2014級(jí)碩士生《試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理》試題

1、石河子大學(xué)2009至2010年第1學(xué)期2009級(jí)碩士生試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理試題題號(hào)-一-二二-三四五總分得分1、已知某種半成品在生產(chǎn)過(guò)程中的廢品率y與它的某種化學(xué)成分 x有關(guān)，現(xiàn)測(cè)得8對(duì)數(shù)據(jù)如下：x(0.01%)3436384042444648y(%)1.301.000.900.500.300.400.500.60試選配三階正交多項(xiàng)式回歸，進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；給定 x=41.（0.01%），求95%區(qū)間估計(jì)及預(yù)測(cè)區(qū)間。分析如下:REGRESSION /MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS CI(95) R ANOVA CHANGE /CRITERIA=PIN

2、(.O5) POUT(.10) CIN(95) /NOORIGIN /DEPENDENT 廢品率 /METHOD=ENTER 化學(xué)成分 /SAVE ICIN ZRESID.（圖一）Variables Entered/RemovedbModelVariables EnteredVariables RemovedMethod1化學(xué)成分aEnter（圖二）Model SummaryModelRR SquareAdjusted RSquareStd. Error of the EstimateChange StatisticsR SquareChangeF Changedf1df2Sig. FChan

3、ge1.771 a.595.527.23658.5958.80616.025（圖三）ANOVAModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression.4931.4938.806.025 aResidual.3366.056Total.8297a. Predictors: (Constant),化學(xué)成分b. Dependent Variable: 廢品率(圖四)CoefficientsModelUnstandardized CoefficientsStandardizedCoefficientstSig.95.0% Confidence Interval

4、 forBBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)2.908.7533.862.0081.0664.751化學(xué)成分-5.4171.825-.771-2.968.025-9.883-.950a. Dependent Variable: 廢品率如圖三所示：sig=0.025<0.05說(shuō)明該數(shù)據(jù)顯著。如圖四所示：在95%的區(qū)間估計(jì)為(1.066, 4.751)2、制動(dòng)距離的實(shí)驗(yàn)(日本 峰秀郎1968) 取三個(gè)因素A、B、C ,其水平如下：A:速度A1=30 , A2=55 , A3=80 (km/小時(shí))B:路面B1=干路面，B2=濕路面C

5、:車(chē)種C1=面包車(chē)，C2=克羅那 輪胎用新的。實(shí)驗(yàn)用三元配置，重復(fù) 2次，測(cè)得制動(dòng)距離數(shù)據(jù)如下表:ABC數(shù)據(jù)1(m)數(shù)據(jù)2(m)1113.23.31123.73.81215.25.01226.46.02119.59.421210.811.022116.216.322219.219.431127.026.631230.131.232150.249.832260.560.3試取對(duì)數(shù)，作方差分析，用顯著因素求速度與制動(dòng)距離的關(guān)系式。（圖1）Variables Entered/RemovedModelVariables EnteredVariables RemovedMethod1速度Stepwise

6、 （Criteria:Probability-of-F-to-enter<=.050,Probability-of-F-to-remove>=.100）.a. Dependent Variable:制動(dòng)距離（圖2）Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of theEstimate11.000 a1.000a. Predictors: （Constant）, 速度（圖3）ANOVAModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression.1251.125aResidual.

7、0000Total.1251a. Predictors: （Constant）, 速度b. Dependent Variable: 制動(dòng)距離（圖4）CoefficientsModelUnstandardized CoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1（Constant）2.600.000速度.020.0001.000a. Dependent Variable:制動(dòng)距離（圖5）Excluded VariablesModelBeta IntSig.PartialCorrelationCollinearityStatisti

8、csTolerance1路面a.000車(chē)種a.000a. Predictors in the Model: (Constant), 速度b. Dependent Variable:制動(dòng)距離有上圖得知：因素速度對(duì)結(jié)果影響顯著圖1、圖2,在圖4的相關(guān)系數(shù)中知，速度與制動(dòng)距離的關(guān)系式：Y=2.6+0.2x 13、某化工廠用正交試驗(yàn)法尋求提高某產(chǎn)品的回收率。試驗(yàn)?zāi)康模禾岣呋厥章剩辉囼?yàn)指標(biāo)：回收率（望大特性，即越大越好）；取四個(gè)因素A，B，C，D，其水平如下：A 尿素量（單位：升）：A1=1.0, A2=1.4, A3=1.8B 水量（單位：毫升）：B1=120, B2=200, B3=280C 反應(yīng)時(shí)

9、間（單位：分）：C1=10, C2=15, C3=20D 溶劑量（單位：升）：D1=5, D2=15, D3=25根據(jù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，無(wú)須考慮因素間的交互作用，故選用L9（ 34）進(jìn)行方案設(shè)計(jì)，方案設(shè)計(jì)及測(cè)得數(shù)據(jù)如下表：因素ABCD回收率1234屮（）11(1.0)1(120)1(10)1(5)11.52122222.73133322.642(1.4)12(15)319.0522(200)3128.562312(15)24.073(1.8)13(20)225.183213(25)30.3933(280)2133.3Ki56.855.665.873.3y.=217K271.581.575.071.8C

10、T=5232.11K388.779.976.271.9S169.95140.4321.580.47St=332.43試作方差分析，尋求試驗(yàn)指標(biāo)與顯著因素的回歸關(guān)系式。方差分析因素偏差平方和自由度F比F臨界值顯著性1ri=i尿素量169.9492362.36519.000*水140.4292299.42219.000*反應(yīng)時(shí)間21.582246.01719.000*溶劑量0.46921.00019.000誤差0.472在上表的方差分析中，因素：反應(yīng)時(shí)間、水、尿素量對(duì)結(jié)果影響顯著。 試驗(yàn)指標(biāo)與顯著因素的回歸關(guān)系式：Y=0.47+169.949x1+140.429x2+21.582x34、平爐煉鋼過(guò)

11、程中，由于礦石及爐氣的氧化作用，鐵水的總含碳量在不斷降低。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),一爐鋼在冶煉初期（熔化期）中總的去碳量y與所加兩種礦石（天然礦石與燒結(jié)礦石）的量%,X2及熔化時(shí)間X3 （熔化時(shí)間越長(zhǎng)則去碳量越多）有關(guān)，且成線性關(guān)系。經(jīng)實(shí)測(cè)某號(hào)平爐 得到49組（丫必風(fēng)必）數(shù)據(jù)（見(jiàn)下表）。序號(hào)X1X2X3y序號(hào)X1X2X3y121850P4.33023151237P 4.4583279403.648532415494.65693514464.48333020454.52124123435.546834616424.8655120645.49735417485.35666312403.112536104484.

12、60987317645.118237414362.3815865393.875938513363.8746978374.673998514.591910023554.953640613545.158811316605.00641581005.437312018495.270142511443.9961384505.37724386634.39714614515.484944213554.062215021514.5964578502.290516314515.664546410454.711517712566.079547105404.53118160483.219448317645.3637

13、19616455.807649415726.077120015524.7306工2595782411224.51692190404.6805工/492246323.127223017472.610422490443.7174工()i203185721248791073.63625216393.8946工 X1 i()ji2137123551180.2992696392.706627125515.6314工 X2i () ij292162717.51428613415.815229127475.1302工 X3i () ij11292.7230024615.391（1）試用統(tǒng)計(jì)軟件建立 y關(guān)于x

14、X2,X3的線性回歸方程并作回歸方程和回歸系數(shù)的顯著性 檢驗(yàn)并說(shuō)明軟件輸出的結(jié)果中各主要參數(shù)的意義及算式；（表1）CoefficientsModelUnstandardized CoefficientsStandardizedCoefficientstSig.95.0% Confidence Interval for BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1（Constant）.696.865.804.426-1.0472.439x1.161.060.6172.663.011.039.282x2.108.037.6722.876.006.032.183x3

15、.036.011.4243.400.001.015.057a. Dependent Variable: y（表 2）ANOVAModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression15.22935.0767.698.000aResidual29.67545.659Total44.90548a. Predictors: （Constant）, x3, x1, x2b. Dependent Variable: y由表1得：y關(guān)于Xi ,x2,x3的線性回歸方程為Y=0.696+0.161xi+0.108x2+0.036x3(2)寫(xiě)出所有可能的回歸方程并作回

16、歸方程的比較，說(shuō)明比較的根據(jù);1. Y=0.696+0.161x1+0.108x2+0.036x3（順序進(jìn)入）2. Y=2.648+0.039 X3(逐步進(jìn)入)在逐步進(jìn)入中，只有因素 3，說(shuō)明因素1、2對(duì)結(jié)果影響不顯著。在順序進(jìn)入的回歸比較中， 對(duì)因素全部考慮在內(nèi)；而在逐步進(jìn)入的回歸比較分析中，對(duì)于影響不顯著的因素會(huì)依次剔除,直至有影響顯著因素出現(xiàn)。(3)試用軟件作逐步回歸，逐步寫(xiě)出引入或剔除自變量的過(guò)程，說(shuō)明輸出結(jié)果中各主要參 數(shù)的意義及算式；以下是逐步回歸的分析過(guò)程:(表1)Variables Entered/RemovedModelVariables EnteredVariables R

17、emovedMethod1x3Stepwise (Criteria:Probability-of-F-to-enter<=.050,Probability-of-F-to-remove >=.100).a. Dependent Variable: y(表 2)Model SummaryModelRRSquareAdjusted RSquareStd. Error of the EstimateChange StatisticsR SquareChangeFChangedf1df2Sig. FChange1.464 a.215.198.86606.21512.868147.001a.

18、 Predictors: (Constant), x3(表 3)ANOVAModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression9.65219.65212.868.001 aResidual35.25347.750Total44.90548a. Predictors: (Constant), x3b. Dependent Variable: y(表 4)CoefficientsModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.95.0% Confidence Intervalfor

19、BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)2.648.5534.787.0001.5353.761x3.039.011.4643.587.001.017.061CoefficientsModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.95.0% Confidence Intervalfor BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)2.648.5534.787.0001.5353.761x3.039.011.464

20、3.587.001.017.061a. Dependent Variable: y(表5)Excluded Variables bModelBeta IntSig.Partial CorrelationCollinearityStatisticsTolerance1X1.053 a.401.690.059.963x2.146 a1.098.278.160.945a. Predictors in the Model: (Constant), x3b. Dependent Variable: y在逐步分析中，先引入因素Xi，進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，影響結(jié)果不顯著，剔除因素Xi,之后引入因素X2,進(jìn)行顯著性

21、檢驗(yàn)，影響結(jié)果不顯著，剔除因素 X2,引入因素X3,進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，影響結(jié)果顯著，保留因素X3.算式：Y=2.648+0.039 x35、對(duì)風(fēng)扇脫粒機(jī)的分離滾筒，通過(guò)試驗(yàn)分析確定最佳參數(shù)組合。用分離滾筒進(jìn)行分離的主要元件是刀片，研究刀片排列距離Zl （螺旋線上的齒跡距）、刀片高度Z2和刀片安裝傾斜角Z3三個(gè)因素及他們的交互作用對(duì)性能的影響?？疾斓闹笜?biāo)是夾帶率、破碎率、帶柄率、 單位馬力效率和單位喂入量功耗。由專(zhuān)業(yè)知識(shí)知道，影響指標(biāo)的交互作用可能有ZiX Z2、乙 X Z3、Z2 X Z3°因素水平編碼表因素Zi(mm)Z2(mm)oZ3()上水平（+1）908015下水平（-1）60

22、705零水平Z 0j757510變化區(qū)間?j1555試驗(yàn)計(jì)劃及結(jié)果素編碼 試驗(yàn)號(hào)X0X1X2X3X1X2X1X3X2X3(X1X2X3)ys (PS?>/kg)1111111115.092111-11-1-1-17.22311-11-11-1-14.11456711111 -1 -1 -1-111-1-11-11-1-1-11-1-11-111-1-11 -1117.395.474.554.4481-1-1-1111-15.581）試用統(tǒng)計(jì)軟件建立 y關(guān)于上述變量的回歸方程并作回歸方程和回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)且說(shuō)明軟件輸出的結(jié)果中各主要參數(shù)的意義及算式；（表 1）ANOVAModelSum

23、 of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression.4801.480.105.801 aResidual4.57614.576Total5.0562a. Predictors: (Constant), Z3b. Dependent Variable: Y5 指標(biāo)（表 2）CoefficientsModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.95.0% Confidence Interval forBBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant

24、)6.4533.2681.975.298-35.06747.974Z3-.098.303-.308-.324.801-3.9423.746a. Dependent Variable: Y5 指標(biāo)（表 3）Excluded Variables bModelBeta IntSig.Partial CorrelationCollinearity StatisticsTolerance1Z1a.000Z2a.000a. Predictors in the Model: (Constant), Z3b. Dependent Variable: Y5 指標(biāo)回歸方程:395%置信區(qū)間為（-3.942，3.7

25、46 ），較可取。在回歸系數(shù)檢驗(yàn)中，如表 3，z3 顯著， z1、 z2 不顯著在表 1 為方差分析， 表 2 為相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)， 表 3 為剔除變量的檢 驗(yàn)。2）確定最佳工藝條件利用上表可知，最佳工藝條件為 :Z1為90,Z2為70,Z3為15。6、回答下列問(wèn)題：1）方差分析有哪些基本假定？為什么有些數(shù)據(jù)需經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換才能作方差分析？有哪幾種 轉(zhuǎn)換方法？方差分析的基本假定是個(gè)自變量的獨(dú)立性，且有誤差項(xiàng)的存在。 有些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化后才能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，否則有些數(shù)據(jù)沒(méi)有直接相關(guān) 性。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法有對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換，平方根轉(zhuǎn)換，倒數(shù)轉(zhuǎn)換，平方根反正 玄轉(zhuǎn)換。2）在單因素完全隨機(jī)試驗(yàn)中，試比較固定模型和隨機(jī)模型的試驗(yàn)?zāi)康?、統(tǒng)計(jì)模型有哪 些區(qū)別？它們的期望均方和假設(shè)檢驗(yàn)有何關(guān)系？固定模型是對(duì)某些確定因素進(jìn)行分析， 有時(shí)并不能對(duì)一些因素建 立正確的相關(guān)模型， 并且有