人教版六年級上冊數(shù)學第四單元比的知識點總結(共4頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 第四單元比知識點歸納與總結一、 比的意義1、 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比和除法、分數(shù)的聯(lián)系比比的前項比號（：）比的后項比值除法被除數(shù)除號除數(shù)商分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的后項不能是零。例如21:7 其中21是前項，7是后項。2、比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。二、比的基本性質1、比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做分數(shù)的基本性質。2、比的前項和后項是互質數(shù)的比，叫做最簡單的整數(shù)比。把兩個數(shù)的比化簡成最

2、簡單的整數(shù)比叫做化簡比，也叫做比的化簡。（化簡后比的前項和后項沒有公因數(shù)，化簡后要檢查）3、 分數(shù)比的化簡方法：比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進行化簡：例如：=（×18）：（×18）=3：4也可以用： 可以轉為除法的運算4、 求幾個數(shù)的連比的方法，如：甲乙=56，乙丙=43，因為6，4=12，所以5 6=10 12， 43=129，得到甲乙丙=10129。5、三、求比值和化簡比的比較1目的不同。求比值就是求比的前項除以后項所得的商，而化簡比是把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比,2結果不同。求比值的結果是一個數(shù)，這個數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。而化

3、簡比最后的結果仍然是一個比，要寫成比的形式3讀法不同。如6：4求比值是6:4=6÷4=讀作二分之三還可寫作1.5（結果是一個數(shù)）?；啽仁?：4=6÷4=讀作三比二還可寫作3：2（結果是一個比）四、比的應用1、比的第一種應用：已知兩個或幾個數(shù)量的和，這兩個或幾個數(shù)量的比，求這兩個或這幾個數(shù)量是多少？六年級有60人，男女生的人數(shù)比是5：7，男女生各有多少人？題目解析：60人就是男女生人數(shù)的和。解題思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25（人  ） 女生：5×7=35（人）2、比的第

4、二種應用：已知一個數(shù)量是多少，兩個或幾個數(shù)的比，求另外幾個數(shù)量是多少？例如：六年級有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？題目解析：“男生25人”就是其中的一個數(shù)量。解題思路：第一步求每份：25÷5=5（人）第二步求女生：  女生：5×7=35（人）。 全班：25+35=60人3、比的第三種應用：已知兩個數(shù)量的差，兩個或幾個數(shù)的比，求這兩個或這幾個數(shù)量是多少？例如：六年級的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？ 解題思路：男生比女生多幾份：7-5=2

5、 求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）4、 比的第四中應用：轉化連比解答按比分配的問題一個學?；@球隊和足球隊人數(shù)之比為5:4，足球隊和排球隊之比為3:5。已知籃球隊比足球隊和排球隊總和少34人，求各組人數(shù)。解題思路： 轉化連比： 籃球隊：足球隊：排球對=15:12:20 籃球隊比足球對和排球對之和少幾份：12+20-15=17 每份人數(shù)：34÷17=2（人） 籃球隊：2×15=30（人） 2×12=24（人） 2×20=40（人）  5、行程問題中的比例問題客車和貨車從A、B兩地同時出發(fā)，速度比為3:4，相遇后繼續(xù)前行，當貨車到達A地后，貨車距B地還有20千米，求兩地的距離。理解：同時出發(fā)，速度比等于路程比分析：相遇時，兩車路程之和為A、B兩地的距離。把A、B兩地距離當坐單位“1”，貨車到達A地時，恰好為“1”，客車行駛的占貨車的，還有未行駛，因此全程為20÷=80（千米）6、 列方程解決比例問題哥哥和弟弟原有錢之比為7:5，如果哥哥給弟弟520元之后，弟弟和哥哥的錢數(shù)之比為4:3，現(xiàn)在哥哥有多少錢