2011年1月4月7月10月全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)試題及答案

1、2011年1月全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）試題全國2011年4月高等教育自學考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)試題課程代碼：04183一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1設A，B，C為隨機事件，則事件“A，B，C都不發(fā)生”可表示為( )AA B C B. A BCCABCD. ABC 2設隨機事件A與B相互獨立，且P(A)=15，P(B)=35，則P(AB)=( )A325B. 1725 C45D.23253設隨機變量XB(3，0.4)，則PX1=( )A.0.35

2、2B.0.432C.0.784D.0.936X-125P0.20.350.454.已知隨機變量X的分布律為 ，則P-2<X4 =( )A.0.2B.0.35C.0.55D.0.85.設隨機變量X的概率密度為f(x)=122e-(x+3)24，則E(X)，D(X)分別為 ( )A.-3，2B.-3，2C.3，2D.3，26.設二維隨機變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=c,0x2,0y2,0,其他,則常數(shù)c=( )A.14B.12C.2D.47.設隨機變量XN(-1,22)，YN(-2,32)，且X與Y相互獨立，則X-Y( )A.N(-3，-5)B.N(-3,13)C.N (1，13)

3、D.N(1，13)8.設X,Y為隨機變量，D(X)=4，D(Y)=16，Cov(X,Y)=2，則XY=( )A.132B. 116C.18D. 149.設隨機變量X2(2)，Y2(3)，且X與Y相互獨立，則X/2Y/3 ( )A.2(5)B.t(5)C.F(2，3)D.F(3,2)10.在假設檢驗中，H0為原假設，則顯著性水平的意義是( )A.P拒絕H0| H0為真B. P 接受H0| H0為真C.P 接受H0| H0不真D. P 拒絕H0| H0不真二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11.設A,B為隨機事件，P(A)=0.6

4、，P(B|A)=0.3，則P(AB)=_.12.設隨機事件A與B互不相容，P(A)=0.6，P(AB)=0.8，則P(B)=_.13.設隨機變量X服從參數(shù)為3的泊松分布，則PX=2=_.14.設隨機變量XN(0，42)，且PX >1=0.4013，(x)為標準正態(tài)分布函數(shù)，則(0.25)=_.15.設二維隨機變量(X,Y)的分布律為YX01010.10.80.10則PX=0,Y=1=_.16.設二維隨機變量(X,Y)的概率密度為f(x,y) =1,0x1,0y1,0,其他,則PX+Y>1=_.17.設隨機變量X與Y相互獨立,X在區(qū)間0，3上服從均勻分布，Y服從參數(shù)為4的指數(shù)分布，則

5、D（X+Y）=_.18.設X為隨機變量，E（X+3）=5，D（2X）=4，則E（X2）=_.19.設隨機變量X1，X2，Xn, 相互獨立同分布，且E（Xi）=,DXi=2,i=1,2,則_.20.設隨機變量X-2(n), 2(n)是自由度為n的2分布的分位數(shù),則Px2n=_.21.設總體XN(,64)，x1，x2，x8為來自總體X的一個樣本，x為樣本均值，則D（x）=_.22.設總體XN(,2)，x1，x2，xn為來自總體X的一個樣本，x為樣本均值，s2為樣本方差，則x-s/n_.23.設總體X的概率密度為f(x;),其中為未知參數(shù),且E(X)= 2, x1，x2，xn為來自總體X的一個樣本,

6、x為樣本均值.若cx為的無偏估計,則常數(shù)c=_.24.設總體XN(,2)，2已知,x1，x2，xn為來自總體X的一個樣本, x為樣本均值,則參數(shù)的置信度為1-的置信區(qū)間為_.25.設總體XN(,4)，x1，x2，x16為來自總體X的一個樣本, x為樣本均值,則檢驗假設H0: =1,H1: 1時應采用的檢驗統(tǒng)計量為_.三、計算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26.盒中有3個新球、1個舊球，第一次使用時從中隨機取一個，用后放回，第二次使用時從中隨機取兩個，事件A表示“第二次取到的全是新球”，求P(A).27.設總體X的概率密度為fx;=2x2-1,0<x<10,其他,，其中未

7、知參數(shù)>0, x1，x2，xn為來自總體X的一個樣本.求的極大似然估計.四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28.設隨機變量x的概率密度為fx=ax+b,0<x<20,其他,且PX1=14.求：(1)常數(shù)a,b；(2)X的分布函數(shù)F(x)；(3)E(X).29.設二維隨機變量(X，Y)的分布律為YX-303-30300.200.20.20.200.20求：(1)(X，Y)分別關(guān)于X,Y的邊緣分布律；(2)D(X)，D(Y)，Cov(X，Y).五、應用題(10分)30.某種裝置中有兩個相互獨立工作的電子元件，其中一個電子元件的使用壽命X(單位：小時)服從參數(shù)11

8、000的指數(shù)分布，另一個電子元件的使用壽命Y(單位：小時)服從參數(shù)12000的指數(shù)分布.試求：(1)(X，Y)的概率密度；(2)E(X)，E(Y)；(3)兩個電子元件的使用壽命均大于1200小時的概率.2011年4月概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）參考答案04183概率論經(jīng)管：1-10 ABCCB   ABDCA11 0.18  12  2/3  13  9/2(e的三次方)    14、0.5987  15、0.1  16、0.5 

9、;  17、1316      18、5  19、0.5   20、1-a  21、8  22、t（n-1） 23、0.5  24、【x(x上面一橫線)-u（ a/2）v/根號n   x(x上面一橫線)+ u（ a/2）v/根號n】25、t= x(x上面一橫線)-u/（s/根號n）26.1/2  28  積分區(qū)間0到2 ( ax+b)dx=1   2（a+b）=1積分

10、區(qū)間2到4（ax+b）dx=1/4  由上述得a=-1/2   b=1F(X)=0,X小于等于0時；1，x大于等于2時；-1/4x的平方+x   x大于0小于2時E(X)=2/3下載 (13.21 KB)2011-4-17 15:49下載 (11.96 KB)2011-4-17 15:49全國2011年7月高等教育自學考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計（二）試題（課程代碼：02197）一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1.

11、 設A=2，4，6，8，B=1，2，3，4，則A-B=（ ）A. 2，4B. 6，8C. 1，3D. 1，2，3，42. 已知10件產(chǎn)品中有2件次品，從這10件產(chǎn)品中任取4件，沒有取出次品的概率為（ ）A. B. C. D. 3. 設事件A，B相互獨立，則=（ ）A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.54. 設某試驗成功的概率為p，獨立地做5次該試驗，成功3次的概率為（ ）A. B. C. D. 5. 設隨機變量X服從0，1上的均勻分布，Y=2X-1，則Y的概率密度為（ ）A. B. C. D. 6. 設二維隨機變量（X，Y）的聯(lián)合概率分布為（ ）則c=A. B. C. D. 7. 已

12、知隨機變量X的數(shù)學期望E(X)存在，則下列等式中不恒成立的是（ ）A. EE(X)=E(X)B. EX+E(X)=2E(X)C. EX-E(X)=0D. E(X2)=E(X)28. 設X為隨機變量，則利用切比雪夫不等式估計概率P|X-10|6（ ）A. B. C. D. 9. 設0，1，0，1，1來自X0-1分布總體的樣本觀測值，且有PX=1=p，PX=0=q，其中0<p<1，q=1-p，則p的矩估計值為（ ）A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/510. 假設檢驗中，顯著水平表示（ ）A. H0不真，接受H0的概率B. H0不真，拒絕H0的概率C. H0為真，拒絕H0的概

13、率D. H0為真，接受H0的概率二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11. 盒中共有3個黑球2個白球，從中任取2個，則取到的2個球同色的概率為_.12. 有5條線段，其長度分別為1，3，5，7，9，從這5條線段中任取3條，所取的3條線段能拼成三角形的概率為_.13. 袋中有50個乒乓球，其中20個黃球，30個白球，甲、乙兩人依次各取一球，取后不放回，甲先取，則乙取得黃球的概率為_.14. 擲一枚均勻的骰子，記X為出現(xiàn)的點數(shù)，則P2<X<5=_.15. 設隨機變量X的概率密度為，則常數(shù)C=_.16. 設隨機變量X服從正

14、態(tài)分布N（2，9），已知標準正態(tài)分布函數(shù)值(1)=0.8413，則PX>5=_.17. 設二維隨機變量（X，Y）的聯(lián)合概率分布為則P（X>1）=_.18. 設二維隨機變量（X，Y）服從區(qū)域D上的均勻分布，其中D為x軸、y軸和直線x+y1所圍成的三角形區(qū)域，則PX<Y=_.19. 設X與Y為相互獨立的隨機變量，X在0，2上服從均勻分布，Y服從參數(shù)的指數(shù)分布，則（X，Y）的聯(lián)合概率密度為_.20. 已知連續(xù)型隨機變量X的概率密度為，則E(X)=_.21. 設隨機變量X，Y相互獨立，且有如下分布律COV（X，Y）=_.22. 設隨機變量XB（200,0.5），用切比雪夫不等式估計P

15、80<X<120_.23. 設隨機變量tt(n)，其概率密度為ft(n)(x)，若,則有_.24. 設分別是假設檢驗中犯第一、二類錯誤的概率，H0，H1分別為原假設和備擇假設，則P接受H0|H0不真=_.25. 對正態(tài)總體，取顯著水平=_時，原假設H0=1的接受域為.三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26. 設某地區(qū)地區(qū)男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血壓病的概率為20%，中等者患高血壓病的概率為8%，瘦者患高血壓病的概率為2%，試求：（1）該地區(qū)成年男性居民患高血壓病的概率；（2）若知某成年男性居民患高血壓病，則他屬于肥胖者的

16、概率有多大？27. 設隨機變量X在區(qū)間-1，2上服從均勻分布，隨機變量求E(Y)，D(Y).四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28. 設隨機變量X的概率密度函數(shù)為求（1）求知參數(shù)k；（2）概率P(X>0)；（3）寫出隨機變量X的分布函數(shù).29. 設二維隨機變量(X,Y)的概率密度為試求：E(X)；E(XY)；X與Y的相關(guān)系數(shù).（取到小數(shù)3位）五、應用題（本大題共1小題，10分）30. 假定某商店中一種商品的月銷售量X()，均未知?，F(xiàn)為了合理確定對該商品的進貨量，需對進行估計，為此，隨機抽取7個月的銷售量，算得，試求的95%的置信區(qū)間及的90%的置信區(qū)間.（取到小數(shù)3位）

17、（附表：t0.025(6)=2.447. t0.05(6)=1.943）全國2011年7月高等教育自學考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計（二）試題答案(課程代碼：02197)一、單項選擇題 （本大題共10小題，每小題2分，共20分）1. B 2. C 3. D 4. B 5. A 6. B 7. D 8. A 9. C 10. C二、填空題 （本大題共15小題，每小題2分，共30分）11. 0.412. 13. 14. 15. 216. 0.158717. 0.318. 19. 20. 21. 022. 0.87523. 24. 25. 0.1三、計算題 （本大題共2小題，每小題8分，共16分）26. 解：

18、(1)設分別表示肥胖者、中等者和瘦者。由題意 表示患高血壓病， 由全概率公式得該地區(qū)成年男性居民患高血壓病的概率為 (2)由貝葉斯公式得到他屬于肥胖者的概率27. 解：因服從-l，2上的均勻分布，故的概率密度為則 即可算得又，于是得四、綜合題 （本大題共2小題，每小題12分，共24分）28. 解：(1),所以(2) (3)當時，當時當時29. 解：由概率密度的性質(zhì)，即則二維隨機變量的概率密度為并求得：于是得(1)；因為 ，所以隨機變量相互獨立，得同理可知：當相互獨立時，不相關(guān)，所以五、應用題 （本大題共1小題，10分）30. 解：當未知時，參數(shù)的95%的置信區(qū)間為將，代入上式，查表得： 于是上

19、式即的95%的置信區(qū)間為54.74，75.54由題意可算得：，查表得：，于是的90%的置信區(qū)間為即的90%的置信區(qū)間為60.249，464.119 全國2011年10月高等教育自學考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類):04183一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.設A，B為隨機事件，則(A-B)B等于( )A.AB.ABC.D.AB2.設A，B為隨機事件，BA，則( )A.P(B-A)=P(B)-P(A)B.P(B|A)=P(B)C.P(AB)=P(A)D.P(AB)=P(A)3.設A與B互為對立事件，且P（A）>0,P(B)>0，則下列各式中錯誤的是( )A.P

20、(AB)=1B.P(A)=1-P(B)C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(AB)=1-P(AB)4.已知一射手在兩次獨立射擊中至少命中目標一次的概率為0.96，則該射手每次射擊的命中率為( )A.0.04B.0.2C.0.8D.0.965.設隨機變量X服從參數(shù)為的泊松分布，且滿足，則=( )A.1B.2C.3D.46.設隨機變量XN(2,32)，(x)為標準正態(tài)分布函數(shù)，則P2<X4=( )A.B.C.D.7.設二維隨機變量(X，Y)的分布律為則PX+Y1=( )A.0.4B.0.3C.0.2D.0.18.設X為隨機變量，E(X)=2，D(X)=5，則E(X+2)2=( )A.4B.

21、9C.13D.219.設隨機變量X1，X2，X100獨立同分布，E(Xi)=0,D(Xi)=1，i=1,2，100，則由中心極限定理得P近似于( )A.0B.(l)C.(10)D.(100)10.設x1，x2，xn是來自正態(tài)總體N()的樣本，s2分別為樣本均值和樣本方差，則( )A.(n-1)B.(n)C.t(n-1)D.t(n)二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)11.設隨機事件A與B相互獨立，且P(A)=0.4，P(B)=0.5，則P(AB)= 0.2 .12.從數(shù)字1,2，10中有放回地任取4個數(shù)字，則數(shù)字10恰好出現(xiàn)兩次的概率為 0.0486.13.設隨機變量X的分布函數(shù)為F(x)=則PX2 =_.14.設隨機變量XN(1，1)，為使X+CN(0,l)，則常數(shù)C= -1 .15.設二維隨機變量(X，Y)的分布律為則PY=2= 0.5 .16.設隨機變量X的分布律為 則E(X2)= 1 .17.設隨機變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則E(2X)= 4 .18.設隨機變量X