寧波01-12年中考數(shù)學(xué)試題分類解析專題04 圖形的變換

1、選擇題【版權(quán)歸江蘇泰州錦元數(shù)學(xué)工作室所有，轉(zhuǎn)載必究】1. （2001年浙江寧波3分）如圖，矩形紙片ABCD 沿DF折疊后，點(diǎn)C落在AB上的E點(diǎn)。DE、DF三等分ADC， AB的長為6，則梯形ABFD的中位線長為【 】（A）不能確定 （B） （C） （D）2. （2003年浙江寧波3分）圖(1)是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖(2)、(3)是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第七個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是【 】 (A)25 (B)66 (C)91 (D)1203. （2006年浙江寧波課標(biāo)卷3分）如圖，水平放置的圓柱形物體，中間有一細(xì)棒，則此幾何體的左視圖是【

2、 】 A B C D【答案】B。【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖。【分析】找到從左面看所得到的圖形即可：從左面看易得圓中有一點(diǎn)。故選B。4. （2006年浙江寧波課標(biāo)卷3分）如圖，為保持原圖案的模式，應(yīng)在空白處補(bǔ)上【 】5. （2006年浙江寧波課標(biāo)卷3分）如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=3，BC=5，將腰DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE，則ADE的面積是【 】A1 B2 C 3 D46. （2007年浙江寧波3分）與如圖所示的三視圖對應(yīng)的幾何體是【 】7. （2008年浙江寧波3分）已知圓錐的母線長為5，底面半徑為3，則圓錐的表面積為【 】A BC D【

3、答案】B?！究键c(diǎn)】圓錐的計(jì)算?！痉治觥繄A錐的母線長為5，底面半徑為3， 圓錐的表面積=圓錐的底面積圓錐的側(cè)面積=。故選B。8. （2008年浙江寧波3分）由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是【 】A8 B7C6D59. （2009年浙江寧波3分）如圖是由4個(gè)立方塊組成的立體圖形，它的俯視圖是【 】 ABCD【答案】B?！究键c(diǎn)】簡單組合體的三視圖?！痉治觥空业綇纳厦婵此玫降膱D形即可：從上面看易得前排左邊有1個(gè)正方形，后排有2個(gè)正方形。故選B。10. （2010年浙江寧波3分）骰子是一種特的數(shù)字立方體（見圖），它符合規(guī)則：相對兩面的點(diǎn)數(shù)之

4、和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是【 】11. （2011年浙江寧波3分）如圖所示的物體的俯視圖是【 】 (A) (B) (C) (D) 【答案】D?！究键c(diǎn)】簡單組合體的三視圖?！痉治觥空业綇纳厦婵此玫降膱D形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中：從上面向下看，易得到橫排有3個(gè)正方形。故選D。12. （2011年浙江寧波3分）如圖，RtABC中，ACB=90°，AC=BC=，若把Rt繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為【 】(A) (B) (C) (D)【答案】D。【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算，勾股定理，【分析】所得幾何體的表面積為2個(gè)底面半徑為2，母線長為的圓

5、錐側(cè)面積的和：13. （2012年浙江寧波3分）如圖是某物體的三視圖，則這個(gè)物體的形狀是【 】A四面體B直三棱柱C直四棱柱D直五棱柱【答案】B?！究键c(diǎn)】由三視圖判斷幾何體。【分析】只有直三棱柱的視圖為1個(gè)三角形，2個(gè)矩形，故選B。14. （2012年浙江寧波3分）如圖是老年活動(dòng)中心門口放著的一個(gè)招牌，這個(gè)招牌是由三個(gè)特大號的骰子摞在一起而成的每個(gè)骰子的六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1到6，其中可以看見7個(gè)面，其余11個(gè)面是看不見的，則看不見的面上的點(diǎn)數(shù)總和是【 】A41B40C39D3815. （2012年浙江寧波3分）如圖，用鄰邊分別為a，b（ab）的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個(gè)半圓，再裁出與矩形的較

6、長邊、兩個(gè)半圓均相切的兩個(gè)小圓把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個(gè)圣誕帽（拼接處材料忽略不計(jì)），則a與b滿足的關(guān)系式是【 】Ab=aBb=Cb=Db=二、填空題【版權(quán)歸江蘇泰州錦元數(shù)學(xué)工作室所有，轉(zhuǎn)載必究】1. （2001年浙江寧波3分）一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，高線長為4cm，則它的側(cè)面積為 。（結(jié)果保留）。2. （2002年浙江寧波3分）如圖，把大小為4×4的正方形方格圖形分割成兩個(gè)全等圖形，例如圖1請?jiān)谙聢D中，沿著虛線畫出四種不同的分法，把4×4的正方形方格圖形分割成兩個(gè)全等圖形，【答案】（答案不唯一）?！究键c(diǎn)】作圖（應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖）?！痉?/p>

7、析】可以利用圖形的對稱性和互補(bǔ)性來分隔成兩個(gè)全等的圖形，答案不唯一。3. （2003年浙江寧波3分）如圖，由小正方形組成的L形圖中，請你用三種方法分別在下圖中添畫一個(gè)小正方形使它成為軸對稱圖形：【答案】（答案不唯一）?！究键c(diǎn)】作圖（應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖），軸對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合。（答案不唯一）。4. （2004年浙江寧波3分）仔細(xì)觀察下列圖案，并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形 【答案】。【考點(diǎn)】探索規(guī)律題（圖形的變化類）。【分析】仔細(xì)觀察下列圖案，它們是字母B，C，D，F(xiàn)，G和它們的鏡像組成的圖形，因此，橫線上應(yīng)是E和它的鏡像組成的圖形：。5.

8、（2005年浙江寧波3分）已知一個(gè)底面直徑為10cm，母線長為8cm的圓錐形漏斗，它的側(cè)面積是 cm2.6. （2005年浙江寧波3分）矩形紙片ABCD中，AD=4cm ，AB=10cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE= cm.7. （2006年浙江寧波大綱卷3分）如圖，將RtABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到ABC的位置，已知斜邊AB=10cm，BC=6cm，設(shè)AB的中點(diǎn)是M，連接AM，則AM= cm8. （2006年浙江寧波大綱卷3分）如圖，剪四刀把等腰直角三角形分成五塊，請用這五塊拼成一個(gè)平行四邊形或梯形：（請按1：1的比例畫出所拼的圖形） 9. （20

9、06年浙江寧波課標(biāo)卷3分）如圖，斜邊長為6cm，A=30°的直角三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至ABC的位置，再沿CB向左平移使點(diǎn)B落在原三角板ABC的斜邊AB上則三角板向左平移的距離為 cm 10. （2006年浙江寧波課標(biāo)卷3分）已知BAC=45°，一動(dòng)點(diǎn)O在射線AB上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)O與點(diǎn)A不重合），設(shè)OA=x，如果半徑為1的O與射線AC只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么x的取值范圍是 【答案】0x1，x=。【考點(diǎn)】直線和圓的位置關(guān)系，等腰直角三角形的判定，勾股定理，分類思想的應(yīng)用?！痉治觥糠謨煞N情況：11. （2007年浙江寧波3分）面積為l個(gè)平方單位的正三角形，稱為單

10、位正三角形下面圖中的每一個(gè)小三角形都是單位正三角形，三角形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)在圖1、2、3中分別畫出一個(gè)平行四邊形、梯形和對邊都不平行的凸四邊形，要求這三個(gè)圖形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)、面積都為l2個(gè)平方單位【答案】?！究键c(diǎn)】格問題，作圖（應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖），平行四邊形、梯形的判定?！痉治觥扛鶕?jù)行四邊形、梯形和對邊都不平行的凸四邊形的判定作圖（答案不唯一）。12. （2008年浙江寧波3分）如圖，菱形OABC中，A=120°，OA=1，將菱形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則圖中由弧BB，BA，弧AC，CB圍成的陰影部分的面積是 13. （2009年浙江寧波3分）如圖，A、B的圓心A、

11、B在直線l上，兩圓半徑都為1cm，開始時(shí)圓心距AB=4cm，現(xiàn)A、B同時(shí)沿直線l以每秒2cm的速度相向移動(dòng)，則當(dāng)兩圓相切時(shí)，A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 秒14. （2012年浙江寧波3分）如圖，ABC中，BAC=60°，ABC=45°，AB=2，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，則線段EF長度的最小值為 三、解答題【版權(quán)歸江蘇泰州錦元數(shù)學(xué)工作室所有，轉(zhuǎn)載必究】1. （2003年浙江寧波8分）已知扇形的圓心角為120°，面積為300cm2 （1）求扇形的弧長；學(xué),科,Z,X,X,K （2）若把此扇形卷成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的軸截面面積

12、是多少?【考點(diǎn)】圓錐和扇形的計(jì)算，勾股定理，扇形的面積和弧長公式?！痉治觥浚?）由已知，根據(jù)扇形的面積公式求出扇形的半徑，從而根據(jù)扇形的弧長公式求得弧長。（2）根據(jù)圓錐的底面周長等于它的側(cè)面展開圖的弧長求出底面半徑，根據(jù)勾股定理求得軸截面等腰ABC的高線，即可求得軸截面面積。2. （2004年浙江寧波8分）如圖，矩形ABCD中，AB=1，若直角三角形ABC繞AB旋轉(zhuǎn)所得圓錐的側(cè)面積和矩形ABCD繞AB旋轉(zhuǎn)所得圓柱的側(cè)面積相等，求BC的長3. （2004年浙江寧波12分）已知AB是半圓O的直徑，AB=16，P點(diǎn)是AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），PQAB，垂足為P，交半圓O于Q；PB是半圓O1的

13、直徑，O2與半圓O、半圓O1及PQ都相切，切點(diǎn)分別為M、N、C（1）當(dāng)P點(diǎn)與O點(diǎn)重合時(shí)（如圖1），求O2的半徑r；（2）當(dāng)P點(diǎn)在AB上移動(dòng)時(shí)（如圖2），設(shè)PQ=x，O2的半徑r求r與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出r的取值范圍，即。P點(diǎn)是AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），PQAB，PQ0，最大值為O的半徑8。0x80r2。r與x的函數(shù)關(guān)系式為（0x8），r的取值范圍為0r2?！究键c(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題，切線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理，射影定理（或用相似）?！痉治觥浚?）由勾股定理得，可求得r的值。（2）連接O1O2、OO2，作O2DAB于D，由射影定理（或用相似）和勾股定理可求得r與x的函數(shù)關(guān)系式。

14、 4. （2006年浙江寧波課標(biāo)卷12分）對正方形ABCD分劃如圖，其中E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點(diǎn)，沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”（1）如果設(shè)正方形OGFN的邊長為l，這七塊部件的各邊長中，從小到大的四個(gè)不同值分別為l、x1、x2、x3，那么x1= ；各內(nèi)角中最小內(nèi)角是 度，最大內(nèi)角是 度；用它們拼成的一個(gè)五邊形如圖，其面積是 ；（2）請用這副七巧板，既不留下一絲空自，又不相互重疊，拼出2種邊數(shù)不同的凸多邊形，畫在下面格點(diǎn)圖中，并使凸多邊形的頂點(diǎn)落在格點(diǎn)圖的小黑點(diǎn)上；（格點(diǎn)圖中，上下、左右相鄰兩點(diǎn)距離都為1）（3）某合作學(xué)習(xí)小組在玩七巧

15、板時(shí)發(fā)現(xiàn)：“七巧板拼成的凸多邊形，其邊數(shù)不能超過8”你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎？請說明理由注：不能拼成與圖或全等的多邊形！【答案】解：（1）；45°；135°；8。（2）（答案不唯一，現(xiàn)畫出三角形、四邊形、五邊形、六邊形各一個(gè)供參考）（3）正確。n邊形，則（n2）×180°n×135°，求出n的取值范圍即可。5. （2008年浙江寧波12分）如圖，把一張標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對開，得到“2開”紙，“4開”紙，“8開”紙，“16開”紙已知標(biāo)準(zhǔn)紙的短邊長為a（1）如圖2，把這張標(biāo)準(zhǔn)紙對開得到的“16開”張紙按如下步驟折疊：第一步：將矩形的短邊AB與長

16、邊AD對齊折疊，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B'處，鋪平后得折痕AE；第二步：將長邊AD與折痕AE對齊折疊，點(diǎn)D正好與點(diǎn)E重合，鋪平后得折痕AF則AD：AB的值是 ，AD，AB的長分別是 ， ；（2）“2開”紙，“4開”紙，“8開”紙的長與寬之比是否都相等？若相等，直接寫出這個(gè)比值；若不相等，請分別計(jì)算它們的比值；（3）如圖3，由8個(gè)大小相等的小正方形構(gòu)成“L”型圖案，它的四個(gè)頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在“16開”紙的邊AB，BC，CD，DA上，求DG的長；（4）已知梯形MNPQ中，MNPQ，M=90°，MN=MQ=2PQ，且四個(gè)頂點(diǎn)M，N，P，Q都在“4開”紙的邊上，請直接寫出2個(gè)符合條

17、件且大小不同的直角梯形的面積CF+BF=BC，。此時(shí)的梯形的面積= 。6. （2009年浙江寧波6分）（1）如圖1，把等邊三角形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形，并去掉居中的那條線段，得到一個(gè)六角星，則這個(gè)六角星的邊數(shù)是 （2）如圖2，在5×5的格中有一個(gè)正方形，把正方形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作正方形，并去掉居中的那條線段請你把得到的圖形畫在圖3中，并寫出這個(gè)圖形的邊數(shù)（3）現(xiàn)有一個(gè)正五邊形，把正五邊形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作正五邊形，并去掉居中的那條線段，得到的圖形的邊數(shù)是多少？【考點(diǎn)】作圖（設(shè)計(jì)和應(yīng)用作圖）?！痉治觥慨?/p>

18、出圖形即可得出結(jié)論。7. （2009年浙江寧波12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），直線BC經(jīng)過點(diǎn)B（8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度得到四邊形OABC，此時(shí)OA、BC分別與直線BC相交于P、Q（1）四邊形OABC的形狀是 ，當(dāng)時(shí)， 的值是 ；（2）如圖2，當(dāng)四邊形OABC的頂點(diǎn)B落在y軸正半軸時(shí)，求的值；如圖3，當(dāng)四邊形OABC的頂點(diǎn)B落在直線BC上時(shí)，求的面積（3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【答案】解：（1）矩形；， （2）如圖2，PO

19、C=BOA，PCO=OAB=90°，COPAOB。 AB=AB=6，OC=6，OA=OA=8，CP=。 過點(diǎn)Q作QHOA于H，連接OQ，則QH=OC=OC，8. （2010年浙江寧波6分）如圖1，有一張菱形紙片ABCD，AC=8，BD=6。（1）請沿著AC剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個(gè)平行四邊形，在圖2中用實(shí)數(shù)畫出你所拼成的平行四邊形;若沿著BD剪開，請?jiān)趫D3中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形;并直接寫出這兩個(gè)平行四邊形的周長。 周長為_ 周長為_（2）沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請?jiān)趫D4中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形。（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）邊形的周長為6×25×2=22。（2）作法多，答案不唯一。9