2011年廣西區(qū)南寧市中考數(shù)學(xué)試題和答案(word版)

1、2011年廣西區(qū)南寧市中考數(shù)學(xué)主視圖左視圖俯視圖一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）1下列所給的數(shù)中，是2的相反數(shù)的是【 】A2 B C2 D2如圖，三視圖描述的實(shí)物形狀是【 】A棱柱 B棱錐 C圓柱 D圓錐3下列各式計(jì)算正確的是【 】A10a6÷5a22a4 B325 C2(a2)36a6 D(a2)2a244我國(guó)第二顆月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥二號(hào)”于2011年6月9日奔向距地球1500000km的深空用科學(xué)記數(shù)法表示1500000為【 】A1.5×106 B0.15×107 C1.5×107 D15×1065函數(shù)中，自變量x的取

2、值范圍是【 】Ax2 Bx2 Cx2 D全體實(shí)數(shù)6把多項(xiàng)式x34x分解因式所得結(jié)果是【 】Ax(x24) Bx(x4)(x4) Cx(x2)(x2) D(x2)(x2)7函數(shù)y的圖象是【 】OOOOxxxxyyyyABCDOABCD8一條公路彎道處是一段圓弧，點(diǎn)O是這條弧所在圓的圓心，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，OC與AB相交于點(diǎn)D已知AB120m，CD20m，那么這段彎道的半徑為【 】A200m B200mC100m D100m9如圖，在圓錐形的稻草堆頂點(diǎn)P處有一只貓，看到底面圓周上的點(diǎn)A處有一只老鼠，貓沿著母線PA下去抓老鼠，貓到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，老鼠已沿著底面圓周逃跑，貓?jiān)诤竺嫜刂嗤穆肪€追，在圓周的點(diǎn)B處

3、抓到了老鼠后沿母線BP回到頂點(diǎn)P處在這個(gè)過(guò)程中，假設(shè)貓的速度是勻速的，貓出發(fā)后與點(diǎn)P距離s，所用時(shí)間為t，則s與t之間的函數(shù)關(guān)系圖象是【 】ABOOOOPABssssttttABCD10在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A、B兩點(diǎn)，在格點(diǎn)中任意放置點(diǎn)C，恰好能使ABC的面積為1的概率為【 】A B C D11如圖，四個(gè)半徑為1的小圓都過(guò)大圓圓心且與大圓相內(nèi)切，陰影部分的面積為【 】A B4 C D1ABC12如圖，在ABC中，ACB90º，A15º，AB8，則AC·BC的值為【 】A14 B16 C4 D16ABC二、填空題（本大題共6小題，每小題3分

4、，滿分18分）13如果向東走5m記作5m，那么向西走3m記作 m14如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得A100º，則梯形殘缺底角的度數(shù)是 15在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)AO的坐標(biāo)是 16一組數(shù)據(jù)2、0、3、2、3、1、x的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ACBC1C3C5C2C417化簡(jiǎn)：18如圖，在ABC中，ACB90º，A30º，BC1過(guò)點(diǎn)C作CC1AB于C1，過(guò)點(diǎn)C1作C1C2AC于C2，過(guò)點(diǎn)C2作C2C3AB于C3，按此作發(fā)進(jìn)行下去，則ACn 三、（本大題共2小題，每小題6分，滿分12分）19計(jì)算：126sin60º201

5、1020解分式方程：四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）21如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 (2)將ABC向左平移7個(gè)單位，請(qǐng)畫(huà)出平移后的A1B1C1若M為ABC內(nèi)的一點(diǎn)，其坐標(biāo)為(a，b)，則平移后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)為 (3)以原點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小，使變換后得到的A2B2C2與ABC對(duì)應(yīng)邊的比為12請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)： xABCOxy22南寧市某校七年級(jí)實(shí)行小組合作學(xué)習(xí)，為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們每天在課堂上發(fā)

6、言的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查和統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)表如下，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖已經(jīng)知A、B兩組發(fā)言人數(shù)直方圖高度比為15發(fā)言次數(shù)nA0n50B5n10C10n15D15n20E20n25F25n30ABCDEF組別人數(shù)025201510510發(fā)言人數(shù)直方圖發(fā)言人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖ABC 40%D 26%EF6%4%請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：(1)A組的人數(shù)是多少？本次調(diào)查的樣本容量是多少？(2)求出C組的人數(shù)并補(bǔ)全直方圖(3)該校七年級(jí)共有250人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)每天在課堂上發(fā)言次數(shù)不少于15次的人數(shù)五、（本大題滿分8分）BADFCE23如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，并且BFCE，BC(1)請(qǐng)你只添加一

7、個(gè)條件(不再加輔助線)，使得ABCDEF你添加的條件是： (2)添加了條件后，證明ABCDEF六、（本大題滿分10分）24南寧市五象新區(qū)有長(zhǎng)24000m的新建道路要鋪上瀝青(1)寫(xiě)出鋪路所需時(shí)間t(天)與鋪路速度v(m/天)的函數(shù)關(guān)系式(2)負(fù)責(zé)鋪路的工程公司現(xiàn)有的鋪路機(jī)每天最多能鋪路400m，預(yù)計(jì)最快多少天可以完成鋪路任務(wù)？(3)為加快工程進(jìn)度，公司決定投入不超過(guò)400萬(wàn)元的資金，購(gòu)進(jìn)10臺(tái)更先進(jìn)的鋪路機(jī)現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和日鋪路能力如下表在原有的鋪路機(jī)連續(xù)鋪路40天后，新購(gòu)進(jìn)的10臺(tái)機(jī)器加入鋪路，公司要求至少比原來(lái)預(yù)計(jì)的時(shí)間提前10天完成任務(wù)問(wèn)有哪幾種方案？請(qǐng)你

8、通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種方案所用資金最少甲乙價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))4525每臺(tái)日鋪路能力(m)5030七、（本大題滿分10分）25如圖，已知CD是O的直徑，ACCD，垂足為C，弦DEOA，直線AE、CD相交于點(diǎn)BAEBDOC(1)求證：直線AB是O的切線(2)當(dāng)AC1，BE2，求tanOAC的值八、（本大題滿分10分）26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2mxn經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，0)、B(0，3)，點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t(1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式(2)若點(diǎn)P在第四象限，連接AM、BM，當(dāng)線段PM最長(zhǎng)時(shí)，求ABM的面積ABOPMxy33

9、22(3)是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 中考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)小班招生上課形式為：一對(duì)幾教學(xué)，培養(yǎng)興趣，傳授方法，注重基礎(chǔ)，突出重點(diǎn)，同步于學(xué)校學(xué)習(xí)，但高于學(xué)校學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有進(jìn)步，讓考試成績(jī)有提高,讓學(xué)生考取理想學(xué)校。隨到隨學(xué)輔導(dǎo)資料：（1）學(xué)校數(shù)學(xué)課本（2）中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（輕巧奪冠銀版）（3）自編中考測(cè)試卷（4）歷年廣西中考數(shù)學(xué)真題。歷年中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編試卷中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃：第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：2月1日-4月10日，輔導(dǎo)資料：數(shù)學(xué)課本，中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)用書(shū)。第二輪專題復(fù)習(xí)：4月11-5月10日，輔導(dǎo)資料：中考數(shù)學(xué)

10、復(fù)習(xí)用書(shū)。第三輪模擬練習(xí)：5月11日-6月20日。輔導(dǎo)資料：歷年廣西地市中考試卷，歷年南寧市中考數(shù)學(xué)試卷，歷年中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編試卷，自編中考數(shù)學(xué)模擬試卷，輔導(dǎo)教師簡(jiǎn)介：本科畢業(yè)于廣西師范學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)，現(xiàn)在南寧市某重點(diǎn)初中任數(shù)學(xué)教師，中學(xué)數(shù)學(xué)一級(jí)教師，學(xué)校優(yōu)秀班主任，青年教師優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)?wù)?。所上?shù)學(xué)課深受學(xué)生歡迎，深得同事和領(lǐng)導(dǎo)的肯定，教學(xué)成績(jī)名列年級(jí)前列，具有多年初三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)。本教師自編有高質(zhì)量的單元復(fù)習(xí)卷，月考測(cè)試卷，考前模擬卷，這些試卷和前來(lái)參加輔導(dǎo)的學(xué)生在學(xué)?？荚囋嚲?，歷年南寧中考試卷進(jìn)行比較結(jié)果：大同小異，考點(diǎn)全包括，題型基本包括，甚至命中原考題，直接，間接命中的題目分?jǐn)?shù)在105-

11、110分以上（總分120），上課地點(diǎn)為：友愛(ài)衡陽(yáng)路口旁區(qū)機(jī)電公司宿舍區(qū)（南棉斜對(duì)面）聯(lián)系韋老師 QQ：645912284 Email:nnfudao歡迎廣大家長(zhǎng)，中學(xué)生和我聯(lián)系，也歡迎南寧的中學(xué)數(shù)學(xué)老師向你們班上的家長(zhǎng)和學(xué)生推薦本教師，本教師可以免費(fèi)贈(zèng)送本人從初中一年級(jí)到初三年級(jí)所有的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料（高質(zhì)量的單元測(cè)驗(yàn)卷，月考模擬試卷，段考模擬試卷，期考模擬卷，2011年廣西南寧市中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)答案 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1. A 2C 3A 4A 5B 6. C 7B 8C 9A

12、 10D 11B 12D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）131480151，1617118三、（本大題共2小題，每小題滿分6分，共12分）19. 解：原式=20解：去分母，得解之，得檢驗(yàn)：將代入，所以是原方程的增根，原方程無(wú)解.四、（本大題共2小題，每小題滿分8分，共16分）21. 解：（1）（2,8） （6,6）如圖：（2）（） （3）()22.解：（1）B組有10人，A組發(fā)言人數(shù):B發(fā)言人數(shù)=1:5，則A組發(fā)言人數(shù)為：2人.本次調(diào)查的樣本容量為：2÷4%=50人；（2）c組的人數(shù)有：50×40%=20人；直方圖如圖所示.（3）全年級(jí)每天發(fā)言次數(shù)不少于1

13、5次的發(fā)言的人數(shù)有：250×（1-4%-40%-20%）=90（人）.五、（本大題滿分8分）23. 解：（1）A=D或AB=DE或ACB=DFE等條件.（2）證明：BF=CE BF+FC=EC+FC 在ABC和DEF中A=D，B=E，BC=EF ABCDEF（AAS）六、（本大題滿分10分） 24解：（1）鋪路所需要的時(shí)間t與鋪路速度V之間的函數(shù)關(guān)系式是.（2）當(dāng)v=400時(shí)， =60（天）.（3）解：設(shè)可以購(gòu)買甲種機(jī)器x臺(tái)，則購(gòu)買乙種機(jī)器（10-x）臺(tái)，則有解之，得3x5.因此可以購(gòu)買甲種機(jī)器3臺(tái)、乙種機(jī)器7臺(tái)；甲種機(jī)器4臺(tái)、乙種機(jī)器6臺(tái)；甲種機(jī)器5臺(tái)，乙種機(jī)器5臺(tái)；總共三種方案.

14、第一種方案所花費(fèi)費(fèi)用為：45×3+25×7=310萬(wàn)；第二種方案花費(fèi)為：4×45+6×25=330萬(wàn)；第三種方案花費(fèi)為：5×45+5×25=350萬(wàn)，因此選擇第一種方案花費(fèi)最少.七、（本大題滿分10分）(1) 25證明：如圖，連接OE，弦DEOA，COA=ODE, EOA=OED, OD=OE,ODE=OED, COA=EOA,又OC=OE,OA=OA，OACOAE, OEA=OCA=90°, OEAB，直線AB是OO的切線；(2) 由(1)知OACOAE, AE=AC=1,AB=1+2=3,在直角ABC中，B=B, BCA=BOE，BOEBAC,，在直角AOC中， tanOAC= .八、（本大題滿分10分）26解：(1)把A（3，0）B（0，-3）代入，得 解得 所以拋物線的解析式是.設(shè)直線AB的解析式是,把A（3，0）B（0，）代入,得 解得所以直線AB的解析式是.(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）,則M（,）,因?yàn)樵诘谒南笙?，所以PM=，當(dāng)PM最長(zhǎng)時(shí)，此時(shí)=.（3）若存在，則可能是： P在第四象限：平行四邊形OBMP ,PM=OB=3， PM最長(zhǎng)時(shí)，所以不可能. P在第一象限平行四邊形OBPM