傳感器作業(yè)答案(精)

1、第二章測量誤差與數(shù)據(jù)處理1、測量數(shù)據(jù)中包含哪三種誤差？它們各自的含義是什么?系統(tǒng)誤差:對同一被測量進(jìn)行多次重復(fù)測量時(shí)（等精度測量），絕對值和符號保持不變，或在條件改變時(shí)，按一定規(guī)律變化的誤差稱為系統(tǒng)誤差。隨機(jī)誤差:對同一被測量進(jìn)行多次重復(fù)測量時(shí)（等精度測量），絕對值和符號不可預(yù)知的隨機(jī)變化，但就誤差的總體而言，具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的誤差稱為隨機(jī)誤差。粗大誤差:明顯偏離測量結(jié)果的誤差稱為粗大誤差，又稱疏忽誤差。這類誤差是由于測量者疏忽大意或環(huán)境條件的突然變化產(chǎn)生的。 對于粗大誤差，首先應(yīng)設(shè)法判斷是否存在，然后將其剔除。2、對某軸直徑d的尺寸進(jìn)行了 15次測量，測得數(shù)據(jù)如下（單位mm）: 120.

2、42, 120.43, 120.40, 120.42,120.43, 120.39, 120.30, 120.40,120.43, 120.41, 120.43, 120.42, 120.39,120.39,120。試用格羅布斯準(zhǔn)則判斷上述數(shù)據(jù)是否含有粗大誤差，并寫出測量結(jié)果。解：1）求算術(shù)平均值15三XiX =15=120.404mm2）求單次測量值的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值A(chǔ) F(2b T =0.033mm1 n -13）按格羅布斯準(zhǔn)則判別是否存在粗大誤差（查書 P61表3-2）Kg = g0（ n,a）經(jīng)檢查，存在AAb = go(15,0.05)b = 2.4V 0.033 止 0.080mm&g

3、t;Kg(1,2,.,15)Vi，故剔除 120.30mm。4）重新求解上述各值，得:120.41mmAb = 0.016mmAG 飛0(n,r"=Ago(14,0.05)b = 2.37% 0.016 止 0.038mm經(jīng)檢查所有的Vj < KG（i =1214），故無粗大誤差。5)按照馬利科夫準(zhǔn)則，判斷有無系統(tǒng)誤差714n= 14,故M =2 Vj -2 Vj =0.02 -0 =0.02mm , M值較小，故可判斷測量列中無系統(tǒng)誤差。i 4iz86)求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值 Qx在 W0 處，CnR= 1/2.1jW0t十一e_122 Cnl=0Cn申:1 n=0Cn

4、I=0Cn_1半:t n=0A八b0.016 cccb x = =0.0043mmJnJ147) P = 0.95時(shí)，查t分布表，V = n 1 = 14- 1= 13,查表得ta = 2.16 ,最后的測量結(jié)果: x=x±q= 120.41 ± 2.16X 0.0043 = 120.41 ± 0.0086mmlim xJ3、臺精度等級為0.5,量程范圍為6001200r的溫度傳感器，其最大允許絕對誤差是多少？檢 驗(yàn)時(shí)某點(diǎn)最大絕對誤差是3.5 C,問此表是否合格?解:m <Xm xa% =(1200-600)x5% =39即此傳感器的最大允許絕對誤差為 3C

5、,檢驗(yàn)時(shí)某點(diǎn)最大絕對誤差是 3.5 C,大于3 r,則此傳感器不合格?第三章信號分析與處理1. 對余弦信號分別推導(dǎo)出傅里葉級數(shù)的 1）三角函數(shù)展開式的幅頻譜和相頻譜;2）復(fù)指數(shù)展開式并畫出其實(shí)頻譜和虛頻譜圖以及幅頻譜、相頻譜。解:2）余弦信號的傅里葉級數(shù)復(fù)指數(shù)展開式為x（t） =cosw0t = 1ew0t2在一 W0 處，CnR= 1/20時(shí)間函數(shù)圖形.Cm12J0列 Cf)0co宴頻圖虛頻圖©1/21|l/20列 co雙邊幅頻圖一叭 o雙邊相頻圖&101）三角函數(shù)展開式的幅頻譜和相頻譜單邊幅頻圖單邊相頻譜2.畫出信號 X(t) = 2 + J2sinC兀1t +it +

6、')+ - cos3 it32的雙邊幅頻譜和雙邊相頻譜。X(t)= 2+ 樂 in (st +=1 + 72 cos( it += 172 cose it "gw 4兀兀1)-2sin2e d + )+ cos3 譏432兀；I2兀1)+ 1 - 2sin( 1t + ) + cos3 1t 4232JT711)+ cos 2 1t + ) + - cos 3 1t432兀2兀1)+ cos(2® 1t + )+ - cos 3 1t4320.25C2C372=1.414-3 少 12碼0 弓 2a0.25 幷0 25_2馬%0.6771 -3血L e -3少L5

7、Q3<Wi <w 0.67 兀一025兀30.707仇 707 0 5第四章測試系統(tǒng)的特性分析1、某玻璃水銀溫度計(jì)的微分方程為：4 dQp + 2Q = 2咒10dQdt 0idY式中Q0為水銀柱的高度（m）； Qj為被測溫度（C） 0 求：該溫度計(jì)的時(shí)間常數(shù)T和靜態(tài)靈敏度k?解：該玻璃水銀溫度計(jì)為一階微分方程，其基本形式為:則該溫度計(jì)的時(shí)間常數(shù) T = a1/a0=4/2=2s靜態(tài)靈敏度 k=bo/ao=2 x 10 3/2=10-3 m/CdY2、某測量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)微分方程為：30+ 3Y =1.5滅10°XdtdY式中丫為輸出電壓（V）； X為輸入壓力（Pa）0 a1

8、+ a0Y = b0X1 dt 00求：該系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù) T和靜態(tài)靈敏度k?解：該測量系統(tǒng)為一階微分方程，其基本形式為:靜態(tài)靈敏度 k= bo/ao=1.5 X 105/3=5 x 10-6 V/Pa第五章電阻應(yīng)變式傳感器1如果將100歐姆的電阻應(yīng)變片粘貼在彈性試件上，若試件受力的橫截面積 S= 0.5X 10-4m2,彈 性模量E = 2X 1011N/m2,若有F= 50KN的拉力引起應(yīng)變電阻的變化為1歐姆，求該應(yīng)變片的靈敏 系數(shù)K ?AR 1解:應(yīng)變片的電阻相對變化量為：試件所受的應(yīng)力e詐 "109N/m2,應(yīng)變亠匕;E 2"011=5咒10”應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)K =

9、 iRR = "oo = 2客"5咒10'2.臺用等強(qiáng)度梁作為彈性元件的電子秤,在梁的上下各貼兩片相同的電阻應(yīng)變片（其靈敏系數(shù)均為K=2）,如圖a所示。已知 I = 100mm, b= 11mm, t= 3mm,E = 2X 104N/mm2,應(yīng)變的計(jì)算公式=?，F(xiàn)將四個(gè)應(yīng)變片接入圖b的直流橋bt E路中，電橋電源電壓 U = 6V。當(dāng)力F = 0.5kg時(shí)，求電橋輸出電壓 Uo=?a解：如圖a,當(dāng)重力F作用梁短部后，梁上表面Ri和Rs產(chǎn)生正應(yīng)變電阻變化而下表面R2和R4則產(chǎn)生負(fù)應(yīng)變電阻變化，其應(yīng)變的絕對值應(yīng)相等，即:名 -z 一一 z一 z1324Z込Ri6FIbt

10、2E電阻相對變化量RiR3也R25R2R4也R3現(xiàn)將四個(gè)電阻應(yīng)變片按照圖 b所示接入等臂全橋電路,其輸出電橋電路電壓為ARu = OU = K *U * R6FI =2沖bt E& 05 1004 = 17.8mV1仆 310二 0.1% =天100%=也d= 0.001mm第六章電容式傳感器1、有一變極距型電容傳感器，兩極板的重合面積為8cm2，兩極板間的距離為1mm，已知空氣的相對介電常數(shù)為1.00,真空的介電常數(shù)& =8.85X 10-12F/m，試計(jì)算該傳感器的位移靈敏度。解：對于變極距性電容傳感器的靈敏度8.85"0；8"04 =7.0803 PF

11、/m 10"6_ %S _d2%SS= _don 5do = do2、一電容測微儀，其傳感器的圓形極板半徑r=4mm，工作初始間隙S =0.3mm，問:(1)工作時(shí)，如果傳感器與工作的間隙變化量 S = ± 1阿 時(shí)，電容變化量是多少?(2)如果測量電路的靈敏度 S1=100mV/pF，讀數(shù)儀表的靈敏度 S2=5格/mV，在S =± 1口時(shí), 讀數(shù)儀表的指示值變化多少格？= 0.005PF解：(1旳右、£ C _ 1"0'/0.3"0'8.85心0"12" x(4"0"3)叢C

12、_Cq _Z63"31_A6/61-10 /0.3沢100.3沢10 3(2) S1 X S2X C=100X 5X 0.005= 2.5 格3、有一變極距型平板電容傳感器,當(dāng) do= 1mm時(shí)，若要求系統(tǒng)的相對非線性誤差為0.1%，求允許的極板間距最大變化量?解：當(dāng)變極距型平板電容傳感器的« 1時(shí)，系統(tǒng)的相對非線性誤差d“00%= 0.1%第七章電感傳感器習(xí)題答案1.為什么電感式傳感器一般都采用差動(dòng)形式解：差動(dòng)式結(jié)構(gòu)，除了可以改善非線性，提高靈敏度外，對電源電壓、頻率的波動(dòng)及溫度變化等外界影響也有補(bǔ)償作用。2. 變壓器式交流電橋的平衡條件是什么?解：要滿足電橋平衡條件，即

13、傳感器的鐵芯處于中間位置時(shí)，有：乙=乙，此時(shí)Uo=0，3. 電渦流傳感器的分類？還能測量哪些非電量?解：電渦流傳感器分為高頻反射式和低頻透射式，前者多用于測量位移，后者多用于測量厚度。第八章熱電式傳感器1. 形成熱電勢的兩個(gè)必要條件？ 兩種導(dǎo)體的材料不同；接點(diǎn)處的溫度不同2、說明熱電偶測溫的原理及熱電偶的基本定律。解：熱電偶是一種將溫度變化轉(zhuǎn)換為電量變化的裝置，它利用傳感元件的電磁參數(shù)隨溫度變化的特征來達(dá)到測量的目的。通常將被測溫度轉(zhuǎn)換為敏感元件的電阻、 磁導(dǎo)或電勢等的變化，通過適當(dāng)?shù)?測量電路，就可由電壓電流這些電參數(shù)的變化來表達(dá)所測溫度的變化。熱電偶的基本定律包括以下三種定律：1)均質(zhì)導(dǎo)體

14、定律：兩種均質(zhì)金屬組成的熱電偶，其熱電勢大小只與熱電極材料和兩端溫度有關(guān), 與熱電極的幾何尺寸及熱電極長度上的溫度分布無關(guān)。2)中間導(dǎo)體定律：在熱電偶測溫回路內(nèi)接入第三種導(dǎo)體，只要其兩端溫度相同，則對回路的總熱 電勢沒有影響。如果導(dǎo)體C熱電極作為參考電極，并已知標(biāo)準(zhǔn)電極與任意導(dǎo)體配對時(shí)的熱電勢，那么在相同接點(diǎn)溫度(T,To)下，任意兩導(dǎo)體a、B組成的熱電偶，其電勢可由下式求得Eab(T,T0)= Eac(T,T0)+Ecb(T,T0)3)中間溫度定律：在熱電偶回路中，兩接點(diǎn)溫度為 T，To時(shí)的熱電勢，等于該熱電偶在接點(diǎn) T、Ta 和 Ta、To 時(shí)的熱電勢之和，即 Eab(T,To) = EA

15、B (T ,TaEAB (Ta T0)3、已知在其特定條件下材料A與鉑配對的熱電勢EAt(T, To) = 13.967mV，材料B與鉑配對的熱電勢EB_pt(T, T)=8.345mV，試求出此條件下材料A與材料B配對后的熱電勢。解：根據(jù)熱電偶基本定律中的中間導(dǎo)體定律可知，當(dāng)接點(diǎn)溫度為T，T0時(shí)，用導(dǎo)體A，B組成的熱電偶的熱電動(dòng)勢等于AC熱電偶和CB熱電偶的熱電動(dòng)勢的代數(shù)和，即：Eab(T,T0)= Eac 仃,T0)+ Ecb(T,T0)= Eac (T。)- Ebc 仃,T。)=13.967- 8.345 = 5.622mV4、用分度號為Cu50的熱電阻測溫，測得其阻值為 64.98歐姆

16、，若電阻溫度系數(shù)a = 4.28X 10-3/ C，求此時(shí)的被測溫度?3解: Rt = &1十口(t-to)= 64.98= 501十4.28冥10 億一0)= t = 70°C5、將一支靈敏度 K= 008mV/C的熱電偶與電壓表相連，電壓表接線端處的溫度為50 C，此時(shí)電壓表上讀數(shù)為60mV，求熱電偶熱端的溫度?解：由題意知E(t,50)=60mV，根據(jù)中間溫度定律 E(t,0) = E(t,50)+E(50,0) = 60 + 50 X 0.08= 64mV，則熱電偶熱端的溫度t=64/0.08=800C第九章壓電式傳感器1.簡述正、逆壓電效應(yīng)。解：機(jī)械能轉(zhuǎn)變成電能的現(xiàn)

17、象稱為正壓電效應(yīng);在電介質(zhì)極化方向施加電場，電介質(zhì)就在一定方向上產(chǎn)生機(jī)械變形， 外電場撤離，機(jī)械變形也 隨之消失，稱為逆壓電效應(yīng)，或電致伸縮效應(yīng)。2、壓電式傳感器的前置放大器兩個(gè)作用?1) 把壓電式傳感器的微弱信號放大；2) 把傳感器的高阻抗輸出變換為低阻抗輸出。3、能否用壓電傳感器測量靜態(tài)壓力？為什么?解：不可以。當(dāng)作用于壓電元件的力為靜態(tài)力時(shí)，前置放大器的輸入電壓等于零，因?yàn)殡姾蓵ㄟ^前置放大器的輸入電阻(理想情況下，前置放大器的輸入阻抗才為無限大)和傳感器本身的漏電阻漏掉, 所以壓電傳感器不能用于靜態(tài)力測量。4、用石英晶體加速度計(jì)測量機(jī)器的振動(dòng)，已知加速度計(jì)的靈敏度K1 = 2.5pC/g (g= 9.8m/，為重力加速度)，電荷放大器的靈敏度為 K2= 80mV/pC，當(dāng)機(jī)器達(dá)到最大加速度時(shí)，相應(yīng)的輸出電 壓幅值為4V，求機(jī)器的振動(dòng)加速度a=?解：系統(tǒng)的總靈敏度 K = KiX K2= 2.5X 80 = 200mV/g ,輸出電壓UU二 a =測得的振動(dòng)加速度aK4V系統(tǒng)總靈敏度還可表示為=20g = 20 9.8m/ S2 = 196m/s2200"0®/g第十章常見參量的測量1、一個(gè)21碼道的循環(huán)碼盤，其最小分辨角度a=?如果一個(gè)a