《計量學基礎》試卷及答案

1、試卷一、填空題（每空分，共 30分）1、計量的特點可歸納為 、。2、國際上目前趨向于把計量分為 、 。3、計量的發(fā)展大體可分為原始、 、三個階段。4、年，國家計量局正式成立，統(tǒng)一管理全國計量工作。5、直接測量法分為 、 兩種。6、企業(yè)計量管理的對象包括 、o7、企業(yè)計量管理的內(nèi)容包括了 、三方面的內(nèi)容。8、誤差合成有 、> 、四種 方法。9、測量設備配備與流轉(zhuǎn)管理程序適用于公司測量設備的設計配備、采購、驗收、搬運、貯存、發(fā)放及、全過程的管理。10、量制是 和 的總和。11、測量誤差從總體上講有 、測量環(huán)境、測量人員和 。12、檢定系統(tǒng)框圖分三部分、 、 。13、測量范圍是指能保證 的示值

2、范圍。14、是指按時間間隔和規(guī)定程序，對計量器具定期進行的一種后續(xù)檢定。15、計量標準考核的目的是確認其是否具備開展 的資格。16、國家溯源等級圖在我國也稱 ,是指在一個國家內(nèi)，對給定量的 計量器具有效的一種溯源等級圖，它包括推薦（或允許）的比較方法和手段。17、指表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯(lián)系的參數(shù)。18、計量立法的原則是 , 。19、在國際單位制的基本單位中，熱力學溫度的計量單位名稱是 ，計量單位的舛m旦付廳 。20、計量檢定人員出具的檢定數(shù)據(jù)，用于 、計量認證、技術考核、裁決計量糾紛和,具有法律效力。21、計量器具按技術性能和用途可以分為三類，即 , 和22、強制檢定

3、的和強制檢定的，統(tǒng)稱為強制檢定的計量器具。23、計量檢定人員是指經(jīng)考核合格持有,從事計量檢定工作的人員。24、國際單位制的國際通用符號是 ,它是由規(guī)定的，來源于法文。25、國際上規(guī)定的表示倍數(shù)和分數(shù)單位的16個詞頭，稱為 。26,示值相對誤差為。 27、幾次測量后，有殘差 寸,則計算單次測量標準差的貝塞爾式為，計算平均標準的貝塞爾式為。 二、單項選擇題（每題分，共 30分）1 .下列哪一個不屬于計量的特點（D ）。一A、準確性 B、溯源性 C、法制性 D、自發(fā)性2 .有一測量結果為12.514米，修約后小數(shù)點后保留一位，按“2”的間隔修約，修約結果為、（ C ）。3 .為使測量設備進入正常的使

4、用狀態(tài)，有時要進行調(diào)整，下列哪種行為是不允許的（D ）。A、零位調(diào)整B、放大比例調(diào)整C、滿刻度值調(diào)整D、封印和封緘的調(diào)整 m ,則其名為（C ）。A、牛頓米B、牛頓每米 C、牛頓米 D、牛頓乘米5.對測量設備的控制和產(chǎn)品檢驗、試驗的關系描述不正確的是（D ）。A、測量設備的控制是實施產(chǎn)品檢驗和試驗的重要手段和條件B、產(chǎn)品的檢驗、試驗是測量設備控制的重要手段和條件C、測量設備的準確可靠是實施檢驗、試驗的重要保證D、產(chǎn)品檢驗和試驗的測量結果正是測量設備應用的具體表現(xiàn)6、下列單位名稱不是國際單位制單位的是：（ C ）。：A、米（m）B、摩爾（mol ）C、攝氏度（C）D、千克（kg ）7、下列單位名

5、稱與符號表達正確的是：（ B ）。A、力矩單位是牛頓米B、比熱容的單位為 J/ （kgK ）C、瓦特的表達式是焦耳/秒D、2000m2中文符號為 2千米8、SI基本單位共有七個并有相應的單位符號，以下哪個符號是正確的（D ）。A、質(zhì)量mB、物質(zhì)的量mmC、熱力學溫度 一一CD、電流一一A、長度（m）9、下列屬于我國按基本單位定義復現(xiàn)的國家基準的是：（ C ）。A、壓力（Mpa ）B、物質(zhì)的量（mol ）C、發(fā)光強度（cd ）D、電流（A）10、量儀器的準確度是指（ A ）。A、測量儀器給出的能力接近于真值的響應B、測量儀器給出的能力測量結果相互接近C、測量儀器給出的能力測量結果恒定D、測量儀器

6、給出的能力各測得值間的一致11、測量不確定度可用（ B ）來表示。A、方差的平方根_B、標準差或其倍數(shù)C、說明了置信水準的區(qū)間D、準確度12、在我國，國家計量基準由（ B ）組織建立和批準承認。A、各行業(yè)主管部門B、國家計量行政部門C、中國計量科學研究院D、以上都可以13、型式批準是指承認計量器具的型式符合（ B ）的決定。A、企業(yè)質(zhì)量標準B、法定要求C、用戶使用要求D、以上都不對14、（ C ）是指表征合理賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯(lián)系的參數(shù)。A、精確度B、準確度C、測量不確定度 D、正確度15、校準測量能力是指通常提供給用戶的（ C ）,它用包含因子 k2的擴展不確定度 表不。A

7、、測量方法的誤差B、標準器具的誤差C、最高的校準測量水平D、以上都不對16、（ B ）年國際計量大會決定以米制公約的簽約日5月20日作為世界計量日。A、 1995 B、 1999 C、 2001 D、 200317、我國計量法的正式實施日期是（ B ）。A、1985 年9月6日B、1986 年7月1日C、1985 年7月1日D、1986 年9月6日18、出不確定度報告時，一般?。?C ）位有效數(shù)字。A、1位B、2位C、1至2位 D、3位19、已知賦予被測量之值的分散區(qū)間為b,呈均勻分布，則其標準不確定度應為（ B ）。A、bB、b/2 C、 bD、2 b20、隨機誤差有三條特性、有界性、對稱性

8、和（ A ）。A、單峰性 B、抵償性 C、雙峰性 D、以上都不對三、判斷題（每題分，共 10分）（本項預計是20題的，但我把找到的都寫上了，您篩選一1 .強制檢定的計量器具，有條件的企業(yè)可自行開展周期檢定工作。2 .檢定是對計量器具的計量特性進行全面評定，而校準主要是確定其量值。3 .在選擇測量器具時，應根據(jù)工件的公差考慮測量器具的精度。4 .為保證零件的加工與測量精度，應盡可能地保證零件的設計、工藝、測量基準相一致，并盡可能地以工藝基準為基準。5 .未經(jīng)檢定或經(jīng)檢定不合格（含超期未檢）的計量器具，不得使用。6 .計量檢定的目的是判定計量器具是否符合法定要求。7 .量值中的數(shù)值一般應采用阿拉伯

9、數(shù)字，可以用分數(shù)或小數(shù)表示。8 .單位符號m2/s ,當用于表示覆蓋速率時，名稱為“米的平方每秒”。9 .我國的法定計量單位包括國際單位制中的9個計量基本單位和國家選定的其他計量單位。10 .計量質(zhì)量管理體系應確保滿足規(guī)定的計量要求，規(guī)定的計量要求由計量管理者提出。11、測量是指以確定量值為目的的一組操作。12、計量器具是指單獨地或連同輔助設備一起用以進行測量的器具，在我國計量器具也是 測量儀器的同義語。13、實物量具指使用時以固定形態(tài)復現(xiàn)或提供給定量的一個或多個已知值的器具。14、校準測量能力是指通常提供給用戶的最高校準測量水平，它用包含因子k2的擴展不確定度表示。15、國際單位制就是國家法

10、定單位制度。16、誤差與不確定度都是不能確定的。17、對于同一被測量的不同測量結果，其誤差越大，則不確定度也就越大。18、隨機誤差等于誤差減去系統(tǒng)誤差。19、量具偏差等于量具的實際值與標稱值之差。20、凈含量的標注主要由中文、數(shù)字和法定計量單位組成。21、我國計量法是 1985 年9月6日頒布，1986年7月1日正式實施。22、不管是貿(mào)易用還是企業(yè)內(nèi)部節(jié)油考核用的燃油加油機全部都要進行強制檢定。23、凡是血壓計（表）都要進行強制檢定。24、凡是用于貿(mào)易結算、安全防護、醫(yī)療衛(wèi)生、環(huán)境監(jiān)測方面的計量器具都要進行強制檢 a£o25、修正值等于負的系統(tǒng)誤差，它本身也具有不確定度。26、一切測

11、量必有不確定度。27、測量設備是指測量儀器、測量標準、參考物質(zhì)、輔助設備以及進行測量所必需的資料 的總稱。28、測量儀器可分為測量基準、測量標準和工作用測量儀器。29.按誤差的表示方法來劃分，測量誤差可分為、隨機誤差和系統(tǒng)誤差。30、凡從事計量檢定工作的人員，統(tǒng)稱為計量檢定員。四、問答題、（共30分，每題5分）1.什么是計量？它的分類有哪些？2我國電工儀表精度等級有那些？精度0.1、0.2分別表示什么意義？3 .測量過程設計的依據(jù)是什么？4 .檢定和校準有何區(qū)別？5 .根據(jù)度量器在量值傳遞中的作用及準確度的高低，將其分為哪幾種?6 .標準不確定度的評定有那幾種方法？它們各適用與什么條件？答案一

12、、填空題1 .準確性一致性溯源性法制性2 .科學計量法制計量工程計量3 .經(jīng)典現(xiàn)代4.19555 .等精度（或等權）直接測量不等精度（或不等權）直接測量6 .測量數(shù)據(jù)測量過程測量設備7 .工業(yè)計量法制計量科學計量8 .代數(shù)合成法算術合成法幾何合成法均勻分布合成法9 .啟用啟封異動封存降級報廢10 .基本量導出量11 .11.測量設備測量方法測量對象12 .計量基準器具 計量標準器具工作計量器具13 .測量準確度14 .周期檢定15 .量值傳遞16 .國家計量檢定系統(tǒng)表17 .測量不確定度18 .統(tǒng)一立法區(qū)別管理19 .開爾文 K20 .量值傳遞實施計量監(jiān)督21 .計量基準器具計量標準器具工作計

13、量器具22 .計量標準工作計量器具|23 .計量檢定證件24 .SI國際計量大會25 .SI詞頭26.1 i2.1 1)227. n 1n n(n 1)二、單項選擇題15 :D C D C d610:C B D C A1115:B B B C C1620: B B CB a二、判斷題1、X 2、，3、， 4、X 5、， 6、，7、X 8、X 9、X 10、X 11、，12、，13、，14、，15、X 16、X 17、X 18、，19、，20、，21、，22、X 23、X 24、，25、，26、，27、，28、，29、X 30、X四、問答題1.帶有法制性質(zhì)的測量稱之為計量。它的分類有：幾何計量；

14、溫度計量； 力學計量；電磁學計量；光學計量；聲學計量；無線電計量；時頻計量；電離輻射計量；標 準物質(zhì)。2.我國電流表、電壓表等電工儀表精度級別分別有：0.05、0.1、0.2、0.5、1.0、2.0、5.0、10、20。精度0.1表示在測量儀器的的量程范圍內(nèi)，最大誤差不超過該量程的0.1% ;精度0.2表示在測量儀器的量程范圍內(nèi)，最大誤差不超過該量程的0.2%。3 . (1)滿足產(chǎn)品性能的需求；(2)產(chǎn)品的生產(chǎn)工藝規(guī)范；3)法制的或行業(yè)的規(guī)定 (4)顧客的要求。4 .檢定是由法制計量部門(或其他法定授權組織)，為確定和證實計量器具是否完全滿足檢定規(guī)程的要求而進行的全部工作。檢定在我國主要是由各

15、級計量院所以及授權的實驗室來完成。校準是在規(guī)定條件下，為確定測量儀器或測量系統(tǒng)所指示的量值，與對應的由標準所復現(xiàn)的量值之間關系的一組操作。5 .根據(jù)度量器在量值傳遞中的作用及準確度的高低，將其跟為基準度量器、標準度量 器和工作度量器三種。6 .標準不確定度，即標準差的評定方法，有白塞爾公式、別捷爾斯法、極差法和最大殘差法。極差法和最大殘差法是在測量次數(shù)教小時采用的方法；別捷爾斯法是貝塞爾法的近似計算法；當測量數(shù)據(jù)較多時，貝塞爾發(fā)為最佳，且數(shù)據(jù)越多效果越好。計量經(jīng)濟學綜合練習題（二元回歸）設某商品的需求量 Y （百件）、消費者平均收入 Xi （百元）、該商品價格 X2 （元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:Y

16、=800Xi = 80X2 = 60n = 10X哭=439Y要求：完成以下任務，并對結果進行簡要的統(tǒng)計意義和經(jīng)濟意義解釋（要求列出公式、代入數(shù)據(jù)及計算結 果，計算結果可以從上面直接引用）。（一）1.建立需求量對消費者平均收入、商品價格的線性回歸方程并進行估計。 .對偏回歸系數(shù)（斜率）進行檢驗， 顯著性水平 = 67450X2= 740£ = 390YX = 6920Y及=4500經(jīng)TSP計算，部分結果如下（表一、表二、表三中被解釋變量均為Y, n = 10 ）：表一VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STAT 2-TAILSIGDurbin-Watso

17、n stat 1.142593表二VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STAT 2-TAILSIGDurbin-Watson stat表二VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STAT 2-TAILSIGDurbin-Watson stat3 .估計多重可決系數(shù)和校正多重可決系數(shù)。并以顯著性水平”對方程整體的顯著性進行檢驗。（二）4.建立需求量對消費者平均收入的線性回歸方程并進行估計。5 .估計可決系數(shù)和校正可決系數(shù)。并以顯著性水平a對方程整體顯著性進行檢驗。（三）設消費者平均收入為 700元，商品價格為5元。6 .用需求量對消費者平均

18、收入和商品價格的二元回歸方程，對需求量進行單值區(qū)間預測，顯著性 水平a o7 .在需求量對消費者平均收入的回歸方程和需求量對商品價格的回歸方程中，選擇擬合優(yōu)度更好 的一個回歸方程，對需求量進行單值區(qū)間預測，顯著性水平a。8 .請對以上全部分析過程、結果和需要進一步解決的問題做出說明。小代數(shù)解法解：（一）1. Y8008010XiXi80810X2X260 6102nY =67450-108080=34502Xi2Xi2nX =740-108 8=1002X22X22nX 2=390-106 6=30yx1YX1 nYX1=6920-10 80 8=520yx2YX2 nYX2 =4500-10

19、 80 6= -300X1X2X1X2nX1X2 =439-10 8 6= -41設所估計的二元線性回歸模型為YioX1i2X21 u則? yiX1iX2iyiX2iX1iX2i1222X1iX2iX1iX2i520 30 ( 300)( 41)=-=2.501895100 30 ( 41)22?yiX2iX1iyiX1iX1iX2i2222X1i X2iX1iX2i(300)100 ( 41)5202= -6.580743100 30 ( 41)2?0Y 7X1?2X2 =80- 8-(-6.580743)2.(1)所求二元線性回歸方程為Y? 99.46929 2.501895X1i 6.5

20、80743X2i1統(tǒng)計意義：當X2保持不變時， X1增力口 1個單位，Y平均增加2.501895個單位。經(jīng)濟意義：當商品價格保持不變時，消費者平均收入增加2.501895 百件。2統(tǒng)計意義：當X1保持不變時，X2增加1個單位，Y平均減少經(jīng)濟意義：當消費者平均收入保持不變時，該商品價格升高?i2?2Se(Se(百元，商品需求平均增加6.580743個單位。6.580743 百件。1yiK2 yi X2i元，該商品的需求平均減1)2)檢驗變量2V2e(k 1)11 247902?22X2i22X1iX2i2X1iX2i24.9702 30 =0.7536 100 30 ( 41)222X1i2X1

21、i2X2i2X1i X2i24.9702 100100 30 ( 41)2X的顯著性提出假設:計算檢驗統(tǒng)計量:t12.501895 00.7536(n1)10.025 2.365。由于 t1t 0.025 ( 7),故拒絕原假設10,接受備擇假設1 : 10。統(tǒng)計意義：在95%的置信概率下,1顯著地不等于0, 4=2.501895不是來自這樣的總體。(2)經(jīng)濟意義: 檢驗變量在95%的置信概率下,X2的顯著性消費者平均收入對該商品的需求量影響顯著。提出假設:計算檢驗統(tǒng)計量:t26.580743 0Se(?2)1.3759當“，臨界值 t (n k 1) t0.025(7) 2.365。 2由于

22、t2to.025(7),故拒絕原假設 0 ： 20 ,接受備擇假設1 ： 20。統(tǒng)計意義：在95%的置信概率下，2顯著地不等于0, ?,=-6,580743不是來自 2 。這樣的總體。經(jīng)濟意義：在95%的置信概率下，商品價格對該商品的需求量影響顯著。3. (1)計算多重可決系數(shù)和校正多重可決系數(shù)多重可決系數(shù):R2 上 3275,2085 0.9493yi23450統(tǒng)計意義：在Y的總變差中，有94.93%可以由X1和X2做出解釋?；貧w方程對于樣本觀測點擬合良好。經(jīng)濟意義：在商品需求量的總變差中，有94.93%可以由消費者平均收入和商品價格做出解釋。校正多重可決系數(shù):22 n 110 1R2 1

23、(1 R2) =1 (1 0,9493)-n (k 1)10 3統(tǒng)計意義：考慮到自由度，用方差代替變差，可以剔除解釋變量數(shù)目與樣本容量的影響, 使得具有不同樣本容量和解釋變量數(shù)目的回歸方程可以比較擬合優(yōu)度。(2)檢驗方程整體的顯著性提出假設：0:12 01 ： 1和2不全為0含總體均值E(Y0)。計算檢驗統(tǒng)計量:65.5823R2 ki(1R2) n (k 1)0.9493/2(1 0.9493)/(10 3)當 0.05時，臨界值F (k,n k 1)F°.05(2,7) 4.74。由于FF0.05(2,7),故拒絕原假設0,接受備擇假設1。統(tǒng)計意義：在95%的置信概率下，被解釋變

24、量Y與解釋變量*和X2之間的線性關系在總體上顯著成立。經(jīng)濟意義：在95%的置信概率下，商品需求量丫與消費者平均收入 X1和商品價格X2之間的線性關系在總體上顯著成立。(二)4.設所求樣本回歸方程為 丫？夕bX1i,則xX1i yi520b? 號 520 5.23 Y bX180 5.2 8 38.4x12100故所求樣本回歸方程為丫? 38.4 5.2X1 i8的統(tǒng)計意義：當 X1增加1個單位時，丫平均增加5.2個單位。H的經(jīng)濟意義：當消費者平均收入增加1百元時，該商品需求量平均增加5.2百件。5.(1)計算可決系數(shù)和校正可決系數(shù)R2?2 儼 Xl2-2y y5.22 1000.7838345

25、0統(tǒng)計意義：在 Y的總變差中，有 78.38 %可以由X1做出解釋?；貧w直線對樣本觀測點擬合良好。經(jīng)濟意義：在商品需求量的總變差中，有78.38 %可以由消費者平均收入做出解釋。R221 (1 R2)n 1n (k 1)(1 0.7838)10 110 (1 1)統(tǒng)計意義：考慮到自由度，用方差代替變差，剔除解釋變量數(shù)目與樣本容量的影響，可以使具有不同樣本容量和解釋變量數(shù)目的回歸方程比較擬合優(yōu)度。(2)檢驗方程整體的顯著性提出假設： H 0： b = 0 H1： b WO、上好隊1八分、上曰R2 k0.7838/1計算檢驗統(tǒng)計量：F 9 28.9973(1 R2) n (k 1) (1 0.78

26、38)/(10 2)0.05 時，臨界值 f (k,n k 1)F0.05(1,8)5.32。由于 F F0.05(1，8),故拒絕原假設也b = 0,接受備擇假設 H: b w0。統(tǒng)計意義：在95 %的置信概率下，被解釋變量 著成立。經(jīng)濟意義：在95%的置信概率下，商品需求量 關系顯著成立。(三)6.當 Xs=7, X02=5 時，Y與解釋變量X之間的線性關系顯丫與消費者平均收入 X1之間的線性丫?0NX。Nx02SEE(Y0) 丫?2 1 n22、.X 01 X1X2iX 02 X2X1i2 22X1i2 X 01 X1 X 02 X 2X1i X2i22X2iX1i X2i1 24.97

27、0210_22_,、7 8305 6100 27 8 5 6 ( 41),、2100 30 ( 41)當0.01 時，臨界值 t_(n k 1) t0.005 3.499。2所以，總體均值E (丫0)的置信概率為99%勺預測區(qū)間為P 丫?0 t (n k 1) SEe(Y0) Y0E(Y0)丫?0 t (n k 1) SEe(Y0) 丫0P 84.0788 3.499 2.55155 E(Y0)P 75.151 E(Y0) 93.007 0.9984.0788 3.499 2.551551 0.01統(tǒng)計意義：當 X017, X025 時，區(qū)間75.151,93.007將以99 %的置信概率包經(jīng)

28、濟意義：當消費者平均收入為7百元，商品價格為 5元時，商品的平均需求量將以99%的置信概率包含在 7515件 到9301件 之間。7.由于需求量對消費者平均收入的回歸方程Y? 38.4 5.2X1i的擬合優(yōu)度為R20.7838、R2=0.7567 ,低于需求量對商品價格的回歸方程Y? 140 10X2i的擬合優(yōu)度R2 0.8696、R20.8533,故選擇需求量對商品價格的回歸方程Y 140 10X2i進行預測。當 Xo2=5 時，Y0 夕 bX02 140 10 5 902e2y2 b2 x2i 3450 ( 10)2 30?2i- bx- 56.25n (k 1)n (k 1)10 (1

29、1)clo2 1 X 02 X 2 215 6 2SEE(y) Y?,2；56.25 - 2.7386E(Yo)Y0 'nx2i11030當 0.01 時，臨界值 t (n k 1)t0.005 (10 2) 3.355。萬所以，總體均值E(Y0)的置信概率為99%勺預測區(qū)間為P Y?0 t (n k 1)SEe(%) Y0 E(Y0) Y?0 t (n k 1) SEE(%) Y?01P90 3.355 2.7386 E(Y0) 90 3.355 2.7386 1 0.01P 80.812E(Y0)99.1880.99統(tǒng)計意義：當x025時，區(qū)間80.812,99.188將以99%的

30、置信概率包含總體均值 E(Yo)。經(jīng)濟意義：當商品價格為5元時，商品的平均需求量將以99%的置信概率包含在 8081到9919件之間。8.總結上述分析、計算過程和結果，可以看出：需求量對商品價格、消費者平均收入的二元 回歸方程總的來說優(yōu)于需求量對商品價格的一元回歸方程(見下表)。Y? 99.46929 2.501895X1i 6.580743X2iY? 140 10X2iR2R2Y090預測區(qū)間全距()(=)需要進一步解決的問題：在整個分析過程中，未對多重共線性、異方差和自相關進行檢 驗和處理。10806017.2690670.368460.70356(XX)180740439=0.36846

31、0.0227450.031084604393900.703560.0310840.075815111Y1Y2 =丫800X YX11X 12XmYX1 =6920X 21X 22X2nYnYX245007.2690670.368460.7035680099.469290.368460.0227450.0310846920 =2.5018950.703560.0310840.07581545006.58074(XX) 1X Y =)1.設所求二元線性回歸方程為XX X11X 21X 12X221080608074043960439390矩陣解法1X11X21nX1X21X12X22=2X1X1X

32、1XX2X1X2X21XmX2n由于02X1八1iX1nX2nX2 八 2i。故所求樣本回歸方程為丫? 895 X1i X2i1的統(tǒng)計意義：當X 2保持不變時,X11895個單位。1的經(jīng)濟意義：當商品價格保持不變時,消費者平均收入增加1百元，商品需求量平均增1895百件。的統(tǒng)計意義：當X1保持不變時,X2 0743個單位。1兀，商品需求量平均減2.ei2EE Y Y B?X YY1丫2Yn丫1丫299.46929 2.5018958006.58074 692045002Y - = 67450 =22ein (k 1)174.791510 (2 1)24.9702Se( ?1)?2 xx 22

33、=、24.9702 0.022745 =c1911Se( ?2)?2 X X 33 = .24.9702 0.075815 =(1)檢驗變量X的顯著性提出假設： 0:101:10計算檢驗統(tǒng)計量:t1彳 12.501895 0Se( Z)0.7536當 a,臨界值 t(n k 1) t0.025 (7)22.365。由于t1t0.025 ( 7),故拒絕原假設0 : 10 ,接受備擇假設1 : 10。統(tǒng)計意義：在95%的置信概率下,1顯著地不等于0, 4 = 2.501895不是來自10這樣的總體。經(jīng)濟意義：在95%的置信概率下，消費者平均收入對該商品的需求量影響顯著。(2)檢驗變量X2的顯著性

34、提出假設： 0 : 201 : 20計算檢驗統(tǒng)計量:t222Se(?2)6.580743 01.3759當a ,臨界值t (n2k 1) t0.025 (7)2.365 。由于t2 t 0 025 ( 7)，故拒絕原假設.0 : 20 ,接受備擇假設1 : 20。統(tǒng)計意義：在 95%的置信概率下，2顯著地不等于 0, ?2=- 6.580743不是來自 2 0這樣的總體。經(jīng)濟意義：在95%的置信概率下，商品價格對該商品的需求量影響顯著。3. (1)計算可決系數(shù)和校正后的多重可決系數(shù)''222? X Y nY 67275.2085 10 80R = = 2-=Y'Y nY

35、 67450 10 802統(tǒng)計意義：在 Y的總變差中，有 94.93%可以由XDX2做出解釋?；貧w方程對于樣本觀測點擬合良好。經(jīng)濟意義：在商品需求量的總變差中，有94.93%可以由消費者平均收入和商品價格做出解釋。22 n 1R2 1 (1 R2) =1 (1 0.9493)n (k 1)10 110 3統(tǒng)計意義：考慮到自由度，用方差代替變差，可以剔除解釋變量數(shù)目與樣本容量的影響, 使得具有不同樣本容量和解釋變量數(shù)目的回歸方程可以比較擬合優(yōu)度。檢驗方程整體的顯著性提出假設:2不全為0計算檢驗統(tǒng)計量:R2 k2(1 R2) n(k 1)0.9493/2 65.5823(1 0.9493)/(10

36、 3)0.05時,臨界值(k, nk 1)F0.05(2,7)4.74 。由于FFq.q5(2,7),故拒絕原假設q,接受備擇假設丫與消費者平均收入X1和商品價格X2之間統(tǒng)計意義：在95 %的置信概率下，被解釋變量 體上顯著成立。經(jīng)濟意義：在95 %的置信概率下，商品需求量 的線性關系在總體上顯著成立。Y與解釋變量X和K之間的線性關系在總4.設所求樣本回歸方程為?<1i,則由于5.XX =XX )-1XY =X11X12X11X12XmXm10800.740.08807400.080.01丫1X110 8080 740丫2800X11X12XmYn6920(XX )-1 XY =故所求樣

37、本回歸方程為0.740.080.080.0180038.469205.238.4 5.2X1ib?的統(tǒng)計意義：當 X1增加1個單位時,I?的經(jīng)濟意義：當消費者平均收入增加(1)計算可決系數(shù)和校正可決系數(shù)r2 ='-2 X Y nY2 66704丫平均增加5.2個單位。1百元時，該商品需求量平均增加5.2百件。210 8022 一 一 一 一 2Y'Y nY 67450 10 80800其中，E?XY38.4 5.2= 667046920統(tǒng)計意義：在 丫的總變差中，有78.38 %可以由X1做出解釋?；貧w直線對樣本觀測點擬合良好。78.38 %可以由消費者平均收入做出解釋。經(jīng)濟意

38、義：在商品需求量的總變差中，有含總體均值E(Y0) 022 n 1R7.2690670.36846 0.79356 1 (1 R2)n (k 1)10 1=1 (1 0.7838) -10 (1 1)統(tǒng)計意義：考慮到自由度，用方差代替變差，剔除解釋變量數(shù)目與樣本容量的影響，可以使具有不同樣本容量和解釋變量數(shù)目的回歸方程比較擬合優(yōu)度。(2)檢驗方程整體的顯著性提出假設：H 0： b = 0計算檢驗統(tǒng)計量：FR2 k0.7838/12(1 R2)n (k 1)28.9973(1 0.7836/(10 2)0.05時,臨界值(k,n k 1) Fo.o5(1,8)5.32。由于FF 0.05 (1,8)，故拒絕原假設 也b = 0,接受備擇假設 H: b W0。統(tǒng)計意義:成立。經(jīng)濟意義:在95 %的置信概率下，被解釋變量Y與解釋變量X之間的線性關系顯著在95 %的置信概率下，商品需求量Y與消費者平均收入 X1之間的線性關系顯著成立。6.當 X0 (1X01 X02)(1 7 5)時,Y0X ?X1人012人02SEE(Y0)丫)2 X0(X'X) 1X024.9702 1 70.368460.0227450.0310840.70356