（參考）《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第55頁(yè)。二、教學(xué)目標(biāo)1、利用知識(shí)的遷移，學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。2、通過(guò)學(xué)生的自主探討，合作交流掌握化簡(jiǎn)比的方法并會(huì)化簡(jiǎn)比。3、通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)事物間的了解。三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1、通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證出比的基本性質(zhì)，并對(duì)其理解。 2、運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)比。教學(xué)難點(diǎn)： 正確運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。四、使用教材構(gòu)想比的基本性質(zhì)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的內(nèi)容，它是在學(xué)生理解、掌握了比的意義，比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上組織教學(xué)的，這一內(nèi)容也為化簡(jiǎn)比打下了基礎(chǔ)

2、。六、教學(xué)方法與策略自主學(xué)習(xí)與討論相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)教法、學(xué)法和解決問(wèn)題方法多樣化。六、設(shè)計(jì)理念“比的基本性質(zhì)”是在學(xué)生已有舊知的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。老師最大限度地把教學(xué)時(shí)間和空間還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)過(guò)程中抓住重點(diǎn)，進(jìn)行感悟，在輕松和諧的環(huán)境里，享受學(xué)習(xí)成功的喜悅。本節(jié)課意在創(chuàng)設(shè)一種“開(kāi)放型”的課堂教學(xué)環(huán)境?！伴_(kāi)放型”的課堂引入；“開(kāi)放型”的探究新知；“開(kāi)放型”的運(yùn)用新知。要求學(xué)生參與多向思維，通過(guò)不同角度的探索，自己去獲取、鞏固和深化知識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、敢于猜想、大膽表現(xiàn)、主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)精神和創(chuàng)新意識(shí)，真正體現(xiàn)以“人的發(fā)展”為本的精神。七、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)回顧，有效鋪墊1、談話導(dǎo)

3、入我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義，知道比和分?jǐn)?shù)、除法之間有著密切的了解，哪位同學(xué)愿意說(shuō)說(shuō)比和分?jǐn)?shù)、除法之間有什么了解？如果學(xué)生有困難，可以先完成下表。填表后再說(shuō)一說(shuō)比與除法、分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系。比分?jǐn)?shù)除法382、復(fù)習(xí)鋪墊48=（ ）16=2（ ）問(wèn)：根據(jù)什么填的？什么是商不變的性質(zhì)？ =問(wèn)：根據(jù)什么填的？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？（設(shè)計(jì)意圖：從復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)入手，為學(xué)生類(lèi)推出比的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受事物間存在著緊密的內(nèi)在了解。這樣學(xué)生的思維自然隨著問(wèn)題的遷移，將新舊知識(shí)連成一片。讓學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，自己動(dòng)手得到答案走出課堂。）（二）自主探究，質(zhì)疑尋難1、同學(xué)

4、們自主填寫(xiě)課本55頁(yè)例9 我們學(xué)過(guò)除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，然而比與分?jǐn)?shù)、除法之間有著極其密切的了解，那我們根據(jù)它們之間的了解，你有什么聯(lián)想和猜測(cè)呢？（設(shè)計(jì)意圖：在這里直接讓學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測(cè)，使學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測(cè)和在猜測(cè)中不斷質(zhì)疑的能力得到鍛煉。）（三）合作學(xué)習(xí)，互相幫助全班驗(yàn)證：表?yè)P(yáng)敢于猜想的同學(xué)，不過(guò)，猜想畢竟是猜想，它還是有待證明。你們能想辦法對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎？1、小組討論，驗(yàn)證猜想 根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗(yàn)證。根據(jù)比值驗(yàn)證。2、明確：通過(guò)驗(yàn)證，剛才大家猜測(cè)的規(guī)律成立，叫做比的基本性質(zhì)（板書(shū)課題）。3、再次完善比的基本性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)0除外，并讓學(xué)生

5、討論出0除外的原因。（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)教師充分交給學(xué)生，讓學(xué)生自己不斷驗(yàn)證，真正體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主人這一理念，并使之在“大膽猜想小心驗(yàn)證得出結(jié)論”的這一過(guò)程中，最后確切地得出了“比的基本性質(zhì)”。） 在新概念介紹結(jié)束以后，對(duì)概念進(jìn)行應(yīng)用遷移，以達(dá)到鞏固提高。例題講解是數(shù)學(xué)課中一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)，一節(jié)課的例題就是對(duì)新概念的完美補(bǔ)充。（四）課堂指導(dǎo)，精心點(diǎn)撥教學(xué)運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，教學(xué)例10題1、提問(wèn)：在我們以前學(xué)習(xí)過(guò)程中，商不變的性質(zhì)有什么用處？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又有什么用處？2、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。（1）學(xué)生肯定能聯(lián)想到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，從而猜想到運(yùn)用比的基本性質(zhì)是不是可以化簡(jiǎn)比？（2

6、）問(wèn)：我們化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是要把分?jǐn)?shù)化成什么樣的分?jǐn)?shù)？（最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子與分母互質(zhì)）那么我們要把比化成什么樣的比呢？（3）讓學(xué)生猜想分組討論學(xué)生代表發(fā)言。（4）教師再次肯定學(xué)生的想法。（5）板書(shū)：最簡(jiǎn)整數(shù)比。（6）鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的理解說(shuō)一說(shuō)什么是最簡(jiǎn)整數(shù)比。（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)互為質(zhì)數(shù)）3、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題（1）在下列比中找出最簡(jiǎn)整數(shù)比。 （2）學(xué)生嘗試將余下的比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比提問(wèn)：根據(jù)比的基本性質(zhì)你能將余下的比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？（先討論后試做）（3）合作交流（設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)橛凶詈?jiǎn)分?jǐn)?shù)做基礎(chǔ)，所以完全可以放手讓學(xué)生自己去理解，什么是“化簡(jiǎn)比？”什么是“最簡(jiǎn)比？”教師為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)“開(kāi)放型”的思考空間

7、，為學(xué)生提供“問(wèn)題解決的機(jī)會(huì)”。同時(shí)，學(xué)生通過(guò)自己對(duì)“化簡(jiǎn)比”的深刻理解，更有助于與“求比值”的區(qū)分。）4、小結(jié)化簡(jiǎn)方法比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)時(shí)，同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，也可以把比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式再化簡(jiǎn)；比的前項(xiàng)或后項(xiàng)是小數(shù)時(shí)，先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后再按照是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是整數(shù)的方法化簡(jiǎn)；比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別乘以分母的最小公倍數(shù)，將其轉(zhuǎn)化成整數(shù)，也可以用求比值的方法化簡(jiǎn)。但要注意，這個(gè)結(jié)果必須是一個(gè)比。5、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材第55頁(yè)內(nèi)容，并將其完善。6、小組討論，匯報(bào)結(jié)果化簡(jiǎn)比與求比值有什么不同？（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)并不是一味為了完成數(shù)學(xué)題，而

8、是真正的應(yīng)用于生活?！白詈?jiǎn)整數(shù)比”是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)。這里采用讓學(xué)生先討論、后匯報(bào)，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、互動(dòng)交流中自發(fā)地嘗試?yán)靡延械闹R(shí)來(lái)解讀新概念。同時(shí)，教師試圖通過(guò)對(duì)較簡(jiǎn)單的整數(shù)比的化簡(jiǎn)，給學(xué)生一個(gè)運(yùn)用性質(zhì)解決具體問(wèn)題的范例。）（五）當(dāng)堂檢測(cè)，鞏固反饋1、完成教材第55頁(yè)“練一練”。2、填一填。把的前項(xiàng)乘3，后項(xiàng)也應(yīng)（ ）；前項(xiàng)除以2，后項(xiàng)也應(yīng)（ ）；前項(xiàng)加上12，后項(xiàng)也應(yīng)（ ）；后項(xiàng)減去，前項(xiàng)也應(yīng)（ ）。34=（ ）：12=（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)步步深入的學(xué)習(xí)交流活動(dòng)，學(xué)生對(duì)比的基本性質(zhì)探究更深入，理解更完善。最后的拓展性練習(xí)，使學(xué)生思維發(fā)散，了解實(shí)際，運(yùn)用規(guī)律，激發(fā)學(xué)生不斷探索新知的欲望。）

9、教學(xué)反思：在教學(xué)比的基本性質(zhì)這一課，我充分利用學(xué)生的已有知識(shí)，從把握新舊知識(shí)的相互了解開(kāi)始，從分析它們的相似之處入手，通過(guò)讓學(xué)生聯(lián)想、猜測(cè)、觀察、類(lèi)比、對(duì)比、類(lèi)推、驗(yàn)證等方法探討“比的基本性質(zhì)”這一規(guī)律。由于在推導(dǎo)比的基本性質(zhì)時(shí)要用到比與除法、分?jǐn)?shù)的了解，除法的商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等知識(shí)，因此教學(xué)新課時(shí)對(duì)這些知識(shí)做了一些復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶并運(yùn)用這兩條性質(zhì)，為下一步的猜想和類(lèi)推做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。事實(shí)也證明，成功的鋪墊有利于新課的開(kāi)展。學(xué)生通過(guò)比與除法、分?jǐn)?shù)的了解，通過(guò)類(lèi)比，很快地類(lèi)推出比的基本性質(zhì)。這樣一來(lái)節(jié)省了很多的時(shí)間，二來(lái)也讓學(xué)生初步感知了新知識(shí)。整節(jié)課無(wú)處不體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人

10、，無(wú)時(shí)不滲透著學(xué)生主動(dòng)探索的過(guò)程，不論是學(xué)生對(duì)比的基本性質(zhì)的語(yǔ)言描述，還是對(duì)化簡(jiǎn)比的方法的總結(jié)，都留下了學(xué)生成功的腳印。同時(shí)采用講練結(jié)合、說(shuō)議感悟、對(duì)比總結(jié)、質(zhì)疑探索、概括歸納的方法，掌握知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、深化知識(shí)，形成清晰的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探索精神。學(xué)生學(xué)的輕松，教師教的愉快！俗話說(shuō)：“興趣是最好的老師?！毙W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的迷戀往往是從興趣開(kāi)始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中產(chǎn)生新的興趣，推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷取得成功。但是數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性又常使學(xué)生難以理解，甚至望而卻步。因此本節(jié)課教師從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手，引導(dǎo)學(xué)生用一系列的猜想來(lái)提高興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性，從而引發(fā)學(xué)生探求新知的