2011屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)好題精選 統(tǒng)計(jì)案例

1、統(tǒng)計(jì)案例題組一回歸分析問題1.由一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到回歸直線方程x，那么下面說法錯誤的是 ()A直線x必經(jīng)過點(diǎn)(，)B直線x至少經(jīng)過點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一個點(diǎn)C直線x的斜率D直線x和各點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的偏差yi(xi)2是該坐標(biāo)平面上所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小的解析：回歸直線方程x經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心(，)，可能不經(jīng)過(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的任何一點(diǎn)，這些點(diǎn)分布在這條直線附近答案：B2某人對一地區(qū)人均工資x(千元)與該地區(qū)人均消費(fèi)y(千元)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，y與x有相關(guān)

2、關(guān)系，得到回歸直線方程0.66x1.562.若該地區(qū)的人均消費(fèi)額水平為7.675千元，估計(jì)該地區(qū)的人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為 ()A66% B72% C67% D83%解析：該題考查線性回歸的實(shí)際應(yīng)用由條件知，消費(fèi)水平為7.675千元時，人均工資為9.262(千元)故83%.答案：D3關(guān)于線性回歸，以下說法錯誤的是 ()A自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系B在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)的方法得到的表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點(diǎn)圖C線性回歸直線方程最能代表觀測值x，y之間的關(guān)系D任何一組觀測值都能得到具有代表意義的回歸直線方程解

3、析：依據(jù)兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的意義可知，A正確；根據(jù)散點(diǎn)圖的定義得B正確；根據(jù)最小二乘法的思想，所求得的回歸直線，滿足一組數(shù)據(jù)對應(yīng)點(diǎn)到該直線的距離最小，即線性回歸直線方程最能代表觀測值x，y之間的關(guān)系，故C正確；D不正確答案：D4一般來說，一個人腳越長，他的身高就越高現(xiàn)對10名成年人的腳長x與身高y進(jìn)行測量，得如下數(shù)據(jù)(單位：cm)：x20212223242526272829y141146154160169176181188197203作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線附近經(jīng)計(jì)算得到一些數(shù)據(jù)：24.5，171.5，(xi)(yi)577.5，(xi)282.5.某刑偵人員在某案發(fā)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)一對裸腳

4、印，量得每個腳印長26.5 cm，請你估計(jì)案發(fā)嫌疑人的身高為_ cm.解析：由已知得7，0，故7x.當(dāng)x26.5時，y185.5.答案：185.5題組二獨(dú)立性檢驗(yàn)問題5.冶煉某種金屬可以用舊設(shè)備和改造后的新設(shè)備，為了檢驗(yàn)用這兩種設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品中所含雜質(zhì)的關(guān)系，調(diào)查結(jié)果如下表所示：雜質(zhì)高雜質(zhì)低舊設(shè)備37121新設(shè)備22202根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則 ()A含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造有關(guān)B含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造無關(guān)C設(shè)備是否改造決定含雜質(zhì)的高低D以上答案都不對解析：由已知數(shù)據(jù)得到如下2×2列聯(lián)表雜質(zhì)高雜質(zhì)低合計(jì)舊設(shè)備37121158新設(shè)備22202224合計(jì)59323382由公式K213.11，由于

5、13.1110.828，故有99.9%的把握認(rèn)為含雜質(zhì)的高低與設(shè)備是否改造是有關(guān)的答案：A6在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了1671人，經(jīng)過計(jì)算K227.63，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，我們有理由認(rèn)為打鼾與患心臟病是_的(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)解析：K2>10.828，有99.9%的把握說打鼾與患心臟病有關(guān)答案：有關(guān)7在一次飛機(jī)航程中調(diào)查男女乘客的暈機(jī)情況，男女乘客暈機(jī)與不暈機(jī)的人數(shù)如右圖所示(1)寫出2×2列聯(lián)表；(2)判斷暈機(jī)與性別是否有關(guān)？解：(1)2×2列聯(lián)表：暈機(jī)不暈機(jī)合計(jì)男107080女102030合計(jì)2090110(2)K26.37>5.024，故有97.5%的把握認(rèn)為“暈機(jī)與性別有關(guān)”8某班主任對全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計(jì)學(xué)習(xí)積極性高18725學(xué)習(xí)積極性一般61925合計(jì)242650(1)如果隨機(jī)抽查這個班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)？并說明理由解：(1)積極參加班級工作的學(xué)生有24名，總?cè)藬?shù)為50名，概率