2021年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試題

1、貴陽市2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平（升學(xué)）考試試題卷數(shù)學(xué)同學(xué)你好!答題前請認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1 .全卷共6頁，三個大題，共25小題，滿分150分.考試時間為120分鐘.考試形式閉卷.2 . 一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無效.3 .不能使用科學(xué)計(jì)算器.一、選擇題：以下每小題均有 A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中只有一個選項(xiàng)正確，請用 2B鉛筆在 答題卡相應(yīng)位置作答，每小題 3分，共36分.1 .在1, 0, 1, J2個實(shí)數(shù)中，大于1的實(shí)數(shù)是（）A. 1B. 0 C. 1D.2 .下列幾何體中，圓柱體是（2D.3 .袁隆平院士被譽(yù)為“雜交水稻之父”,經(jīng)過他帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)多年艱苦努力，目前

2、我國雜交水稻種植面積達(dá)2.4億畝，每年增產(chǎn)的糧食可以養(yǎng)活80000000人.將80000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為8 10n,則n的值是（）A. 6 B. 7 C. 8 D. 94 .“一個不透明的袋中裝有三個球，分別標(biāo)有1, 2, x這三個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球，摸出球上的號碼小于 5”是必然事件，則 X的值可能是（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7x 1 .一5 .計(jì)算的結(jié)果是（）X 1 X 1A. x-B.C. 1 D. 1X 1X 16 .今年是三年禁毒“大掃除”攻堅(jiān)克難之年.為了讓學(xué)生認(rèn)識毒品的危害，某校舉辦了禁毒知識比賽，小紅 所在班級學(xué)生的平

3、均成績是 80分，小星所在班級學(xué)生的平均成績是 85分，在不知道小紅和小星成績的情況下，下列說法比較合理的是（）A.小紅的分?jǐn)?shù)比小星的分?jǐn)?shù)低B.小紅的分?jǐn)?shù)比小星的分?jǐn)?shù)高C.小紅的分?jǐn)?shù)與小星的分?jǐn)?shù)相同D.小紅的分?jǐn)?shù)可能比小星的分?jǐn)?shù)高7 .如圖，已知線段 AB 6,利用尺規(guī)作 AB的垂直平分線，步驟如下：分別以點(diǎn) A, B為圓心，以b的長 為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) C和D .作直線CD .直線CD就是線段AB的垂直平分線.則b的長可能是（）A. 1 B. 2 C. 3D. 48 .如圖，已知數(shù)軸上 A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是 a,b,則計(jì)算b a正確的是（）11A 01 BA. b a B. a b

4、 C. a b D. a b<DO與正五邊形ABCDE的兩邊AE,CD相切于A,C兩點(diǎn)，則AOC的度數(shù)是（9.如圖,C.129D. 10810.已知反比例函數(shù) yk(k x0）的圖象與正比例函數(shù) y ax a 0的圖象相交于 A,B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是1,2 ,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A.1,2B. 1, 2 C.1, 2 D. 2,111 .如圖，在口ABCD中，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E , BCD的平分線交AD于點(diǎn)F ,若AB 3,AD 4,則EF的長是（）A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 312 .小星在“趣味數(shù)學(xué)”社團(tuán)活動中探究了直線交點(diǎn)個數(shù)的問題.現(xiàn)有 7條不同的直線y kn

5、x bn n 1,2,3,4,5,6,7 ，其中k,k2,b3 b4 b5，則他探究這7條直線的交點(diǎn)個數(shù)最多是（）A. 17 個 B. 18 個 C. 19 個 D. 21 個 二、填空題：每小題4分，共16分.13 .二次函數(shù)y x2的圖象開口方向是 (填“向上”或“向下”).14 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD對角線的交點(diǎn)坐標(biāo)是 0 0,0，點(diǎn)B的坐標(biāo)是0,1 ，且BC J5 , 則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.15 .貴陽市2021年中考物理實(shí)驗(yàn)操作技能測試中，要求學(xué)生兩人一組合作進(jìn)行，并隨機(jī)抽簽決定分組. 有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加測試，則甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的概率是 .16 .在綜合

6、實(shí)踐課上，老師要求同學(xué)用正方形紙片剪出正三角形且正三角形的頂點(diǎn)都在正方形邊上.小紅利用兩張邊長為2的正方形紙片，按要求剪出了一個面積最大的正三角形和一個面積最小的正三角形.則這兩個正三角形的邊長分別是.三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17 .(本題滿分12分)(1)有三個不等式2x 31, 5x 15,3 x 1 b ,請?jiān)谄渲腥芜x兩個不等式，組成一個不等式組，并求出它的解集：2(2)小紅在計(jì)算a 1 a a 1時，解答過程如下：a(1 a) (a 1)2a a2 (a2 1)第一步a a2 a2 1第二步a 1第三步小紅的解答從第 步開始出錯

7、，請寫出正確的解答過程.18 .(本題滿分10分)2020年我國進(jìn)行了第七次全國人口普查，小星要了解我省城鎮(zhèn)及鄉(xiāng)村人口變化情況，根據(jù)貴州省歷次人口普查結(jié)果，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表.請利用統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息回答下列問題：貴州省歷次人口普查城鎮(zhèn)人口統(tǒng)計(jì)表年份1953196119821990200020102020城鎮(zhèn)人口(萬人)11020454063584511752050城鎮(zhèn)化率7%12%19%20%24%a53%貴州省歷次人口普查鄉(xiāng)村人口統(tǒng)計(jì)圖人取“，人(1)這七次人口普查鄉(xiāng)村人口數(shù)的中位數(shù)是 萬人；(2)城鎮(zhèn)化率是一個國家或地區(qū)城鎮(zhèn)人口占其總?cè)丝诘陌俜致剩呛饬砍擎?zhèn)化水平的一個指標(biāo).根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖

8、表提供的信息，我省2010年的城鎮(zhèn)化率a是(結(jié)果精確到1%);假設(shè)未來幾年我省城鄉(xiāng)總?cè)丝跀?shù)與2020年相同，城鎮(zhèn)化率要達(dá)到 60%,則需從鄉(xiāng)村遷入城鎮(zhèn)的人口數(shù)量是 .萬人(結(jié)果保留整數(shù))；(3)根據(jù)貴州省歷次人口普查統(tǒng)計(jì)圖表，用一句話描述我省城鎮(zhèn)化的趨勢.19 .(本題滿分10分)如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn)M在DC上，AM AB ,且BN AM ,垂足為N .(1)求證：aABNaMAD ；(2)若AD 2,AN 4,求四邊形BCMN的面積.m 1,(m 1 0)的圖象父于點(diǎn)C ,與x軸父于 x20 .(本題滿分10分) 如圖，一次函數(shù)y kx 2k k 0的圖象與反比例函數(shù)點(diǎn)A,過點(diǎn)C作C

9、B y軸，垂足為B,若S.abc 3. ABC（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及m的值;（2）若AB 2,2 ,求一次函數(shù)的表達(dá)式.21 .（本題滿分10分）隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，無人機(jī)被廣泛應(yīng)用到實(shí)際生活中，小星利用無人機(jī)來測量廣場B,C兩點(diǎn)之間的距離.如圖所示，小星站在廣場的B處遙控?zé)o人機(jī)，無人機(jī)在 A處距離地面的飛行高度是 41.6m ,此時從無人機(jī)測得廣場C處的俯角為63 ,他抬頭仰視無人機(jī)時，仰角為，若小星的身高BE 1.6m,EA 50m （點(diǎn)A,E,B,C在同一平面內(nèi)）.（1）求仰角 的正弦值;（2）求B,C兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果精確到 1m ）.sin63 0.89,cos630.45,ta

10、n631.96, sin 270.45, cos27 0.89,tan270.5122 .（本題滿分10分）為慶?！爸袊伯a(chǎn)黨的百年華誕”，某校請廣告公司為其制作“童心向黨”文藝活動的展板、宣傳冊和橫幅,其中制作宣傳冊的數(shù)量是展板數(shù)量的5倍，廣告公司制作每件產(chǎn)品所需時間和利潤如下表：產(chǎn)品展板宣傳冊橫幅制作一件產(chǎn)品所需時間（小時）11152制作一件產(chǎn)品所獲利潤（元）20310（1）若制作三種產(chǎn)品共計(jì)需要25小時，所獲利潤為450元，求制作展板、宣傳冊和橫幅的數(shù)量;（2）若廣告公司所獲利潤為 700元，且三種產(chǎn)品均有制作.求制作三種產(chǎn)品總量的最小值.23 .（本題滿分12分） 如圖，在GO中，AC

11、為。0的直徑，AB為QO的弦，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作AB的垂線，交AB于 點(diǎn)M，交0O于點(diǎn)N ,分別連接EB,CN .(1) EM與BE的數(shù)量關(guān)系是 ；求證：EB CN ;(3)若AM J3, MB 1,求陰影部分圖形的面積.24.(本題滿分12分)甲秀樓是貴陽市一張靚麗的名片.如圖，甲秀樓的橋拱截面OBA可視為拋物線的一部分，在某一時刻，橋拱內(nèi)的水面寬 OA 8m ,橋拱頂點(diǎn)B到水面的距離是4m.(1)按如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2) 一只寬為1.2m的打撈船徑直向橋駛來， 當(dāng)船駛到橋拱下方且距 O點(diǎn)0.4m時，橋下水位剛好在 OA處.有一名身高1.68

12、m的工人站立在打撈船正中間清理垃圾，他的頭頂是否會觸碰到橋拱，請說明理由(假設(shè)船底 與水面齊平)；(3)如圖，橋拱所在的函數(shù)圖象是拋物線2y ax bx c a 0 ,該拋物線在x軸下方部分與橋拱 OBA在平靜水面中的倒影組成一個新函數(shù)圖象.將新函數(shù)圖象向右平移m m 0個單位長度，平移后的函數(shù)圖象在8 x 9時，y的值隨x值的增大而減小，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍.25.(本題滿分12分)(1)閱讀理解我國是最早了解勾股定理的國家之一，它被記載于我國古代的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中.漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅如圖所示的“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”.根據(jù)“趙爽弦圖”寫出勾股定理和推理過程；(2)問題解決勾股定理的證明方法有很多，如圖是古代的一種證明方法：過正方形ACDE的中心。，作FG HP ,將它分成4份.所分成的四部分和以BC為邊的正方形恰好能拼成以AB為邊的正方形.若