重為G的重物自高為h處自由落下，沖擊到AB梁的中點C,材料的彈性模 量為E,試求梁最大動撓度。（8分）1TXfAL JC土 1L Ja四、鋼制平面直角曲拐 ABC，受力如圖。q=2.5 nKN/m , AB段為圓截面,o=160MPa，設 L=10d

2、 , Px=qL,試設計 AB 段的直徑 d。（15 分）五、圖示鋼架，EI為常數(shù)，試求鉸鏈C左右兩截面的相對轉角（不計軸力及剪六、圖示梁由三塊等厚木板膠合而成，載荷 P可以在ABC梁上移動。已知板 的許用彎曲正應力為o=10Mpa，許用剪應力T=1Mpa，膠合面上的許用剪 應力T膠=0.34Mpa , a=1m , b=10cm , h=5cm ,試求許可荷載P。（10 分）宀C一hhBa七、圖示一轉臂起重機架 ABC，其中 AB為空心圓截面桿 D=76mm , d=68mm ，BC為實心圓截面桿 Di=20mm，兩桿材料相同，op=200Mpa , os=235Mpa , E=206Gpa

3、。取強度安全系數(shù) n=1.5，穩(wěn)定安全系數(shù)n或=4。最大起重量G=20KN，臨界應力經(jīng)驗公式為ocr=304-1.12入Mpa ）。試校核15分）O制造時DK桿短了 。曲拐AB和BC段的抗扭剛度和抗彎剛度皆為 Glp和EI。且Glp=4EI5 2EI桿DK抗拉剛度為EA，且EA= 2。試求：5a（1 ）在AB段桿的B端加多大扭矩，才可使C點剛好與D點相接觸？加扭矩,（2 ）若C、D兩點相接觸后，用鉸鏈將 C、D兩點連在一起，在逐漸撤除所九、火車車軸受力如圖，已知a、L、d、P。求軸中段截面邊緣上任意一點的 循環(huán)特征r，平均應力怖和應力幅oa。（5分）一、作梁的力圖。（10分）二、直徑d=100

4、mm 的圓軸，受軸向拉力P和力偶矩m的作用，材料的彈性 模量E=200Gpa，泊松比 尸0.3，現(xiàn)測得圓軸表面軸向線應變 均=500 x 10-6, 45 :方向線應變 叼5 =400 x 10-6。試求P和m。（ 10分）三、已知直徑為d的鋼制圓軸受力如圖。（1）試確定可能危險點的位置，并用單元體表示其應力狀態(tài)；（2）若此圓軸單向拉伸時的許用應力為乩試列出校核此軸強度的強度條件（10 分）四、已知圖示結構中各桿的直徑均為 d,以及E、G、m、a 試求：（1） A端在y-z平面的轉角0a ;（2）若在A端沿z方向再加上一集中力P，問Aa的變化值是多少？ （ 10 分）五、已知鋼架受力如圖，試求

5、：A處的約束反力。(12分)LL丁mEI令mALElEIAB/77六、結構如圖所示，橫梁 AC為T型截面鑄鐵梁。已知其許用拉應力ot=40Mpa ,許用壓應力oc=160Mpa , lz=800cm 4, y1=5cm ,y2 = 9cm , BD 桿用 A3 鋼制成,直徑 d=24cm , E=200Gpa ,木=100 , 入=60，經(jīng)驗公式為ocr= (304-1.12入)Mpa，穩(wěn)定安全系數(shù)n或=2.5。試校應力a ；并說明何謂冷作硬化現(xiàn)象？ （ 6分）八、已知如圖，（不必積（1）、試列出求解AB梁彎曲變形所需的撓曲線近似微分方程。 分）（2 ）、列出確定積分常數(shù)所需的全部條件。（6分

6、）Da6分）九、試指出下面各截面梁在 P的作用下，將產(chǎn)生什么變形？（十、求下列結構的彈性變形能。（E、G均為已知）（6分）71-一、已知某材料的 m=300Mpa , cb=700Mpa , oo=450Mpa，用此材料制成的構件的有效應力集中系數(shù)K尸2.0，尺寸系數(shù)&=0.8，表面質量系數(shù)（3=0.9。試作出此構件的持久極限簡化折線。（6分）十二、已知如圖，一重量為 Q的沖擊物，以速度v水平?jīng)_擊桿AB，試根據(jù)能量守恒定律，推導水平?jīng)_擊時的動荷系數(shù)。（6 分）777777Zp PLi也薩-L75、已知：q、a，試作梁的力圖。（10分）2Qn 1f w和"和丄 Jr 1 w w

7、 w 1C->Dt aV a Jvaie aI4J*J二、圖示矩形截面桿，上、下表面的軸向線應變分別為:滬1 X 10-3,滬0.4 X 10-3,E=210Gpa1 ）試求拉力P和偏心距e;2）并畫出橫截面上的正應力分布圖。（10分）試確定鑄鐵梁的許可荷載 P；并求Tax （ 10分）四、某低碳鋼構件危險點的應力狀態(tài)如圖， 已知：cs=220Mpa , ob=400Mpa ,口 =0.3（10 分）三、鑄鐵梁上作用有可移動的荷載P，已知：yi=52mm ， y2=88mm ,lz=763cm 4，鑄鐵拉伸時的ob=120Mpa，壓縮時的ob=640Mpa，安全系數(shù) n=4。安全系數(shù)n=

8、2 , E=200Gpa1）試求該點的最大線應變；2）畫出該點的應力圓草圖；3）并對該點進行強度校核。Ta40五、直徑為d的鋼制圓軸受力如圖。已知：P1=20KN , P2 = 10KN , m=20KN -m , q=5KN/m , Q=160Mpa , 試設計AB軸的直徑。（10分）六、已知：q、I、EI試求：等直梁間鉸B左右兩側截面的相對轉角。（10分）nQ1七、圓截面桿AB、BC的直徑、材料均相同，已知：p、a, E=2.5G，且CD 桿的EA=2EI/5a 2，試求：CD桿的力。（12分）Dcp八、已知某合金鋼材料的持久極限曲線。 試求：1）A、B、C、D各點的循環(huán)特征r;2 ） 0

9、-1 和 Ob ；3） G點的和 Omin 。aa(Mpa)E=200Gpa ,試求：鋼架的最大應力(10 分)十、圖示形桁架，五根桿均為直徑d=5cm 的圓截面桿，材料為A3鋼,E=200Gpa ， cp=200Mpa , $=240Mpa , a=304Mpa , b=1 .12Mpa，若取 強度安全系數(shù)n=2 ,穩(wěn)定安全系數(shù)nst=3 ,試確定結構的許可荷載P。（10 分）一、做圖示結構中AD段的力圖。（15分）qa工B>Ck理工k注弘紐：1qa二、圓軸受彎扭組合變形，mh=m2=150N m ,d=50mm ,E=200Gpa，口 =0.3 ; 試畫出危險點的應力狀態(tài)，并求其主應

10、力、最大剪應力、最大線應變值。mi午m2CJbla：kL)mi三、鋼制實心圓截面軸 AC, Q=140Mpa , L=100cm , a=15cm，皮帶輪直 徑D=80cm ,重Q=2KN,皮帶水平拉力 Fi=8KN , F?=2KN ,試設計AC軸的 直徑d。（ 15分）第1L匚B嚴 -a t>7xC四、矩形截面組合梁，已知材料的彈性模量 E、 作用下，測得中間鉸B左、右的相對轉角心=2 , 正應力。（15分）a、b、h，在突加重物Q的 求Q值及梁橫截面上的最大h五、圓截面平面曲拐 OAB與直桿CD直徑、材料均相同。已知 P、L，且Glp=0.8EI，EA=0.4EI/L 2,求 O

11、端的約束反力。（20 分）P2L六、矩形截面懸臂梁，已知材料的彈性模量 E、L、b、h，在上頂面作用著均 布切向荷載q ,求軸線上B點的水平位移Ub、垂直位移Vb、桿件的彈性變形 能U。（20分）q許用壓應力oc=140Mpa。CD為圓截面鋼桿，直,cp=200Mpa , os=240Mpa , q=120Mpa ,nst =3 , c&r= (304-1.12入)Mpa。當載荷在AB圍移動時，(20 分)七、AB 為 T 形截面鑄鐵梁，已知 lz=4 x 107mm 4, yi=140mm , y2=60mm , 許用拉應力ot=35Mpa , 徑 d=32mm , E=200Gpa

12、l=1m，直線經(jīng)驗公式為： 求此結構的許可荷載p。二F_1J為Lc r1y注：nst為規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)。八、列出求解AB梁彎曲變形所需的撓曲線近似微分方程（不必積分）；寫出 確定積分常數(shù)所需的全部條件；畫出撓曲線的大致形狀。已知： q、a、彈簧 剛度K, EI為常數(shù)。（10分）九、分別畫出低碳鋼、鑄鐵試件在扭轉實驗中的受力圖；將要破壞時橫截面 上的應力分布圖；破環(huán)件的斷口形式，分析破壞原因。若測得低碳鋼破壞時 的扭矩為mi，鑄鐵破壞時的扭矩為m2,寫出計算剪切強度極限的表達式（試 件直徑均為d ）。（ 10分）十、圓軸AB以等角速度3回轉，已知：P、L、d、3,求危險點的循環(huán)特征r; 平均應

13、力怖；應力幅oa，畫出該點的。t曲線。（10分）5一、畫圖示梁的剪力圖和彎矩圖。（15分）巴 I"P=qlaQ1 、M Y-».1J-1 .二、直徑為d的鋼制圓軸受力如圖所示，已知材料的許用應力為 0, m=qL 2, P=qL，試用第三強度理論設計該圓周的直徑 d。 （15分）三、已知平面曲拐ABC和DF梁的抗彎剛度為EI、抗扭剛度為Glp和CD桿的抗拉剛度為EA，（20 分）O四、結構受力如圖所示，橫梁AB為T字形截面鑄鐵梁，已知其許用拉應力為e=40Mpa ,許用拉 應力為g=160Mpa , Iz=800cm 4 , yi=50mm , y2=90mm ;CD 桿用

14、 A3鋼制成，截面為圓形，d=30mm ,E=200Gpa , ?p=100 , 入=60，經(jīng)驗公式為：ocr= （304-1.12入）Mpa，穩(wěn)定安全系數(shù)n$t=3。試校 核該結構是否安全。載荷P可在AB梁上移動。（20分）P=6KNIB五、分）結構受力如圖所示，設彈簧剛度為K=5EI/L3，試求C截面的撓度仁。（15某一鋼結構危險點處的應力狀態(tài)如圖所示，已知E=200GPa，尸0.3 , （Ts=200MPa , ob=400MPa ,安全系數(shù)n=2。試求：（1 ）圖示單元體的主應力；六、2m（2）最大剪應力；（3 ）最大線應變；（4）畫出相應的三向應力圓草圖；（5） 對該點進行強度校核。

15、（15分）單位:MPa七、已知某材料的持久極限曲線如圖所示，試求（1）A、B、C、D各點的循 環(huán)特性r ； （ 2 ） 0-1和Ob ； （ 3 ） G點的qmaz和麻n ; （4 ）畫出相應的持久極限曲八、結構如圖所示，試求結構在靜荷載 q和動荷載G=qL沖擊下D點的撓度 fo，設qL4=4hEI , El為梁的抗彎剛度。（15分）h |IJA s 1gm J Jr J亦 CD1 申 1 水 1 :九、圓軸受力如圖所示，已知：E=200GPa，尸0.3 , d=100mm ，現(xiàn)測得圓 軸表面A點沿軸線方向的線應變?yōu)?#163;0° =5 X 10-4，沿45 °方向的線應

16、變?yōu)?amp;5 °=4 X 10-4，試求外荷載P和M。（ 15分）3ll十、結構受力如圖所示，其中 U為結構的彈性變形能，試問G的力學意義是 什么？EI/PBAw ->十一、一彈性體在廣義力 Pi和P2共同作用下，1、2兩點產(chǎn)生的廣義位移分 別為和A?；設P1單獨作用1點時，在1、2兩點產(chǎn)生的位移分別為 11和厶21 ；設P2單獨作用2點時，在1、2兩點產(chǎn)生的位移分別為 12和厶22。試證明：P1 X12 = P 2 X21 O?2、畫出圖示梁的剪力圖和彎矩圖。（15分）n rl=QL2BmP=mL二、結構受力如圖所示，已知平面鋼架 ABCD的抗彎剛度為El , EF桿的抗

17、 拉剛度為EA，設3EI=EAL 2。試求E、F兩點的相對位移。（20分）Pw三、直徑為D的鋼制圓軸受力如圖所示，材料的許用應力為習,已知L、P、 m=4PL，試用第三強度理論設計該軸的直徑 D。（ 15分）小Y4P.（3P t四、已知某鋼結構危險點處的應力狀態(tài)如圖所示，E=200GP a, m=0.25。試求：（1 ）圖示單元體的主應力；（2）最大剪應力；（3）最大線應變；（4）畫 出相應的三向應力圓草圖。（15分）20五、圖示為平面直角鋼架ABC,受一重物G自高度為H處自由降落在A點處, 設EI為鋼架的抗彎剛度，試求直角鋼架 ABC最大動彎矩Mmax , d。（15分）(1)循環(huán)六、已知結

18、構某點的交變應力隨時間的變化曲線如圖所示，試求: 特性R ； ( 2 )平均應力2M ； ( 3 )應力幅度丑；(4)在刃一心坐標系中，標出該應力循環(huán)對應點，并求出自原點出發(fā)且通過該點的射線與水平軸2m的夾角A(10 分)彳LCr/MPa120廠 / /、JL0-4QX七、一等直桿受軸向拉伸，當應力達到 2=250MP a時，其應變£=2 X 10-3，已知E=200GP A, L=300 mm，試求此桿的塑性應變。(7分)p 吒> PI*L八、圖示為一等直桿受偏心拉伸，試確定其任意X截面上的中性軸方程。若設 Yp=H/6 , Zp = B/6，求其中性軸在 Y軸和Z軸上的截距

19、(Ay= ?、Az= ?)各為 多少？ ( 8分)、畫圖示梁的剪力圖和彎矩圖。（15分）F=80KNq=10KN/mHe=64KN-m器8m.二、1、2、3、什么是材料的力學性質？為什么要研究材料的力學性質？今有一新研制的金屬（塑性）材料，請寫出應測定該材料的力學性質 的名稱和符號（10個或10個以上）。（15分） 三、有一長L=10 m，直徑d=40 cm的原木，習=6MPa,欲加工成矩形截面梁, 且梁上作用有可移動荷載 F，試問：1、當H、B和X為何值時，梁的承載能力最大？ 2、四、鋼制圓軸受力如圖所示，已知E=200GPnKN , Me=4 nKN m , L=0.5 m , D = 1

20、0 cm ,A, m=0.25 , F1 = nKN , F2=60 耳=360MP A, 2b=600MP a，安全系數(shù)n=3。（1）試用單元體表示出危險點的應力狀態(tài)；（2）試求危險點的 主應力和最大線應變；（3 ）對該軸進行強度校核。（15分）Fi五、鋼制圓軸受力如圖所示，已知材料的許用應力為=100MP A，直徑d=5cm，E=200GP A，m=0.25，今測得圓軸上表面 A 點處的周向線應變 e o=240 X 10-6, -45。方向線應變E-45 ° =-160 X 10-6。試求Mi和M?,并對該軸 進行強度校核。（15分）六、直徑為D的鋼制平面曲拐圓軸受力如圖所示，

21、已知材料的許用應力為習=160MP A, Q=20KN/ M , F1 = 10KN , F2=20KN , L=1 M，試設計 AB 車由的 直徑D。七、結構受力如圖所示，已知 Me、a，鋼架各桿EI為常數(shù)，試求B截面的轉 角（不計剪力和軸力的影響），并畫出撓曲線的大致形狀。（10分）八、已知平面鋼架EI為常數(shù)，試問：若在C處下端增加一剛度為K=3EI/ A3（單位：N/ M）的彈性支座后，該鋼架的承載能力（強度）將提高多少倍？ （ 20 分）九、已知矩形截面鋁合金桿 A點處的縱向線應變Ex=5 X 10-4, E=70GPA,H=18 CM , B=12CM，試求荷載 F。（ 10 分）十

22、、已知槽形截面鑄鐵梁 AB，其許用拉應力為可=30MP A,許用壓應力為工 c=120MP a,Iz=18800 cm4，Yi=96mm，丫2 = 164 mm，CD 桿材料為 Q235 , 直徑 D=50 MM , L=1 M , E=200GP A, 2p=200MP A ,耳=240MP A，穩(wěn)定安全 系數(shù)Nst=3，經(jīng)驗公式為：Er二（304-1.12 A） MPA。今有一重為G=200N從 高度為H = 10CM自由落到AB梁B點，試校核AB梁的強度和CD桿的穩(wěn)定 性。（20分）8、畫圖示梁的力圖。（15分）r2q£n廣、ZZAZZQ/aQE=200GPa , u=0.3

23、,二、某構件危險點的因力狀態(tài)如圖，材料的 s=240MPa,b =400 MPa。試求：1. 主因力；2. 最大切因力；3. 最大線因變；4. 畫出因力圖草圖；5. 設n=1.6，校核其強度。（15分）三、鋼制平面直角曲拐160MPa 。1. 用單元體表示出危險點的因力狀態(tài);2. 設計OB段的直徑D。（ 15分）F Z=ql/2四、已知具有中間鉸的組合梁 EI為常數(shù)。重量為G的物體從H 落，沖擊到B截面。1. 求A的截面轉角；2. 畫出撓曲線的大致形狀。（15分）高處自由下CQ2acA求 M el / M e2五、已知梁EI為常數(shù)。今欲使梁的撓曲線在x L/3處出現(xiàn)一拐點, 的比值，并求此時該

24、點的撓度。（15分）MrCA<XL六、分別畫出鑄鐵試件在拉伸、壓縮、扭轉實驗中試件的受力簡圖；破壞件的草圖；危險點的因力狀態(tài)；在單元體上標出破壞件的草圖；危險點的因力狀態(tài)； 在單元體上標出破壞面的方位；在因力圖上標出對應的破壞點；分析引起破壞 的原因；根據(jù)破壞的現(xiàn)象對鑄鐵抗壓、抗拉、抗扭的能力給出結論。（15分）七、求BC桿的力，設EA El/a2。（20分）Clq1 fr fi <> f1 fi1 f FIF彈EI7?Ok2aH八、1.何謂材料的持久極限？影響構件的持久極限的主要因素又那些？寫出脈動循環(huán)下，構件持久極限與材料持久極限的關系式。2.圖示EBD為構件的持久極限簡

25、化折線。P為次構件的工作因力點。試求：P點的m,p;該構件的安全系數(shù)；循環(huán)特征。（10分）九BH梁和CK桿橫截面均為矩形截面（H=60 mm , B=40 mm ）, L=2.4 M ,240GPa,120GPa,nst 3材料均為 Q235，E 200GPa，p 200GPa，s 經(jīng)驗公式 cr （304 1.12 ）MPa。1. 當載荷在BH梁上無沖擊地移動時，求許可載荷2. 為提高結構的承載能力，可采取哪些改進措施。F ；（定性討論，可圖示）（20分）FO aL/2kA一一L741LL?2十、根據(jù)強度理論，建立純剪切因力狀態(tài)的強度條件。對朔性材料，證明：材 料的許用切因力與許用拉因力的關

26、系是、已知：q、a，試作梁的力圖9（10 分）2a7c»Jfcaa JV a 、乩、CA7雹AJ f l Fl J 丄 I丄 i r J * r J r（0.5 0.6）。（10 分）二、圖示矩形截面桿，上、下表面的軸向線應變分別為:滬1 X 10-3,滬0.4 X 10-3,E=210Gpa1 ）試求拉力P和偏心距e;2）并畫出橫截面上的正應力分布圖。（10分）三、鑄鐵梁上作用有可移動的荷載P，已知:20y1=52mm ， y2=88mm lz=763cm 4，鑄鐵拉伸時的 =120Mpa，壓縮時的=640Mpa，安全系數(shù)n=4。試確定鑄鐵梁的許可荷載 P；并求Tax （10分）4

27、m安全系數(shù)n=2 , E=200Gpa1）試求該點的最大線應變；2）畫出該點的應力圓草圖；3）并對該點進行強度校核。,口 =0.3（10 分）四、某低碳鋼構件危險點的應力狀態(tài)如圖， 已知：cs=220Mpa , ob=400Mpa ,五、直徑為d的鋼制圓軸受力如圖。已知：P1=20KN , P2 = 10KN , m=20KN -m , q=5KN/m , Q=160Mpa , 試設計AB軸的直徑。（10分）六、已知：q、I、EI試求：等直梁間鉸B左右兩側截面的相對轉角。（10分）nQ1七、圓截面桿 AB、BC的直徑、材料均相同，已知：p、a , E=2.5G，且CD桿的EA=2EI/5a 2

28、，試求：CD桿的力。（12分）八、/Z已知某合金鋼材料的持久極限曲線。試求：1）A、B、C、D各點的循環(huán)特征r;2 ） 0-1 和 Ob ；3） G點的 和 Omin 。aa(Mpa)E=200Gpa ,試求：鋼架的最大應力(10 分)十、圖示形桁架，五根桿均為直徑d=5cm 的圓截面桿，材料為A3鋼,E=200Gpa ， cp=200Mpa , $=240Mpa , a=304Mpa , b=1 .12Mpa，若取 強度安全系數(shù)n=2 ,穩(wěn)定安全系數(shù)nst=3 ,試確定結構的許可荷載P。（10 分）10、選擇題(每題5分，共20 分)1.圖示等直桿，桿長為3a ,材料的抗拉剛度為 EA ,受

29、力如圖。桿中點橫截面的鉛垂位移有四種答案:(A) 0；(B) Fa/(EA) ；(C) 2Fa/(EA) ；(D) 3Fa/(EA)。正確答案是jfjl.2.圖示圓軸受扭，貝U A、B、C三個橫截面相對于D截面的扭轉角有四種答案:(A)DADB DC ,(B)DA0， DB(C)DADB 2(D)DADC， DB3.材料相同的懸壁梁II結論:(A)梁最大撓度是II梁的1/4 倍;(B)梁最大撓度是II梁的1/2 倍;(C)梁最大撓度是II梁的2倍;(D)II梁的最大撓度相等。確答案是4 關于圖于單元體屬于哪種應力狀態(tài),(A)單向應力狀態(tài);(C)三向應力狀態(tài);(B)二向應力狀態(tài);(D)純剪應力狀態(tài)。正確答案是二、填空題(每題5分，共20分)1.矩形截面木拉桿連接如圖示，這時接頭處的切應力=擠壓應力bs =。£32.已知圖(a)梁B端撓度為q|4/(8EI )，轉角為ql a、b、C、三種材料的應力應變曲線如圖所示。其中強度最高的材料是，彈性模/(6EI )，則圖(b)梁C截面的轉