高考物理三年真題高頻考點(diǎn)精選：考點(diǎn)13 萬(wàn)有引力定律與天體運(yùn)動(dòng)

1、考點(diǎn)13 萬(wàn)有引力定律與天體運(yùn)動(dòng)【考點(diǎn)知識(shí)方法解讀】1.宇宙間的一切物體都是相互吸引的，引力的大小跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們之間距離的二次方成反比。萬(wàn)有引力適用于可以看作質(zhì)點(diǎn)的物體之間的相互作用，質(zhì)量分布均勻的球體可以視為質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)。萬(wàn)有引力定律是自然界普適定律之一。2.一般天體都在自轉(zhuǎn)，但天體的自轉(zhuǎn)角速度不能太大，當(dāng)天體赤道上的物體所受萬(wàn)有引力不足以提供向心力時(shí)，天體將解體。3.研究天體的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)天體的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于另外天體的質(zhì)量時(shí)，一般認(rèn)為中心天體是不動(dòng)的，環(huán)繞天體以中心天體的球心為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，環(huán)繞天體只受到中心天體的萬(wàn)有引力作用，這個(gè)引力提供環(huán)繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)的

2、向心力。4.兩個(gè)質(zhì)量相差不太大、相距較近的兩個(gè)天體稱為雙星。若忽略其他星球的影響，雙星在萬(wàn)有引力作用下繞兩者的質(zhì)心（雙星連線上一點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期相等?！咀钚氯旮呖嘉锢砭x解析】高頻考點(diǎn)13 萬(wàn)有引力定律與天體運(yùn)動(dòng) 1. （2012·新課標(biāo)理綜）假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為A. B. C. D. 2（2010北京理綜）一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上。已知萬(wàn)有引力常量為G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為A.B.C.D.2.【答案】

3、D【解析】赤道表面的物體對(duì)天體表面的壓力為零,說(shuō)明天體對(duì)物體的萬(wàn)有引力恰好等于物體隨天體轉(zhuǎn)動(dòng)所需要的向心力，有，而天體質(zhì)量M=R3，聯(lián)立解得天體自轉(zhuǎn)周期，所以正確答案為D ?！军c(diǎn)評(píng)】要使天體不解體，它的自轉(zhuǎn)周期必須大于。3. （2011重慶理綜第21題）某行星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，如題21圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為 A B. C D. 3.【答案】B=，選項(xiàng)B正確。4（2011四川理綜卷第17題）據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球40光年的“超級(jí)地球”，名為“55 Cancri e”，該行星繞母星（中心天體）運(yùn)行的周期約為地球繞

4、太陽(yáng)運(yùn)行周期的，母星的體積約為太陽(yáng)的60倍。假設(shè)母星與太陽(yáng)密度相同，“55 Cancri e”與地球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則“55 Cancri e”與地球的A.軌道半徑之比約為 B. 軌道半徑之比約為C.向心加速度之比約為 D. 向心加速度之比約為5（2010全國(guó)新課標(biāo)卷）太陽(yáng)系中的8大行星的軌道均可以近似看做圓軌道。下列4幅圖是用來(lái)描述這些行星運(yùn)動(dòng)所遵從的某一規(guī)律的圖像。圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg (T/T0) ,縱軸是lg（R/R0）；這里T和R分別是行星繞太陽(yáng)運(yùn)行周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T0和R0 分別是水星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑。下列4幅圖中正確的是5.【答案】B【解析】：太陽(yáng)系

5、中的8大行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律，對(duì)于水星有G=m0 R0，對(duì)于行星有G=mR，聯(lián)立解得=兩邊取對(duì)數(shù)，得3 lg（R/R0）=2 lg (T/T0)，所以正確選項(xiàng)是B。6（2010上海物理）月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為，設(shè)月球表面的重力加速度大小為，在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為，則A B C D7.（2010重慶理綜卷第16題）.月球與地球質(zhì)量之比約為180，有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成 的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞月地連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。據(jù)此觀點(diǎn)，可知月球與地球繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比

6、約為A 16400 B 180 C 801 D 640017.【答案】C 【解析】月球和地球構(gòu)成的雙星系統(tǒng)繞某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，彼此間的萬(wàn)有引力提供向心力。設(shè)月球和地球之間距離為l，運(yùn)動(dòng)的角速度為，由G=mv得v月v地=M月m月=801，正確答案是C8（2012·重慶理綜）冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為71，同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由此可知，冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的A軌道半徑約為卡戎的 B角速度大小約為卡戎的C線速度大小約為卡戎的7倍 D向心力大小約為卡戎的7倍8.【答案】：A【解析】：由m1r1= m2r2，可得冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為卡戎的

7、，選項(xiàng)A正確；冥王星與另一星體卡戎繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)角速度相同，向心加速度大小相等，選項(xiàng)BD錯(cuò)誤；由v=r可知線速度大小約為卡戎的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤?！究键c(diǎn)定位】此題考查雙星的運(yùn)動(dòng)。9（2012·浙江理綜）如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽(yáng)的引力，并繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（ ）A.太陽(yáng)對(duì)各小行星的引力相同B.各小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期均小于一年C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值D.小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值10（2010上海物理）如圖，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c質(zhì)量分別為

8、m1、m2、M（M >> m1，M >> m2）.在C的萬(wàn)有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑之比ra:rb=1:4,則它們的周期之比Ta:Tb=_;從圖示位置開(kāi)始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，a、b、c共線了_次。10. 【答案】1:8 8【解析】根據(jù)，得,所以Ta:Tb=:=1:8。在b運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，a運(yùn)動(dòng)8周，所以a、b、c共線了8次?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查萬(wàn)有引力定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)中的追擊相遇問(wèn)題。11（2010全國(guó)理綜1） 如圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間的距離為L(zhǎng)。已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。 （1）求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期： （2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期為T(mén)1。但在近似處理問(wèn)題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期記為T(mén)2。已知地球和月