具有不同頻譜特性的地震波(精)

1、具有不同頻譜特性的地震波對單塔懸索橋響應(yīng)的影響分析林瑞良(福州市建設(shè)委員會350005)提要根據(jù)空間有限元計算模型，采用混合結(jié)構(gòu)形式，以某市單塔懸索橋為研 究對 象，運用時程分析法，探討了具有不同頻譜特性的地震波對單塔懸索橋響應(yīng)的影 響 問題。關(guān)鍵詞單塔懸索橋時程分析地震波現(xiàn)行公路橋梁工程抗震設(shè)計規(guī)范公路工程抗震設(shè)計規(guī)范(JTJ-004-89)是以反應(yīng)譜理論為基礎(chǔ)的，針對這些問題，本文以某市懸索橋為工程實例，采用動力時 程分 析法，探討了不同頻譜特性的地震波對單塔懸索橋橫向、 縱向和豎向地震響應(yīng)的 影響。自由度，橫向分析中取水平位、動力計算模型的基本假設(shè)(1)纜索在縱向分析中取水平位移和豎向位

2、移兩個 移一個自由度，豎向分析中取豎向位移一個自由度;(2)吊桿為柔性索，考慮變形;主塔在縱向和橫向分析中均取水平位移和轉(zhuǎn)動兩個自由度；(4)加勁桁架在縱向分析 中取水平位移、豎向位移和轉(zhuǎn)動三個自由度，橫向分析中取水平位移和轉(zhuǎn)動兩個 自由 度，豎向分析中取豎向位移和轉(zhuǎn)動兩個自由度；(5)作用于全橋縱向、橫向上的 地震 輸入波，均取與基礎(chǔ)相垂直的水平方向；作用于全橋豎直方向上的輸入波取水平 向輸入波的 65%加速度值 1 。、剛度矩陣與質(zhì)量矩陣由于懸索橋結(jié)構(gòu)是由不同類型的構(gòu)件組成，本文在有限元計算中采用混合結(jié)構(gòu) 形式的三維有限元計算模型 2 ，將結(jié)構(gòu)劃分為如下三類單元： (1) 空間梁單元，用

3、于加勁梁及塔架。 (2) 空間索單元，用于主纜。 (3) 桿面單元，由兩根吊桿和一個 虛 擬剛片組成，用來反映加勁梁與主纜之間的相互作用。 單元質(zhì)量矩陣采用集中 (堆聚) 質(zhì)量矩陣 2 。將單元剛度矩陣和單元質(zhì)量矩陣經(jīng)座標(biāo)變換，組成總剛度矩陣和總 質(zhì) 量矩陣，再利用子空間迭代法計算出結(jié)構(gòu)的特征值和特征向量， 即可得到所需的 各 階頻率和振型。三、動力方程的建立和求解 當(dāng)結(jié)構(gòu)在地面運動加速度X'.g作用下，結(jié)構(gòu)動力方程為M*U i+C*U i+K*U i=-M+*IX - g(1)式中：M*和K*分別為縮聚后的等效質(zhì)量矩陣和等效剛度矩陣;Ui有慣性力的位移；X"g為輸入地震加速

4、度；C為阻尼矩陣，按瑞雷 阻尼確定。對于微分方程式 (1) ，可采用逐步積分的數(shù)值解法， 即求得各節(jié)點的位移 量，本 文采用的是威爾遜0法，用SAP5軟件進(jìn)行計算。四、具有不同頻譜特性的地震波對單塔懸索橋地震響應(yīng)分析實例某市懸索橋是福建省已建成跨徑最大的鋼筋砼加勁桁架單塔懸索橋 (見 圖 1 所示 ) ，該橋橋長為2X112m橋?qū)挒?0.3m,垂跨比1/10 ;主索截面積0.05954m2,吊索截面積0.00397m2。鋼筋砼加勁桁架及橋面系單位長度的質(zhì)量為5528kg/m。加勁桁架的豎 向抗彎慣矩1.045m4,橫向抗彎慣矩5.743m4,抗扭慣矩3.0684,截面積1.2232m2。塔底

5、嵌固于基巖層， 計算時按一類場地處理。 主索錨固于兩岸的墩臺上。 計算中全橋 共分為 189 個結(jié)點， 242個單元（其中 76個梁單元， 54個桿面單元， 112個索單元）。 動力 計算模式見圖 2 所示。對于地震波的輸入， 本文根據(jù)文獻(xiàn) 3 合成了具有不同頻譜特性的地震波。這里選取了四條地震記錄，分別相應(yīng)于四類場地土條件的地震輸入（記為NO.1,NO.2,NO.3,No.4）, 同時,另選一條長周期分量較少的地震記錄 （ 記為 No.0） 。為了便于計算 結(jié)果 的比較，輸入的地震波都規(guī)則化為最大峰值 134gal的標(biāo)準(zhǔn)波，并以NO.0地震波 作用No.0 響應(yīng)值下的內(nèi)力響應(yīng)為基本單位，其它

6、地震波作用下的同內(nèi)力響應(yīng)均為與比較 的相對值。對圖 2 所示的單塔懸索橋模型進(jìn)行動力響應(yīng)計算，取結(jié)構(gòu)阻尼比為5%，得到了在這五種地震波作用下， 橋上主要控制截面上位移、 彎矩等各參量的動力響 應(yīng) 曲線。表 1 列出了主要控制截面上的響應(yīng)相對峰值。 雖然各地震波的最大峰值相 同， 但由于各自的頻譜差異，含長周期分量較多的地震波激起的響應(yīng)較大，由表 1 看出， 在 NO.0 波作用下，塔頂位移響應(yīng)的幅值很小，而在 NO.1-NO.4 波作用下，其相 對幅值大大增加，最多的高達(dá) 2.835 倍。同時，橋上控制截面的彎矩響應(yīng)最大值也隨不 同地) 地震波震波輸入而相差很大， 最高可達(dá) 3 32 倍。因此，對于單塔懸索橋這類獨特的橋 型， 在抗震設(shè)計時，對具有各種不同頻譜特性 ( 尤其與該橋基本周期較接近的 作 用下的動力響應(yīng)分析是必要的。單塔懸索橋在不同頻譜特性地震波作用下的的響應(yīng)相對峰值比較結(jié)構(gòu)位置向No.1No.2No.3No.0No.4塔頂位移向.0891.7031.4262.3071.188縱2.8352.8351.659向861.760橫2.2212.2141.跨中彎矩向1.3441.7672.1092.101向1.6951.610豎1.7822.267塔底位移向12.3031.6701.4032.080向