圓周角、圓心角以及垂徑定理提高練習(xí)提高

1、知識(shí)點(diǎn)：1、圓周角的性質(zhì)：圓周角等于它所對(duì)的弧所對(duì)的圓心角的一半 . 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等 90°的圓周角所對(duì)的弦為直徑；半圓或直徑所對(duì)的圓周角為直角.如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；外角等于它的內(nèi)對(duì)角 .2、垂徑定理及推論：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 . 平分弦（不是直徑 ）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.弦的垂直平分線過圓心，且平分弦對(duì)的兩條弧 . 平分一條弦所對(duì)的兩條弧的直線過圓心，且垂直平分此弦 . 平行弦夾的弧相等 .3、在同圓或等圓中，兩

2、個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，這四組量中的任意一組 相等，那么它所對(duì)應(yīng)的其他各組分別相等 .提高練習(xí)：1、正方形 ABCD是 O的內(nèi)接正方形，點(diǎn) P在劣弧 的度數(shù)是（A 45oCD上不同于點(diǎn) C得到任意一點(diǎn)，則 BPC圖1BD中，°D 90o圖 C10E圖4ODAB弦的直徑如圖2、°OCFAB是 O的直徑， C是的中點(diǎn)，5F弦的中垂線必過圓心OCEBOE，EE16、如圖 12，若 CD 6，40 OD DGCBC15 錯(cuò) 誤C!430o AB圖 8AABCEFBA圖 12ECE AB于 E，BD交 CE于點(diǎn)FAC 8，則 O的半徑為，CE的長是17、如圖， O的直徑

3、 AB長為 6，弦 AC長為 2，ACB的平分線交 O于點(diǎn) D，求四邊形 ADBC 的面積 .CAODB18、如圖， O的半徑為 10cm，G是直徑 AB上一點(diǎn)，弦 CD經(jīng)過點(diǎn) G， CD16cm，AECD于 E，BFCD于 F，求 AE BF的值。19、如圖，已知 A、B、C、D是 O上的四個(gè)點(diǎn)， ABBC，BD交 AC于點(diǎn) E，連接 CD、AD（1）求證： DB平分 ADC；（2）若 BE3，ED6，求 AB的長 20、如圖所示，已知 AB為 O的直徑， CD是弦，且 ABCD于點(diǎn) E連接 AC、OC、BCAOCB1）求證： ACO=BCD2）若 EB=， CD=，求 O的直徑21、如圖，在 Rt ABC中， ACB 90°， AC5，CB12，AD是ABC的角平分線，過 A、C、D