福建省漳州三中2010-2011學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試 理 新人教A版【會員獨享】

1、漳州三中2009-2010學(xué)年上學(xué)期高二理科數(shù)學(xué)期中試卷（內(nèi)容：必修3、選修2-3第1章）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選擇項中，只有一項是符合題目要求的，把答案填在答案卷的相應(yīng)位置。）1、現(xiàn)要從125名高收入者，280名中收入者，95名低收入者中選出100名調(diào)查某項購買力的指標(biāo)，應(yīng)采用的抽樣方法是（ ）A隨機抽樣法 B分層抽樣法 C系統(tǒng)抽樣法D以上都不對2、對變量x, y 有觀測數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,，10），得散點圖1；對變量u ，v 有觀測數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,，10）,得散點圖2。由這兩個散點圖可以判斷：（ ） A變量x 與y 正相關(guān)，u 與

2、v 正相關(guān) B變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)C變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 正相關(guān) D變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)3、已知某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖 (如圖所示)，則 ( )A甲的中位數(shù)為21 ，乙的眾數(shù)為26 B甲的眾數(shù)為21 ，乙的中位數(shù)為25 甲乙01232 55 71 1 86 36 8 9 C甲的中位數(shù)為21 ，乙的眾數(shù)為31D甲的眾數(shù)為21 ，乙的中位數(shù)為314、如右圖的矩形，長為5，寬為3，在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為120顆，則我們可以估計出陰影部分的面積為（ ）A6 B12 C24 D305、的展開式中，第4

3、項的二項式系數(shù)等于( )A. 84 B. 126 C. -672 D. 20166、按如下程序框圖，若輸出結(jié)果為，則判斷框內(nèi)應(yīng)補充的條件為（ ）開始A B CD來源:K7、計算機執(zhí)行下面的程序，輸出的結(jié)果是( )A1 B3 C6 D10 8、如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入正整數(shù)n，m，滿足nm，那么輸出的P等于（ ）A. B. C. D. 9、將標(biāo)號為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個不同的信封中若每個信封放2張，其中標(biāo)號為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有（ ）第10題圖A.12種 B.18種 C.36種 D.54種10、如圖所示的是2008年北京奧運會的會徽,其中“中國印”的外

4、圍是由四個大 的不規(guī)則紅色塊構(gòu)成,現(xiàn)在用三條線段在不穿越另兩個色塊的條件下將四個色塊連接起來(如同架橋),不同的連接方法共有（ ） A.8種 B.12種 C.16種 D.20種二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分,把答案填在答案卷的相應(yīng)位置）11、計算CCC= .12、某班甲、乙兩組各有4名編號為1，2，3，4的學(xué)生進行投籃練習(xí)，投中的次數(shù)如下表： 組別1號2號3號4號甲組6778乙組6769則以上兩組數(shù)據(jù)中，發(fā)揮較穩(wěn)定的組別的方差= 13、如下圖，矩形的對角線把矩形分成A、B、C、D四部分，現(xiàn)用五種不同色彩給四部分涂色，每部分涂1種顏色，要求共邊的兩部分顏色互異，不同的涂色法共

5、種 14、若則在展開式各項系數(shù)中最大值等于 .15、已知函數(shù)，其中.記函數(shù)滿足條件：為事件為A，則事件A發(fā)生的概率為 .三、解答題（本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）16、（12分）4位老師和3名學(xué)生站成一排：（1）3名學(xué)生必須排在一起共有多少種排法？（2）3名學(xué)生不能相鄰共有多少種排法？（3）甲同學(xué)必須排在開頭或最后一共有多少種排法？17、（13分）先后隨機投擲2枚正方體骰子，其中表示第枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，表示第枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)（）求點在直線上的概率；（）求點滿足的概率18、（13分）已知在已知的展開式中，第6項為常數(shù)項.（1）求n;（2）求含的項的系數(shù).19

6、、（13分）2009年3月21日的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”.為此某網(wǎng)站網(wǎng)上調(diào)查了2000名公眾日平均睡眠的時間(單位:小時),現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組后如題中表格所示.(1) 求出表中空白處的數(shù)據(jù),并將表格補充完整; (2) 畫出頻率分布直方圖; (3) 為了對數(shù)據(jù)舉行分析,采用了計算機輔助計算.分析中一部分計算見算法流程圖,求輸出的S值,并說明S的統(tǒng)計意義.序號分組睡眠時間組中值頻數(shù)(人數(shù))頻率14.580( )25.55200.2636.56000.3047.5( )( )58.52000.1069.5400.02 20、（14分）設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4

7、，5的五個盒子，現(xiàn)將這五個球放入5個盒子內(nèi).（1）只有一個盒子空著，共有多少種投放方法？（2）沒有一個盒子空著，但球的編號與盒子編號不全相同，有多少種投放方法？（3）每個盒子內(nèi)投放一球，并且至少有兩個球的編號與盒子編號是相同的，有多少種投放方法？21、（15分）某公司欲招聘員工，從1000名報名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績擇優(yōu)取50名面試，再從面試對象中聘用20名員工（1）求每個報名者能被聘用的概率；（2）隨機調(diào)查了24名筆試者的成績?nèi)缦卤硭荆悍謹(jǐn)?shù)段60，65)65，70)70，75)75，80)80，85)85，90)人數(shù)126951請你求出這24人中能進入面試的人數(shù)，并預(yù)測面試的

8、切線分?jǐn)?shù)大約是多少？（3）若公司從聘用的4男2女中選派兩人參加某項培訓(xùn)，則選派結(jié)果為一男一女的概率是多少？（4）若公司通知張三和李四必須在某天7：008：00到達面試地點，并且先到者先面試（不用等待），每人面試的時間為20分鐘，求李四到達面試地點時張三正在里面面試的概率？漳州三中2009-2010學(xué)年上學(xué)期高二理科數(shù)學(xué)期中試卷答案（內(nèi)容：必修3、選修2-3第1章）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選擇項中，只有一項是符合題目要求的，把答案填在答案卷的相應(yīng)位置。）1、現(xiàn)要從125名高收入者，280名中收入者，95名低收入者中選出100名調(diào)查某項購買力的指標(biāo)，應(yīng)

9、采用的抽樣方法是（ B ）A隨機抽樣法 B分層抽樣法 C系統(tǒng)抽樣法D以上都不對2、對變量x, y 有觀測數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,，10），得散點圖1；對變量u ，v 有觀測數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,，10）,得散點圖2。由這兩個散點圖可以判斷：（ C ） A變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 正相關(guān) B變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)C變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 正相關(guān) D變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)3、已知某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖 (如圖所示)，則 ( C )A甲的中位數(shù)為21 ，乙的眾數(shù)為26 B甲的眾數(shù)為21 ，乙的中位數(shù)為25 甲乙01233 56

10、72 1 86 36 8 9 C甲的中位數(shù)為21 ，乙的眾數(shù)為31D甲的眾數(shù)為21 ，乙的中位數(shù)為314、如右圖的矩形，長為5，寬為3，在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為120顆，則我們可以估計出陰影部分的面積為（ A ）A6 B12 C24 D305、的展開式中，第4項的二項式系數(shù)等于( A )A. 84 B. 126 C. -672 D. 20166、按如下程序框圖，若輸出結(jié)果為，則判斷框內(nèi)應(yīng)補充的條件為（ D ）開始A B CD7、計算機執(zhí)行下面的程序，輸出的結(jié)果是( C )A1 B3 C6 D10 8、如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入正整數(shù)n，m，滿足nm，那么輸出的

11、P等于（ D ）A. B. C. D. 【答案】D【命題立意】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖、排列公式，考查了學(xué)生的視圖能力以及觀察、推理的能力【解析】第一次循環(huán)：k=1,p=1,p=n-m+1; 第二次循環(huán)：k=2,p=(n-m+1)(n-m+2)； 第三次循環(huán)：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3) 第m次循環(huán)：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)(n-1)n 此時結(jié)束循環(huán)，輸出p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)(n-1)n=9、將標(biāo)號為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個不同的信封中若每個信封放2張，其中標(biāo)號為1，2的卡片放入同

12、一信封，則不同的方法共有（ B ）第10題圖A.12種 B.18種 C.36種 D.54種【答案】B【命題意圖】本試題主要考察排列組合知識，考察考生分析問題的能力.【解析】標(biāo)號1,2的卡片放入同一封信有種方法；其他四封信放入兩個信封，每個信封兩個有種方法，共有種，故選B.10、如圖所示的是2008年北京奧運會的會徽,其中“中國印”的外圍是由四個大 的不規(guī)則紅色塊構(gòu)成,現(xiàn)在用三條線段在不穿越另兩個色塊的條件下將四個色塊連接起來(如同架橋),不同的連接方法共有（ C ） A.8種 B.12種 C.16種 D.20種答案C。四個小島中每兩島建一座橋共建六座橋，其中建三座橋連接四個小島符合要求的建橋方

13、案是只要三座橋不圍成封閉的三角形區(qū)域符合要求，如橋AC，BC，BD符合要求，而圍成封閉三角形不符合要求，如橋AC，CD，DA，不符合要求，故共有-4=16(種)。二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分,把答案填在答案卷的相應(yīng)位置）二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分,把答案填在答案卷的相應(yīng)位置）11、計算CCC= 0 .12、某班甲、乙兩組各有4名編號為1，2，3，4的學(xué)生進行投籃練習(xí)，投中的次數(shù)如下表： 組別1號2號3號4號甲組6778乙組6769則以上兩組數(shù)據(jù)中，發(fā)揮較穩(wěn)定的組別的方差= 13、如下圖，矩形的對角線把矩形分成A、B、C、D四部分，現(xiàn)用五種不同色彩給四部

14、分涂色，每部分涂1種顏色，要求共邊的兩部分顏色互異，不同的涂色法共 260 種 13.解法一：依題意，給四部分涂色，至少要用兩種顏色，故可分成三類涂色：第一類，用4種顏色涂色，有A種方法；第二類，用3種顏色涂色，選3種顏色的方法有C種；在涂的過程中，選對頂?shù)膬刹糠郑ˋ、C或B、D）涂同色，另兩部分涂異色有C種選法；3種顏色涂上去有A種涂法.共C·C·A種涂法；第三類，用兩種顏色涂色.選顏色有C種選法；A、C與B、D各涂一色有A種涂法.共C·A種涂法.所以共有涂色方法A+C·C·A+C·A=260種.解法二：區(qū)域A有5種涂色法；區(qū)域B有

15、4種涂色法；區(qū)域C的涂色法有2類：若C與A涂同色，區(qū)域D有4種涂色法；若C與A涂不同色，此時區(qū)域C有3種涂色法，區(qū)域D也有3種涂色法.所以共有5×4×4+5×4×3×3=260種涂色法.來源:K.Com14、若則在展開式各項系數(shù)中最大值等于 20 .15、已知函數(shù)，其中.記函數(shù)滿足條件：為事件為A，則事件A發(fā)生的概率為 .三、解答題（本大題共6小題，1620題每題13分，20題15分，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17先后隨機投擲2枚正方體骰子，其中表示第枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，表示第枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)（）求點在直線上的概率；（）

16、求點滿足的概率解 （1）共6x6=36種，符合的事件A有（2,1）（3,2）（4,3）（5,4）（6,5）共5件，則 P（A）=（2）當(dāng)x=1時，y=1; 當(dāng)x=2時，y=1,2;當(dāng)x=3時，y=1,2,3;當(dāng)x=4時，y=1,2,3;當(dāng)x=5時，y=1,2,3,4;當(dāng)x=6時，y=1,2,3,4; 事件B共17件，則P（B）=18（13分）已知在已知的展開式中，第6項為常數(shù)項.（1）求n;（2）求含的項的系數(shù).解 (1）n=10（2）的項的系數(shù)為-96019. （本小題滿分13分）“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”，以提高公眾對健康睡眠的自我管理

17、能力和科學(xué)認(rèn)識.為此某網(wǎng)站于2009年3月13日到3月20日持續(xù)一周網(wǎng)上調(diào)查公眾日平均睡眠的時間(單位:小時),共有2000人參加調(diào)查,現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組后如題中表格所示.(1) 求出表中空白處的數(shù)據(jù),并將表格補充完整; (2) 畫出頻率分布直方圖; (3) 為了對數(shù)據(jù)舉行分析,采用了計算機輔助計算.分析中一部分計算見算法流程圖,求輸出的S值,并說明S的統(tǒng)計意義. 序號分組睡眠時間組中值頻數(shù)(人數(shù))頻率14.580( )25.55200.2636.56000.3047.5( )( )58.52000.1069.5400.02 時間解:(1) 每天睡眠在小時的有80人每天睡眠在小時的頻率為.-2分

18、每天睡眠時間在小時的頻率為:.睡眠時間在小時的頻數(shù)為:0.28×2000=560.-4分(2)頻率分布直方圖如右圖示:-8分(3)由算法流程圖知輸出的-10分S的統(tǒng)計意義即指參與調(diào)查者的日平均睡眠時間.從統(tǒng)計量的角度來看,即睡眠時間的期望值.-12分20、（14分）設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子，現(xiàn)將這五個球放入5個盒子內(nèi).（1）只有一個盒子空著，共有多少種投放方法？（2）沒有一個盒子空著，但球的編號與盒子編號不全相同，有多少種投放方法？（3）每個盒子內(nèi)投放一球，并且至少有兩個球的編號與盒子編號是相同的，有多少種投放方法？21、（15分）某公司欲招聘員工，從1000名報名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績擇優(yōu)取50名面試，再從面試對象中聘用20名員工（1）求每個報名者能被聘用的概率；（2）隨機調(diào)查了24名筆試者的成績?nèi)缦卤硭荆悍謹(jǐn)?shù)段60，65)65，70)70，75)75，8