311一元一次方程導(dǎo)學(xué)案

1、3.1.1一元一次方程教學(xué)設(shè)計（第一課時）廣水市實驗中學(xué) 張運才一、教材分析 方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具，是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位。本節(jié)課選自人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第三章第一節(jié)的內(nèi)容，是一節(jié)引入課，本節(jié)課是結(jié)合學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗，從算式到方程，繼而對一元一次方程及方程的解進行了探究，讓學(xué)生體驗未知數(shù)參與運算的好處，用方程分析問題、解決問題，體會學(xué)習(xí)方程的意義和作用。本節(jié)課是在承接小學(xué)學(xué)習(xí)的簡易方程和剛剛學(xué)習(xí)的整式的加減的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，同時又是后續(xù)學(xué)習(xí)二元一次方程、一元二次方程的重要基礎(chǔ)。因此，這節(jié)課在教材中起到了承上啟下的作用。二、學(xué)情分析 學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡

2、單的方程及整式的內(nèi)容，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。 七年級的學(xué)生思維活躍，求知欲強，有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學(xué)素材的選取與呈現(xiàn)方式以及學(xué)習(xí)活動的安排上力求設(shè)置學(xué)生感興趣的并且具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活又回歸生活實際，無形中產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和探索熱情。七年級學(xué)生對于方程已經(jīng)具備了一定的知識基礎(chǔ)，但是對方程的理解還比較膚淺，缺乏理性的認識，而且學(xué)生正處于感性認識向理性認識過渡的時期，抽象思維能力有待提高，對于一元一次方程的概念教學(xué)要選取具體的問題情境，逐步抽象。七年級的學(xué)生很想利用所學(xué)的知識解決問題，通過對幾個問題的分析、探討、相互交流，

3、逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探索、歸納等能力，提高對課本知識的運用能力，從而認識歸納一元一次方程的相關(guān)概念，在練習(xí)中鞏固和熟悉一元一次方程。三、教學(xué)目標1.知識與技能目標（1）掌握方程、一元一次方程的定義，知道什么是方程的解。（2）體會字母表示數(shù)的好處，會根據(jù)實際問題的條件列方程，能檢驗出一個數(shù)值是否是方程的解。2.過程與方法目標（1）通過將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，滲透數(shù)學(xué)建模的思想，認識到從算式到方程是數(shù)學(xué)的一種進步。（2）通過具體情境貼近學(xué)生生活，在生活中挖掘數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化，會利用一元一次方程的知識解決一些實際

4、問題。3.情感態(tài)度與價值觀目標（1）通過具體情境的探索、交流等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生的團體合作精神和積極參與的意識，培養(yǎng)獨立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。（2）經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的過程，樹立多種方法解決問題的創(chuàng)新意識，增強用數(shù)學(xué)的意識，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。四、教學(xué)重難點 教學(xué)重點：1了解什么是方程和一元一次方程。 2分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程。教學(xué)難點：1分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出一元一次方程。 2從算式到列方程的思維習(xí)慣的轉(zhuǎn)變。 五、教學(xué)策略選擇與設(shè)計 教學(xué)結(jié)合具體內(nèi)容采用“問題情境建立方程模型應(yīng)用拓展”的模式開

5、展，讓學(xué)生經(jīng)歷方程的形成與應(yīng)用的過程，從而更好的理解方程的意義。 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮其主體作用，鍛煉運算能力。采取讓學(xué)生自己觀察，大膽猜想、積極參與小組討論交流及學(xué)生自主探索等學(xué)習(xí)方式。使學(xué)生在實際應(yīng)用中獲取知識，并通過討論來深化對知識的理解。在學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生能在具體的情境中認識一元一次方程；了解一元一次方程的概念；通過應(yīng)用題，使學(xué)生理解如何列一元一次方程。本節(jié)課利用學(xué)生非常熟悉的實際問題，讓學(xué)生用算術(shù)方法計算此問題不是那么簡單，從而為方程的引入埋下伏筆。然后給學(xué)生積極參與的機會，用課本上的三個例題簡單變化讓學(xué)生自主探索如何列方程，總結(jié)列方

6、程的步驟，接著引出一元一次方程的概念。通過練習(xí)鞏固如何列方程，學(xué)生自行判斷哪些是一元一次方程，并解決引例中的問題，從而體驗從算式到方程的方法是數(shù)學(xué)的進步。進一步培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，品嘗成功的喜悅，增強用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。六、教學(xué)過程（學(xué)案）學(xué)習(xí)目標 1、理解什么是一元一次方程。2、理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的方法。3、進一步體會找等量關(guān)系，會用方程表示簡單實際問題。學(xué)習(xí)重點 1、一元一次方程的概念及方程的解；2、能驗證一個數(shù)是否是一個方程的解。學(xué)習(xí)難點 找等量關(guān)系列方程及估算法尋求方程的解.我能行 （一）引例 （課

7、本P78問題 （二）溫故知新:（口答）（設(shè)計意圖：使學(xué)生知道什么是方程， 為列方程做好準 備。）問題1：前面學(xué)過有關(guān)方程的一些知識，同學(xué)們能說出什么是方程嗎? 答： 叫做方程。問題2： 判斷下列是不是方程,是打“”，不是打“”：；（ ） 3+4=7；（ ） ；（ ）；（ ） ；（ ） ；（ ）（三）自主學(xué)習(xí):（ 學(xué)生自學(xué)課本7880頁，獨立完成下列問題然后提問）（設(shè)計意圖：用課本上的三個例題簡單變化讓學(xué)生自主探索如何列方程，總結(jié)列方程的步驟，為進一步根據(jù)具體的問題列方程做好鋪墊，引出一元一次方程的概念）問題3：根據(jù)下面實際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程：用一根長為48cm的鐵絲圍成一個正方

8、形，正方形的邊長為多少？解：設(shè)正方形的邊長為cm，列方程得： 。一臺計算機已使用1850h，預(yù)計 每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450h？ 解：設(shè)經(jīng)過個月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450h，列方程得： 。某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的42%，比男生少80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個學(xué)校學(xué)生數(shù)為，則女生數(shù)為 ，男生數(shù)為 ，依題意得方程： 。小結(jié)：1）象上面問題3的、中列出的方程，它們都含有 個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。2）由上面問題3 可知列方程的步驟是 ， ， ，問題4：如何求出使方程左右兩邊相等的未知

9、數(shù)的值？如方程=4中，=？ 方程中的呢？請用小學(xué)所學(xué)過的逆運算嘗試解決上面的問題。解方程就是求出使方程 的值，這個 就是方程的解檢驗2和-3是否為方程的解。 解：當x=2時， 左邊= = ，右邊= = ，左邊 右邊（填或） x=2 方程的解（填是或不是） 當x=-3時，左邊= = ， 右邊= = ，左邊 右邊（填或） x=-3 方程的解（填是或不是）由此可知：將未知數(shù)的值分別帶入方程的左右兩邊，如果 說明它是方程的解，如果 說明它不是方程的解。交流學(xué) （學(xué)生盡可能獨立完成，確有困難的可以在小組內(nèi)討論然后再班內(nèi)展示）（設(shè)計意圖：通過學(xué)生自主、合作完成 展示自己的學(xué)習(xí)成果，品嘗成功的喜悅，增強用數(shù)

10、學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。）1、下列式子是一元一次方程有 （填序號） 1+2=3 ； ； ； ； ； x2+5=3；2x+3=2(x+1)2、x=1是下列方程（ ）的解：A ， B ，C ）， D 3、檢驗3和-1是否為方程的解。4、課本80頁的練習(xí)5、已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則a= 。 課后思 （一）知識小結(jié)： 這節(jié)課你有什么收獲？（設(shè)計意圖：通過小結(jié)使學(xué)生進一步掌握本節(jié)課的知識要點）（二）鞏固檢測，拓展延伸:（ 設(shè)計意圖：通過鞏固練習(xí)讓學(xué)生進一步掌握一元一次方程、方程的解與解方程等概念，掌握列方程的方法，熟悉列方程的步驟。） 1、在下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A B C

11、 D 2、若x=3是方程kx=1的解，則k= 3、檢驗2和是否為方程的解。4、設(shè)未知數(shù)列出方程(1)老師要求把一篇有2000字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個字，問：小華要多少分鐘才能完成？(2)為了改善生態(tài)環(huán)境，學(xué)校發(fā)下一批樹苗交給七年級各班。若每班500棵，還剩余200棵，若每班600棵，還可多種800棵樹苗，問:七年級有多少個班？5、若方程 是一元一次方程，則m= 6、若關(guān)于x的方程(k-3)x2+(k+3)x+7=0是一元一次方程，試求k的值。師生評 七、教學(xué)反思 方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具，它在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位，也是代數(shù)學(xué)的核心之一。下面是我對這節(jié)課的教學(xué)的得與失進行反思和總結(jié). 成功之處：能進行發(fā)散思維的培養(yǎng)，從例題的不同設(shè)法、列方程的解法中逐步培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度去分析問題、解決問題的能力。對學(xué)生進行了文化的滲透，使學(xué)生對數(shù)學(xué)有了更深一層的了解，從而對今后學(xué)好數(shù)學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)。營造了一種非常寬松、愉悅的課堂氣氛，是學(xué)生在高興的情緒下去積極的和老師互動，和同學(xué)互動、討論。 不足之處：利用一元一次方程解應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重點，而對于學(xué)生來說卻是學(xué)習(xí)的一個難點。七年級的學(xué)生分析問題、尋找數(shù)量關(guān)系的能力較差，在一元一次方程的應(yīng)用這幾節(jié)課中，我沒有把分析題意、尋找數(shù)量關(guān)系