勾股定理1導(dǎo)學(xué)案

1、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】17.1勾股定理第1課時1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理; 2 培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容及證明學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的證明學(xué)習(xí)過程一、自學(xué)導(dǎo)航(課前預(yù)習(xí))1、直角 ABC的主要性質(zhì)是：/C=90°(用幾何語言表示)(1) 兩銳角之間的關(guān)系： (2) 若D為斜邊中點(diǎn)，則斜邊中線 (3) 若/ B=30°,則/ B的對邊和斜邊： 2、勾股定理證明：CB方法一；如圖，讓學(xué)生剪4個全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明。S正方形=方法已知：在厶ABC中，/ C=90 °，/ A、

2、/ B、/ C的對邊為a、b、c。求證：a2 + b2=c2。分析：左右兩邊的正方形邊長相等，則兩個正方形 的面積相等。左邊S=右邊S=左邊和右邊面積相等， 即化簡可得。baabbaDCAcBababab、合作交流(小組互助)思考:(1)觀察圖1 1。 A的面積 是單位面積；B的面積是單位面積；C的面積是單位面積。(圖中每個小方格代表一個單位面積)(2)你能發(fā)現(xiàn)圖1 1中三個正方形 A, B, C的面積之間有什么關(guān)系嗎？圖 1 2中的呢? 由此我們可以得出什么結(jié)論？可猜想：如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b,斜邊為c,那么(三)展示提升(質(zhì)疑點(diǎn)撥)1. 在 Rt ABC中，.C =90,(1

3、) 如果 a=3,(2) 如果 a=6,(3) 如果 a=5,如果a=15,b=4,貝U c= b=8,則 c= b=12, b=20,c=2、下列說法正確的是(c=_)a、b、c是厶ABC的三邊，則a、b、c是Rt ABC的三邊，a、b、c是Rt ABC的三邊，a、b、c是Rt ABC的三邊，A.若B.若C.若D.若則 a2b2 二 c2C =90 ，則 a2 b2 二 c2a2 b2 二 c2.A = 90 ,則 a23、 一個直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4，下列說法正確的是 A.斜邊長為25 B .三角形周長為25 C .斜邊長為5 D4、如圖，三個正方形中的兩個的面積5、一個直角三角形的兩邊長分別為)三角形面積為20S1= 25, S2= 144，則另一個的面積 S3為12cm,則第三邊的長為5cm和(四)達(dá)標(biāo)檢測1 在 Rt ABC中，/ C=90°,若 a=5, b=12,則 c=若 c=61, b=60,則 a=2、一直角三角形的一直角邊長為 一個直角三角形的兩邊長分別為3、4、求一；若 ；若6,斜邊長比另一直角邊長大3cm和4cm,則第三邊的為a=15, c=25，貝U b=;a : b=3 : 4, c=10 貝Sriaabc