11.26最新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納總結(jié)及典型試題匯總

1、期末總復(fù)習(xí)：七年級數(shù)學(xué)上冊知識匯總（附習(xí)題）第一章有理數(shù)知識要點1.有理數(shù)：（1）凡能寫成本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理 數(shù)的運算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認(rèn) 識、理解，同時，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在 一起。有理數(shù)的運算是全章的重點。在具體運算時, 要注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三 是運算順序，四是近似計算。q （p,q為整數(shù)且p 0）形式的數(shù)，都是有理數(shù),P統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù),+a也不一定是正數(shù);（是不是）有理數(shù);有理數(shù)的分類:正有理數(shù)有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù) d負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù) 整數(shù)零有理數(shù)負(fù)整數(shù)公用正分?jǐn)?shù)

2、 分?jǐn)?shù)有八將 負(fù)分?jǐn)?shù)(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它 們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個 區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；(4)自然數(shù) 0和正整數(shù)；a >0 a是正數(shù)；a< 0a是負(fù)數(shù)；a>0 a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù)；aw 0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).2 . 數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了(數(shù)軸的三要素)的一條直線.3 .相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中 一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0; (2) 注意： a-b+c 的相反數(shù)是; a-b 的相反數(shù)是; a+b的相反數(shù) 是; 相反數(shù)的和為 a+b=0 a、b互為相反數(shù).(4)相反數(shù)的商為

3、.(5)相反數(shù)的絕對值相等w w w .x k b 1.c o m4 .絕對值：(1)正數(shù)的絕對值 等于它, 0的絕對值是, 負(fù)數(shù)的絕對值等于;注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;絕對值可表示為：a (a 0) a 0 (a 0) a (a 0)a (a 0).a (a 0)'4 4) |a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a| >0,非負(fù)性;5 .有理數(shù)比大小:(1)正數(shù)永遠比0大，負(fù)數(shù)永遠比0??；(2)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；(3)兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而?。?4)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；(5) -1 , -2, +1, +4, -0.5 ,以上數(shù)據(jù)表示與

4、標(biāo)準(zhǔn) 質(zhì)量的差，絕對值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。6 .倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：沒有倒數(shù)； 若ab=1 a、b互為; 若ab=-1 a、b互為.等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)： 倒數(shù)等于本身的數(shù)： 絕對值等于本身的數(shù)： 平方等于本身的數(shù)： 立方等于本身的數(shù)：7 .有理數(shù)加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并 用較大的絕對值減去較小的絕對值；(3) 一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).8 .有理數(shù)加法的運算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a ; (2)加法的結(jié)合律： (a+b) +c=a+ (b+c).9 .有理數(shù)減法法則

5、： 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù) 的相反數(shù)；即a-b=a+ (-b).10有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異 號得負(fù)，并把絕對值相乘；(2)任何數(shù)與零相乘都得零；(3)幾個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù) 決定.奇數(shù)個負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個負(fù)數(shù)為正。11有理數(shù)乘法的運算律：(1)乘法的交換律：ab=ba; (2)乘法的結(jié)合律：(ab) c=a (bc);(3)乘法的分配律：a (b+c) =ab+ac .(簡便運算) 12.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的 倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)， 即a無意義.13 有理數(shù)乘方的法則：（ 1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（ 2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)

6、；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；14 乘方的定義：（ 1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（ 2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù) ，相同因式的個數(shù)叫做 指數(shù) ，乘方的結(jié)果叫做冪 ；（3） a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2>0;若a2+|b|=0a=0,b=0；（4） 4） 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)， 0 的任何次冪都是0；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。 2 0.12 0.01（5） 據(jù)規(guī)律122 1底數(shù)的小數(shù)點移動一位， 平方102 100數(shù)的小數(shù)點移動二位.15 .科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成aX 10n的 形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)即1Wa<l0, 這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法 .1

7、0 的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)-1,整數(shù)位數(shù) =10 的指數(shù) +116 . 近似數(shù)的精確位： 一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到那一位 .17 . 混合運算法則： 先 乘方 ， 后乘除， 最后加減； 注意：不省過程，不跳步驟。18 .特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證 題設(shè)成立而進行猜想的一種方法，但不能用于證明 常用于填空，選擇。第一章、基礎(chǔ)訓(xùn)練選擇題1、下列運算中正確的是（）.A. |-2|= 2B.-32=-27 C. | （3-兀）|=兀-3 D. 3=-92、下列各判斷句中錯誤的是（）A.數(shù)軸上原點的位置可以任意選定71B.數(shù)軸上與原點的距離等于73個單位的點有兩個C.

8、與原點距離等于-2的點應(yīng)當(dāng)用原點左邊第 2 個單位的點來表示D.數(shù)軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數(shù)的點之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點。3、a、b是有理數(shù)，若2>15且閉|,下列說法正確的是（）A.a一定是正數(shù)B.a一定是負(fù)數(shù)C.b一定是正數(shù)D.b一定是負(fù)數(shù)4 、兩數(shù)相加，如果比每個加數(shù)都小，那么這兩個數(shù)是（ ）A. 同為正數(shù)B. 同為負(fù)數(shù)C.一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)D.0 和一個負(fù)數(shù)5 、 兩個非零有理數(shù)的和為零， 則它們的商是 （）A.0B.-1C.+1D.不能確定6 、一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（ ）A.1B.-1 C.± 1D. ± 1 和 07 、如果 |a

9、|=-a ，下列成立的是（ ）A.a>0B.a<0C.a>0或a=0D.a<0 或 a=08 、 （-2 ） 11+（-2 ） 10的值是（ ）A.-2 B.（-2 ） 21C.0D.-2109、已知 4 個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有 16 個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水（）A.3 瓶 B. 4 瓶 C. 5 瓶 D. 6瓶10 、在下列說法中，正確的個數(shù)是（）任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點 來表示數(shù)軸上的每一個點都表示一個有理數(shù)任何有理數(shù)的絕對值都不可能是負(fù)數(shù)每個有理數(shù)都有相反數(shù)A 、1 B、2 C、3 D、411、如果一個數(shù)的相反數(shù)比它本身大，

10、那么這個 數(shù)為（）A正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、整數(shù)D不等于零的有理數(shù)12、下列說法正確的是（）A 、幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為 負(fù)；B、幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個時，積 為負(fù)；C、幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù);D幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個；13、如果零上3 C記作+ 3 C,那么零下3 C記作（ ）A、3 B > 6 C、一 3cD、一 6 C14、若a與2互為相反數(shù)，則I a + 2 I等于 （）A、0 B、一 2 C、2D、4第二章 整式的加減1單項式： 表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。2 單項式的系數(shù)與次數(shù)： 單項式

11、中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù)（要包括前面的符號） ；單項式中 所有字母指數(shù)的和，叫 單項式的次數(shù) （只與字母有關(guān)） 。3 多項式： 幾個單項式的 和 叫多項式。 X k b 1 . c o m4多項式的項數(shù)與次數(shù)： 多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里， 次數(shù)最高項的次數(shù) 叫多項式的次數(shù)；5 整式 單項式 （整式是代數(shù)式，但是代數(shù)式不一 多項式定是整式） 。6同類項： 所含 字母相同 ，并且 相同字母的指數(shù)也相同 的項叫做同類項（與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)） 。7合并同類項法則： 系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變 .8去（添）括號法則： 去（添）括號時

12、，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“ - ”號，括號里的各項都要變號.9整式的加減：一找 ： （標(biāo)記） ； 二“ +” （務(wù)必用+號開始合并） 三合 ： （合并）10. 多項式的升冪和降冪排列： 把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅?來，叫做按這個字母的升曷排列（或降曷排列）第二章整式的加減工選擇題（小題3分，共30分）1 .下列各式中是多項式的是 （）C.abTi_A. 2B. x yD. a2b22 .下列說法中正確的是（）A. x的次數(shù)是0B.；是單項式C，是單項式D. 5a的系數(shù)是53 .如圖1,為做一個試管架，在acm長的木條上鉆了

13、1 4個圓孔，每個孔直徑2cm,則x等于 （）a 8 一A. -5- cma 8 一D.丁ma 16B. 'cm4 . a (b c d) (a c)()A. d bB. b dC b dD. b d5.只含有x,y,z的三次多項式中，不可能含有的項是( )A. 2x3B. 5xyzC.7y31 2D. 4x yz6.化簡2a 3b 5a (2a 7b)的結(jié)果是 ()A. 7a 10bB. 5a 4bC.a 4bD. 9a 10b7. 一臺電視機成本價為a元，銷售價比成本價增加了 25%,因庫存積壓，所以就按銷售價的70%出售，那么 每臺實際售價為 ()A. (1 25 00)(1 7

14、0%)a 元B. 7000(1 25%)a 元C. (1 25%)(1 70%)a 元D. (1 25% 70%)a元8 .下面是小芳做的一道多項式的加減運算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面.x2 3xy -y22-x2 4xy2y2 ,陰影部分即為被墨跡弄污的部分.那么被墨汁遮住的一項應(yīng)是()A . 7xy B. 7xyC.xyD . xy9 .把(x 3)2 2(x 3) 5(x 3)2+(x 3)中的(x 3)看成一個因式合并同類項，結(jié)果應(yīng)()A. 4(x 3)2+(x 3) B. 4(x - 3)2 - x (x- 3)C, 4(x-3)2-(x-3)D. -4(x-3)2-(x-3

15、)二、填空題（每小題3分，共30分） 311 .單項式哈的系數(shù)是，次數(shù) 8是 .12 .一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a,十位數(shù)字比個位數(shù)字 大2,則這個兩位數(shù)是.13 .當(dāng)x 2時，代數(shù)式生的值是；1 x14.計算: 4（a2b 2ab2） （a2b 2ab2） ；16 .規(guī)定一種新運算：ab aba b1,如34 3434 1, 請比較大?。? 4 4 3（填“>”、"=”或“>"）.17 .根據(jù)生活經(jīng)驗，對代數(shù)式a b作出解 釋：；18 .某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費：用氣不超過60立方米，按每立方米 0.8元收費；如果超過60 立方米，超過部分每立方米按1.

16、2元收費.已知某戶用 煤氣x立方米（x>60）,則該戶應(yīng)交煤氣費 元.20.觀察下列單項式：0, 3x2, 8x3, 15x4按此規(guī)律寫出第13個單項式是(2)三、解答題(共60分)21 (12分)化簡:(1 ) -mn 4mn :4，3x2 7x (4x 3) 2x2 ；(3) (2xy y) ( y yx)；22 (8分)化簡求值(1) (4a2 2a 6) 2(2a2 2a 5)其中 a 1. 1a 2(a 42) (3a 3b2)其中 a m 短23 （6 分）已知 A 3a2 2a 1 ， B 5a2 3a 2 ，求 2A 3B .24 （6分）如圖所示，一扇窗戶的上部是由 4

17、 個扇形組成的半圓形，下部是邊長相同的 4 個小正方形，請計算這扇窗戶的面積和窗框的總長.26. (6 分)某商店有兩個進價不同的計算器都賣了 a 元 , 其中一個盈利60%,另一個虧本20%,在這次買賣中,這家商店是賺了 ,還是賠了?賺了或賠了多少?27. (7 分)試至少寫兩個只含有字母x 、 y 的多項式 , 且滿足下列條件: (1)六次三項式; (2)每一項的系數(shù)均為 1或-1; (3)不含常數(shù)項; (4)每一項必須同時含字母x、 y,但不能含有其他字母 .28. (9分)某農(nóng)戶2007年承包荒山若干畝， 投資 7800?元改造后，種果樹2000 棵.今年水果總產(chǎn)量為18000千克，此

18、水果在市場上每千克售a 元，在果園每千克售b元(b<a).該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售 1000千克， 需 8?人幫忙，每人每天付工資25 元，農(nóng)用車運費及其他各項稅費平均每天 100 元 .( 1) 分別用 a， b 表示兩種方式出售水果的收入？(2)若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好 .（ 3）該農(nóng)戶加強果園管理，力爭到明年純收入達到15000元，那么純收入增長率是多少（純收入=總收入總支出） ，該農(nóng)戶采用了（2）中較好的出售方式出售）？第三章 一元一次方程1 等式： 用“=”號連接而成的式子叫等

19、式.2 等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子） ，結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等.3方程： 含未知數(shù)的等式，叫方程（方程是含有未知數(shù)的等式，但等式不一定是方程） .4方程的解： 使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意： “方程的解就能代入” 。5移項： 把等式一邊的某項變號后移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1 （移項變號）.6. 一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù) 的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式 方程是一元一次方程.7. 一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0 （x是未知數(shù), a、b是已

20、知數(shù)，且aw0）.8. 一元一次方程解法的一般步驟：化簡方程分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)去 分 母 同乘（不漏乘）最簡公分母去 括 號 注意符號變化移 項變號（留下靠前）合并同類項 合并后符號 w w w .x k b1 .c o m系數(shù)化為1 除前面10 .列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法：多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套- ”,利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量 的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.(2)畫圖分析法:多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)

21、中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使 圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系 是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最 后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知 量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11 .列方程解應(yīng)用題的常用公式：(1)行程問題:路程=速度時間速度T時間(2)工程問題：工作量=工作效率工作時間 工效胃工時工程問題常用等量關(guān)系：完成量 w w w .x k b 1.c o m(3)順?biāo)嫠畣栴}：順流速度=靜水速度+水流速度, 度-水流速度；順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系：路程先做的+后做的=逆流速度=靜水速順?biāo)烦?逆水(4 )商品利潤問題：售價=定價等，福去

22、 售價成本 ,CCC/. 100%售價-進價=利潤成本利潤問題常用等量關(guān)系:(5)配套問題：(6)分配問題填空題2131053、在有理數(shù)-7, 4 , - (-1.43 ),-1.7321中，是整數(shù)的有 是負(fù)分?jǐn)?shù)的有2、一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù) a 的點在原點的 邊,與原點的距離是 個單位 長度；表示數(shù)-a的點在原點的 邊，與原點的距 離是 個單位長度。3、如果一個數(shù)是6位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示 它時，10的指數(shù)是;用科學(xué)記數(shù)表示一個 n 位整數(shù)，其中10的指數(shù)是.4、實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡|ab|+|b c|-|c a|.I 1 I .武占 。05 、絕對值大于

23、1而小于4的整數(shù)有,其和為6 、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，貝I（a+b） 3-3 （cd） 4=.7 、 1-2+3-4+5- 6+2001-2002 的值是8 、若 （a-1 ）2+|b+2|=0, 那 么a+b=.9 、平方等于它本身的有理數(shù)是 ，立 方等于它本身的有理數(shù)是.10 、用四舍五入法把 3.1415926精確到千分位 是 ,用科學(xué)記數(shù)法表示 302400,應(yīng)記為 ，近似數(shù) 3.0 X及精確到 位°11 、正數(shù)-a的絕對值為;負(fù)數(shù)-b的絕對值為12、甲乙兩數(shù)的和為-23.4 ,乙數(shù)為-8.1 ,甲 比乙大13、在數(shù)軸上表示兩個數(shù)， 的數(shù)總比 的大。（用“左邊”

24、 “右邊”填空）14、數(shù)軸上原點右邊4.8厘米處的點表示的有理數(shù)是32,那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點表示的 有理數(shù)是。15,溫度由5 C下降3 C后，結(jié)果可記為16、-1/3的相反數(shù)是,絕對值是倒數(shù)是、強化訓(xùn)練1、計算：1+2+3+ +2002+2003=22232 3424a 2 a2 2 ,3 一 3-,44,.10102、已矢口:33881515 右 b b（a,b均為整數(shù)）則a+b=3、觀察下列等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：1 3 1 22,2 4 1 32 , 3 5 1 42 ,。請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個字母n （n為正整數(shù)）的等式表示出來 回應(yīng)0l_Al4、已知a ，則"E

25、 5、已知a是整數(shù)，3a2 2a 5是一個偶數(shù)，則a是（奇, 偶）6、 已知 1+2+3+-+31+32+33=17< 33 , 求1-3+2-6+3-9+4- 12+31-93+32-96+33-99 的值。7、在數(shù)1, 2, 3,，50前添“+”或« 并求 它們的和，所得結(jié)果的最小非負(fù)數(shù)是多少？請列出算 式解答。8、如果規(guī)定符號“ *”的意義是a*b=ab/ (a+b),求 2* (-3) *4 的值。9、已知 |x+1|=4 , (y+2) 2=4,求 x+y 的值。10、投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風(fēng) 云變化又牽動了股民的心。例：某股民在上星期五買進某種股票

26、 500股，每股60 元，下表是本周每日該股票的漲跌情況(單位：元)：星期二四五每股 漲跌+4+4.5-1-2.5-6(1) (1)星期三收盤時，每股是多少元？(2) (2)本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是多少元？(3) 已知買進股票是付了 1.5 %。的手續(xù)費，賣出時需付成交額1.5 %0的手續(xù)費和1%0的交易 費，如果在星期五收盤前將全部股票一次性地 賣出，他的收益情況如何？(4)以買進的股價為0點，用折線統(tǒng)計圖表示本 周該股的股價情況?！镜湫屠}】一、一元一次方程的有關(guān)概念例1.一個一元一次方程的解為2,請寫出這個一 元一次方程 .二、一元一次方程的解例2.若關(guān)于x的一元一次方程純建上

27、秘i的解是 32x 1,則k的值是()A.2B.1C.13711D. 0三、一元一次方程的解法例3.如果2005 200.5 x 20.05，那么x等于()(A)1814.55(B)1824.55(C)1774.45(D)1784.45一 2 3 1例 4. 322(x-1)-3-3=3 3 2 2四、一元一次方程的實際應(yīng)用例5.某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳.經(jīng)過測 試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供 1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳、1 個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.(1)求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生 就餐；(2)若7個餐廳同時開放，能否供全校的 5300名

28、學(xué) 生就餐？請說明理由.例6.工藝商場按標(biāo)價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標(biāo)價的八五折銷售該工藝品 8件與 將標(biāo)價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等. 該工藝品每件的進價、標(biāo)價分別是多少元？例7. （2006 益陽市）八年級三班在召開期末總結(jié)表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點什么？李小波：我只有100 元，請幫我安排買10 支鋼筆和15本筆記本 .售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2 元，退你 5元，請清點好，再見 .根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？第四章 圖形初步認(rèn)識（一）多

29、姿多彩的圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等 .1、 幾何圖形平面圖形：三角形、四邊形、圓、多邊形等 .主視圖 從正面看2、幾何體的三視圖 左視圖 從左邊看俯視圖 從上面看（ 1）會判斷簡單物體（棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖 .（ 2）能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?3、立體圖形的平面展開圖（ 1）同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的 .（ 2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型.4、點、線、面、體（ 1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本 的圖形.線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線 .面：包圍著體

30、的是面，分為平面和曲面.體：幾何體也簡稱體.(2)點動成線，線動成面，面動成體.(二)直線、射線、線段1、基本概念名稱直線射線線段aaa圖形ABABAB端點 個數(shù)無一個兩個表示線a射線a線段a法直線AB( BAA射線AB線段AB BA)作法 敘述作直線a 作直線AB;作射線a作射線AB作線段a;作線段AB;連接AB延長向兩端無限 延長向一琳無 限延長不可延長2、直線的性質(zhì)經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.簡單 地：兩點確定一條直線.3、畫一條線段等于已知線段(1)度量法(2)用尺規(guī)作圖法4、線段的長短比較方法(1)度量法(2)疊合法(3)圓規(guī)截取法5、線段的中點(二等分點)、三等分點、四等分點 等定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點.圖形：A