鑄件凝固過程中熱應(yīng)力場及熱裂的數(shù)值模擬研究分析

1、鑄件凝固過程中熱應(yīng)力場及熱裂的數(shù)值模擬研究分析         1鑄件凝固過程數(shù)值模擬的意義及概況自1962年丹麥Fround第1個采用電子計算機(jī)模擬鑄件凝固過程以來，計算機(jī)在鑄造工藝研究中得到了廣泛的應(yīng)用，如凝固過程溫度場、熱應(yīng)力場的數(shù)值模擬，充型過程流速場的數(shù)值模擬；組織形態(tài)及力學(xué)性能的數(shù)值模擬等。通過這些單1或復(fù)合過程的數(shù)值模擬，可以分析鑄件中存在的各種缺陷的產(chǎn)生原因，進(jìn)而采取相應(yīng)工藝措施來消除缺陷，實現(xiàn)工藝優(yōu)化，同時可以節(jié)省大量的人力、物力和財力，縮短產(chǎn)品從設(shè)計到應(yīng)用的周期，增強(qiáng)產(chǎn)品的市場競爭能力。如今，在芬蘭，90

2、%以上的鑄造廠在日常中應(yīng)用鑄造模擬軟件輔助鑄造工藝設(shè)計；世界上一些大型的汽車公司的鑄造廠，如美國的通用、福特，德國的奔馳等，都把數(shù)值模擬軟件作為1種日常工具來使用。近10年來，涌現(xiàn)出了許多優(yōu)秀的鑄造過程數(shù)值模擬軟件，如美國的ProCast、德國的MAGMASoft、芬蘭的CastCAE、西班牙的ForCast、日本的CASTEM、法國的SIMULOR軟件等。從功能上看，許多軟件可以對砂型鑄造、金屬型鑄造、精密鑄造、壓力鑄造等多種工藝進(jìn)行溫度場、流場、應(yīng)力場的數(shù)值模擬，可以預(yù)測鑄件的縮孔、縮松、裂紋等缺陷和鑄件各部位的組織。國內(nèi)在經(jīng)歷了10多年的基礎(chǔ)研究和發(fā)展后，也出現(xiàn)了一些技術(shù)水平接近國外商品

3、化的應(yīng)用軟件，可以進(jìn)行鑄鋼、鑄鐵件砂型鑄造時的三維溫度場模擬及收縮缺陷的預(yù)測，以及對鑄鋼、鋁合金件的熱應(yīng)力場進(jìn)行模擬?？偟膩碚f，國外軟件的通用性強(qiáng)，能進(jìn)行鑄造全過程的數(shù)值模擬，并具有較強(qiáng)的后置處理功能及友好的用戶界面。建模方便，易于模型設(shè)計和修改，便于用戶掌握和使用。其計算精度與運(yùn)算速度等方面也能滿足需要。正因為如此，國外模擬軟件已經(jīng)成為實際生產(chǎn)中的有力工具.國內(nèi)不少用戶趨向于采用大型通用工程軟件如：COSMOS、ANSYS、ADINA等進(jìn)行模擬計算。    2數(shù)值模擬的基礎(chǔ)性研究    2.1鑄件凝固過程溫度場數(shù)值模擬經(jīng)過幾十年的發(fā)

4、展，鑄件凝固過程溫度場數(shù)值模擬技術(shù)已日臻成熟?，F(xiàn)在可以采用有限差分法、有限元法、DFF格式、Solyef格式等進(jìn)行溫度值的計算，邊界條件處理方法有N方程法、溫差函數(shù)法、點熱流法、綜合熱阻法、動態(tài)邊界條件法等，潛熱的處理方法有溫度回升法、熱函法、固相率法等；在溫度場模擬的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了鑄件凝固過程縮孔、縮松計算判據(jù)的研究，其成果得到了不同程度的實驗和生產(chǎn)驗證，從而又推動研究向深化、實用化方向發(fā)展。    2.2鑄件熱應(yīng)力場的數(shù)值模擬研究計算鑄造應(yīng)力的力學(xué)模型主要有彈性模型、彈性-蠕變模型、熱彈塑性模型和熱彈塑性蠕變模型。其中大部分采用了熱彈塑性(蠕變)模型，通過開發(fā)

5、有限元軟件或借助大型工程有限元軟件(如ANSYS、ABSQUS、ADINA等都帶有一般力學(xué)模型)來模擬、研究材料的高溫應(yīng)力應(yīng)變行為。現(xiàn)在，人們主要對鑄鋼、鋁硅、鋁銅合金等進(jìn)行了熱應(yīng)力場數(shù)值模擬，并取得了一些成果。例如人們進(jìn)行了應(yīng)力框、中空軸鑄鋼件、氣輪機(jī)缸體等的熱應(yīng)力場的模擬研究。 通過研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)合金凝固到液相線溫度以下的某一溫度，即顯示出了強(qiáng)度和應(yīng)變，隨著溫度的進(jìn)一步降低，強(qiáng)度逐漸增加，當(dāng)達(dá)到固相線溫度時，強(qiáng)度和應(yīng)變都急劇增加。如果把合金凝固過程中開始顯示強(qiáng)度的溫度定義為準(zhǔn)固相線，則合金在凝固區(qū)間以準(zhǔn)固相線為界，可以分為有強(qiáng)度的準(zhǔn)固相區(qū)和無強(qiáng)度的準(zhǔn)液相區(qū)。因此鑄件凝固過程應(yīng)力場數(shù)值模擬須同

6、時考慮準(zhǔn)固相區(qū)和固相線以下的溫度范圍。當(dāng)溫度達(dá)到固相線溫度以下時，鑄件已經(jīng)凝固結(jié)束，此時僅表現(xiàn)為熱彈塑性問題。當(dāng)合金處于準(zhǔn)固態(tài)時，其強(qiáng)度和延伸率都很低，如果鑄件收縮受阻，很容易產(chǎn)生裂紋。但是，合金在準(zhǔn)固態(tài)的力學(xué)行為，尤其是本構(gòu)方程等方面的數(shù)據(jù)缺乏，因而建立高溫準(zhǔn)固相區(qū)力學(xué)本構(gòu)方程是進(jìn)行鑄件凝固過程熱應(yīng)力場模擬的關(guān)鍵。而現(xiàn)在用來計算熱應(yīng)力場的熱彈塑性模型及其他一般力學(xué)模型不能準(zhǔn)確地描述固相線以上溫度區(qū)間的流變規(guī)律，因此，把簡單的流體模型和力學(xué)模型組合，提出了流變學(xué)模型來研究合金在高溫的力學(xué)行為。應(yīng)用流變學(xué)模型就能更加確切地描述鑄件在準(zhǔn)固相區(qū)的流變規(guī)律，從而準(zhǔn)確地反映流變的時變性，為熱裂研究與預(yù)測

7、提供條件。應(yīng)用流變學(xué)理論研究鑄件熱應(yīng)力場，其先決條件是鑄造合金流變參數(shù)的測定。目前人們主要測定了鑄鋼(如ZG35、ZG45等)和鋁合金(如ZL203、Al-Cu、亞共晶Al-Si合金等)的流變性能，并且得出上述鑄造合金幾乎完全符合HHNNS5元件流變學(xué)模型，式中，H、N和S分別表示虎克體、牛頓體和圣維南體，“-”和“”分別表示串聯(lián)和并聯(lián)關(guān)系，其機(jī)械模型，如圖1。圖1固液共存區(qū)5元件流變模型Fig.1The mechanical model of HHNNS 陳軍、程眉等人通過對鋁硅合金流變性能的研究，指出合金在準(zhǔn)固態(tài)具有彈性、粘彈性和粘塑性的特征，得出流變模型的結(jié)構(gòu)式，由此而得到鋁硅合金準(zhǔn)固態(tài)

8、應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并用自行開發(fā)的有限元軟件進(jìn)行了倒“T”字形Al-4.87%Si合金帶熱節(jié)軸對稱鑄件凝固過程熱應(yīng)力數(shù)值模擬，準(zhǔn)確地預(yù)測了鑄件凝固過程的熱應(yīng)力變化?？颠M(jìn)武等人在溫度場模擬的基礎(chǔ)上采用增量法計算熱應(yīng)力及Hooke體、Bingham體和Kelvin體的應(yīng)變，推出了鑄鋼材料流變學(xué)5元件模型的本構(gòu)方程。然后對1端帶約束1端帶熱節(jié)的鑄鋼件(25#鋼)進(jìn)行了凝固過程應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值模擬。并得出了以下結(jié)論：隨凝固過程的進(jìn)行，在熱節(jié)Bingham體的應(yīng)變急劇增大，而Hooke體的應(yīng)變減小；指出Bingham體的應(yīng)變是影響熱裂的重要因素。賈寶仟，等人，采用流變學(xué)模型對材質(zhì)為ZG45的熱裂試

9、棒進(jìn)行了準(zhǔn)固態(tài)區(qū)域應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)值模擬指出：在同1條件下，凝固過程中加冷鐵時的應(yīng)變比不加冷鐵時小，而應(yīng)力卻與此相反，而且澆注溫度越高，凝固過程中及凝固完成畢時應(yīng)力較??；熱裂是否發(fā)生取決于大于屈服應(yīng)力的應(yīng)力與應(yīng)變時間的共同作用，由Bingham體應(yīng)變是否超過塑性儲備值決定。    2.3鑄件熱裂數(shù)值模擬研究熱裂是鑄件最嚴(yán)重的缺陷之一，本世紀(jì)初，鑄造工作者就開始了熱裂形成機(jī)理的研究。以前，將鑄件在凝固區(qū)間的變形都?xì)w結(jié)于塑性變形，但是卡西爾哲夫根據(jù)流變學(xué)計算的結(jié)果表明，鑄件在固液區(qū)的變形不僅有塑性變形，而且有彈性變形和粘彈性變形；現(xiàn)在人們把鑄件凝固過程中的固液2相區(qū)分為無

10、強(qiáng)度的準(zhǔn)液相區(qū)和有強(qiáng)度的準(zhǔn)固相區(qū)，而熱裂發(fā)生在準(zhǔn)固相區(qū)。因此熱裂的形成與準(zhǔn)固相區(qū)的流變行為密切相關(guān)。現(xiàn)在預(yù)測裂紋的模型大概可以分為以下4類：(1)凝固條件和補(bǔ)縮模型該模型是從鑄件的凝固和補(bǔ)縮狀況來預(yù)測鑄件的熱裂紋。其代表人物有Clyne T W6和Feurer U。Clyne T W把凝固中的熱節(jié)分為應(yīng)力松馳階段、易裂階段和不產(chǎn)生裂紋階段。他根據(jù)松馳階段和易裂階段的時間之比來確定熱裂產(chǎn)生的可能性，其結(jié)果在2元鋁合金中得以證實。Feurer U認(rèn)為熱裂是因合金的凝固收縮不能被充分補(bǔ)縮而形成的，并提出：若補(bǔ)縮充分，則不產(chǎn)生熱裂，反之則會發(fā)生熱裂。Sahm P R8在鑄件溫度場模擬的基礎(chǔ)上，以鑄件凝

11、固前沿的移動速度和凝固殼受阻部位的收縮速率之比作為預(yù)測熱裂紋的判據(jù)，以鑄鋼件為例，建立了熱裂產(chǎn)生的判據(jù)。但是，基于凝固條件與補(bǔ)縮能力的熱裂預(yù)測只考慮了溫度場或合金流動的連續(xù)性，而未考慮鑄件力學(xué)結(jié)構(gòu)方面的連續(xù)性，還不能預(yù)測具有一定力學(xué)結(jié)構(gòu)鑄件(如應(yīng)力框)的熱裂趨勢。(2)基于應(yīng)力應(yīng)變場的熱裂數(shù)值模擬模型在應(yīng)力應(yīng)變場模擬的基礎(chǔ)上，根據(jù)牛頓第一強(qiáng)度理論、第二強(qiáng)度理論來判斷熱裂是否產(chǎn)生，即是以鑄件在接近固相線溫度時的熱應(yīng)力值是否達(dá)到或超過對應(yīng)溫度下材料的強(qiáng)度極限為形成熱裂的判據(jù)。但這種理論的前提是鑄件凝固過程中表現(xiàn)為彈性變性，而鑄件在準(zhǔn)固相區(qū)的流動不僅具有彈性變形，還具有粘彈性變形和塑性變形。因此這種

12、模型在預(yù)測裂紋方面也存在一定的不足。(3)鑄件熱裂的一維受阻模型由于熱裂通常產(chǎn)生在熱節(jié)處，人們對帶熱節(jié)的棒形件的熱裂形成進(jìn)行了研究。鑄件熱裂的一維受阻模型正是從集中變形及兩端約束這一思路出發(fā)的，但是一維受阻模型的熱裂模擬主要考慮了試棒2端受阻的熱裂情況，這一簡單理想模型與實際情況還有一定的差距。(4)基于流變學(xué)模型的熱裂模擬熱裂的形成與凝固過程的應(yīng)力、應(yīng)變密切相關(guān)，因此，基于鑄造合金液固態(tài)共存區(qū)域的流變模型，利用數(shù)值模擬技術(shù)研究實驗鑄件凝固過程中的應(yīng)力、應(yīng)變、探索熱裂發(fā)生和擴(kuò)展的流變現(xiàn)象，對熱裂的形成的認(rèn)識以及熱裂的定量化預(yù)測具有重要意義。采用流變學(xué)理論來研究鑄件熱裂的關(guān)鍵是鑄造合金流變性能參

13、數(shù)的確定。目前已對Al-Si合金、Al-Cu合金等鋁合金以及ZG35、ZG45、624鋼、ZG15CrMoV等材料進(jìn)行了流變性能參數(shù)的測試，建立了上述鑄造合金的流變學(xué)模型，其機(jī)械模型圖，如圖1所示，并建立了單向拉伸時5元件流變模型的本構(gòu)方程。如前所述，陳軍等人應(yīng)用流變學(xué)理論建立了鋁硅合金準(zhǔn)固態(tài)單向應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)方程，開發(fā)了三維軸對稱鋁硅合金鑄件凝固過程的熱應(yīng)力有限元分析軟件，用該軟件模擬計算了Al-4.87%Si合金帶熱節(jié)軸對稱鑄件凝固過程的熱應(yīng)力分布，準(zhǔn)確預(yù)測了該鑄件熱裂形成的時間和部位。賈寶仟等人也采用一維流變學(xué)模型探討了1端受約束、1端帶熱節(jié)的鑄鋼試件(ZG45)在數(shù)種工況下凝固過程中準(zhǔn)固

14、相區(qū)應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值模擬，對熱裂形成機(jī)制進(jìn)行了討論，并認(rèn)為：熱裂起源于賓漢體，是塑性變形超過賓漢體塑性儲備所致，受“類表面張力”的作用而擴(kuò)展。由此可見，鑄件凝固時間越長，賓漢體的變形越大，熱裂越容易產(chǎn)生和擴(kuò)展。由于鑄件溫度分布不均勻從而導(dǎo)致變形集中，處于該部位的賓漢體的變形愈大，則導(dǎo)致該處愈易產(chǎn)生熱裂，因此合適的冷鐵可有效地降低賓漢體應(yīng)變集中，減小熱裂產(chǎn)生的可能性。KANG Jingwu，等人建立了HHNNS流變學(xué)模型的本構(gòu)方程，指出合金處于準(zhǔn)固相區(qū)時，在熱節(jié)處發(fā)生Bingham體應(yīng)變集中以及Hooke體應(yīng)變減少，而且隨著凝固過程的進(jìn)行Bingham體應(yīng)變增大；Bingham體應(yīng)變隨澆注溫度的增加而顯著增大，隨鑄型初始溫度的增加而稍有增加，相反熱應(yīng)力則減小。因此Bingham體應(yīng)變是判斷熱裂形成的重要因素?？偟膩碚f，上述判據(jù)都把應(yīng)力應(yīng)變作為靜態(tài)處理，實際上在凝固過程中彈性應(yīng)變、粘彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變都具有時變性，因此上述模型與實際應(yīng)用還有很大的差距。如果提出1種綜合模型，以流變學(xué)模型為基礎(chǔ)，同時動態(tài)地考慮在凝固過程中的彈性應(yīng)變、粘彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變，則能建立更準(zhǔn)確的熱裂判據(jù)。    3結(jié)束語(1