多媒體輔助改變數(shù)學(xué)教學(xué)理念

1、多媒體輔助改變數(shù)學(xué)教學(xué)理念       計(jì)算機(jī)的發(fā)展深深地影響了整個(gè)世界，也深刻地改變了數(shù)學(xué)世界。因?yàn)閿?shù)學(xué)是人的計(jì)數(shù)活動(dòng)和空間活動(dòng)的反身抽象，數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系是人的計(jì)數(shù)活動(dòng)和空間度量活動(dòng)的產(chǎn)物，因而數(shù)學(xué)離不開人的活動(dòng)，即數(shù)學(xué)需要數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。計(jì)算機(jī)使當(dāng)今數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)變得更加現(xiàn)實(shí)，使數(shù)學(xué)模型思想發(fā)展到了前所未有的水平。在計(jì)算機(jī)的支持下，數(shù)學(xué)家可把頭腦中的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”變成現(xiàn)實(shí)，對精深的數(shù)學(xué)概念、過程進(jìn)行模擬。再難的計(jì)算、復(fù)雜的方程，只要給出算法就能得到解決。復(fù)雜多變的幾何關(guān)系，利用多媒體動(dòng)態(tài)的作圖功能可以得到表示。由此可見，多媒體使得

2、數(shù)學(xué)思想容易表達(dá)了，數(shù)學(xué)方法容易實(shí)現(xiàn)了，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系更加緊密了。導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)重大改革的一股最明顯的力量就是電子計(jì)算機(jī)對于數(shù)學(xué)及其教學(xué)的不斷增長的沖擊。多媒體輔助教學(xué)對數(shù)學(xué)教學(xué)有以下重大影響：第一，對數(shù)學(xué)的看法有所改變計(jì)算機(jī)的發(fā)展導(dǎo)致對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)活動(dòng)包括什么的看法有所改變，比如更加突出了數(shù)學(xué)中的實(shí)驗(yàn)方面，把探索和發(fā)現(xiàn)看作數(shù)學(xué)教學(xué)過程的重要組成部分，因?yàn)樘剿骱桶l(fā)現(xiàn)可以使學(xué)生更好地保持和理解數(shù)學(xué)知識，更加自信；有助于教學(xué)生思維；可以提供對數(shù)學(xué)的最大美感；是使學(xué)生看到數(shù)學(xué)如此有用的最好途徑；可以使學(xué)生把握數(shù)學(xué)的威力。計(jì)算機(jī)這個(gè)現(xiàn)代化手段可以用各種方法來輔助數(shù)學(xué)的探索與發(fā)現(xiàn)，比如用多媒體的圖象使對象

3、形象化，可以幫助學(xué)生自己去探索問題，發(fā)現(xiàn)結(jié)果：通過幾何畫板的測量計(jì)算功能，運(yùn)用動(dòng)畫可以讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)三角形的三條中線、三條角平分線、三條高都交于一點(diǎn)，且三條中線的交點(diǎn)到一頂點(diǎn)的距離等于到對邊中點(diǎn)距離的2倍；通過畫出一次函數(shù)圖象，變化參數(shù)的取值來探究一次函數(shù)圖象的性質(zhì)等數(shù)學(xué)知識，這樣可望保證為學(xué)生提供準(zhǔn)備，去獲得技能，經(jīng)驗(yàn)，去觀察、探索，形成頓悟和直覺，作出觀測，驗(yàn)證假說，建立實(shí)驗(yàn)，控制變量、模擬等等，當(dāng)我們強(qiáng)調(diào)上述活動(dòng)的時(shí)候，需要保證諸如證明，一般化和抽象化等等傳統(tǒng)活動(dòng)不被忽視或取消，我們需要在“實(shí)驗(yàn)的”和正規(guī)的數(shù)學(xué)之間找到一種恰當(dāng)?shù)钠胶狻Ｈ绻覀冞@樣來圍繞和加強(qiáng)數(shù)學(xué)的“過程”，而不是只注意數(shù)

4、學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，那么當(dāng)然有必要去選擇那些能鼓勵(lì)和促進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法的數(shù)學(xué)課題和領(lǐng)域。還必須強(qiáng)調(diào)兩個(gè)要點(diǎn)：絕大多數(shù)學(xué)生不可能成為數(shù)學(xué)家，他們許多人可能學(xué)實(shí)驗(yàn)科學(xué)：數(shù)學(xué)中的實(shí)驗(yàn)與物理和其它自然科學(xué)的實(shí)驗(yàn)有所不同，數(shù)學(xué)中有“證明”這個(gè)有益的成分，數(shù)學(xué)還不是實(shí)驗(yàn)科學(xué)，必須看到思維訓(xùn)練和思維方式之間的區(qū)別。第二，多媒體改變了師生之間的關(guān)系多媒體能夠影響學(xué)生的行為，而且提出了學(xué)生、知識、多媒體和教師之間的相互作用和相互關(guān)系問題，在這種情況下教師的作用要認(rèn)真考慮。1、學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)如果學(xué)生能夠主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，那么他們能學(xué)得更好，而且能發(fā)展自主的行為模式，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力，把學(xué)生從被動(dòng)中引出來去主動(dòng)地思考數(shù)學(xué)是不容易

5、的，一種方法是利用多媒體提供有利而新鮮的經(jīng)驗(yàn)，以激發(fā)這種行為。這種方法要求學(xué)生會寫程序。當(dāng)然，寫程序不是使用多媒體的唯一途徑。他們還能用多媒體探索和發(fā)現(xiàn)，用多媒體提供的機(jī)會可以激勵(lì)學(xué)生去實(shí)踐發(fā)現(xiàn)過程。要強(qiáng)調(diào)需要把探索和發(fā)現(xiàn)看基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只是數(shù)學(xué)事實(shí)的傳授與接受，有了多媒體可以快速處理事例，可以容易地找到猜想和概括的模式，也容易探究反例，或者由機(jī)器輔助證明。此外，多媒體可以幫助擴(kuò)大學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的廣度和加深深度或者自制軟件或者使用現(xiàn)成軟件，二者都有很大價(jià)值。2、教師的作用在課堂上使用多媒體有兩種方式：一種是作為教師的輔助工具，一塊電子墨板，這種使用方法不會打破傳統(tǒng)的課堂形式；另一種

6、是允許和希望學(xué)生使用計(jì)算機(jī)，這樣情況就大不一樣了。必然導(dǎo)致方法的變革，教師不再能控制一切；他們的作用不再限于講解、布置作業(yè)和評分而必須擴(kuò)充，這種變革會在大多數(shù)學(xué)課堂中產(chǎn)生*，要求教師不僅要獲得新知識、技能和使用硬件和軟件的信心，而且還應(yīng)當(dāng)根本改變他們現(xiàn)在的目的和重點(diǎn)并且減少控制程度。第三，多媒體在課堂上的使用1、繪制圖象。計(jì)算機(jī)在教學(xué)上的許多應(yīng)用都是利用它的圖象顯示功能。這個(gè)功能正是計(jì)算機(jī)勝于其它手段之處，現(xiàn)在它能描繪靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的圖象。2、自我評價(jià)和個(gè)別化訓(xùn)練，計(jì)算機(jī)能作為學(xué)生自我評價(jià)，自己管理自己的工具，學(xué)生可以利用問題庫，并可立刻得到評分，多媒體輔助學(xué)習(xí)可以幫助個(gè)別化訓(xùn)練。3、評價(jià)和計(jì)分。

7、用計(jì)算機(jī)測試學(xué)生?？梢噪S機(jī)產(chǎn)生測驗(yàn)項(xiàng)目，能節(jié)省測驗(yàn)時(shí)間，可以隨時(shí)中斷或繼續(xù)測驗(yàn)，能夠立刻總結(jié)和分析、發(fā)現(xiàn)教學(xué)粘的不足；計(jì)算機(jī)輔助計(jì)分也有很大潛力。4、糾正學(xué)生錯(cuò)誤，學(xué)生可以用計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤和糾正錯(cuò)誤，自己去糾正錯(cuò)誤往往變成激發(fā)學(xué)習(xí)積極性的因素。數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的相互促進(jìn)與緊密結(jié)合，不僅形成了作為高新技術(shù)的核心成分和工具庫的數(shù)學(xué)技術(shù)，也深刻地改變了數(shù)學(xué)的教和學(xué)的方式。在利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中，操作、觀察、試驗(yàn)、猜想、發(fā)現(xiàn)等過程變得具體而清晰，嘗試錯(cuò)誤的成分減少，數(shù)學(xué)思維的目的性增強(qiáng)，數(shù)學(xué)推理的邏輯基礎(chǔ)更加穩(wěn)固，數(shù)學(xué)思考更具有程序性，這就極大地增加了學(xué)生通過自主的、積極的數(shù)學(xué)思維而成功建構(gòu)數(shù)

8、學(xué)概念、解決數(shù)學(xué)問題的可能性，并使以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念得以實(shí)現(xiàn)。下面我通過自己七年來數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用多媒體輔助教學(xué)，認(rèn)為多媒體輔助教學(xué)有以下優(yōu)點(diǎn)：一、探求創(chuàng)新，再現(xiàn)知識發(fā)現(xiàn)過程“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力”，站在世紀(jì)之交，展望世界，國際競爭，表面上看是綜合國力的競爭，實(shí)際上是國民素質(zhì)、人才創(chuàng)新能力的競爭，而創(chuàng)新的源泉?jiǎng)t是人的創(chuàng)造力，這就為現(xiàn)代的教育提出了一個(gè)迫切需要解決的問題，顯然，僅以記憶儲存知識為目標(biāo)的傳統(tǒng)教育是不能適應(yīng)知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代的要求。我在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，要提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，有一個(gè)很有效的途徑，就是再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生在已有的知識上猜想結(jié)論，發(fā)現(xiàn)定

9、理，從而提高創(chuàng)新能力，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，有助于學(xué)生得到成功的喜悅和增強(qiáng)自信心，也有助于鍛煉學(xué)生克服困難，探求知識的毅力。課例一：在“三角形內(nèi)角和為180°”的定理的講解過程中，不是直接證明定理，而是結(jié)合幾何畫板中的角的度量的功能：1.先讓學(xué)生自己動(dòng)手去折疊使三角形的三個(gè)內(nèi)角拼到一起（如圖1）得到一個(gè)平角，即三角形的內(nèi)角和為180°的結(jié)論或剪開再拼到一起構(gòu)成一個(gè)平角（如圖2）得到三角形內(nèi)角和為180°的結(jié)論。圖1圖22.再讓學(xué)生用電腦隨意畫一個(gè)三角形，度量出每一個(gè)角的大小，求出三個(gè)角的和，驗(yàn)結(jié)論：三角形內(nèi)角和為180°。3.然后利用拼圖的啟

10、示作輔助線進(jìn)行證明。這樣，首先學(xué)生情感上容易接受這一知識點(diǎn)，其次體現(xiàn)了數(shù)學(xué)前后知識的聯(lián)系，最重要的是，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新能力，并使每位同學(xué)都富有成就感。課例二：在勾股定理這一節(jié)課的教學(xué)中我采用了動(dòng)畫教學(xué)：用（電腦顯示）幾何畫板制作：1作一個(gè)角ABC。2在邊BA上取一點(diǎn)D，在邊BC上取一點(diǎn)E。3分別以BD、BE、DE為邊向外作正方形（如下圖）。4測量出三個(gè)正方形的面積并計(jì)算以DB、BE為邊的兩正方形面積和。5動(dòng)畫演示當(dāng)ABC=90度時(shí)，無論三角形的邊長如何變化，發(fā)現(xiàn)總有結(jié)論：兩個(gè)小正方形的面積和等于大正方形的面積；而當(dāng)ABC90度時(shí)它們不相等，于是總結(jié)結(jié)論為：在直角三角形中兩直角邊a、b的平方和等于

11、斜邊c的平方。即a2+b2=c2。這樣教學(xué)把定理的得出這一難點(diǎn)，通過教師設(shè)計(jì)研究方法，讓學(xué)生自己主動(dòng)動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，形成自己的結(jié)論。從中培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力、動(dòng)腦思考能力、創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，充分享受成功的快樂。二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，提高學(xué)習(xí)效率在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富多彩的教學(xué)情境，增設(shè)疑問，巧設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)生獲取知識的求知欲，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生由被動(dòng)接受知識轉(zhuǎn)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極配合課堂教學(xué)，主動(dòng)參與教學(xué)過程，從而提高學(xué)習(xí)效率。課例一：在“多邊形的內(nèi)角和”教學(xué)中，先從三角形的內(nèi)角和為180°入手，在求四邊形的內(nèi)角

12、和時(shí)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的和（多媒體圖形演示：從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線把四邊形分成兩個(gè)三角形），然后讓學(xué)生自己探索五邊形內(nèi)角和的求法。在這兒提出問題，可以激發(fā)學(xué)生對四邊形內(nèi)角和的求法的回顧與進(jìn)一步的思考，可知用同樣的方法把五邊形分成三個(gè)三角形，那么，六邊形，七邊形呢？適當(dāng)?shù)奶釂?，促使學(xué)生積極思考，引起學(xué)生探求新知識的欲望。這就為n邊形的內(nèi)角和公式的證明打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。課例二：在勾股定理這一節(jié)課的教學(xué)中我采用了上網(wǎng)瀏覽的方式大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，到網(wǎng)上了解勾股定理的相關(guān)內(nèi)容：在我國，人們稱它為勾股定理或商高定理；在歐洲，人們稱它為畢達(dá)哥拉斯定理。但通過二十世紀(jì)對在美索不達(dá)米亞出土

13、的楔形文字泥版書進(jìn)行的研究，人們發(fā)現(xiàn)早在畢達(dá)哥拉斯以前一千多年，古代巴比倫人就已經(jīng)知道這個(gè)定理。讓學(xué)生通過上網(wǎng)了解，提高學(xué)習(xí)興趣，通過了解我國古代對勾股定理的研究，同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。三、化靜為動(dòng)，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容與其它學(xué)科相比較更抽象，再加上有些內(nèi)容的傳統(tǒng)教學(xué)手段不得力，所以某些內(nèi)容對于學(xué)生而言比較難掌握，這就形成了教學(xué)的難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)是我們在教學(xué)過程中要求學(xué)生必須掌握的內(nèi)容。傳統(tǒng)的教學(xué)方法在某些教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的教學(xué)上有一定的局限性。多媒體輔助教學(xué)進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，可使抽象的概念具體化、形象化，尤其多媒體能進(jìn)行動(dòng)態(tài)的演示，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)感等方面

14、的不足，利用這個(gè)特點(diǎn)可處理其他教學(xué)方法難以處理的問題，并能引起學(xué)生的興趣，從而增強(qiáng)學(xué)生的直觀印象，這就為教師解決教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，為提高課堂效率和教學(xué)效果提供了一種現(xiàn)代化的教學(xué)手段。課例一：如在講“中心對稱和中心對稱圖形”這一節(jié)時(shí)，如果用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，就用教具進(jìn)行比劃演示，這很難把一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的圖象與原來的圖象的關(guān)系說清楚，進(jìn)而學(xué)生很難理解掌握。而用多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，可讓圖象繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的運(yùn)動(dòng)過程和結(jié)果都保留在屏幕上，使學(xué)生清楚的觀察圖形的運(yùn)動(dòng)變化過程，同時(shí)也使學(xué)生的想象力、思維能力得以豐富和加強(qiáng)，這樣，學(xué)生就很容易建立起“中心對稱

15、”的概念。課例二：在二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的教學(xué)中，若靠學(xué)生動(dòng)手畫二次函數(shù)的圖象，至少需畫出三種具有代表性的拋物線，且很難總結(jié)出一般規(guī)律，在教學(xué)中我利用幾何畫板的強(qiáng)大計(jì)算功能和邏輯作圖功能把靜態(tài)的拋物線，變?yōu)榭梢噪S意改變系數(shù)a、b、c的動(dòng)態(tài)圖形，通過變化a、b、c的不同取值，讓學(xué)生觀察、討論、總結(jié)、歸納出二次函數(shù)圖象的一般性質(zhì)：當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向下；當(dāng)>0時(shí)，拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)；當(dāng)b0時(shí)，拋物線的對稱軸為時(shí)，拋物線的對稱軸為y軸；當(dāng)<0時(shí)，拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；當(dāng)c>0時(shí)，拋物線與y軸交于正半軸；當(dāng)c0時(shí)，拋物線過坐標(biāo)原點(diǎn)

16、；當(dāng)c<0時(shí)，拋物線與y軸交于負(fù)半軸；通過改變參數(shù)的取值，使靜態(tài)的函數(shù)圖象，變?yōu)榭梢噪S意運(yùn)動(dòng)的圖象，讓學(xué)生更形象生動(dòng)的去主動(dòng)研究二次函數(shù)圖象，得出圖象的性質(zhì)，從而提高了學(xué)生研究問題、解決問題的能力，并把這一難點(diǎn)突破。但在教學(xué)中，有相當(dāng)一部分教師卻又易把多媒體輔助教學(xué)走向一個(gè)誤區(qū)，認(rèn)為社會和學(xué)生都對多媒體的使用寄予很大的期望，不使用就會被人認(rèn)為是守舊，在社會沒有很好了解多媒體的威力局限性之前，把多媒體有效地用到教育上是困難的，以防變?nèi)斯酁闄C(jī)灌。對多媒體的威力和局限性要有一個(gè)清醒的估計(jì)，所以重要的是要認(rèn)識到：要在教育中合理使用多媒體必須使軟件承包的教育目標(biāo)和質(zhì)量與硬件的技術(shù)條件匹配；課程不應(yīng)

17、長期不變。多媒體用于教育有關(guān)的問題，并非全部都可預(yù)料，許多問題需要研究才能回答，要研究多媒體用于教育的可能性、局限性以及可能帶來的危害。因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)中使用過度可能造成學(xué)生的思維和推單一化；軟件開發(fā)的標(biāo)準(zhǔn)可能導(dǎo)致平庸和照章辦事；過分使用多媒體可能使師生間的交流斷絕；使用多媒體的單調(diào)工作可能對學(xué)生總的智力發(fā)展產(chǎn)生不利影響（包括他們的直覺思維、創(chuàng)造性、理解能力等等）?？傊跀?shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，是數(shù)學(xué)意義的主動(dòng)建構(gòu)者；教師是教學(xué)情景的設(shè)計(jì)者、教學(xué)活動(dòng)的組織者、學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo)者和數(shù)學(xué)思維的促進(jìn)者；教材等學(xué)習(xí)資源不僅是教師教學(xué)的內(nèi)容，而且也是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)意義的對象；以信息技術(shù)為代表的教學(xué)媒體是師生用來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景、組織學(xué)習(xí)材料，鍛煉數(shù)學(xué)思維、進(jìn)行合作交流的認(rèn)知工具。因此，在使用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情景時(shí)，要充分注意貫徹“