自主引導(dǎo)的高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特征分析

1、自主引導(dǎo)的高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特征分析    【摘要】 針對自主引導(dǎo)的數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)特征，提出改進(jìn)教學(xué)效果的策略方法，以達(dá)到發(fā)揮自主學(xué)習(xí)課堂價值的目的。    【關(guān)鍵詞】 自主學(xué)習(xí)； 自主引導(dǎo)； 個體差異 1 問題的提出 “為學(xué)生形成積極主動的、多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣”。這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念地提出和實(shí)施，打破了幾十年來數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生完全服從接受的靜態(tài)局面，構(gòu)建了一種新型的、動態(tài)的教與學(xué)的框架。但是，盡管提倡自主學(xué)習(xí)的呼聲越來越高，人們?nèi)?/p>

2、然對自主學(xué)習(xí)的課堂特征缺乏深刻的認(rèn)識，對實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的途徑也沒有很好地開辟，因而，特別是在高校課堂教學(xué)中，自主學(xué)習(xí)容易流于形式，表面熱熱鬧鬧，實(shí)際卻收效甚微。針對這種情況，本研究旨在對自主引導(dǎo)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特征作一些分析，以提高教學(xué)的效率，真正發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的課堂價值。 2 自主學(xué)習(xí)及其一般特征 自主學(xué)習(xí)是指學(xué)生自己主宰自己的學(xué)習(xí)，是與“他主”學(xué)習(xí)相對立的一種學(xué)習(xí)方式。其內(nèi)涵包括以下三個方面：一是對自己學(xué)習(xí)活動的計劃和安排；二是對自己實(shí)際學(xué)習(xí)活動的監(jiān)察、評價和反饋；三是對自己學(xué)習(xí)活動進(jìn)行調(diào)節(jié)、修正和控制。分析自主學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，我們可以得出自主學(xué)習(xí)的一般特征： 能動性。自主學(xué)習(xí)有別于各種形式的他主

3、學(xué)習(xí)，是學(xué)生積極、主動、自覺地從事和管理自己的學(xué)習(xí)活動，而不是在外界的各種壓力下被動的從事學(xué)習(xí)活動。這種自覺從事學(xué)習(xí)活動的最基本的要求是主體能動性。 獨(dú)立性。獨(dú)立性相對于依賴性。自主學(xué)習(xí)把學(xué)習(xí)建立在獨(dú)立性的一面上，而他主學(xué)習(xí)把學(xué)習(xí)建立在依賴性的一面上。自主學(xué)習(xí)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的各個方面和整個過程中盡可能擺脫對教師或他人的依賴，由自己做出選擇或控制。 有效性。由于自主學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)和目的都是盡量協(xié)調(diào)好自己學(xué)習(xí)過程中各種因素的作用，使他們發(fā)揮出最佳效果，因此自主學(xué)習(xí)在某種意義上講就是采取各種措施使自己的學(xué)習(xí)達(dá)到最優(yōu)化的過程。一般說來，學(xué)習(xí)的自主水平越高，學(xué)習(xí)的過程也就越優(yōu)化，學(xué)習(xí)的效果也就越好。自主學(xué)

4、習(xí)是相對性的。就現(xiàn)實(shí)的情況來看，絕對自主或絕對不自主的學(xué)習(xí)都很少，學(xué)生的學(xué)習(xí)多數(shù)介于這兩極之間。也就是說，他們的學(xué)習(xí)在有些方面可能是自主的，而在另一方面可能是不自主的。這是因為，就現(xiàn)在的大學(xué)生來講，他們的學(xué)習(xí)的許多方面，如學(xué)習(xí)時間、學(xué)習(xí)內(nèi)容等，都不可能完全由自己來決定，他們也不可能完全擺脫對教師的依賴。因此我們并不提倡那種放任自流、無人問津的學(xué)習(xí)方式，恰恰相反，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)應(yīng)該是在教師的引導(dǎo)下、同學(xué)的合作中完成的，而且，課堂應(yīng)作為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的主要場所。提倡自主學(xué)習(xí)并不是要完全否定具有悠久歷史的課堂教學(xué)，而是把自主學(xué)習(xí)作為課堂教學(xué)的重要組成部分，是指在課堂教育環(huán)境中創(chuàng)造充分的自主學(xué)習(xí)

5、的空間，以滿足不同學(xué)習(xí)者的需要，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，提高學(xué)習(xí)效果，并且培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，以便學(xué)生在離開學(xué)校后仍能繼續(xù)學(xué)習(xí)。 3 自主引導(dǎo)的高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特征分析 3?1 知識和能力目標(biāo)恰當(dāng)，符合學(xué)生發(fā)展實(shí)際在自主引導(dǎo)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中會遇到這樣一個問題：何種程度的學(xué)習(xí)目標(biāo)能有效促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)？維果斯基的最近發(fā)展區(qū)理論很好地回答了這個問題：應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生設(shè)置高水平但可以實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，即學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)設(shè)在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)之內(nèi)。這樣既可以維持強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī)，又能充分挖掘?qū)W生的潛力，使他們的知識、能力水平不斷獲得提高。相反的，過高的學(xué)習(xí)目標(biāo)只能拔苗助長，挫傷學(xué)生的積極性；而過低的學(xué)習(xí)目標(biāo)又不足以說明學(xué)生能力的

6、提升。因而，這兩種目標(biāo)都不會對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)產(chǎn)生促進(jìn)作用。另外，由于數(shù)學(xué)的研究對象是“形式化的思想材料”，抽象性更為明顯，有些問題確實(shí)很難用實(shí)際背景說明。因而，自主引導(dǎo)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)教會學(xué)生把抽象的、難度較大的學(xué)習(xí)目標(biāo)分解成相對具體的、較簡單的學(xué)習(xí)目標(biāo)來處理。比如，已知函數(shù)y=arctg ln(3x-1)，求y?。首先，令，y=arctgu,u=lnv,v=3x-1，把復(fù)雜的函數(shù)轉(zhuǎn)化成了比較簡單的基本初等函數(shù)，由已知得求導(dǎo)公式的可以求出y?u, u?v, v?x；然后，利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則求出y?=y?uu?vv?x=3    (3x-1)1 ln2

7、(3x-1) 。這樣循序漸進(jìn)，一步步完成任務(wù)，學(xué)生可以從中體驗到自己學(xué)習(xí)的進(jìn)步，增強(qiáng)了自我效能感，進(jìn)而激發(fā)了他們進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的愿望。再者，自主學(xué)習(xí)是建立在終身化教育觀上的教學(xué)策略，它強(qiáng)調(diào)人的全面發(fā)展，因此，就學(xué)習(xí)目標(biāo)而言，它不再像傳統(tǒng)的課堂教學(xué)那樣把學(xué)生當(dāng)作容器，一切教學(xué)行為只是為了傳授單一的知識，而是更注意以知識為載體，發(fā)展能力，健康人格。讓學(xué)生充分參與整個教學(xué)過程，學(xué)知識、練技能、學(xué)交往、學(xué)做人、求創(chuàng)造，將學(xué)習(xí)目標(biāo)定位于知識、能力、人格等多方面，呈多元化趨勢發(fā)展。 3?2 教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者和組織者自主引導(dǎo)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要活動不再是教師獨(dú)占講臺，而是學(xué)生自主地研究、探索、解

8、決問題，師生關(guān)系是平等民主的，課堂氛圍是和諧寬松的。教師首先是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者，不時要扮演一下角色：模特?不僅演示正確的開始，也表現(xiàn)失誤的開端；議員?提出認(rèn)為可行的建議或可參考的信息，但并不強(qiáng)加于人；詢問者?故作不知，向?qū)W生請教。如此一來，學(xué)生會對教師產(chǎn)生親切感、依賴感，思維活躍，敢于陳述自己的觀點(diǎn)和疑惑，從而產(chǎn)生協(xié)助課堂教學(xué)的“配合力”。當(dāng)然，不能因為反對教師成為課堂活動的主宰，就認(rèn)為在課堂上教師不該“說”，甚至不能“說”。其實(shí)，教師始終是教學(xué)活動中的積極因素，是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和組織者。如果忽視教師的作用，學(xué)習(xí)起來則需要大量的實(shí)踐摸索，會浪費(fèi)寶貴的時間和精力，也不能保證學(xué)習(xí)的效果。而且，數(shù)

9、學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)課堂上教師的作用更為重要：第一，數(shù)學(xué)知識具有邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性，它用完善的形式表達(dá)出來而略去了知識發(fā)展的曲折歷程，因此給學(xué)生“再發(fā)現(xiàn)”帶來了困難，這就需要教師在恰當(dāng)時候進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)；第二，數(shù)學(xué)知識聯(lián)系緊密、系統(tǒng)性強(qiáng)，需要形成一定的知識體系才能真正掌握，而學(xué)生由于知識水平、認(rèn)知情境等條件的限制，需要在教師的引領(lǐng)下才能不斷加深理解、完善知識結(jié)構(gòu)。因此，自主引導(dǎo)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中并不是要限制教師的“說”，只不過這里的“說”不同于一般的講解，更側(cè)重于“導(dǎo)”，旨在點(diǎn)撥、指引和釋疑。而且要注意“說”的方式，不是責(zé)備和命令，而是和風(fēng)細(xì)雨似的鼓勵和幫助。可以說，新課程改革提倡的自主學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)是揚(yáng)自

10、學(xué)之長，避自學(xué)之短的一種學(xué)習(xí)方式。所以，教師在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程中，要充分意識到自己的作用和價值，不能對學(xué)生放任自流，應(yīng)切實(shí)對他們進(jìn)行指導(dǎo)和幫助。    3?3 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體理論上強(qiáng)調(diào)課堂上學(xué)生主體地位的確立，但是，現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)課堂上卻存在一些輕視學(xué)生主體作用的錯誤傾向，認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門理論性較強(qiáng)的學(xué)科，強(qiáng)調(diào)理性思維，不像中文、外語中的讀寫那樣易于學(xué)生把握；數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師講?學(xué)生練這種模式效率較高，學(xué)生自學(xué)反而效率較低；數(shù)學(xué)考試不如中文等學(xué)科的變化大，教師比學(xué)生更能有效地把握考試方向等等。但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程并不簡單的只是信息量的積累，而是個體在已有經(jīng)

11、驗基礎(chǔ)上的主動建構(gòu)，這個過程是別人無法代替的，必須以學(xué)習(xí)者為主體，必須經(jīng)過主動地探索和發(fā)現(xiàn)，才能不斷加深理解，才能吸收為個體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一部分并在恰當(dāng)?shù)臅r候遷移到其他情境中去。所以，教師應(yīng)為學(xué)生提供充分的時間和機(jī)會，讓每個學(xué)生都積極參與到教學(xué)中來，可以獨(dú)立的思考、暢通的表達(dá)、大膽的質(zhì)疑。需要指明的是，主體參與學(xué)習(xí)過程不能只停留在擁有多少時間和機(jī)會上，更重要的是主體能夠深入思考、有所感悟、有所長進(jìn)，學(xué)生的主體地位不應(yīng)該是形式化的，而應(yīng)是實(shí)質(zhì)性的。強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣是確保學(xué)生主體地位的前提，因此，自主引導(dǎo)的高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師的一個重要任務(wù)是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣。但是，當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機(jī)

12、出現(xiàn)了嚴(yán)重問題，這主要是因為應(yīng)試教育過分強(qiáng)調(diào)考試與競爭，分?jǐn)?shù)決定一切，忽視了學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣的養(yǎng)成教育，導(dǎo)致學(xué)生誤認(rèn)為“數(shù)學(xué)就是一門重要的考試科目”、“數(shù)學(xué)只不過是一些邏輯證明和計算”、“是一堆枯燥無味的符號”。教師必須幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的社會價值、科學(xué)價值、教育價值，使學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)價值觀，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動機(jī)和興趣，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。教師可以在教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容；也可以舉一些與實(shí)際生活密切相關(guān)的例子，比如銀行利率、商品打折等等，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。另外，教師及時地反饋和評價也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的有效途徑。如果學(xué)生遇到了障礙或出現(xiàn)了錯誤，教師不要急于“定調(diào)”，更不

13、能越俎代庖地替學(xué)生解決，而應(yīng)在肯定學(xué)生探索精神的基礎(chǔ)上適當(dāng)點(diǎn)撥，給學(xué)生繼續(xù)探索的空間。對學(xué)生思維中的閃光點(diǎn)，哪怕并不十分完善，也要及時給予肯定和鼓勵，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。課堂上學(xué)生的主體地位還體現(xiàn)在“會學(xué)”上。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生制定可行的學(xué)習(xí)計劃，靈活選擇適合自己的方法和策略，并提醒學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行自我監(jiān)控、自我強(qiáng)化和自我反思，恰當(dāng)調(diào)整學(xué)習(xí)目標(biāo)，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略。    3?4 策略方法靈活多樣自主引導(dǎo)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)沒有一種固定的模式，更不是某種具體策略、方法的代名詞，在實(shí)際教學(xué)中需要靈活選擇或者綜合運(yùn)用。但有幾種方法被普遍認(rèn)為能夠有效的促進(jìn)自主

14、學(xué)習(xí)。 3?4?1 小組討論 在自主學(xué)習(xí)中，個體總會遇到這樣那樣自己難以解決的問題，需要主動尋求他人的幫助，所以說，能夠?qū)⑺俗鳛樽约嚎朔W(xué)習(xí)困難的資源加以利用，也是個體具有自主學(xué)習(xí)能力的表現(xiàn)。而小組討論的最大優(yōu)勢是在教學(xué)中體現(xiàn)了學(xué)生作為主體的共同參與，小組成員可以充分交流意見、集思廣益、取長補(bǔ)短，而且各小組成員的創(chuàng)造性往往可以聚集起來形成合力，產(chǎn)生1 1>2的效果。特別是對那些學(xué)習(xí)比較吃力的學(xué)生，他們可能不好意思問老師，但有了小組就可以在和同學(xué)的討論中解決疑難，學(xué)生幫學(xué)生，不讓一個同學(xué)掉隊。在小組中，學(xué)生既是具有主體地位的能動者，又是具有主體地位的受動者，彼此間存在著共同利益，積極性、

15、能動性得以充分調(diào)動，創(chuàng)造性得以充分開發(fā)。一般認(rèn)為，成功的小組討論情境具備以下特點(diǎn)： 異質(zhì)性小組。一般包含26名學(xué)生，每個學(xué)生往往各具特點(diǎn)，如有男生、有女生，有高成績者、有低成績者。 明確的目標(biāo)。小組具有清晰、具體的目標(biāo)，例如解決某道數(shù)學(xué)練習(xí)題。 教師充當(dāng)監(jiān)控者和學(xué)習(xí)資源。教師要確保小組的活動要互動，此外，倘若小組集體合作尚不足以完成目標(biāo)時，教師要予以點(diǎn)撥和輔導(dǎo)。 評價和總結(jié)。完成學(xué)習(xí)目標(biāo)后，教師要引帶學(xué)生對自己學(xué)習(xí)的過程進(jìn)行評價和總結(jié)，例如：學(xué)習(xí)的方法是否還能改進(jìn)？解決問題的過程中蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)思想？ 3?4?2 搭建腳手架 數(shù)學(xué)具有形式化的特點(diǎn)，是在抽象的層次上思維，而且數(shù)學(xué)知識構(gòu)成了一個

16、嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)，往往因為一點(diǎn)知識掌握得不扎實(shí)，就會影響整個問題的解決。所以學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時會遇到毫無頭緒、無從下手的情況。而搭建腳手架的策略能夠有效的幫助學(xué)生把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為逐層遞進(jìn)的、較為簡單的問題來進(jìn)行解決，教師通過腳手架，把學(xué)習(xí)任務(wù)逐步地轉(zhuǎn)交給學(xué)生，讓學(xué)生有充分的時間進(jìn)行內(nèi)化和吸收，不至于造成“消化不良”。搭建腳手架的策略由以下幾環(huán)節(jié)組成： 設(shè)計腳手架。教師在備課時，要根據(jù)最近發(fā)展區(qū)理論，明確學(xué)生已有的知識水平和教學(xué)目標(biāo)要求的水平之間的差異，并且在這些差異之間逐層設(shè)計一些“腳手架”。 進(jìn)入情境。教師將學(xué)生引入一定的問題情境，應(yīng)盡量避免生硬僵化的導(dǎo)入，增加趣味性，激發(fā)學(xué)生的求知渴望。

17、 自主探究。教師要適時提示，搭建“腳手架”，引導(dǎo)學(xué)生沿“腳手架”逐步攀升，起初的引導(dǎo)可以多一些，以后逐步減少。 協(xié)作學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生充分共享集體思維的成果，從而對當(dāng)前所學(xué)的知識達(dá)到比較全面正確的理解，最終完成對所學(xué)知識的意義構(gòu)建。 效果評價。包括學(xué)生個人的自我評價和教師及小組成員對個人學(xué)習(xí)的評價，評價內(nèi)容有：學(xué)生自主學(xué)習(xí)的態(tài)度；學(xué)生對小組協(xié)作學(xué)習(xí)所做出的貢獻(xiàn)；學(xué)生是否完成對所學(xué)知識的意義構(gòu)建等。 3?4?3 探究式數(shù)學(xué)教學(xué) 由于教學(xué)中提倡“創(chuàng)新意識的培養(yǎng)”，數(shù)學(xué)教學(xué)開始注重“探究性數(shù)學(xué)課題的教學(xué)”。數(shù)學(xué)探究問題涉及的范圍比較廣，但這種探索性的課題，不是讓學(xué)生憑空去做，而是由教師啟發(fā)，去追尋數(shù)學(xué)家

18、創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動的思想軌跡，體驗數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的歷程。探究的過程一般包括以下環(huán)節(jié)： 教師精心設(shè)置問題鏈。 學(xué)生基于對問題的分析提出假設(shè)。 在教師引導(dǎo)下，學(xué)生對問題進(jìn)行論證，形成確切概念。 學(xué)生通過實(shí)例來證明或辨認(rèn)所獲得的概念。 教師引導(dǎo)學(xué)生分析思維過程，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 3?5 尊重個體差異正如一位哲學(xué)家所說“世界上沒有兩片完全相同的葉子”，學(xué)校里的學(xué)生也是千差萬別的。由于遺傳和環(huán)境因素的不同，由于實(shí)際具備的認(rèn)知基礎(chǔ)和情感準(zhǔn)備有所不同，而且，學(xué)生學(xué)習(xí)的能力和傾向也有差別，所以不同學(xué)生在學(xué)習(xí)同一內(nèi)容時，學(xué)習(xí)的速度、所用的時間及需要的幫助也是各不相同的。傳統(tǒng)的教學(xué)藐視學(xué)生學(xué)習(xí)的個體差異性，采取“一刀切”的做法，要求所有的學(xué)生在同樣的條件下以同樣的速度掌握同樣的內(nèi)容，這顯然會導(dǎo)致有的學(xué)生“吃不飽”，而有的學(xué)生“吃不了”。自主引導(dǎo)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，充分尊重學(xué)生的差異性，因材施教，教師只規(guī)定對學(xué)生在知識、能力等方面的基本要求，給學(xué)生足夠的自主發(fā)展的時間和空間，讓學(xué)生根據(jù)自己的現(xiàn)狀和潛能，自定目標(biāo)、自選方法、自控速度，總之，盡量讓每個學(xué)生都覺得數(shù)學(xué)課堂是為自己“量身定做”的。例如，數(shù)學(xué)中有文字、符號、圖形三種表達(dá)方式，應(yīng)該允