43相似多邊形

1、第3節(jié) 相似多邊形第四章 圖形的相似BCADEF請找出形狀相同的圖形請找出形狀相同的圖形.觀看動畫(1)(1)在上圖兩個多邊形中在上圖兩個多邊形中, ,是否有相等的內角是否有相等的內角? ?(2)(2)在上圖兩個多邊形中在上圖兩個多邊形中, ,相等內角的兩邊是否成比例相等內角的兩邊是否成比例? ?A=A1,B=B1,C=C1,D=D1,E=E1,F=F1111111111111AFFAFEEFEDDEDCCDCBBCBAABABCDEFA1B1C1D1E1F1 六邊形六邊形ABCDEFABCDEF與六邊形與六邊形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1是形狀相同

2、的圖形；其中是形狀相同的圖形；其中A A與與A A1 1, , BB與與B B1 1, C, C與與C C1 1, D, D與與D D1 1, , EE與與E E1 1, F, F與與F F1 1對應相等對應相等, ,稱為稱為對對應角應角;AB;AB與與A A1 1B B1 1,BC,BC與與B B1 1C C1 1,CD,CD與與C C1 1D D1 1, DE, DE與與D D1 1E E1 1,EF,EF與與E E1 1F F1 1,FA,FA與與F F1 1A A1 1的的比都相等比都相等, , 稱為稱為對應邊對應邊. .例例 下列每組圖形形狀相同，它們的對應下列每組圖形形狀相同，它們

3、的對應角有怎樣的關系？對應邊呢？角有怎樣的關系？對應邊呢？（1）正三角形）正三角形ABC與正三角形與正三角形DEFABCDEF （1）由于正三角形每個角等于）由于正三角形每個角等于 ， 6060,60,60FCEBDAFDCAEFBCDEAB所以所以由于正三角形三邊相等，由于正三角形三邊相等， 所以所以解：解：（2）正方形）正方形ABCD與正方形與正方形EFGHABDCEFGH （2）由于正方形的每個角都是直角，）由于正方形的每個角都是直角， 90,90,90,90HDGCFBEAHEDAGHCDFGBCEFAB所以所以由于正方形四邊相等，由于正方形四邊相等， 所以所以解：解：相似多邊形概念：

4、相似多邊形概念： 各角對應相等、各邊對應成比例各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多邊形叫的兩個多邊形叫做相似多邊形。做相似多邊形。相似比概念：相似比概念：相似多邊形相似多邊形對應邊的比對應邊的比叫做相似比。叫做相似比。如：六邊形如：六邊形ABCDEF與六邊形與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，相似，記作六邊形記作六邊形ABCDEF 六邊形六邊形A1B1C1D1E1F1,其中其中 AB:A1B1的值就是相似比的值就是相似比.S 2、在記兩個多邊形相似時，要把表示對應角頂點在記兩個多邊形相似時，要把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上。的字母寫在對應的位置上。注:1、相似符號“ ”讀作“相似于”

5、 如果兩個多邊形相似，那如果兩個多邊形相似，那么它們的對應角有什么關系？么它們的對應角有什么關系？ 對應邊呢對應邊呢?答：答：如果兩個多邊形相似，它們如果兩個多邊形相似，它們的對應角都相等的對應角都相等,對應邊成比例。對應邊成比例。1.觀察下面兩組圖形，圖（觀察下面兩組圖形，圖（1）中的兩個）中的兩個圖形相似嗎？為什么？圖形相似嗎？為什么？正方形菱形10101212答：不相似。因為雖然它們對應邊是成比例答：不相似。因為雖然它們對應邊是成比例的，但它們的對應角不相等。的，但它們的對應角不相等。（1）圖（圖（2）中的兩個圖形相似嗎？為什么？）中的兩個圖形相似嗎？為什么？正方形矩形1010812（2

6、）答：不相似。因為雖然它們對應角相等，答：不相似。因為雖然它們對應角相等，但它們對應邊不成比例。但它們對應邊不成比例。2. 如果兩個多邊形不相似，那么它們的對應如果兩個多邊形不相似，那么它們的對應角可能都相等嗎？角可能都相等嗎？ 對應邊可能都成比例對應邊可能都成比例嗎？嗎？答：答：如果兩個多邊形不相似，它們的對應角如果兩個多邊形不相似，它們的對應角可能都相等可能都相等; ;如果兩個多邊形不相似如果兩個多邊形不相似, ,對應邊對應邊也可能成比例。也可能成比例。 但如果兩個多邊形不相似但如果兩個多邊形不相似, ,那么它們不可那么它們不可能各角對應相等且各邊對應成比例能各角對應相等且各邊對應成比例.

7、 . 一塊長一塊長3m、寬、寬1.5m的矩形黑板如下圖所的矩形黑板如下圖所示，鑲在其外圍的木質邊框寬示，鑲在其外圍的木質邊框寬7.5cm。邊框的。邊框的內外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？內外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.075 2）m（1.5+0.075 2）m直觀有時是不可靠的1531653151、五邊形、五邊形ABCDE五邊形五邊形 A B C D E ，則，則 E , A , C D 五邊形五邊形A B C D E 與五邊形與五邊形ABCDE的相似比為的相似比為118A AE ED DC CB B2、如圖：下面的兩個菱形相似嗎？為什么？、如圖：下面的兩個菱形相似嗎？為什么？滿足什么條件的兩個菱形一定相似？滿足什么條件的兩個菱形一定相似？32680A E D C B EFGHA AB BC CD D120608011842:1相似多邊形對應邊的比叫做相似比。