河北衡水中學(xué)12-13高一下學(xué)期第一次調(diào)研考試--數(shù)學(xué)（文）

1、衡水中學(xué)2012-2013學(xué)年高一下學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分。第卷共2頁(yè)，第卷共2頁(yè)。共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上）1，,則下列結(jié)論正確的是( ) A.   B.  C.        D.   2. 已知直線的傾斜角為，且在軸上的截距為1，則直線的方程為（）A BCD3. 若A（2，3），B（3，2），

2、C（，）三點(diǎn)共線 則的值為（） 2 24. 已知直線過(guò)點(diǎn)(2,1),且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù),則直線的方程為（ ）AB. 或C. 或D或5. 直線:ax+3y+1=0, :2x+(a+1)y+1=0, 若,則a=（ ）A-3 B2 C-3或2 D3或-26.已知 滿足，則直線必過(guò)定點(diǎn)( )A B C D7.如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，則圖中判斷框內(nèi)（1）處和執(zhí)行框中的（2）處應(yīng)填的語(yǔ)句是( )(A) (B) (C) (D)8.二進(jìn)制數(shù)101 110（2）轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)為( )（A）45（8）（B）56（8） （C）67（8） （D）78（8）9. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ）

3、A（3，4）B（2，e）C（1，2）D（0，1）10方程表示的曲線是（ ）A一個(gè)圓 B兩個(gè)半圓 C兩個(gè)圓 D半圓11. 若實(shí)數(shù)滿足 的取值范圍為（ ）A. B. C. D.12已知球O的半徑為8，圓M和圓N為該球的兩個(gè)小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，若OM=ON=MN=6，則AB=（ ）A12B8C6D4 二 填空題 （ 每小題5分，共20分。 ） 13. 圓心在軸上，且過(guò)兩點(diǎn)A(1，4)，B(3，2)的圓的方程為 .14. 已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O的球面上，且AB=6，BC=，則棱錐 O-ABCD的體積為_(kāi)15. 已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并且與點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，則直線的方程為_(kāi).16

4、.如圖所示，四棱錐P-ABCD中 底面ABCD為邊長(zhǎng)為2的菱形,PA=PD=2，平面PAD 平面ABCD,則它的正視圖的面積為_(kāi).三 解答題17. (10分)求與直線垂直,并且與原點(diǎn)的距離是5的直線的方程.18.（12分）圓0:x內(nèi)有一點(diǎn)p(-1,2),AB為過(guò)點(diǎn)p且傾斜角為的弦，(1)當(dāng)=135時(shí),求AB的長(zhǎng);(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)p平分時(shí)，寫(xiě)出直線AB的方程.19.（12分）如圖所示,在正三棱柱中,，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).(1) 求證: 平面（2）求所成角的正切值. 20. (12分)已知圓與圓外切，并且與直線相切于點(diǎn)，求圓的方程21. （12分） 已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3,0）,B(3,0),且圓心在

5、直線y=x上 ,又直線 l: y=kx+2與圓C交于P,Q兩點(diǎn)（1） 求 圓C的方程 （2） 過(guò)點(diǎn)（0，2）做直線a與L垂直，且直線a與圓C交于M,N倆點(diǎn)，求四邊形PMQN 面積的最大值 22.（12分）已知函數(shù).（1）寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3) 若對(duì)所有恒成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍. 20122013學(xué)年度下學(xué)期一調(diào)考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案18.（12分）（1）依題意直線AB的斜率為-1，直線AB的方程為：y-2=-(x+1),圓心0(o,o)到直線AB的距離為d=,則AB=,AB的長(zhǎng)為.-6分（2）此時(shí)AB的斜率為,根據(jù)點(diǎn)斜式方程直線AB

6、的方程為x-2y+5=0.-12分19.（12分）（1）證明：又D是AB的中點(diǎn)，可得MDAC1，又 （證法二：可取平面從而得證）-4分（2）可由已知條件證明 ，過(guò)B作，則是所成的角-8分由已知可得 由BD=AB=1,BB1=2得即BB1與平面CDB1所成角的正切值為.-12分20. (12分) 解：設(shè)圓心，即，即，又圓的圓心為，半徑為，又由外切有，由、得，或，這時(shí)半徑分別為，圓的方程為或21.（12）（1） （2）1422(1)解：（1）由函數(shù)的圖象 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 單調(diào)增區(qū)間是及 3分（2）作出直線，函數(shù)恰有3個(gè)不同零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)不同公共點(diǎn)。由函數(shù) 又f(0)=1 f(1)= 6分 (2)解：f(x)是增函數(shù)，且f (x)n22bn+1對(duì)所有x1,