生活給水設計秒流量的概率計算方法

1、生活給水設計秒流量的概率計算方法生活用水設計秒流量反映了給水排水系統(tǒng)瞬時高峰用水規(guī)律的設計流量。以L/s計。用于確定給水管管徑和排水管管徑，計算給水管系的水頭損失和排水管道的坡度、充滿度，以及選用水泵等。世界各國進行了不少水量方面的研究，并制定出各自室內給水管道流量的計算方法。室內給水管道流量的計算方法有平方根法、概率理論法。目前，國外應用的方法皆以概率為理論基礎，概率計算是所有新的設計方法的基礎。國外不僅早已建立了以概率理論為基礎的秒流量計算式，而且在近幾十年來，對用水工況進行了長期的大量的研究，至今己獲得足夠的可以更完善地加工整理設計秒流量計算方法的資料，這對我國設計秒流量計算方法的改進具

2、有重要的參考價值。雖然許多國家均采用概率方法為基礎，但由于對數(shù)據的選取以及處理方式不同，所產生的方法不同，以美國的亨特概率方法和俄羅斯的概率方法為代表。2 概率計算方法2.1 亨特概率方法2.1.1 亨特概率法的建立 1亨特概率法由美國的亨特（Roy B.Hunter）于1924年提出，并在1940年以后發(fā)展成熟，得到承認。其基本原理是將系統(tǒng)中衛(wèi)生器具的使用看作一個隨機變量，各種衛(wèi)生器具的使用是獨立的，使用中不存在相互聯(lián)系，可用二項分布的數(shù)學模型來描述秒流量這一隨機變量。假定某給水管段上連接有n個衛(wèi)生器具，各個器具的開啟和關閉相互獨立，每個器具的額定流量為q0，則通過該計算管段的最大給水設計秒

3、流量為q0n，最小給水流量為0，任意時刻通過該管段的給水秒流量q（0qq0）。設計系統(tǒng)應降低管材耗量，并保證不間斷供水，以滿足用水高峰時的用水量。假設用水高峰時每個衛(wèi)生器具的使用概率為p，則不被使用的概率為（1-p），那么在用水高峰時，n個衛(wèi)生器具中有i個同時使用的概率為：（2-1）亨特的定義，對根據于只有一種 衛(wèi)生器具構成單一系統(tǒng)，表示如下：（2-2）其中：Pm至多有m個器具同時的概率值；m 衛(wèi)生器具同時使用個數(shù)設計值；p用水高峰期單個衛(wèi)生器具的使用概率；n管段連接的衛(wèi)生器具數(shù)；Pr供水保證值，在亨特概率方法中采用0.99。由上式可以得知，在供水保證值Pr給出的情況下，可得在總衛(wèi)生器具n個中

4、，同時起作用的衛(wèi)生器具數(shù)目r的值。由上式（2-2）知，n個衛(wèi)生器具中有r個作用，r是0到n的任意數(shù)，把r從0到n的概率全部想加起來可得：（2-3）其中：式中符號同前。利用（式2.2）在已知N，P的條件下，可求出滿足Pm0.99的m值。衛(wèi)生器具同時使用個數(shù)設計值的概念與設計秒流量的概念想對應的計算管段的設計秒流量為：qg=q0 m式中 qg計算管段的設計秒流量，L/S；q0單個衛(wèi)生器具的額定秒流量，L/S。2.1.2亨特法特點1）亨特概率法計算設計秒流量時全面考慮了影響 用水量的多種因素。能夠較準確的反映客觀用水情況，計算結果符合實際情況。2）具有較成熟的配套設計圖表，使用方便快速。3）設計秒流

5、量較現(xiàn)行規(guī)范公式計算結果小。4）應用范圍很小5）該法對于正常使用的情況，即不同類型衛(wèi)生器具的同時使用上不合理。2.2 俄羅斯（現(xiàn)行）概率法2.2.1 俄羅斯法原理俄羅斯現(xiàn)行設計秒流量概率法計算公式是以蘇聯(lián)科學技術副博士紹賓斯基( . . )方法為基礎建立起來的。從1966 年到1975 年間,紹賓斯基對各類建筑物的設計秒流量計算方法進行了有重大價值的研究,他對單個衛(wèi)生器具、單幢建筑物以及整個小區(qū)給水系統(tǒng)的工況進行了深入分析,并對大量日用水量積分曲線進行分析研究,得到能夠描述各種形式日用水量積分曲線的通用關系式,最終建立了不僅能描述用水高峰期,而且也能描述一晝夜內其它時間用水情況的數(shù)學模型。22

6、.2.2 設計秒流量計算筆者深入研究俄羅斯規(guī)范及其它大量俄羅斯相關文獻,總結出使用該方法計算秒流量的要點: (1) 確定用水單位的類型及用水單位數(shù)量U 。(2) 確定衛(wèi)生器具總數(shù)N 及計算管段上的衛(wèi)生器具數(shù)Nj 。(3) 確定衛(wèi)生器具配水龍頭(器具) 的額定秒流量q0 ,俄羅斯對各類用戶和各種衛(wèi)生器具的用水量進行了大量實測,并在此基礎上對實測數(shù)據進行了數(shù)學加工得到q0 值。確定出了各種用水器具的q0 值;確定出了各類用水單位的各種器具的q0 值;對于不同類型用水單位的各種器具有下式:式中 Ni 每組用水單位衛(wèi)生器具數(shù)量;pi 每組用水單位衛(wèi)生器具使用概率;q0 i 每組用水單位配水龍頭的秒流量

7、,根據俄羅斯規(guī)范附錄3 選取。(4) 確定用水高峰期衛(wèi)生器具使用概率p 。在一座建筑物或一組不考慮U/ N 值變化的建筑中所有用水單位為同一類型時,其使用概率為: 式中 qh , u 個用水單位最大小時用水定額,L/ h。在一組不同功能的建筑物中有各種不同類型的用水單位時,其使用概率為:(5) 確定管網計算管段上設計秒流量qg = 5 q0 a式中 q0 單個衛(wèi)生器具的秒流量,L/ s ;a與計算管段上所連接衛(wèi)生器具總數(shù)N以及衛(wèi)生器具使用概率p 有關的系數(shù),根據俄羅斯規(guī)范附錄4 選取。在俄羅斯規(guī)范附錄4 中給出了在各種q0 、N和p 條件下確定給水秒流量qg 的線算圖,可供設計時使用。42.2

8、.3 俄羅斯法特點1）該法對規(guī)范公式存在的問題有很好的解決，具有自己的特點。2) 采用國際上普遍采用的概率方法計算，符合用水的實際情況。3）計算數(shù)表使用于各類建筑，包括建筑內部及居住小區(qū)。4）不同類型建筑的用水特點在用水概率上表現(xiàn)出來，用水概率又取決于用水定額，用水人數(shù)n，用水時間t，時變化系數(shù)及衛(wèi)生器具設置等因素，符合實際情況。5） 安全可靠，經濟合理，使用方便。2.3 兩種概率方法比較42.3.1 相同點亨特概率法與俄羅斯概率法具有下述共同點:(1)運用概率理論計算設計秒流量，提出衛(wèi)生器具使用概率和給水保證率概念，二者對用水高峰期衛(wèi)生器具使用概率的定義相同，即p=t/T (T為用水高峰期內

9、一段時間間隔;t為在T時間間隔內衛(wèi)生器具累計使用時間);(2)既適用于室內又適用于城市小區(qū)給水管網設計秒流量的計算。2.3.2 不同點亨特概率法與俄羅斯概率法雖然都以概率理論為基礎建立公式，但二者在計算方法及計算結果上都有明顯的不同，具體分析如下: 1、單個衛(wèi)生器其使用概率P的確定方法俄羅斯概率法的用水器具使用概率計算式，是通過大量實測數(shù)據得到的各種類型水用戶的小時用水定額(穩(wěn)定的數(shù)學期望值)來計算P值，直接反映了用水概率P(或設計秒流量qg)與單位器具負荷人數(shù)No及單個衛(wèi)生器具秒流量qo之間的關系。而就我們目前所掌握的資料可知，亨特概率法需要實際測試得到各類水用戶用水概率P的數(shù)據，不能直接反

10、映出用水定額、單位器具負荷人數(shù)及單個衛(wèi)生器具秒流量復雜的變化對用水概率P(或設計秒流量qg)的影響。2、保證率pm的設定值亨特在建立公式時選取Pm=0.99，使用至今;而餓羅斯卻是由許多學者經過一系列深入研究分析，最后確定取Pm=1.997,因此可以看出俄羅斯概率法比亨特概率法更嚴謹。3、計算結果比較計算可知，對于同一給水系統(tǒng)，亨特概率法與俄羅斯概率法計算結果不同。主要表現(xiàn)在三個方面:（1）給水保證率，亨特概率法低于俄羅斯概率法;（2）計算結果，亨特概率法小于俄羅斯概率法;（3）亨特概率法用二項分布模型描述用水情況，計算出的衛(wèi)生器具同時使設計值m是整數(shù)。在用水概率P和衛(wèi)生器具數(shù)量N變化不大時，不能體現(xiàn)出設計秒流量qg的差別。而俄羅斯概率法并非完全按照二項分布和泊松分布公式進行計算，而是又考慮了其它多種實際因素的影響，計算出的衛(wèi)生器具同時使用設計值m是小數(shù)，能反映出設計秒流量qg的微小變化。3 結論（1） 概率法不僅適用于室內給水系統(tǒng),也適用于城市小區(qū)給水管網設計秒流量的計算,而且對住宅及各類公共建筑具有良好通用性。 （2）對于大型的生活或熱水供應系統(tǒng),綜合考慮各種因素,用概率法計算設計秒流量,可以減小管徑,降低成本,節(jié)約能源,減少電能、熱能的消耗。（