異質(zhì)性、損失厭惡和股權(quán)溢價(jià)

1、異質(zhì)性、損失厭惡和股權(quán)溢價(jià)    異質(zhì)性、損失厭惡和股權(quán)溢價(jià)摘要本文放棄了經(jīng)典資本資產(chǎn)定價(jià)模型中的典型投資者假定,允許市場參與者存在異質(zhì)性 討論了損失厭惡投資具有不相同的評價(jià)參照點(diǎn)的情況下的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格決定。研究結(jié)果表明,一方面投資者異質(zhì)性的存在的確提高的損失厭惡對股權(quán)溢價(jià)的解釋力度；另一方面，我們發(fā)現(xiàn)短期內(nèi)較低股權(quán)溢價(jià)由具有較低參照點(diǎn)的投資者決定，這由參照點(diǎn)較高的投資者決定的。長期股權(quán)溢價(jià)有擴(kuò)大的趨勢,這在一定程度上和實(shí)際相吻合。關(guān)鍵字： 損失厭惡 股權(quán)溢價(jià) 展望理論 資本資產(chǎn)定價(jià)模型（3）投資者 的決策目標(biāo)是在考慮資產(chǎn)收益率和對方參照點(diǎn)的條件下，選擇

2、購買一定比例的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 使其預(yù)期效用（或者說價(jià)值）最大化。(4)假設(shè)投資者 只考慮，當(dāng)對方投資者的參照點(diǎn)高于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場收益率時(shí)，對方投資者的決策行為對投資者 資產(chǎn)收益率所產(chǎn)生的影響。而不考慮，對方投資者的參照點(diǎn)低于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)實(shí)際市場收益率時(shí)，其決策行為對投資者 的收益率的影響 。在這樣的前提下，對方投資者對投資者 的資產(chǎn)收益率的影響，又可能，由于投資者 自身的資產(chǎn)組合收益率處于其參照點(diǎn)以上或以下，而又有所區(qū)別。當(dāng)投資者 的資產(chǎn)組合收益高于（低于）其參照點(diǎn)時(shí)，我們記對方投資者者對投資者 的資產(chǎn)組合收益率的影響分別為 （ ）， 和 表示 的函數(shù)。這樣區(qū)分的意義在于：當(dāng)對方投資者的決

3、策行為使市場實(shí)際收益率降低時(shí)，如果投資者 的資產(chǎn)組合收益仍然處于自己參照點(diǎn)以上，他還是獲益的，不會調(diào)整投資組合策略，也就不會對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率產(chǎn)生進(jìn)一步的影響。反之，投資者調(diào)整投資組合策略，可能加劇風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)市場收益的進(jìn)一步下降。（5）為了表達(dá)方便，我們記 （j=1,2,3,4）為投資者面臨的不同投資環(huán)境， 為投資者在 條件下的效用函數(shù)，將在下文中給出其具體表達(dá)式。 其中， 表示投資者1的組合收益率在其參照點(diǎn)以上且市場收益率大于投資2的參照點(diǎn)收益率。類似地有： 表示投資者1的組合收益率在其參照點(diǎn)以上且市場收益率小于投資2的參照點(diǎn)收益率； 表示投資者1的組合收益率在其參照點(diǎn)以小且市場收益率大于投資

4、2的參照點(diǎn)收益率  ； ，表示投資者1的組合收益率在其參照點(diǎn)以下且市場收益率大于投資2的參照點(diǎn)收益率； 表示投資者1的組合收益率在其參照點(diǎn)以下且市場收益率小于投資2的參照點(diǎn)收益率。31 投資者1的決策模型投資者1的決策目標(biāo)為期望效用最大化，記投資者的效用函數(shù)為  表示投資者1的效用是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率和自身以及投資者2的參照點(diǎn)的函數(shù)。由于投資者在不同條件下的效用函數(shù)有所區(qū)別，具體表達(dá)為下式：其中， 表示單位無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在組合收益率高于和低于參照點(diǎn)的條件下給投資者1帶來的期望效用。據(jù)Tversky and Kahneman (1992)（同24）估計(jì) ，如果該

5、不等式成立，那么在組合收益率高低于參照點(diǎn)的條件下，單位無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)給投資者帶來更高的效用（表現(xiàn)為 ），這與人的直覺相符合（等式（2）右邊第二項(xiàng)）。 表示單位風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在組合收益率高于和低于參照點(diǎn)的條件下給投資者1帶來的期望效用。（3）式表明單位風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望效用不但要受到風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率和自身參照點(diǎn)的影響，還要受其他投資者評價(jià)參照點(diǎn)的影響。這具體表現(xiàn)為：一定時(shí)期內(nèi)，當(dāng)兩個(gè)投資者同時(shí)持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，投資者2的參照點(diǎn)越高，他所要求的投資收益率就越高。當(dāng)市場實(shí)際低于其參照點(diǎn)時(shí)，投資者2會減少持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，使得投資者1收益率下降，從而降低了投資1的期望效用（3）式   

6、0;          和  分別表示投資者2分別表示在 和 條件下對投資者1收益的影響。還值得注意一點(diǎn)是，投資者對其他投資者參照點(diǎn)的估計(jì)可能本身就是一件不容易的事，因?yàn)樗嬖谡J(rèn)知和模型風(fēng)險(xiǎn)。為了使問題簡化，本文不打算討論這個(gè)問題。(4)式是投資者1的參照期望效用。將(1b)式代入（1a）式消去 ，并對 求一階導(dǎo)數(shù)，得到一階條件：將（9）（10）式代入（12），并且整理得到：由（6）式的左邊表示投資者1所要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，右邊表示影響風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的因素。由假設(shè)，等式（6）式右邊第一、二項(xiàng)中的 和 都小

7、于0。于是，等式（6）式右邊第一，二項(xiàng)之和表示投資者要求補(bǔ)償其他投資者參照點(diǎn)不同而引起自身收益下降的風(fēng)險(xiǎn)。第三項(xiàng)中 ，否則，投資者賣空無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)獲得套利機(jī)會，將不會有人投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。該項(xiàng)表示投資者持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率低于參照點(diǎn)所帶來的風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。第四項(xiàng)表示由于增加或減少無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的在總投資中的份額，而對總效用的影響。最后兩項(xiàng)分別為投資者調(diào)整投資策略帶來的單位風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)期望效用的變動量。綜上所述，投資者1的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為 的函數(shù)，記投資者1要求補(bǔ)償?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為：  （7）于是，我們得到結(jié)論：投資者的參照點(diǎn)水平越高，其要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)越高。如果不是這樣，假設(shè)，投資的

8、參照點(diǎn)為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率那么他的股權(quán)溢價(jià)將低于0，這與常識相違背。具體的證明也比較簡單，注意到投資者的參照點(diǎn)水平越高（6）式中 和 的值就越大，投資者要求補(bǔ)償?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)就越大。投資者1要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的確比在同質(zhì)條件下高。因?yàn)?由假設(shè)5可知投資者1只考慮對方在其參照點(diǎn)高于實(shí)際收益率的條件下的決策行為對自身收益率的應(yīng)影響，投資必定要求對投資者2的行動給自己帶來風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行補(bǔ)償。由等式（13）中的第一、二項(xiàng)之和表示。32 投資者2的決策模型和市場均衡與投資者1類似，投資者2也應(yīng)該有如下等式成立，     （8）在市場均衡的時(shí)候應(yīng)該有 ，下面我們分析均衡是如何形成的

9、不失一般性，我們假定 。兩個(gè)損失厭惡投資者的價(jià)值函數(shù)圖形如下圖     現(xiàn)在，我們對當(dāng)市場上存在兩個(gè)評價(jià)參照點(diǎn)不同的損失厭惡投資者時(shí)，市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的決定作如下討論： 當(dāng)實(shí)際收益率 大于 、 時(shí)，兩個(gè)投資者都持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。并且，股權(quán)溢價(jià)由 和 決定， 的存在使得股權(quán)溢價(jià)相對于投資者同質(zhì)條件下高。當(dāng)  時(shí)，與類似，投資者1持有較多的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。當(dāng)  時(shí)，投資者1和2都會試圖減少持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)持有量，但市場僅由兩個(gè)投資者構(gòu)成，投資者無法賣出手中的股票，因此股票的價(jià)格會下跌，直到未來的收益率達(dá)到 ，投資者1會持有股票。當(dāng) 也可以作類似的

10、討論。總之，我們得出 。其中， 大于市場上僅存投資1的同質(zhì)投資者條件下的股權(quán)溢價(jià)。33 對市場均衡時(shí)的股權(quán)溢價(jià)作進(jìn)一步討論 由上3.2的討論，我們知道市場均衡時(shí)，其股權(quán)溢價(jià)由市場上要求收益率最低那一類投資者的股權(quán)溢價(jià)決定。短期內(nèi)投資者1不提高其參照點(diǎn)水平，上面的分析是成立的。但是長期來看，投資1（在文中假設(shè)其具有相對低的參照點(diǎn)水平）有提高其參照點(diǎn)水平的動機(jī)。因?yàn)樵?.2討論的、情況下，投資者1都持有較多的股票，因此在市場下滑的條件下投資者1，承擔(dān)了較大的風(fēng)險(xiǎn)，而在市場上升的條件下，由于其首先達(dá)到效用對收益不敏感的區(qū)域，投資2此時(shí)有機(jī)會參與市場獲得收益，部分分割了投資者1的收益，使投資

11、1的收益不至于太高。也就是說，投資者1在市場衰退的時(shí)候承擔(dān)了大量的風(fēng)險(xiǎn)，在市場繁榮的時(shí)候卻沒有獲得大量的好處。于是，具有較低評價(jià)參照點(diǎn)的投資者有提高其參照點(diǎn)水平的動機(jī)。這就意味著長期看來市場的股權(quán)溢價(jià)與短期的股權(quán)溢價(jià)相比有擴(kuò)大的趨勢。這與實(shí)際情況有某些相似。Benartzi and Thaler (1995)(同19)發(fā)現(xiàn)投資者越頻繁評價(jià)投資成果，其收益率越低,反之，則收益率越高。對這種現(xiàn)象，我們在這里給出的解釋是短期內(nèi)的股權(quán)溢價(jià)由參照點(diǎn)低的投資者決定，長期由較高參照點(diǎn)的投資者決定。     4. 結(jié)論本文討論了在投資者異質(zhì)條件下，如果市場損失

12、厭惡的投資者具有不同的評價(jià)參照點(diǎn)，損失厭惡對股權(quán)溢價(jià)的影響。研究結(jié)果表明，一方面投資者異質(zhì)性的存在的確提高的損失厭惡對股權(quán)溢價(jià)的解釋力度；另一方面，我們發(fā)現(xiàn)短期內(nèi)較低股權(quán)溢價(jià)由具有較低參照點(diǎn)的投資者決定，這由參照點(diǎn)較高的投資者決定的。長期股權(quán)溢價(jià)有擴(kuò)大的趨勢,這在一定程度上和實(shí)際相吻合。那么市場所要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償將高于同質(zhì)損失厭惡投資者要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)?？傊?，投資者異質(zhì)性情況的存在提高了投資損失厭惡解釋股權(quán)溢價(jià)之謎。Benartzi (1995)(同19)通過引入投資者的心理帳戶概念，假設(shè)投資者近視地評價(jià)投資成果，近視性損失厭惡來提高損失厭惡對股權(quán)溢價(jià)的解釋力度。本文則嘗試通過引入投資者的異質(zhì)性來

13、提高損失厭惡對股權(quán)溢價(jià)的解釋力度，得出了一些結(jié)論，但對文中模型作了相當(dāng)?shù)暮喕幚恚热?，假設(shè)市場上只有一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和兩個(gè)投資者，還是顯得一些粗糙。將模型擴(kuò)展到多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和多個(gè)投資者，可能會得出更豐富的結(jié)論，也是本文進(jìn)一步研究的方向。 4. 結(jié)論本文討論了在投資者異質(zhì)條件下，如果市場損失厭惡的投資者具有不同的評價(jià)參照點(diǎn)，損失厭惡對股權(quán)溢價(jià)的影響。研究結(jié)果表明，一方面投資者異質(zhì)性的存在的確提高的損失厭惡對股權(quán)溢價(jià)的解釋力度；另一方面，我們發(fā)現(xiàn)短期內(nèi)較低股權(quán)溢價(jià)由具有較低參照點(diǎn)的投資者決定，這由參照點(diǎn)較高的投資者決定的。長期股權(quán)溢價(jià)有擴(kuò)大的趨勢,這在一定程度上和實(shí)際相吻合。那么市場所要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償將高于同質(zhì)損失厭惡投資者要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)?？傊?，投資者異質(zhì)性情況的存在提高了投資損失厭惡解釋股權(quán)溢價(jià)之謎。B