江西南昌中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、江西省南昌市2011年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生考試 數(shù)學(xué)試題卷 一、 選擇題 1. 下列各數(shù)中，最小的是（ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 2. 根據(jù) 2010 年第六次全國(guó)人口普查主要數(shù)據(jù)公報(bào)，江西省常住人口約為 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ） A. 4.456 107人 B. 4.456 106 7人 C. 4.456 104人 D. 4.456 103人 3. 將兩個(gè)大小相同的杯子（如圖甲）疊放在一起（如圖乙） ，則圖乙中實(shí)物的俯視圖是（ ） 6 把點(diǎn) A（2,1）向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度再向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn) B,點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ ） A. （ 5,3） B. （1,

2、3） C. （1, 3） D. （ 5, 1） 7 不等式8 2x 0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） 4456 萬(wàn)人，這個(gè)數(shù)據(jù)可以 圖甲 圖乙 （第 3M） A 4. 下列運(yùn)算正確的是（ ） 5. 下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ） A. a b ab B.a 2 2 2 C. a 2ab b (a b) D 3a 2a 1 A. - 400 B. 4 C. 0.4 D 0.04 開(kāi)始到 12:30 止，y 與 t 之間的函數(shù)圖象是（ ） 8已知一次函數(shù)y x b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則 b 的值可以是（ 12. 時(shí)鐘在正常運(yùn)行時(shí)，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) 6， 時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) 0.5。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

3、時(shí)針與分針的 的夾角為 y （度），運(yùn)行時(shí)間為 t （分），當(dāng)時(shí)間從會(huì) 隨 著 時(shí) 間 的 變 化 而 變化。 設(shè) 時(shí) 針 與分針 A. 2 B. 1 C. 0 D. 2 2 9已知x 1是方程x bx 2 0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（ A. 1 B.2 C. 2 D. 1 10.如圖，在下列條件中，不能證明 A. BD DC, AB AC C. B C, BAD CAD ABD ACD 的是（ ） B. ADB ADC, BD D. B C, BD DC 11.下列函數(shù)中自變量 x 的取值范圍是 x1 的是（ 12:00 、填空題（本大題共 4 小題，每小題 3 分，共 12 分） 13

4、. 計(jì)算：一 2 仁 _ . 14. 因式分解： x3 X _ . 15. 如圖，在 ABC中，點(diǎn)P是 ABC的內(nèi)心，貝 y PBC PCA PAB _ 度 16. 如圖所示，兩塊完全相同的含 30角的直角三角板疊放在一起，且 DAB 30 .有以下四個(gè)結(jié)論： AF BC ADG ACF0 為 BC 的中點(diǎn)AG : DE , 3:4,其中正確結(jié)論的序號(hào)是 _ （錯(cuò)填得 0 分，少填酌情給 分） 三、（本大題共 2 小題，每小題 5分， 共 10 分） 17先化簡(jiǎn)，再求值：（ - a ) a,其中 a 1. 18.解方程組： x 2y 1 a 1 1 a x y 2 2y 四、（本大題共 2 小

5、題，每小題 6分， 共 12 分） 19. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽 （1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率 ； （2）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率 20. 如圖，四邊形 ABCD 為菱形，已知 A ( 0, 4) ,B ( 3, 0) (1) 求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn) C 的反比例函數(shù)解析式. 五、(本大題共 2 小題，每小題 7 分，共 14 分) 21. 有一種用來(lái)畫(huà)圖的工具(如圖所示)，工具板長(zhǎng) 21cm，上面依次排列著大小不等的五個(gè)圖(孔) ，其中最大圓 的直徑

6、為 3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減 0.2cm，相鄰兩圓的間距 d均相等 (1) 直接寫(xiě)出其余四個(gè)圓的直徑長(zhǎng)； 22. 如圖， 已知O O 的半徑為 2，弦 BC 的長(zhǎng)為2.3，點(diǎn) A 為弦 BC 所 對(duì)優(yōu)弧上任 意一點(diǎn)(B, C 兩點(diǎn) 除外). (1)求 BAC的度數(shù); ABC面積的最大值. (2) 求相鄰兩圓 的間距. 求 (參考數(shù)據(jù)： 2 2 3sin 60 ,cos30 , tan30 ) 六、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分） 23. 圖甲是一個(gè)水桶模型示意圖，水桶提手結(jié)構(gòu)的平面圖是軸對(duì)稱圖形 當(dāng)點(diǎn) 0 到 BC （或 DE）的距離大于或等 于O 0 的半徑時(shí)

7、（O 0 是桶口所在圓，半徑為 0A）,提手才能從圖甲的位置轉(zhuǎn)到圖乙的位置， 這樣的提手才合格 現(xiàn)用金屬材料了一個(gè)水桶提手 （如圖丙 A-B-C-D-E-F,C-D!弧 CD,其余是線段），0 是 AF 的中點(diǎn)桶口直徑 AF=34cm, AB=FE=5cm, ABC FED 149 .請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷這個(gè)水桶提手是否合格 24. 以下是某省 2010 年教育發(fā)展情況有關(guān)數(shù)據(jù)： 全省共有各級(jí)各類學(xué)校 25000 所，其中小學(xué) 12500 所，初中 2000 所，高中 450 所，其它學(xué)校 10050 所；全省共有在校學(xué)生 995 萬(wàn)人，其中小學(xué) 440 萬(wàn)人, 初中 200 萬(wàn)人，高中 75 萬(wàn)人

8、，其它 280 萬(wàn)人;全省共有在職教師 48 萬(wàn)人，其中 小學(xué) 20 萬(wàn)人，初中 12 萬(wàn)人，高中 5 萬(wàn)人，其它 11 萬(wàn)人. 請(qǐng)將上述資料中的數(shù)據(jù)按下步驟進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析 . （1） 整理數(shù)據(jù)：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，將以上數(shù)據(jù)填入表格中 （2） 描述數(shù)據(jù)：下圖是描述全省各級(jí)各類學(xué)校所數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)將它補(bǔ)充完整 （3） 分析數(shù)據(jù)： 分析統(tǒng)計(jì)表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段的師生比，最小的 是哪個(gè)學(xué)段？請(qǐng)直接寫(xiě)出（師生比=在職教師數(shù)：在校學(xué)生數(shù)） 根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，你還能從其它角度分析得出什么結(jié)論嗎？（寫(xiě) 出一個(gè)即可） 從扇形統(tǒng)計(jì)圖中，你得出什么結(jié)論？（寫(xiě)出一個(gè)即可） (參考數(shù)據(jù)： 3

9、14 17.72, ta n73.6 3.40,sin 75.4 0.97 .) 2010 年全省教育發(fā)展情況統(tǒng)計(jì)表 七、（本大題共 2 小題，第小題 10 分，共 20 分） 2 25.如圖所示，拋物線 m : y ax b（a 0,b 0）與x軸交于點(diǎn) A、B （點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），與y軸 交于點(diǎn) C.將拋物線 m 繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)180，得到新的拋物線 n,它的頂點(diǎn)為C1，與x軸的另一個(gè)交 點(diǎn)為A. （1） 當(dāng) a 1,b 1時(shí)，求拋物線 n的解析式; （2） 求證：四邊形 AC1AC是平行四邊形； 四邊形AGAC可能是矩形嗎？若能，請(qǐng)求出 a,b 應(yīng)滿足的關(guān)系式；能不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 26.某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次活動(dòng)，過(guò)程如下: 若記小棒 A2n 1A2n的長(zhǎng)度為an （n 為正整數(shù)，如 AA2 6, A3A4 a2,），求此時(shí)a2, a3的值，并直接 設(shè) BAC (0 90 ）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線 AB, AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上 活動(dòng)一：如圖甲所示，從點(diǎn) A,開(kāi)始，依次向右擺放小棒, 使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直， AA為第 1 根小棒. 數(shù)學(xué)思考： （1）小棒能無(wú)限擺下去嗎？答： _ .（填“能” 或“不能