2011年廣西區(qū)南寧市中考數(shù)學(xué)試題和答案(word版)

1、2011年廣西區(qū)南寧市中考數(shù)學(xué)主視圖左視圖俯視圖一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）1下列所給的數(shù)中，是2的相反數(shù)的是【 】A2 B C2 D2如圖，三視圖描述的實物形狀是【 】A棱柱 B棱錐 C圓柱 D圓錐3下列各式計算正確的是【 】A10a6÷5a22a4 B325 C2(a2)36a6 D(a2)2a244我國第二顆月球探測衛(wèi)星“嫦娥二號”于2011年6月9日奔向距地球1500000km的深空用科學(xué)記數(shù)法表示1500000為【 】A1.5×106 B0.15×107 C1.5×107 D15×1065函數(shù)中，自變量x的取

2、值范圍是【 】Ax2 Bx2 Cx2 D全體實數(shù)6把多項式x34x分解因式所得結(jié)果是【 】Ax(x24) Bx(x4)(x4) Cx(x2)(x2) D(x2)(x2)7函數(shù)y的圖象是【 】OOOOxxxxyyyyABCDOABCD8一條公路彎道處是一段圓弧，點O是這條弧所在圓的圓心，點C是的中點，OC與AB相交于點D已知AB120m，CD20m，那么這段彎道的半徑為【 】A200m B200mC100m D100m9如圖，在圓錐形的稻草堆頂點P處有一只貓，看到底面圓周上的點A處有一只老鼠，貓沿著母線PA下去抓老鼠，貓到達點A時，老鼠已沿著底面圓周逃跑，貓在后面沿著相同的路線追，在圓周的點B處

3、抓到了老鼠后沿母線BP回到頂點P處在這個過程中，假設(shè)貓的速度是勻速的，貓出發(fā)后與點P距離s，所用時間為t，則s與t之間的函數(shù)關(guān)系圖象是【 】ABOOOOPABssssttttABCD10在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A、B兩點，在格點中任意放置點C，恰好能使ABC的面積為1的概率為【 】A B C D11如圖，四個半徑為1的小圓都過大圓圓心且與大圓相內(nèi)切，陰影部分的面積為【 】A B4 C D1ABC12如圖，在ABC中，ACB90º，A15º，AB8，則AC·BC的值為【 】A14 B16 C4 D16ABC二、填空題（本大題共6小題，每小題3分

4、，滿分18分）13如果向東走5m記作5m，那么向西走3m記作 m14如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得A100º，則梯形殘缺底角的度數(shù)是 15在平面直角坐標(biāo)系中，點A(1，3)關(guān)于原點對稱的點AO的坐標(biāo)是 16一組數(shù)據(jù)2、0、3、2、3、1、x的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ACBC1C3C5C2C417化簡：18如圖，在ABC中，ACB90º，A30º，BC1過點C作CC1AB于C1，過點C1作C1C2AC于C2，過點C2作C2C3AB于C3，按此作發(fā)進行下去，則ACn 三、（本大題共2小題，每小題6分，滿分12分）19計算：126sin60º201

5、1020解分式方程：四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）21如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系(1)點A的坐標(biāo)為 ，點C的坐標(biāo)為 (2)將ABC向左平移7個單位，請畫出平移后的A1B1C1若M為ABC內(nèi)的一點，其坐標(biāo)為(a，b)，則平移后點M的對應(yīng)點M1的坐標(biāo)為 (3)以原點O為位似中心，將ABC縮小，使變換后得到的A2B2C2與ABC對應(yīng)邊的比為12請在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，并寫出點A2的坐標(biāo)： xABCOxy22南寧市某校七年級實行小組合作學(xué)習(xí)，為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學(xué)生，對他們每天在課堂上發(fā)

6、言的次數(shù)進行調(diào)查和統(tǒng)計，統(tǒng)計表如下，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖已經(jīng)知A、B兩組發(fā)言人數(shù)直方圖高度比為15發(fā)言次數(shù)nA0n50B5n10C10n15D15n20E20n25F25n30ABCDEF組別人數(shù)025201510510發(fā)言人數(shù)直方圖發(fā)言人數(shù)扇形統(tǒng)計圖ABC 40%D 26%EF6%4%請結(jié)合圖中相關(guān)的數(shù)據(jù)回答下列問題：(1)A組的人數(shù)是多少？本次調(diào)查的樣本容量是多少？(2)求出C組的人數(shù)并補全直方圖(3)該校七年級共有250人，請估計全年級每天在課堂上發(fā)言次數(shù)不少于15次的人數(shù)五、（本大題滿分8分）BADFCE23如圖，點B、F、C、E在同一直線上，并且BFCE，BC(1)請你只添加一

7、個條件(不再加輔助線)，使得ABCDEF你添加的條件是： (2)添加了條件后，證明ABCDEF六、（本大題滿分10分）24南寧市五象新區(qū)有長24000m的新建道路要鋪上瀝青(1)寫出鋪路所需時間t(天)與鋪路速度v(m/天)的函數(shù)關(guān)系式(2)負(fù)責(zé)鋪路的工程公司現(xiàn)有的鋪路機每天最多能鋪路400m，預(yù)計最快多少天可以完成鋪路任務(wù)？(3)為加快工程進度，公司決定投入不超過400萬元的資金，購進10臺更先進的鋪路機現(xiàn)有甲、乙兩種機器可供選擇，其中每種機器的價格和日鋪路能力如下表在原有的鋪路機連續(xù)鋪路40天后，新購進的10臺機器加入鋪路，公司要求至少比原來預(yù)計的時間提前10天完成任務(wù)問有哪幾種方案？請你

8、通過計算說明選擇哪種方案所用資金最少甲乙價格(萬元/臺)4525每臺日鋪路能力(m)5030七、（本大題滿分10分）25如圖，已知CD是O的直徑，ACCD，垂足為C，弦DEOA，直線AE、CD相交于點BAEBDOC(1)求證：直線AB是O的切線(2)當(dāng)AC1，BE2，求tanOAC的值八、（本大題滿分10分）26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2mxn經(jīng)過點A(3，0)、B(0，3)，點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t(1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式(2)若點P在第四象限，連接AM、BM，當(dāng)線段PM最長時，求ABM的面積ABOPMxy33

9、22(3)是否存在這樣的點P，使得以點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 中考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)小班招生上課形式為：一對幾教學(xué)，培養(yǎng)興趣，傳授方法，注重基礎(chǔ)，突出重點，同步于學(xué)校學(xué)習(xí)，但高于學(xué)校學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有進步，讓考試成績有提高,讓學(xué)生考取理想學(xué)校。隨到隨學(xué)輔導(dǎo)資料：（1）學(xué)校數(shù)學(xué)課本（2）中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（輕巧奪冠銀版）（3）自編中考測試卷（4）歷年廣西中考數(shù)學(xué)真題。歷年中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編試卷中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃：第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：2月1日-4月10日，輔導(dǎo)資料：數(shù)學(xué)課本，中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)用書。第二輪專題復(fù)習(xí)：4月11-5月10日，輔導(dǎo)資料：中考數(shù)學(xué)

10、復(fù)習(xí)用書。第三輪模擬練習(xí)：5月11日-6月20日。輔導(dǎo)資料：歷年廣西地市中考試卷，歷年南寧市中考數(shù)學(xué)試卷，歷年中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編試卷，自編中考數(shù)學(xué)模擬試卷，輔導(dǎo)教師簡介：本科畢業(yè)于廣西師范學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)，現(xiàn)在南寧市某重點初中任數(shù)學(xué)教師，中學(xué)數(shù)學(xué)一級教師，學(xué)校優(yōu)秀班主任，青年教師優(yōu)質(zhì)課獲獎?wù)?。所上?shù)學(xué)課深受學(xué)生歡迎，深得同事和領(lǐng)導(dǎo)的肯定，教學(xué)成績名列年級前列，具有多年初三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)經(jīng)驗。本教師自編有高質(zhì)量的單元復(fù)習(xí)卷，月考測試卷，考前模擬卷，這些試卷和前來參加輔導(dǎo)的學(xué)生在學(xué)?？荚囋嚲?，歷年南寧中考試卷進行比較結(jié)果：大同小異，考點全包括，題型基本包括，甚至命中原考題，直接，間接命中的題目分?jǐn)?shù)在105-

11、110分以上（總分120），上課地點為：友愛衡陽路口旁區(qū)機電公司宿舍區(qū)（南棉斜對面）聯(lián)系韋老師 QQ：645912284 Email:nnfudao歡迎廣大家長，中學(xué)生和我聯(lián)系，也歡迎南寧的中學(xué)數(shù)學(xué)老師向你們班上的家長和學(xué)生推薦本教師，本教師可以免費贈送本人從初中一年級到初三年級所有的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料（高質(zhì)量的單元測驗卷，月考模擬試卷，段考模擬試卷，期考模擬卷，2011年廣西南寧市中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)答案 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1. A 2C 3A 4A 5B 6. C 7B 8C 9A

12、 10D 11B 12D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）131480151，1617118三、（本大題共2小題，每小題滿分6分，共12分）19. 解：原式=20解：去分母，得解之，得檢驗：將代入，所以是原方程的增根，原方程無解.四、（本大題共2小題，每小題滿分8分，共16分）21. 解：（1）（2,8） （6,6）如圖：（2）（） （3）()22.解：（1）B組有10人，A組發(fā)言人數(shù):B發(fā)言人數(shù)=1:5，則A組發(fā)言人數(shù)為：2人.本次調(diào)查的樣本容量為：2÷4%=50人；（2）c組的人數(shù)有：50×40%=20人；直方圖如圖所示.（3）全年級每天發(fā)言次數(shù)不少于1

13、5次的發(fā)言的人數(shù)有：250×（1-4%-40%-20%）=90（人）.五、（本大題滿分8分）23. 解：（1）A=D或AB=DE或ACB=DFE等條件.（2）證明：BF=CE BF+FC=EC+FC 在ABC和DEF中A=D，B=E，BC=EF ABCDEF（AAS）六、（本大題滿分10分） 24解：（1）鋪路所需要的時間t與鋪路速度V之間的函數(shù)關(guān)系式是.（2）當(dāng)v=400時， =60（天）.（3）解：設(shè)可以購買甲種機器x臺，則購買乙種機器（10-x）臺，則有解之，得3x5.因此可以購買甲種機器3臺、乙種機器7臺；甲種機器4臺、乙種機器6臺；甲種機器5臺，乙種機器5臺；總共三種方案.

14、第一種方案所花費費用為：45×3+25×7=310萬；第二種方案花費為：4×45+6×25=330萬；第三種方案花費為：5×45+5×25=350萬，因此選擇第一種方案花費最少.七、（本大題滿分10分）(1) 25證明：如圖，連接OE，弦DEOA，COA=ODE, EOA=OED, OD=OE,ODE=OED, COA=EOA,又OC=OE,OA=OA，OACOAE, OEA=OCA=90°, OEAB，直線AB是OO的切線；(2) 由(1)知OACOAE, AE=AC=1,AB=1+2=3,在直角ABC中，B=B, BCA=BOE，BOEBAC,，在直角AOC中， tanOAC= .八、（本大題滿分10分）26解：(1)把A（3，0）B（0，-3）代入，得 解得 所以拋物線的解析式是.設(shè)直線AB的解析式是,把A（3，0）B（0，）代入,得 解得所以直線AB的解析式是.(2)設(shè)點P的坐標(biāo)是（）,則M（,）,因為在第四象限，所以PM=，當(dāng)PM最長時，此時=.（3）若存在，則可能是： P在第四象限：平行四邊形OBMP ,PM=OB=3， PM最長時，所以不可能. P在第一象限平行四邊形OBPM