統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)題.doc

1、統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)題1.某商店有關(guān)銷售資料如下:商品名稱計(jì)量銷售量I銷售價(jià)格（元）單位基期q。報(bào)告期q1基期P。報(bào)告期P服裝件300350120105皮鞋雙1001109088帽子頂80853035根據(jù)表中資料，試對(duì)銷售額的變動(dòng)作因素分析。解：瓦q0P0=300 020+ 100 x90 +8030 =47400Zq1po=350020+11090+8530 =54450Zqipi=350X105 +110 88 +85x 35 = 4940549405544504940547400474005445049405 -47400 =(54450 -47400) +(49405 -54450)2005 =7

2、050 +(-5045)由以上計(jì)算可知，報(bào)告期銷售額比基期增長(zhǎng)了4.23%，增加額為2005元。這是由于報(bào)告期銷售量比基期上升了14.87%，使銷售額增加7050元，以及報(bào)告期價(jià)格比基期下降了9.27%,使銷售額減少5045元，銷售額的總變動(dòng)就是這兩因素變動(dòng)共同影響的結(jié)果。因此，有相對(duì)數(shù)分析:絕對(duì)數(shù)分析:即:104.23% =114.87%兀90.73%名稱計(jì)量 單位價(jià)格（元）銷售量基期報(bào)告期基期報(bào)告期皮鞋雙1001203 0004 000大衣件2403001 5002 500羊毛衫件901004 0004 8002.某商店三種商品價(jià)格及銷售量資料如下:根據(jù)表中資料計(jì)算：（1）銷售額的總變動(dòng)指

3、數(shù)；（2）三種產(chǎn)品價(jià)格及銷售量的綜合指數(shù);（3）價(jià)格提高和銷售量的增加各使銷售額增加多少？解：（1）銷售額總變動(dòng)指數(shù)Kqp_ 瓦q1p1_ 4000 X 120 + 2500X 300 + 4800 x 100 Sq0Po 3000 x100+1500 x240 +4000 x90空000 =167.65%1020000（2） 價(jià)格綜合指數(shù)Kp乞g 54000 20 + 2500況300 + 4800 100送qiP0 4000X100 + 2500X240 + 480090=空00 =119.41%1432000銷售量綜合指數(shù)瓦q1p04000心00 + 2500 X 240 + 4800

4、90Kq _3000X 100 +1500 X 240 + 4000 90=但000 =140.39%1020000（3） 價(jià)格提高使銷售額增加Zq1PJ-瓦5心=1710000-1432000 =278000（元）銷售量增加使銷售額增加Sq1Po瓦q0Po=1432000 1020000 =412000（元）月份123456產(chǎn)量（千件）22.53544單位成本（元/件）7573726869703.假定某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的資料如下表所示:要求：（1） 確定直線回歸方程，推算產(chǎn)量每增加2 000件時(shí)，單位成本平均下降多少元?（2）假設(shè)產(chǎn)量為8 000件，單位成本為多少元？解：（1）設(shè)所求的

5、回歸直線方程為y? = a +bx，編制計(jì)算表如下:（3）月份產(chǎn)量x（千件）單位成本y（兀/件）xy2x2y12751504562522.573182.56.255329337221695184456834025462454692761647616470280164900合計(jì)20.54271444.576.2530423計(jì)算表b-xy-Dy)6x1444.5-20.5x427于是，有nm2-)2工一2.3237.256X 76.25-20.52瓦y b瓦x 427 (2.32) X20.5a - - -n474.56” CC- -=79.096所求的回歸直線方程為？ = 79.09-2.32x

6、，由回歸系數(shù)b的意義可知，當(dāng)產(chǎn)量每增加2000件時(shí)，單位成本平均下降為：2.32X 2 =4.64元。（2）產(chǎn)量為8000件時(shí)，可預(yù)測(cè)其單位成本為y =79.09 -2.32X8 =60.53(元/件)月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元/件）127323723471437354696568確定回歸直線方程。指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均下降多少?當(dāng)產(chǎn)量為6000件時(shí)，預(yù)測(cè)其單位成本為多少元？（4.假定某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下表所示:要求：（1）（2）15分)解：（1）設(shè)所求的回歸直線方程為y = a +bx，編制計(jì)算表如下:（3）100= 348計(jì)算表月份產(chǎn)量x（千件） 單位成本y

7、（兀/件）xy2x2y127314645329237221695184347128416504143732199532954692761647616568340254624合計(jì)2142614817930268426 （1.82）x21n.464.77.376所求的回歸方程為0 = 77.37 1.82X（2） 由回歸系數(shù)b的意義知，產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均下降（3）當(dāng)產(chǎn)量為6000件時(shí)，預(yù)測(cè)其單位成本為, n Sxy（2：x）（2：y） 6x1481 -21x426 b =-n瓦X2（瓦X）于是，-60 =- =1.82336X79-2121.82元。330天以上才算合格品，求這批

8、旅游鞋合格率的可能范圍。解：（1）樣本平均數(shù)瓦xf _270勺0 + 3105 +35050+ 39070 + 4305XF100= 3483480010040=45.某制鞋廠生產(chǎn)一批旅游鞋，隨機(jī)抽取100雙進(jìn)行抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：耐穿時(shí)間（天）雙數(shù)250-29010290-33015330-37050370-41020410以上5合計(jì)100y=77.37 -1.82 6 = 66.45（元/件）根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，旅游鞋耐穿時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差為40天，在概率為95.45%（t=2）的條件下，試求:（1）這批旅游鞋的平均耐穿時(shí)間（天）的可能范圍。（2）如果耐穿時(shí)間在抽樣平均誤差抽樣極限誤差衛(wèi)=tu貿(mào)=

9、2 4 = 8即340天 X 356天66.34% P 30 + 2500 10 + 3500兀5x =-200= 1202.5u.641.45.37VnV200人均月收入（元）家庭戶數(shù)300以下10300500155001000501000150080150020003020003000103000以上5有關(guān)資料如下:6.某地區(qū)抽取200戶家庭進(jìn)行調(diào)查,要求：（1）以95%的概率（t=1.96）估計(jì)該地區(qū)居民人均收入的范圍。（假定b =641.67）（2）以95.45%的概率（t=2）估計(jì)該地區(qū)人均收入在1000元以上的家庭所占的比該批旅游鞋的平均耐穿時(shí)間（天）為:X=xi=3488（2）樣

10、本合格率為p=50+20+5=75%100抽樣成數(shù)平均誤差Up = Jo.7510.75 0.0433 = 4.33%100極限誤差A(yù)p =tUp=24.33%=8.66% 該批旅游鞋的合格率范圍是:P = pip=75% 8.66%，即(3)確定臨界值：因?yàn)轱@著性水平a =0.05，所以雙側(cè)臨界值Z皿=1.96。=tux=1.96X45.37 =88.93該地區(qū)居民人均收入的范圍是：X =x蟲(chóng)汶=1202.5 88.93，即1113.57蘭X蘭1291.43(3)確定臨界值：因?yàn)轱@著性水平a =0.05，所以雙側(cè)臨界值Z皿=1.96。ip = tup= 2氷3.42% =6.84% 該地區(qū)人

11、均收入在1000元以上家庭所占的比重為:P =pip= 62.5% 6.84%即55.66% P -2.33，所以不能拒絕原假設(shè)，即接受該廠產(chǎn)品符合標(biāo)準(zhǔn)。8.某廣告公司在廣播電臺(tái)做流行歌曲磁帶廣告，它的插播廣告是針對(duì)平均年齡為年輕人的。這家廣告公司經(jīng)理想了解其節(jié)目是否為目標(biāo)聽(tīng)眾所接受。態(tài)分布，現(xiàn)隨機(jī)抽取400多位聽(tīng)眾進(jìn)行調(diào)查，得出的樣本結(jié)果為x=25歲，S2=16。以0.05的顯著水平判斷廣告公司的廣告策劃是否符合實(shí)際?解：由題意可知，這是關(guān)于總體均值的雙側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題，其假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程如下:(2)p=80+30+10+5=62.5%200嚴(yán)暉互亙=0.0342 =3.42%200已知這類金屬線的5

12、04千克。以0.01的顯著(1)建立假設(shè)：H0:卩500, H1500選擇并計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：因?yàn)榭傮w方差已知，所以用Z統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。21歲的假定聽(tīng)眾的年齡服從正(3)確定臨界值：因?yàn)轱@著性水平a =0.05，所以雙側(cè)臨界值Z皿=1.96。(1)建立假設(shè)：H0:卩=21, H1:卩=21(2)選擇并計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：因?yàn)槭谴髽颖?，所以用Z統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。x-A 2521 Z =話=740r205(4)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)決策：因|Z 1=20 1.96，所以拒絕原假設(shè)，即調(diào)查結(jié)果表明該公司的節(jié)目并沒(méi)有吸引它所預(yù)期的聽(tīng)眾，廣告策劃不符合實(shí)際，需要改變和調(diào)整。9.有一廠商聲稱，在他的用戶中，有75%以上的用戶對(duì)其產(chǎn)品的

13、質(zhì)量感到滿意。為了解該質(zhì)量表示滿意。在顯著性水平0.05下，問(wèn)跟蹤調(diào)查的數(shù)據(jù)是否充分支持該廠商的說(shuō)法?解：由題意可知，這是關(guān)于總體比例的右單側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題，其假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程如下:選擇并計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：由于P=0.83,大樣本，所以選擇Z統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。0.83-0.75=-j- = 1.430.75x(1-0.75)600 = 0.05，所以右單側(cè)臨界值J = 1.645。進(jìn)行統(tǒng)計(jì)決策：因Z =1.43：1.645，故不拒絕原假設(shè)，即調(diào)查數(shù)據(jù)沒(méi)有提供充分的10.某地區(qū)20052009年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下表所示。某地區(qū)20052009年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)表年份20052006200720082009國(guó)內(nèi)生

14、產(chǎn)總值(億元)58.0089.50105.60發(fā)展速度環(huán)比定基222.10%增長(zhǎng)速度環(huán)比32.40%定基要求：(1)計(jì)算并填列表中數(shù)字。(2) 計(jì)算該地區(qū)20052009年間的平均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。(3) 計(jì)算該地區(qū)20052009年間的平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度。 解：(1)計(jì)算結(jié)果如下表：某地區(qū)20052009年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)表年份20052006200720082009國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)5876.7989.5105.6128.82發(fā)展速度環(huán)比-132.40%116.55%117.99%121.99%定基-132.40%154.31%182.07%222.10%增長(zhǎng)速度環(huán)比-32.40%16.55%17.99%21.99%定基-32.40%54.31%82.07%122.10%(2)平均每年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為:廠家產(chǎn)品質(zhì)量的實(shí)際情況，組織跟蹤調(diào)查。在對(duì)60名用戶的調(diào)查中，有50人對(duì)該廠產(chǎn)品(1)建立假設(shè)：H0:兀7