機(jī)車起動(dòng)問題的分析及處理策略

1、機(jī)車起動(dòng)問題的分析及處理策略V和以恒定加速1. 兩個(gè)起動(dòng)方式機(jī)車起動(dòng)問題中有兩種運(yùn)動(dòng)模式，即機(jī)車以恒定功率通常為額定功率 度a起動(dòng)。如何分析這兩種方式的起動(dòng)過程及相關(guān)問題的處理，這是教與學(xué)中經(jīng)常碰到的問題。2. 兩個(gè)根本關(guān)系是分析與處理機(jī)車起動(dòng)過程的兩個(gè)重要的、根本的關(guān)系式。它反映了機(jī)車瞬時(shí)狀態(tài)的各量間的關(guān)系下列圖是機(jī)車在工作狀態(tài)下的受力情況， 應(yīng)當(dāng)明確P為機(jī)車的瞬時(shí)功率；F為機(jī)車的牽引力, 而不是機(jī)車受的合力；v為機(jī)車的瞬時(shí)速度；a為瞬時(shí)加速度；f為機(jī)車所受的阻力通常機(jī) 車所受阻力設(shè)為恒力；m是機(jī)車的質(zhì)量。在實(shí)踐中，我們只要抓住兩個(gè)根本關(guān)系式，相關(guān) 問題那么會(huì)迎刃而解。/X ZZ3. 兩個(gè)最

2、值速度3.1額定功率起動(dòng)的情形由-和可知，因功率P保持不變，速度增大，那么機(jī)車的牽引力F必然減小，也就不難看出機(jī)車的加速度 a因此而減小，所以該過程是一個(gè)加速度逐漸減小的運(yùn)動(dòng)。 顯然當(dāng)牽引力F減小到等于機(jī)車所受阻力f時(shí)，即F=f,其加速度a=0，那么機(jī)車的速度到V !且卩私='稠ft達(dá)最大值了。如下列圖所示，額定功率下起動(dòng)過程的兩個(gè)階段，即從f 丸至入為加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)；此后以速度 匚作勻速直線運(yùn)動(dòng)。3.2恒定加速度起動(dòng)的情形P = 卩和圧=初速度為0的勻加速起動(dòng)的過程，同樣根據(jù)- 知，由于加速度a恒定，那么牽引力F不變通常設(shè)定機(jī)車所受阻力f恒定。因此隨著速度v增大，其機(jī)車的瞬

3、時(shí)功 率P隨之增大，當(dāng)P增大到額定功率時(shí)心，此刻速度便是勻加速運(yùn)動(dòng)過程的最大速度，其大小為F 。2，而此時(shí)此刻應(yīng)當(dāng)注意到'是勻加速運(yùn)動(dòng)的末狀態(tài)，此刻機(jī)車的功率剛好等于額定功率 不變的情況下，速度還會(huì)繼續(xù)增大，牽引力隨之減小，所以此后過程是加速度逐漸減小的加 且冬=牽引力仍為F,且兩個(gè)根本關(guān)系式，容易分析出，在功率速運(yùn)動(dòng)，直到加速度時(shí)，機(jī)車的速度到達(dá)最終的最大速度了 o如下列圖所示，恒定加速度起動(dòng)的過程的三個(gè)階段，即從_ "為勻加速運(yùn)動(dòng)階段;卩我至“為加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)；此后以速度 作勻速直線運(yùn)動(dòng)。綜合上面的分析可得:兩種起動(dòng)過程最終所能到達(dá)的最大速度恒定加速度起動(dòng)過程中

4、，勻加速運(yùn)動(dòng)過程的最大速度4. 兩個(gè)，圖象"；圖象能夠很好地反映機(jī)車兩種起動(dòng)過程的速度隨時(shí)間的變化情況下列圖是保持額定功率不變的起動(dòng)過程的'圖線。由下列圖可以看出在t從0至 的圖線的切線斜率逐漸減小，反映了機(jī)車的加速度逐漸減小，直到時(shí)刻，斜率減小為零，即此刻機(jī)車的加速度為零，之后圖線表示機(jī)車一直作勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列圖是保持加速度不變的起動(dòng)過程的勺時(shí)刻速度到達(dá)最大值J此后即為勻速直線運(yùn)動(dòng)圖線。t從0到冷時(shí)段為斜直線，表 示機(jī)車做勻加速運(yùn)動(dòng)，且 勺時(shí)刻到達(dá)勻加 速運(yùn)動(dòng)過程的最大速度 二"卡時(shí)段曲 線的斜率逐漸減小，說明此階段是加速度 逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到5. 兩個(gè)典

5、型問題5.1瞬時(shí)值的計(jì)算例題1.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定牽引功率為 60kW，汽車的質(zhì)量為5t，汽車在水平路面上行駛時(shí)， 阻力是車重的0.1倍，試求：1假設(shè)汽車保持額定功率從靜止起動(dòng)后能到達(dá)的最大速度是多少？2假設(shè)汽車從靜止開場(chǎng)，保持以I'L'的加速度作勻加速運(yùn)動(dòng)，這段過程能維持多長(zhǎng)時(shí) 間？3如果阻力不變，汽車在水平路面上用 山加心速度行駛，實(shí)際功率多大？此時(shí)汽車的加 速度又是多大?分析與解答:1汽車在水平路面上行駛時(shí)，由于牽引功率保持不變，那么汽車的加速度逐漸減小，當(dāng)'八'，時(shí)，汽車的速度到達(dá)最大值 宀那么=魚=6GxlO30.1X5X10X102汽車從靜止開場(chǎng)，以Q

6、 M/F的加速度做勻加速行駛，要求得這個(gè)過程所能維持的時(shí)間， 必須求出勻加速過程的最大速度 "唐。而到達(dá)速度時(shí)汽車的實(shí)際功率恰好到達(dá)額定功率，F(xiàn) 三 F、= _所以根據(jù)兩個(gè)根本關(guān)系式m ，就可以求出保持勻加速運(yùn)動(dòng)過程的牽引力 F，自然也就求出了"，。得:F = ma + /=(5xl03 xQ-nO.lxSxlOxlCl)= 7.5xl03?- 60X1037.5X103mis -所以勻加速運(yùn)動(dòng)能維持的時(shí)間為:d立a 0.5。3由于L ：-說明此時(shí)汽車處于額定功率下，加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)階段， 所以此刻的實(shí)際功率等于額定功率。應(yīng)該注意到，P保持不變，由戸二樣竺知此過程中

7、牽引力不斷減小，所以當(dāng)速度卩=山冊(cè)匕時(shí), 其牽引力：v _0那么此刻汽車的加速度：FT 強(qiáng) 12-0 "5勺0口10 宀 a -mism5xl03 0.2ot/s3>點(diǎn)撥：涉及功率問題中經(jīng)常會(huì)計(jì)算瞬時(shí)加速度、瞬時(shí)速度、實(shí)際功率等。我們應(yīng)注意分清機(jī) 車屬哪個(gè)類型的起動(dòng)，處在哪個(gè)階段哪個(gè)狀態(tài)的瞬時(shí)值， 然后利用兩個(gè)根本關(guān)系式或兩個(gè)圖 象進(jìn)展處理。5.2 “阻力的理解機(jī)車起動(dòng)過程的問題中，阻力是相對(duì)牽引力而言的，它可能是空氣阻力、摩擦阻力、重力或 重力的下滑分量等，是起阻礙機(jī)車前行的各種力的合力。拓展：假設(shè)上題中當(dāng)汽車行駛在傾角為工的長(zhǎng)直斜坡上時(shí)其他條件不變，汽車所能行駛 的最大速度又是多少？'庇顯二山貞錯(cuò)解：有不少同學(xué)在遇到汽車上坡這類問題時(shí)，往往不能正確理解阻力的涵，會(huì)不假思索地按如下方法去計(jì)算。即汽車上坡時(shí)所能到達(dá)的最大速度為：魚=生=_ 皿w j0.1x5xl03xl0=12m /£正確解答：如下列圖所示，汽車在坡路上行駛時(shí)，事實(shí)上汽車受到的阻力是由兩局部構(gòu)成,即：f = Kmg + wgsin ct=O.lx5xlO5xWJV+5xlO3 xlQx0,022V= 6xio3又因?yàn)楫?dāng)上/時(shí),所以60 囂 10° j=mis6xW3=點(diǎn)撥：此題的阻力站噸如且=f時(shí)汽車速度到達(dá)