連續(xù)剛構(gòu)橋施工線形和應(yīng)力的分析與控制

1、連續(xù)剛構(gòu)橋施工線形和應(yīng)力的分析與控制             摘要:以廣州市軌道交通4號線沙灣大橋為研究背景,應(yīng)用通用有限元軟件對該橋進行結(jié)構(gòu)分析。應(yīng)用卡爾曼濾波法和等維灰數(shù)遞補數(shù)據(jù)處理技術(shù)改進的灰色預(yù)測模型以及這2種方法的結(jié)合對施工控制的標高進行預(yù)測,分析了應(yīng)力監(jiān)測的誤差及其原因?，F(xiàn)場實測結(jié)果表明,將這2種方法結(jié)合提高了線形預(yù)測的精度,可為同類型橋梁的施工控制提供參考。關(guān)鍵詞:大跨度橋梁;連續(xù)剛構(gòu)橋;施工控制;卡爾曼濾波法;軌道交通  橋梁施工是橋梁建設(shè)

2、的關(guān)鍵環(huán)節(jié),橋梁施工技術(shù)的高低則直接影響橋梁建設(shè)的發(fā)展。隨著交通事業(yè)的發(fā)展,橋梁建設(shè)任務(wù)將更加艱巨,施工難度越來越大。事實上,任何橋梁施工特別是大跨徑橋梁的施工,都是一個系統(tǒng)工程。為實現(xiàn)設(shè)計目標而必須經(jīng)歷的施工過程中,將受到許許多多確定和不確定因素(誤差)的影響,如何從各種失真的結(jié)構(gòu)參數(shù)中找出相對真實值,對施工狀態(tài)進行實時識別(監(jiān)測)、調(diào)整(糾偏)、預(yù)測,使施工系統(tǒng)處于控制之中,這對設(shè)計目標安全、順利實現(xiàn)是至關(guān)重要的。施工監(jiān)控的目的是要對成橋目標進行有效控制,修正在施工過程中各種影響成橋目標的參數(shù)誤差對成橋目標的影響,確保成橋后結(jié)構(gòu)受力和線形滿足設(shè)計要求1-4。在此,本文作者結(jié)合沙灣大橋,討論

3、施工控制的重要性以及與施工控制相關(guān)的內(nèi)容,建立該橋的計算模型,并且應(yīng)用Kalman濾波法和灰色理論以及這2種方法的結(jié)合對該橋的線形進行預(yù)測和控制,并對應(yīng)力監(jiān)測的誤差及其原因進行分析。1 橋梁結(jié)構(gòu)分析1.1 工程概況   沙灣大橋主橋上部結(jié)構(gòu)采用(70+120×2+70)m預(yù)應(yīng)力混凝土箱型連續(xù)剛構(gòu)橋跨布置。   主橋上部構(gòu)造的設(shè)計采用三向預(yù)應(yīng)力,箱梁頂板寬9.3m,底板梁端及跨中合攏處寬為6.0m,其余位置隨梁高變化,箱梁縱向鋼束每股直徑15.24mm,采用大噸位群錨體系;頂板橫向鋼束每股直徑15.24mm;豎向預(yù)應(yīng)力采用精軋螺紋鋼筋。大橋設(shè)計標

4、準為:設(shè)計行車速度90km/h;設(shè)計荷載為城市地鐵荷載;橋面總寬為9.30m。    墩頂零號塊采用支架澆筑施工,114號節(jié)段采用掛籃懸臂澆筑,邊跨9m段采用滿堂支架澆筑完成,邊跨、中跨合攏段采用吊架合攏。1.2 計算模型   結(jié)合該橋施工監(jiān)控的需要,采用通用有限元軟件計算。混凝土的收縮、徐變、溫度變化等因素的影響,將使橋梁結(jié)構(gòu)的變形、應(yīng)力狀態(tài)及其變化規(guī)律十分復(fù)雜。各施工節(jié)段離散為梁單元,3個主墩視為固定支座,兩邊跨端視為活動鉸支座。其中,總節(jié)點數(shù)為138個,最大鋼束號為112,梁單元個數(shù)為133個,施工階段總數(shù)為59。主橋合攏前后結(jié)構(gòu)體系將發(fā)生轉(zhuǎn)變,即

5、由對稱的單“T”靜定結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)閷ΨQ的超靜定結(jié)構(gòu)。其計算模型如圖1所示。1.3 荷載1.3.1 重力   考慮連續(xù)剛構(gòu)各梁段單元的自重、掛籃自重及鋼筋、人員和設(shè)備的重力,掛籃移動各施工階段的施工荷載,同時考慮二期恒載。1.3.2 支座的強迫位移   按照設(shè)計圖紙的規(guī)定,基礎(chǔ)不均勻沉降邊墩按5mm計;中墩按10mm計。1.3.3 活載   列車豎向靜活載,其計算圖式見圖2,4節(jié)編組。1.3.4 其他荷載   其他荷載包括溫度荷載、風荷載及與結(jié)構(gòu)的形成過程有關(guān)的荷載,如混凝土的收縮徐變等,這些荷載能引起結(jié)構(gòu)的附加變形和應(yīng)

6、力。這里考慮混凝土的收縮徐變時設(shè)定的時間為1000d,因為混凝土的收縮徐變主要在早期,后期的影響比較小。風荷載按照設(shè)計圖紙的規(guī)定輸入。2 橋梁懸臂施工各階段立模標高的確定   各施工梁段的立模高程按下式確定1:Hm=Hs+Hy+fg+調(diào)整。     (1)   式中,Hs為箱梁頂面中軸處設(shè)計標高,采用設(shè)計值;Hy為計算預(yù)拱度,采用施工控制計算分析值;fg為掛籃變形調(diào)整值,一般由試驗確定;調(diào)整為誤差調(diào)整值。結(jié)合前面的計算以及上面的立模公式可給出沙灣大橋的立模標高。3 線形預(yù)測與控制   通過結(jié)構(gòu)有

7、限元分析可以確定橋梁結(jié)構(gòu)各施工階段的中間理想狀態(tài),這種理想狀態(tài)是期望在施工中實現(xiàn)的目標。但是,在實際施工中,橋梁結(jié)構(gòu)的實際狀態(tài)與理想狀態(tài)總是存在一定的誤差。如何調(diào)整這些誤差、控制其影響,對結(jié)構(gòu)行為預(yù)測分析,是對線形控制所要解決的重要問題。   基于現(xiàn)代系統(tǒng)工程學的理論,把橋梁施工看作一個復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng),運用現(xiàn)代控制理論,根據(jù)結(jié)構(gòu)理想狀態(tài)、現(xiàn)場實測狀態(tài)和誤差信息進行誤差分析,并制定可調(diào)變量的最佳調(diào)整方案,指導(dǎo)施工現(xiàn)場調(diào)整作業(yè),使結(jié)構(gòu)施工的實際狀態(tài)趨近于理想狀態(tài)。橋梁施工控制,現(xiàn)多根據(jù)監(jiān)控者積累的現(xiàn)場經(jīng)驗及簡單運用最小二乘法來進行,正在發(fā)展的一些理論和方法主要有Kalman濾波

8、法、灰色理論法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論方法。在此將Kalman濾波法、灰色理論法、Kalman濾波與灰色理論結(jié)合以預(yù)測理論對沙灣大橋的線形進行預(yù)測,并與現(xiàn)場實測結(jié)果進行比較,以提高線形控制的精度。3.1 灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用   灰色系統(tǒng)理論是把觀測數(shù)據(jù)序列看作隨時間變化的灰色過程,通過累加生成挖掘出系統(tǒng)潛藏的有序的指數(shù)規(guī)律,從而建立一個從過去引申到將來的Greymodel模型,確定系統(tǒng)在未來發(fā)展變化的趨勢,為事物的規(guī)劃決策、系統(tǒng)的控制與狀態(tài)的評估提供依據(jù)。設(shè)x(0)(t)為原始數(shù)據(jù)樣本,它是構(gòu)造系統(tǒng)數(shù)學模型的依據(jù),通過對其進行累加生成運算得到生成時間序列x(1)(t)。N將x(

9、1)(t)將擬合成一階線性微分方程其形式為:   式中:a為發(fā)展系數(shù);b為灰作用量。這就是最常用的GM(1,1)的白化型。通過建立殘差GM(1,1)模型,可以對模型預(yù)測值進行修正補充,將能更準確地反映動態(tài)情況。   沙灣大橋采用懸臂澆筑施工,將各階段預(yù)拱度調(diào)整量來建立GM(1,1)模型。但是預(yù)測值的精度與預(yù)測點和所選取的數(shù)據(jù)樣本之間的距離有關(guān),所以采用等維灰數(shù)遞補數(shù)據(jù)處理技術(shù)建立等維灰數(shù)遞補GM(1,1)模型來對灰色GM(1,1)模型進行改進,即每當預(yù)測出一個新值時,把它加入到樣本序列之后同時去掉樣本序列中最早的1個數(shù)據(jù),以保證在序列維數(shù)不變的前提下,樣

10、本數(shù)據(jù)中始終含有最新的數(shù)據(jù)信息,然后,據(jù)此樣本序列重新建立灰色GM(1,1)模型。每加入一個新預(yù)測值即稱“一次預(yù)測”,這樣周而復(fù)始直到完成預(yù)測目標為止。采用這種處理方法使預(yù)測模型得到了有效的修正,預(yù)測值的精度有很大的提高。   采用等維灰數(shù)遞補數(shù)據(jù)處理技術(shù)建立等維灰數(shù)遞補GM(1,1)模型對灰色GM(1,1)模型進行改進,采用預(yù)拱度計算值與對應(yīng)的有預(yù)拱度實測值的差值為處理數(shù)據(jù),建立灰色模型。3.2 Kalman濾波法及其應(yīng)用   Kalman濾波的實質(zhì)是從被噪聲(如施工誤差)污染的信號中提取真實的信號,估計出系統(tǒng)的真實狀態(tài),然后用估計出的狀態(tài)變量,按確定

11、性的控制規(guī)律對系統(tǒng)進行控制6-7。   對于懸臂澆注施工的大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋,將左右兩臂的預(yù)拱度作為狀態(tài)變量,對于已施工階段k-1及待施工階段k,有狀態(tài)方程:X(k)= (k,k-1)X(k-1)+W(k-1)。   式中:(k,k-1)為第k階段懸臂端預(yù)拱度計算值與第k-1階段預(yù)拱度計算值之比,即(k,k-1) =X(k)/X(k-1)   由于預(yù)拱度可以直接觀測。因此,有觀測方程:Y(k)=X(k)+V(k)。   此時,H(k)=I。則作為解的Kalman濾波遞推公式如下。   由于0號塊在

12、理想狀態(tài)誤差甚小,因此,可取X(0,0)=X0=0號塊件左右兩端理論計算預(yù)拱度值和P(0,0)=P0=0號塊件左右兩端理論計算預(yù)拱度與實測預(yù)拱度差值的平方1。由于測量的誤差是隨機的,因此,可認為測量的噪聲統(tǒng)計特性和白噪聲的統(tǒng)計特性一致。針對沙灣大橋,具體數(shù)據(jù)取為節(jié)點1422的計算預(yù)拱度和實測預(yù)拱度數(shù)據(jù)。         3.3 Kalman濾波法與灰色理論法的結(jié)合   Kalman的預(yù)測結(jié)果的誤差大于灰色理論的預(yù)測結(jié)果的誤差,但Kalman濾波法的濾波誤差卻很小,故可以考慮用Kalman濾波法濾

13、除測量數(shù)據(jù)的噪聲污染,使測量數(shù)據(jù)的結(jié)果更接近于真值,然后用灰色理論來預(yù)測。通過前面對預(yù)拱度的預(yù)測數(shù)據(jù),根據(jù)式(1)計算出預(yù)測標高及誤差,如圖3和圖4所示。具體數(shù)據(jù)見表1和表2。從圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)灰色理論預(yù)測的結(jié)果更接近與實際立模標高,而通過Kalman濾波法對預(yù)拱度實測數(shù)據(jù)進行濾波后再用灰色理論進行預(yù)測后的標高與實際標高的誤差更小,能夠把該方法應(yīng)用于施工監(jiān)控。應(yīng)用于本橋的最終成橋線形與理想線形對比如圖5所示。4 應(yīng)力監(jiān)測與誤差分析   在混凝土應(yīng)力監(jiān)測中,目前常用鋼弦式應(yīng)變計。但由于各種因素的影響,實測應(yīng)力值不可能與理論分析值完全一致,兩者之間存在著誤差。對誤差進行合理分

14、析和及時處理,是現(xiàn)場應(yīng)力監(jiān)控工作的重要環(huán)節(jié)。   一般將各類誤差分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差兩大類,引起系統(tǒng)誤差的因素包括元件測試精度、混凝土收縮徐變影響;引起隨機誤差的因素包括溫度影響、混凝土強度影響、施工偏差等8-11。4.1 混凝土收縮徐變影響   鋼筋混凝土作為一種組合材料,鋼筋和混凝土具有不同的物理力學性能。在持續(xù)應(yīng)力作用下,隨著時間的推移,混凝土會發(fā)生徐變,同時也會產(chǎn)生收縮,而鋼筋則沒有這種性能。在普通鋼筋與混凝土粘結(jié)完好的情況下,材料特性的差異將引起混凝土與鋼筋兩者的變形差,由此在構(gòu)件截面上產(chǎn)生應(yīng)力重分布。這種誤差對實測應(yīng)力值的影響較復(fù)雜,處理起

15、來較困難。4.2 溫度影響   溫差影響包括季節(jié)溫差(或年溫差)和日照溫差。前者使箱梁發(fā)生整體的均勻溫度變化,一般只對超靜定結(jié)構(gòu)起作用而產(chǎn)生附加溫度應(yīng)力;后者由于溫度驟然升降,截面各部位溫度變化劇烈,形成較大的溫度梯度,各纖維層相互約束共同變形,而在截面上產(chǎn)生溫差應(yīng)力。   在懸臂施工中,橋梁結(jié)構(gòu)是靜定結(jié)構(gòu),理論上溫度不會產(chǎn)生應(yīng)力,而實際測量時有虛應(yīng)變,為了減小溫度的影響,測量時應(yīng)在溫度變化小的早晨測量,但這仍然不能消去溫度對測量結(jié)果的影響。4.3 混凝土強度影響   在一般情況下,混凝土實測強度均比設(shè)計強度高,這也將影響截面應(yīng)力的計

16、算精度。本橋主梁混凝土按50號設(shè)計,但實測強度與設(shè)計強度是有差別的。而這種將會影響結(jié)構(gòu)的受力。因此,在計算應(yīng)力監(jiān)控值時,應(yīng)適當考慮提高混凝土的強度等級。4.4 施工偏差   在應(yīng)力監(jiān)測中,還需要考慮各種施工偏差導(dǎo)致的應(yīng)力測試誤差。例如,預(yù)應(yīng)力張拉力多采用油表和伸長量來控制。與設(shè)計值相比,張拉力勢必有一定誤差。元件埋設(shè)位置的偏差也會引起應(yīng)力誤差。另外,施工中構(gòu)件截面尺寸、施工荷載等也會影響計算的精確度。這要求在施工監(jiān)控計算中,根據(jù)實際情況予以適當修正。4.5 應(yīng)變修正   由于鋼弦式應(yīng)變計所測為應(yīng)變,其中有以上所述諸多因素的影響。本橋施工監(jiān)控部分實測應(yīng)變與

17、理論應(yīng)變值列于表3。以中墩墩頂截面為例,如張拉13號塊上緣實測應(yīng)變?yōu)?79,理論值為365, 誤差高達31%,實測應(yīng)變偏大主要是收縮徐變、溫度變化等因素引起,這部分應(yīng)變不是由外荷載引起的(本橋施工是采用懸臂澆筑),故需采用修正方法剔除這部分虛假應(yīng)變。5 結(jié)論   1)線形控制的核心問題就是懸臂澆筑預(yù)拱度控制,由于混凝土材料的非勻質(zhì)性,調(diào)整和預(yù)測累積撓度,使線形控制取得良好效果,保證施工橋梁順利合攏。   2)灰色理論預(yù)測的結(jié)果更接近實際立模標高,而通過Kalman濾波法對預(yù)拱度實測數(shù)據(jù)進行濾波后,再用灰色理論進行預(yù)測后的標高與實際標高的誤差更小,通過Ka

18、lman濾波法與灰色理論的結(jié)合對施工監(jiān)控的線形進行預(yù)測,可用于施工監(jiān)控。   3)應(yīng)力的實測值與理論計算值存在誤差,有時誤差很大。這主要是由于元件測試精度、混凝土徐變、包括溫度、影響混凝土強度、施工偏差等因素的影響,施工監(jiān)控時應(yīng)該對應(yīng)力測量值進行誤差分析。  參考文獻:1向中富.橋梁施工控制技術(shù)M.北京:人民交通出版社,2000.XIANGZhong-fu.ControltechniquesforbridgeconstructionM.Beijing:PeoplesCommunicationsPress,2000.石雪飛,高寶.大跨高墩變截面曲線箱梁橋懸

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