第2講勻變速直線運動的規(guī)律及其應用

1、人人 教教 物物 理理http:/ 主基 礎 構(gòu) 建從考點透析中不難看到，勻變速直線運動的規(guī)律及其應用是本從考點透析中不難看到，勻變速直線運動的規(guī)律及其應用是本單元考查的重點和熱點公式多、推論多是本講的特色之一每單元考查的重點和熱點公式多、推論多是本講的特色之一每個公式的適用條件有變化，其功能也有所不同在近年的高考中，個公式的適用條件有變化，其功能也有所不同在近年的高考中，由于強調(diào)知識載體能力立意，所以對本講的考查變化多，突出過由于強調(diào)知識載體能力立意，所以對本講的考查變化多，突出過程和方法、突出聯(lián)系實際問題等在復習時要把握準方向，對癥程和方法、突出聯(lián)系實際問題等在復習時要把握準方向，對癥下藥

2、有效復習下藥有效復習人人 教教 物物 理理熟悉理解勻變速直線運動的公式和推論是我們解決問題熟悉理解勻變速直線運動的公式和推論是我們解決問題的前提和保證在解決運動學問題時首先要畫出運動情景的前提和保證在解決運動學問題時首先要畫出運動情景圖，選取恰當?shù)墓?，求解得到結(jié)論后要反思，考查結(jié)論圖，選取恰當?shù)墓剑蠼獾玫浇Y(jié)論后要反思，考查結(jié)論的合理性的合理性http:/ 教教 物物 理理自自 主主 導導 學學一、勻變速直線運動一、勻變速直線運動1 1定義：在相等的時間內(nèi)，速度變化相等的直線運動叫做勻變速定義：在相等的時間內(nèi)，速度變化相等的直線運動叫做勻變速直線運動直線運動2 2特點：特點：a a恒量恒量

3、3 3公式：公式： 位移公式：位移公式：位移速度關(guān)系式：位移速度關(guān)系式：由平均速度求位移公式：由平均速度求位移公式：http:/ 教教 物物 理理(1)(1)以上四個公式中共有五個物理量：以上四個公式中共有五個物理量：x x、t t、a a、v v0 0、vtvt，這五，這五個物理量中只有三個是獨立的，可以任意選定只要其中的三個物個物理量中只有三個是獨立的，可以任意選定只要其中的三個物理量確定，則另外兩個就唯一確定了每個公式中只有其中的四個理量確定，則另外兩個就唯一確定了每個公式中只有其中的四個物理量，當已知某三個而要求另一個時，往往選定一個公式就可以物理量，當已知某三個而要求另一個時，往往選

4、定一個公式就可以了如果兩個勻變速直線運動有三個物理量對應相等，那么另外的了如果兩個勻變速直線運動有三個物理量對應相等，那么另外的兩個物理量也一定對應相等兩個物理量也一定對應相等(2)(2)以上五個物理量中，除時間以上五個物理量中，除時間t t外，外，x x、v v0 0、v vt t、a a均為矢量均為矢量一般以一般以v v0 0的方向為正方向，以的方向為正方向，以t t0 0時刻的位移為零，這時時刻的位移為零，這時x x、v vt t和和a a的正負就都有了確定的物理意義的正負就都有了確定的物理意義(3)(3)以上各式僅適用于勻變速直線運動，包括有往返的情況以上各式僅適用于勻變速直線運動，包

5、括有往返的情況http:/ 教教 物物 理理名師點撥名師點撥有些做勻減速運動的物體到速度為零時，會停止運動，其加速度有些做勻減速運動的物體到速度為零時，會停止運動，其加速度a a也也突然消失，求解此類問題時應先確定物體實際運動的時間，注意題目中突然消失，求解此類問題時應先確定物體實際運動的時間，注意題目中所給的時間與實際運動時間的關(guān)系，對末速度為零的勻減速運動，也可所給的時間與實際運動時間的關(guān)系，對末速度為零的勻減速運動，也可以按其逆過程即初速度為零的勻加速運動處理，切忌亂套公式以按其逆過程即初速度為零的勻加速運動處理，切忌亂套公式 一汽車由靜止開始從一汽車由靜止開始從A A點做勻加速運動，經(jīng)

6、過點做勻加速運動，經(jīng)過B B點時的點時的速度為速度為v v，到達，到達C C點時的速度為點時的速度為3 3v v，則，則A A、B B與與B B、C C間的距離之比為間的距離之比為( () )A A1313B B1919C C1414D D1818【解析】【解析】 v v2 20 02 2axaxABAB，(3(3v v) )2 2v v2 22 2axaxBCBC，可得，可得x xABABx xBCBC1 18.8.【答案】【答案】D Dhttp:/ 1人人 教教 物物 理理二、勻變速直線運動的重要推論二、勻變速直線運動的重要推論1 1做勻變速直線運動的物體，在任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的做勻

7、變速直線運動的物體，在任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移之差為恒量，即：位移之差為恒量，即： 恒量，可以推廣到：恒量，可以推廣到： . .2 2做勻變速直線運動的物體，在某段時間內(nèi)的平均速度等于該做勻變速直線運動的物體，在某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間的中間時刻的瞬時速度，即：段時間的中間時刻的瞬時速度，即：3 3某段位移的中間位置的瞬時速度為：某段位移的中間位置的瞬時速度為：v v 可以證明，無論是勻加速還是勻減速，都有可以證明，無論是勻加速還是勻減速，都有 . .http:/ 教教 物物 理理【解析】【解析】先觀測的先觀測的3min內(nèi)的中間時刻火車的速度為：內(nèi)的中間時刻火車的速度為：v1 m

8、/s3 m/s后觀測的后觀測的1 min內(nèi)的中間時刻火車的速度為：內(nèi)的中間時刻火車的速度為：【答案】【答案】 B名師點撥名師點撥比較兩個中點的速度大小時建議用圖象法，方便快捷比較兩個中點的速度大小時建議用圖象法，方便快捷 火車上某人用手表估測該火車的加速度火車上某人用手表估測該火車的加速度. .先觀測先觀測3 min,3 min,發(fā)現(xiàn)火車前進了發(fā)現(xiàn)火車前進了540 m;540 m;隔隔3 min3 min后后, ,又觀測又觀測1 min,1 min,發(fā)現(xiàn)火車前進了發(fā)現(xiàn)火車前進了360 m.360 m.若火車在這若火車在這7 min7 min內(nèi)做勻加速直線運動，則火車的加速度為內(nèi)做勻加速直線運動

9、，則火車的加速度為( () )A A0.3 m/s0.3 m/s2 2 B B0.01 m/s0.01 m/s2 2C C0.5 m/s0.5 m/s2 2 D D0.6 m/s0.6 m/s2 2http:/ 2人人 教教 物物 理理三、勻變速直線運動的重要比值三、勻變速直線運動的重要比值初速度為零的勻加速直線運動的常用結(jié)論初速度為零的勻加速直線運動的常用結(jié)論( (設設T T為等分時間間隔為等分時間間隔) )T T末、末、2 2T T末、末、3 3T T末、末、nTnT末瞬時速度的比為：末瞬時速度的比為：v v1 1v v2 2v v3 3v vn n1 12 23 3n n. .T T內(nèi)、

10、內(nèi)、2 2T T內(nèi)、內(nèi)、3 3T T內(nèi)、內(nèi)、nTnT內(nèi)位移的比為：內(nèi)位移的比為：x x1 1x x2 2x x3 3x xn n1 12 22 22 23 32 2n n2 2. .第第1 1個個T T內(nèi)、第內(nèi)、第2 2個個T T內(nèi)、第內(nèi)、第3 3個個T T內(nèi)、內(nèi)、第、第N N個個T T內(nèi)位移的比為：內(nèi)位移的比為：x x1 1x x2 2x x3 3x xN N1 13 35 5(2(2N N1)1)通過連續(xù)相等的位移通過連續(xù)相等的位移x x所用時間之比為：所用時間之比為：http:/ 教教 物物 理理通過連續(xù)相等的位移通過連續(xù)相等的位移x x的平均速度之比為：的平均速度之比為： 名師點撥名師

11、點撥以上比值成立的條件是初速度為零的勻加速直線運動，若物體以上比值成立的條件是初速度為零的勻加速直線運動，若物體做勻減速直線運動時，當末速度為做勻減速直線運動時，當末速度為0 0，我們可以采用可逆法用上述，我們可以采用可逆法用上述比值總之，選用公式、結(jié)論一定要注意適用條件比值總之，選用公式、結(jié)論一定要注意適用條件http:/ x的平均速度之比為：的平均速度之比為：人人 教教 物物 理理http:/ 型型 方方 法法互動互動方法探究方法探究題型一：勻變速直線運動公式的合理選擇題型一：勻變速直線運動公式的合理選擇 一個做勻加速直線運動的物體，連續(xù)通過兩段長為一個做勻加速直線運動的物體，連續(xù)通過兩段

12、長為x x的的位移所用的時間分別為位移所用的時間分別為t t1 1、t t2 2，求物體運動的加速度，求物體運動的加速度a a. .【思維點撥思維點撥】本題為位移段相同，但對應的時間不同，用常規(guī)的本題為位移段相同，但對應的時間不同，用常規(guī)的方法求解是可以的，但是耗時低效，而用平均速度就很方便了，所以方法求解是可以的，但是耗時低效，而用平均速度就很方便了，所以公式選取的是否合理也是理解能力的一種表現(xiàn)公式選取的是否合理也是理解能力的一種表現(xiàn)【規(guī)范解析規(guī)范解析】解法一：設前段位移的初速度為解法一：設前段位移的初速度為v v0 0，則有：，則有：例題1人人 教教 物物 理理前一段：前一段：全過程：全過

13、程：聯(lián)立解得：聯(lián)立解得：解法二：設前一段時間解法二：設前一段時間 的中間時刻的瞬時速度為的中間時刻的瞬時速度為 ，后一段，后一段時間時間 的中間時刻的瞬時速度為的中間時刻的瞬時速度為 ，則有：，則有：聯(lián)立解得：聯(lián)立解得：解法三：設前一段位移的初速度為解法三：設前一段位移的初速度為 ，末速度為，末速度為 ，則有：，則有：前一段：前一段：后一段：后一段：http:/ 教教 物物 理理【答案】【答案】聯(lián)立解得：聯(lián)立解得：對這些公式的選用通常有兩種方法：一種方法是只選基本公式，對這些公式的選用通常有兩種方法：一種方法是只選基本公式，把已知量代入基本公式求解，這種常規(guī)解法往往比較麻煩，但它恰是把已知量代

14、入基本公式求解，這種常規(guī)解法往往比較麻煩，但它恰是其他巧妙方法的基礎；再一種方法是分析已知量、相關(guān)量與待求量，其他巧妙方法的基礎；再一種方法是分析已知量、相關(guān)量與待求量，看這些量共存于哪個公式中，這個公式就是要選取的最合適的公式看這些量共存于哪個公式中，這個公式就是要選取的最合適的公式前種方法需要列出的方程個數(shù)多，求解麻煩；后者選公式需要花點工前種方法需要列出的方程個數(shù)多，求解麻煩；后者選公式需要花點工夫，但列出的方程數(shù)目少，求解比較簡便夫，但列出的方程數(shù)目少，求解比較簡便http:/ 教教 物物 理理題型二：勻變速直線運動問題的求解方法題型二：勻變速直線運動問題的求解方法 2008 2008

15、年高考年高考全國理綜卷全國理綜卷 已知已知O O、A A、B B、C C為同一為同一直線上的四點，直線上的四點，A A、B B間的距離為間的距離為l l1 1，B B、C C間的距離為間的距離為l l2 2，一物體自，一物體自O O點由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運動，依次經(jīng)過點由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運動，依次經(jīng)過A A、B B、C C三點已三點已知物體通過知物體通過ABAB段與段與BCBC段所用的時間相等，求段所用的時間相等，求O O與與A A的距離的距離http:/ s v0 t t at2或或 2as.然后根據(jù)題意然后根據(jù)題意可以可以利用利用OAOA、OBOB、OCOC三段均做初速度

16、為零的勻加速直線運動這一特三段均做初速度為零的勻加速直線運動這一特點列出方程，從而順利求解，畫出示意圖如圖甲所示點列出方程，從而順利求解，畫出示意圖如圖甲所示例題2人人 教教 物物 理理http:/ 教教 物物 理理http:/ 教教 物物 理理http:/ 教教 物物 理理http:/ 教教 物物 理理http:/ 教教 物物 理理http:/ 教教 物物 理理http:/ 教教 物物 理理平均速度平均速度”，即，即 此公式適用于任何一個勻變速直線運動，有此公式適用于任何一個勻變速直線運動，有些題目應用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含有些題目應用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含有

17、t t2 2 的復雜的復雜式子，從而簡化解題過程，提高解題速度式子，從而簡化解題過程，提高解題速度(4)(4)比例法比例法對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的重要結(jié)論的比例關(guān)系，用動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的重要結(jié)論的比例關(guān)系，用比例法求解問題比例法求解問題(5)(5)逆向思維法逆向思維法逆向過程處理逆向過程處理( (逆向思維逆向思維) )是把運動過程的是把運動過程的“末態(tài)末態(tài)”作為作為“初態(tài)初態(tài)”的反向研究問題的方法如：物體做勻加速運動可看成做反向的勻減的反向研究問題的

18、方法如：物體做勻加速運動可看成做反向的勻減速運動，物體做勻減速運動可看成做反向的勻加速運動該方法一般速運動，物體做勻減速運動可看成做反向的勻加速運動該方法一般用在末狀態(tài)已知的情況用在末狀態(tài)已知的情況http:/ 教教 物物 理理(6)(6)圖象法圖象法應用應用v vt t圖象，可把較復雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^簡單的數(shù)學問題來圖象，可把較復雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^簡單的數(shù)學問題來解決，尤其是用圖象定性分析，可避開繁雜的計算，快速找出答解決，尤其是用圖象定性分析，可避開繁雜的計算，快速找出答案案(7)(7)巧用推論巧用推論s ssnsn1 1snsnaTaT2 2解題解題勻變速直線運動中，在連續(xù)相等的時間勻變速直

19、線運動中，在連續(xù)相等的時間T T內(nèi)的位移之差為一恒內(nèi)的位移之差為一恒量，即量，即snsn1 1snsnaTaT2.2.對一般的勻變速直線運動問題，出現(xiàn)相等對一般的勻變速直線運動問題，出現(xiàn)相等的時間間隔時，應優(yōu)先考慮用的時間間隔時，應優(yōu)先考慮用s saTaT2 2求解求解(8)(8)巧選參考系法巧選參考系法一個物體相對于不同的參考系，運動性質(zhì)一般不同，通過變換一個物體相對于不同的參考系，運動性質(zhì)一般不同，通過變換參考系，可以簡化物體的運動過程參考系，可以簡化物體的運動過程http:/ 教教 物物 理理高高 考考 排排 雷雷 要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內(nèi)走完一段直道，要求摩托車由靜止開始在

20、盡量短的時間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道求摩托車在直道上行駛所用的最短時間有關(guān)數(shù)離心作用而偏出車道求摩托車在直道上行駛所用的最短時間有關(guān)數(shù)據(jù)見下表據(jù)見下表. .http:/ a1 14 m/s4 m/s2 2制動加速度制動加速度a a2 28 m/s8 m/s2 2直道最大速度直道最大速度v v1 140 m/s40 m/s彎道最大速度彎道最大速度v v2 220 m/s20 m/s直道長度直道長度s s218 m218 m例題3人人 教教 物物 理理http:/

21、教教 物物 理理【答案】【答案】11 s11 shttp:/ 教教 物物 理理五五 年年 高高 考考1 120092009年高考年高考江蘇卷江蘇卷 如圖所示，以如圖所示，以8 m/s8 m/s勻速行駛的汽車即勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有將通過路口，綠燈還有2 s2 s將熄滅，此時汽車距離停車線將熄滅，此時汽車距離停車線18 m18 m該車該車加速時最大加速度大小為加速時最大加速度大小為2 m/s2 m/s2 2，減速時最大加速度大小為，減速時最大加速度大小為5 m/s5 m/s2 2. .此此路段允許行駛的最大速度為路段允許行駛的最大速度為12.5 m/s12.5 m/s，下列說法中正

22、確的有，下列說法中正確的有( () )http:/ 教教 物物 理理A A如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線B B如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速超速C C如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線車線D D如果距停車線如果距停車線5 m5 m處減速，汽車能停在停車線處處減速，汽車能停在停車線處【命題分析命題分析】以聯(lián)系實際問題考查學生對勻變速直線運動規(guī)律以聯(lián)系實際問題考查學生對勻變速直線運動規(guī)律的理解能力，是新課標卷的顯著特點之一在以的理解能力，是新課標卷的顯著特點之一在以“中檔題為主中檔題為主”的的命題思想下，這方面的權(quán)重有所加強復習時應予重視命題思想下，這方面的權(quán)重有所加強復習時應予重視http:/ 教教 物物 理理【答案】【答案】ACAChttp:/ 教教 物物 理理2 220102010年高考年高考寧夏理綜卷寧夏理綜卷 短跑名將博爾特在北京奧運會上創(chuàng)造短跑名將博爾特在北京奧運會上創(chuàng)造了了10