17.2勾股定理的逆定理(教學(xué)設(shè)計(jì))

1、172勾股定理的逆定理（教學(xué)設(shè)計(jì)）【教學(xué)目標(biāo) 】知識與技能：探索勾股定理逆定理，并會用逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形 過程與方法：探索勾股定理的逆定理的證明方法，會用逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形。情感態(tài)度價(jià)值觀：經(jīng)歷探索過程，發(fā)展學(xué)生的探究能力，培養(yǎng)學(xué)生【重難點(diǎn)】重點(diǎn)：探索勾股定理的逆定理難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的探索及證明。【教學(xué)方法 】采用“動手實(shí)踐觀察發(fā)現(xiàn)猜想驗(yàn)證歸納總結(jié)初步應(yīng)用”的模式展開教學(xué)。【學(xué)法指導(dǎo)】自主學(xué)習(xí)，探究學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)【教學(xué)準(zhǔn)備】導(dǎo)學(xué)案、PPT?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1、勾股定理的內(nèi)容是什么？（點(diǎn)生回答）2、提出問題：以3、4、5為三邊的三角形是直角三角形

2、嗎？3、動手實(shí)踐：（尺規(guī)作圖）求作ABC，使其三邊分別為a b、c。（一般規(guī)定：BC=a、AC=b、AB=c） （1）a=3cm，b =4cm，c=5cm（2）a=5cm，b =12cm，c=13cm作法：作線段BC=3cm.2分別以B、C為圓心，以4cm，5cm為半徑畫弧，交于點(diǎn)A.3厶ABC即為所求作的三角形。（量一量）用量角器測量上述所作厶ABC中，/C的度數(shù)？你發(fā)現(xiàn)了什么？【設(shè)計(jì)意圖】通過問題，引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；借助動手實(shí)踐，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí) 的主動性，加深對知識的理解。二、探究新知1討論交流：ABC的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么ABC是直角三角形？2、提出猜想：

3、（學(xué)生提出）3、你能證明上述猜想嗎？教師引生分析，寫出已知、畫圖，并完成證明。（詳見PPT）4、歸納總結(jié) 勾股定理逆定理5、【設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證、歸納過程，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定理的一般步驟方法, 培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和邏輯推理能力。三、運(yùn)用新知1教材32頁例12、補(bǔ)充例題（導(dǎo)學(xué)案例1）一個(gè)零件的形狀如下圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中/A和/DBC都 應(yīng)為直角.工人師傅量出了這個(gè)零件各邊尺寸， 那么這個(gè)零件符合要 求嗎？變式練習(xí)：（導(dǎo)學(xué)案例2）已知：在厶ABC中，AB=13cm, BC=10cm, BC邊上的中線AD=12cm. 求證：AB=AC.【設(shè)計(jì)意圖】通過例題和練習(xí)，鞏固學(xué)生對勾股定理逆定

4、理的掌握和理解。四、課堂小結(jié)1、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？2、你會用這些知識解決什么問題？3、在學(xué)習(xí)過程中，你有什么疑惑嗎？五、布置作業(yè)：1、必做題：教材34頁1、4題2、選做題：教材34頁5、6題六、板書設(shè)計(jì)：17.2勾股定理的逆定理數(shù)形轉(zhuǎn)化數(shù)量 關(guān)系勾股定理七、隨堂檢測（10分鐘，詳見導(dǎo)學(xué)案中達(dá)標(biāo)測評）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1、 請完成以下未完成的勾股數(shù)：（1）8、15、_ ; （2）10、26、_.2、 以下各組數(shù)為三邊的三角形中，不是直角三角形的是（）.A.3+1， .3-1,2.2B.7,24,25 C.4，7.5，8.5 D.3.5，4.5，5.53、 “兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。”的逆定理是。4、 下列各命題的逆命題不成立的是（）B.若兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，則這兩個(gè)數(shù)也相等D.如果a2=b2,那么a=b已知：如圖，AB=4 BD=12 CD=13 AC=3 AB丄AC,幾*J關(guān)系在R t _ A B C , a *