超短期匯率的預(yù)測研究

1、集團(tuán)文件版本號(hào)：(M92&T89&M248 WU2669 I2896 DQ586 M1988)超短期匯率的預(yù)測研究摘要：提出了一種適合超短期匯率預(yù)測的模型方法。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過網(wǎng)絡(luò)獲取, 模型采用的是相空間重構(gòu)與卡爾曼濾波計(jì)算的方法來對(duì)超短期匯率數(shù)據(jù)進(jìn)行建模 和預(yù)測，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所建立的模型方法能 很好地跟蹤即時(shí)匯率變化趨勢，預(yù)測精度比較高，且算法運(yùn)行速度比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 模型快得多。最后，給出了在.NET環(huán)境下實(shí)現(xiàn)了匯率在線預(yù)測的全部過程。關(guān)鍵詞：超短期匯率預(yù)測；數(shù)據(jù)獲??；相空間重構(gòu)與卡爾曼濾波；在線預(yù)測中圖分類號(hào)：TP39;TP182文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：

2、A文章編號(hào)：1001-9081 (2007)04-1009-040引言超短期匯率預(yù)測是指預(yù)測一天內(nèi)匯率的變化趨勢，它對(duì)外匯市場上的日常交 易來說是非常必須的。目前，匯率交易是全球全天24h通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行的，不同時(shí) 段的交易獲利不同。因此，對(duì)企業(yè)經(jīng)營和個(gè)人炒匯來說，匯率即時(shí)數(shù)據(jù)的跟蹤是 十分有意義的。就目前匯率預(yù)測研究方法來看，最熱門的工具是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法, 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性逼近能力，是非線性系統(tǒng)研究的好方法。但是，神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)是在學(xué)習(xí)輸入輸出樣本的基礎(chǔ)上獲得的，靈活性高，但缺乏可靠的數(shù)學(xué)表達(dá) 形式，而且現(xiàn)有的學(xué)習(xí)算法收斂速度比較低，難以滿足在線學(xué)習(xí)的要求1?？?曼濾波是一種可用于非線性系統(tǒng)

3、的濾波算法，具有最優(yōu)估計(jì)性能，其遞推計(jì)算形 式及算法實(shí)現(xiàn)主要是矩陣的加減、乘除及求逆等計(jì)算量不大的特征，使其適合實(shí) 時(shí)處理的需要。根據(jù)以上的分析，本文利用卡爾曼濾波方法，提出了一種適合超短期匯率預(yù) 測的模型。模型所采用的卡爾曼濾波器的初始狀態(tài)通過相空間重構(gòu)成技術(shù)得到。文中實(shí)現(xiàn)了銀行網(wǎng)站即時(shí)匯率的接收及存儲(chǔ)，為本文預(yù)測模型提供實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源。1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取1.1數(shù)據(jù)獲取及存儲(chǔ)本文的數(shù)據(jù)是從某銀行網(wǎng)頁獲取的，如圖1所示，中國銀行福建分行主頁面 的右下角（紅圈圈住的地方）是匯率報(bào)盤。數(shù)據(jù)獲取的目的就是獲取此頁面的匯 率報(bào)盤數(shù)據(jù)并存入數(shù)據(jù)庫中。獲取的整個(gè)過程如圖1所示。1. 2數(shù)據(jù)獲取的界面及主要實(shí)現(xiàn)

4、代碼2超短期匯率模型的建立2. 1相空間重構(gòu)技術(shù)在時(shí)間序列的分析中，決定斥列的可觀測因素很多。而且相互作用的動(dòng)力學(xué) 方程往往是非線性的，其至是混沌的。同時(shí)，因測量精度的實(shí)際限制、計(jì)算的復(fù) 雜性，以及可能存在的本質(zhì)上的非確定性因素等多方面的困難，嚴(yán)重制約著人們 對(duì)時(shí)間仔列內(nèi)在機(jī)制的理解。20世紀(jì)80年代以來，由于Takens2對(duì)Whitney早 期在拓?fù)鋵W(xué)方面工作的發(fā)展，使得深入分析時(shí)間序列的背景和動(dòng)力學(xué)機(jī)制成為可 能。在確定性的基礎(chǔ)上，對(duì)序列動(dòng)力學(xué)因素的分析，目前廣泛采用的是延遲坐標(biāo) 狀態(tài)空間重構(gòu)法。一般來說，非線性系統(tǒng)的相空間可能維數(shù)很高，我至無窮，但 在大多數(shù)情況下維數(shù)并不知道。在實(shí)際問題

5、中，對(duì)于給定的時(shí)間序列，通常是將 其擴(kuò)展到三維至更高維的空間中去，以便把時(shí)間序列中蘊(yùn)藏的信息充分地顯露 出來，這就是延遲坐標(biāo)狀態(tài)空間重構(gòu)法，其具體描述如下:相空間重構(gòu)的關(guān)鍵在于恨入維數(shù)m和時(shí)滯T的確定，目前，確定嵌入維數(shù)m的常用方法有偽最近鄰法、奇異值分解法：確定時(shí)滯T的方法主要有自相關(guān)函數(shù)法及互信息量法。但這些方法存在一定的缺陷。偽最近鄰點(diǎn)法的結(jié)果會(huì)受到閾值 的影響；奇異值分解的結(jié)果依賴于超空間維數(shù)的選擇，利用奇異值分解法確定的m不僅可能會(huì)隨著超空間維數(shù)的不同而不同，而且可能會(huì)隨著數(shù)據(jù)長度N的不同而 不同；在相關(guān)維計(jì)算法中，取數(shù)據(jù)欠量間的歐氏距離值的第一個(gè)到達(dá)平穩(wěn)時(shí)的m估計(jì)嵌入維數(shù)。但欠量間

6、的歐氏距離值可能達(dá)不到平穩(wěn)，這時(shí)就無法求得m：另一 方面，確定時(shí)滯的典型方法自相關(guān)和互信息法雖然具有計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)，但計(jì)算 結(jié)果具有不一致性3。2. 2基于單步預(yù)測的卡爾曼濾波計(jì)算過程卡爾曼濾波是一種統(tǒng)計(jì)估算方法，主要思路是:預(yù)測方程中的回歸系數(shù)是隨時(shí) 間變化的。預(yù)測每向前延伸一步，都將預(yù)測結(jié)果與觀測結(jié)果進(jìn)行比較，其差別(預(yù) 測誤差)將以適當(dāng)?shù)姆绞椒答伒交貧w系數(shù)的變化方程中去。通過利用前一時(shí)刻預(yù)測 誤差的反饋信息來及時(shí)修正預(yù)測方程，以提高下一時(shí)刻的預(yù)測精度?？柭鼮V波 方法不論預(yù)測次數(shù)(或量測次數(shù))如何增加，不需要存儲(chǔ)大量歷史的量測數(shù)據(jù)，減 少了計(jì)算機(jī)的存貯，而且只進(jìn)行矩陣的加、減、乘、除和求

7、逆運(yùn)算，通常計(jì)算量 不大，從而滿足了應(yīng)用濾波的實(shí)時(shí)性要求。2. 3預(yù)測模型的建立在卡爾曼的應(yīng)用中，輸入向量過程：觀測值二y(1) , y (2),y(n)o狀態(tài)向量為x(n),濾波器是通過對(duì)狀態(tài)向量的遞推計(jì)算得到未來狀態(tài)的估計(jì)值。因此，濾波器初始狀態(tài)向量的選取對(duì)預(yù)測結(jié)果的影響具有關(guān)鍵的意義。大量的研 究表明，經(jīng)濟(jì)時(shí)間斥列是混沌的。可以用混沌時(shí)間序列的知識(shí)來確定濾波器初始 狀態(tài)向量的維數(shù)及向量分量的構(gòu)成。對(duì)給定的匯率時(shí)間序列，求得序列的最優(yōu)嵌 入維數(shù)和最佳時(shí)滯，把最優(yōu)嵌入維數(shù)作為濾波器初始狀態(tài)向量的維數(shù)，把求得的 最佳時(shí)滯作為初始狀態(tài)向量分量的時(shí)間間隔。3模型預(yù)測結(jié)果分析以下為基于相空間重構(gòu)與卡

8、爾曼濾波對(duì)2006年5月26口13:55至23:58的1066條美元港幣即時(shí)匯率的跟蹤預(yù)測結(jié)果。為了對(duì)比研究，本文實(shí)現(xiàn)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并把本文算法的預(yù)測結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了比較。圖5為 匯率真實(shí)值.本文算法預(yù)測值及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的對(duì)比圖；圖6為本文算法預(yù) 測殘差；圖7為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測殘差。為了更好地反映預(yù)測模型的效果，本文采 用以下兒個(gè)性能評(píng)價(jià)，其中“為匯率實(shí)際值與預(yù)測值的絕對(duì)謀差，si為匯率實(shí)際 值。1=1 : 1006,21066。根據(jù)以上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本文算法的預(yù)測效果良好，能很好地跟蹤即時(shí)匯 率的變化趨勢。且算法運(yùn)行速度快，能滿足在線預(yù)測的實(shí)時(shí)性要求?？柭鼮V

9、波 遞推估計(jì)的方式使其在跟蹤上具有很好的性能。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局逼近的方式使其 在超短期匯率預(yù)測中，實(shí)驗(yàn)精度比較低，收斂速度慢的缺陷也使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模 型不能實(shí)現(xiàn)即時(shí)匯率的在線預(yù)測。4在線預(yù)測的實(shí)現(xiàn)過程匯率在線預(yù)測的思想是：用戶在頁面上輸入預(yù)測的匯率種類如美元?dú)W元，請(qǐng) 求預(yù)測某個(gè)數(shù)據(jù)的未來值，如明日開盤價(jià)、今日最高價(jià)、下個(gè)時(shí)刻的即時(shí)匯率值 等。系統(tǒng)根據(jù)用戶的選擇，查詢數(shù)據(jù)庫，并把查詢結(jié)果傳送給預(yù)測模塊，由預(yù)測 模塊完成預(yù)測后，把預(yù)測結(jié)果返回給用戶。圖片圖8匯率在線預(yù)測過程實(shí)現(xiàn)上述在線預(yù)測的關(guān)鍵是解決Matlab與.NET的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)交換過程，本文采 用MatlabWebServer接口程序matwe

10、b. exe來實(shí)現(xiàn)Mat lab與.NET的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)交換。它是目前較新且簡單可行的方法。MatlabWebServer的核心是作為CGI程序的可執(zhí)行程序matweb. exe。動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的交換過程就是由網(wǎng)關(guān)接口程序matweb和用戶編制的Mat lab應(yīng)用程序協(xié)作完成的。在進(jìn)行動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的交換時(shí)，輸入數(shù)據(jù)通過網(wǎng)頁以表單的形式發(fā)送到通用網(wǎng)關(guān) 接口程序。通用網(wǎng)關(guān)接口程序收到輸入數(shù)據(jù)后，分析輸入數(shù)據(jù)，調(diào)用與之對(duì)應(yīng)的Matlab的M文件。這時(shí)，通用網(wǎng)關(guān)接口程序?qū)⒗孟到y(tǒng)的Matlab服務(wù)，進(jìn)行Mat lab運(yùn)算，得到輸出或繪制輸出圖形，并將結(jié)果返回。從而完成動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的交換過程。圖8是基于.NET和Matlab動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)交換的匯率在線預(yù)測過程。5結(jié)語匯率對(duì)國家經(jīng)濟(jì)、企業(yè)經(jīng)營和個(gè)人投資來說都十分重要，匯率預(yù)測的研究一 直是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。隨著越來越多人把匯率買賣當(dāng)作一種投資，個(gè)人對(duì) 匯率知識(shí)的獲取及對(duì)其