提高地震臺網(wǎng)近震速報精度的一個方法_和達法

1、提高地震臺網(wǎng)近震速報精度的一個方法和達法于洪池，譚雨文，武成智，龐晶源，周文斌(吉林省地震局，吉林 長春 130022)摘 要：本文對和達曲線法鑒別近震直達 P 波和直達 S 波的原理進行了詳細的討論，得出確定和達曲線參數(shù)的基本公式及用來表示 S-P 到時差與 P 到時線性相關程度的相關系數(shù) r 的計算方法。討論了利用和達曲線在臺網(wǎng)定位中 的應用方法。最后研制了利用和達曲線提高震相識別精度的應用程序，并以實例說明該程序的用法。 關鍵詞：地震定位；近震；臺網(wǎng)；精度中圖分類號：X43-03文獻標識碼：A文章編號：1673-8047(2009) 02-0050-041問題的提出地震定位問題的實質是通

2、過確定地震記錄圖 上的各種震相的準確到時，計算震源的位置。從數(shù) 學上講，地震定位問題的實質在于求目標函數(shù)的極 小值。各種定位方法對目標函數(shù)的構造、處理，以 及求極小值方法的不同。影響地震定位精度的主要 因素有：臺網(wǎng)布局，震相識別，到時讀數(shù)，地殼結 構等。要得到準確的地震定位結果，就需要對影響 地震定位精度的各種因素進行分析研究，地殼結構 是確定的，臺網(wǎng)布局一般也無法改變，我們能做的 就是盡可能提高震相識別的能力，獲得準確的震相 到時。作為區(qū)域地震臺網(wǎng)，有近震發(fā)生時快速地提 供速報信息是其最重要的工作內(nèi)容。因地震波傳播 路徑比較復雜，有些震相不易準確識別，加之有時 候臺網(wǎng)值班人員分析水平不是很高

3、，難免有些臺站 記錄的震相判定會有一些偏差，這樣就會影響地震 定位的精度。本文詳細闡述了和達法的基本原理，用 Visual C+程序設計語言開發(fā)了基于和達法原理的判斷震 相識別精度的軟件，并以實例討論了該方法在臺網(wǎng) 地震定位中的具體應用。P-O=D/V（1）（2）pS-O=D/Vs這里 P、S 表達 Pg、Sg 到時，O 表示發(fā)震時間，D 為震源距。(2)-(1)得：S-P=D/V（3）Vp Vs其中 V=Vp VsS-P 是兩種震相的到時差，稱 S-P 為虛波走時，V為虛波速度。將(3)與(1)聯(lián)立，消去 D 后，得到P=a(S-P)+O其中 a=V/Vp（4）如果以 S-P 為橫軸，P 為

4、縱軸，則每個臺站震相分析得到的 P 和 S-P 均可以在該坐標系上確定一 個點，把這些點連起來，就是和達曲線2。由和達曲線的表達(4)可以看出：P 和 S-P 呈直線關系；a 是直線的斜率，表示 虛波速度與 P 波速度的比值；發(fā)震時刻 O 是和達曲 線在縱軸的截距。可見，利用和達曲線的第一個特性可以實現(xiàn)鑒 別震相的目的。2和達曲線法原理及公式眾所周知，對于<150 km 的近震，其震相比 較簡單，一般只有直達波 Pg、Sg 出現(xiàn)1。以均勻介 質為例，Pg 波和 Sg 波的走時公式為：3利用最小二乘法確定相關系數(shù)可以通過最小二乘法求得和達曲線公式（4）收稿日期：2009-03-25作者簡介

5、：于洪池(1969-)，男，本科，工程師，現(xiàn)從事地震監(jiān)測與預報工作中的系數(shù) P 和 S-P。為了看起來直觀，令 P=y,數(shù)S-P=x, O=b,則(4) xi yi 1 ( xi)( yi)nn n式變成：y=ax+b(5)r= i =1 n i =1 i =1 nnnn其中 a 和 b 為待定系數(shù)。從理論上講，對于第 i 個臺站，如果這個點正 好落在這條直線上，應該有 yi-(axi+b)=0,但是一 般情況下不可能每個臺站都正好能落在這條直線 上，這樣就會有i=yi-(axi+b),它反映了用直線 yax+b 來描述 x=xi,y=yi 時,計算值 y 與實際值 yi 產(chǎn)生的偏差。當然要求

6、偏差越小越好,但由于in可正可負,因此不能認為總偏差 i =0 時,函數(shù)i =1 xi 2 1 ( xi) 2 yi 2 1 ( yi) 2 nni =1i =1i =1i =1相關系數(shù) r 越接近 1，則 y 和 x 的線性相關程度越高，即所取的震相越可靠。4 和達曲線法在臺網(wǎng)震相判定中的應用在利用最小二乘法確定了方程 y=ax+b 的系數(shù) a 和 b，就可以通過計算機繪出和達曲線，并把由各 臺站得到的震相到時及到時差確定的坐標點在同 一張圖上，如果某個臺站偏離和達曲線太遠，相關 系數(shù) r 很小，則說明這個臺站的到時確定的不準， 需要重新判定震相。重新判定震相后，再通過此法 驗證，直到各臺站

7、點均在和達曲線附近，相關系數(shù) 非常接近于 1。通過這種方法可以使震相判定參數(shù) 更可靠，從而提高地震定位的精度。圖 1 是一個網(wǎng)內(nèi)近震的例子，該臺網(wǎng)有 5 個臺 站記錄到了這次地震，從表 1 看各臺 P 波到時均是13：52，在軟件中輸入各臺站 P 波到時的秒數(shù)就行 了，從和達曲線看，各臺站均在和達曲線附近，相 關系數(shù) r=0.988,說明震相判定非常準確，定位精度 很高。y=ax+b 就很好地反映了變量之間的關系,因此,進n一步用 i 2 來度量總偏差,這樣用偏差的平方和i =1做目標函數(shù)，完全保證了每個偏差都不會很大。于是問題歸結為確定方程 y=ax+b 中的系數(shù) a 和nnb，使殘差 F(

8、a,b) = i 2 = ( yi axi b) 2 為最小的問題。這種確定直線方程中系數(shù) a 和 b 的方法稱為最小二乘法。i =1i =1FF由極值原理得=0abnF即=-2 xi( yi axi b) =0ai =1Fn= ( yi axi b) =0bi =1解此方程組得：nn n1 xiyi n ( xi)( yi)a = i =1i =1 i =1nn1 xi ( xi)n22i =1i =11nanb = n yi n xii =1i =1通過最小二乘法確定了 y=ax+b 中的系數(shù) a 和b，再由相關分析的理論得到該直線擬合的相關系圖 1 和達曲線在網(wǎng)內(nèi)近震中的應用防災科技學院

9、學報第 11 卷· 52 ·表 1 圖 1 中的震相到時參數(shù)臺名P 到時S 到時S-PBST13:52:16.113:52:22.26.1CBT13:52:28.913:52:44.015.1FST13:52:21.613:52:29.98.3MJT13:52:20.713:52:29.18.4ZXT13:52:30.913:52:46.916.0圖 2 是一個網(wǎng)外近震的例子，從表 2 看，各臺站 P 波到時不在一個分鐘段上，因此做歸一化處理， 表 2 中括號里的內(nèi)容為歸一化后的軟件 P 波到時參 數(shù)。從圖 2a 看 5 個臺站都偏離了和達曲線，但 FST 臺偏離程度最遠，

10、而且明顯和其他 4 個臺站不在一 條直線上，和達曲線的相關系數(shù) r 太低（r=0.743）, 初步判定可能是 FST 臺的 S 震相到時判斷有誤，通 過核實，確定是 FST 臺 S 震相定得太靠后了，對 FST 的波形數(shù)據(jù)進行了重新分析，修正后的震相到時參 數(shù)填寫在表 2“S 到時”和“SP”到時欄的括號 內(nèi)。重新使用修正后的參數(shù)計算和達曲線，得到圖2b，從圖 2b 看，5 個臺站基本都落在和達曲線附近，相關系數(shù)達到 0.993，精度明顯得到了提高。應用此方法進行震相判別時要注意：（1）計算中使用的數(shù)據(jù)都是省略了整時整分 的秒數(shù)據(jù)，如果臺網(wǎng)內(nèi)各臺站記錄到的震相不在同 一整時整分時間段上，應該歸

11、一化到同一時段并換 算成秒數(shù)值。（2）程序得到的發(fā)震時刻 O 也是秒數(shù)值，加 上整時整分值并歸一化才是真正的發(fā)震時刻，如果 計算結果為負值，需要用整時整分值減去這個值才 是真正的發(fā)震時刻。（3）一般情況下如果相關系數(shù) r 值低于 0.9 就應該通過觀察和達曲線找出偏差較大的臺進行 重新分析。a.初步定位結果b.校正后結果圖 2 利用和達曲線校正震相識別不準的臺站表 2 圖 2 中的震相到時參數(shù)臺名P 到時S 到時S-PBST02:56:53.5(53.5)02:57:31.237.7CBT02:57:13.1(73.1)02:58:03.850.7FST02:57:06.9(66.9)02:5

12、8:05.1(02:57:55.1)58.2(48.2)MJT02:57:07.8(67.8)02:57:55.147.3ZXT02:57:17.4(77.4)02:58:11.053.6因傳播介質復雜，本專題討論的公式就不適用了。因而本文所討論方法的適用范圍是：網(wǎng)內(nèi)淺源地 震，或者震中離臺網(wǎng)最近臺站不超過 200Km 的網(wǎng)外 淺源地震。（4）本文討論的方法和軟件已經(jīng)在長白山火 山監(jiān)測中心、龍崗火山監(jiān)測中心等臺網(wǎng)中加以應 用，實踐表明此方法和軟件物理含義明確，簡單實 用，可以大大提高區(qū)域臺網(wǎng)的定位精度。本文得到長白山火山監(jiān)測站劉國明高級工程 師的悉心指導和熱情幫助，特此致謝。5討論(1)近震的

13、直達縱波 P 到時一般比較容易確定， 往往都是 橫 波 S 到 時 不容易確 定 。由公式： P=a(S-P)+O，可以得到 S= P O +P。a這里 P 是 P 到時，O 和 a 是由和達曲線求出的數(shù)據(jù)?？梢酝ㄟ^上述公式推斷實際的 S 波到時。 (2)地震定位的方法有很多，無論是傳統(tǒng)的幾何作圖法還是后來發(fā)展起來的聯(lián)合定位法、相對定 位法及雙重殘差法等都需要用到 P 波到時和 S 波到 時數(shù)據(jù)。因而不管使用什么定位方法，在進行定位 工作之前用本文討論的方法對震相到時參數(shù)進行 精確修正，都會有益于提高定位精度。(3)本文討論的和達曲線法是假定地震波的傳 播介質為均勻介質，對于遠震或者中、深源地

14、震，參考文獻：1 孟曉春.地震觀測與分析技術 M.北京:地震出版 社,1998.2 國家地震局地球物理研究所.近震分析M.北京:地震 出版社,1978.Wadachi Methodan Effective Method to Improve the Precision of LocalEarthquake Quick Report in Seismic NetYu Hongchi, Tan Yuwen, Wu Chengzhi, Pang Jingyuan, Zhou Wenbin(Earthquake Administration of Jilin Province, Changchun,

15、Jilin130022)Abstract: The theory to distinguish P wave and S wave in local events through Wadachi methodwas discussed in this paper. We got the basic formula and calculating method which could be used to express correlative coefficient r of s-p and p onset. We discussed the application of Wadachi method in seismic net to l