傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題_第6章壓電式傳感器重點(diǎn)

1、傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題集與部分參考答案教材:傳感器技術(shù)（第3版賈伯年主編，及其他參考書(shū)第6章壓電式傳感器6-1何謂壓電效應(yīng)？何謂縱向壓電效應(yīng)和橫向壓電效應(yīng)？答:一些離子型晶體的電介質(zhì)不僅在電場(chǎng)力作用下，而且在機(jī)械力作用下，都會(huì)產(chǎn) 生極化現(xiàn)象。且其電位 移D（在MKS單位制中即電荷密度 c與外應(yīng)力張量T成正 比:D = dT式中d 壓電常數(shù)矩陣。當(dāng)外力消失，電介質(zhì)又恢復(fù)不帶電原狀；當(dāng)外力 變向，電荷極性隨之而變。這種現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)，或簡(jiǎn)稱壓電效應(yīng)。若對(duì)上述電介質(zhì)施加電場(chǎng)作用時(shí)，同樣會(huì)引起電介質(zhì)內(nèi)部正負(fù)電荷中心的相對(duì) 位移而導(dǎo)致電介質(zhì)產(chǎn)生變 形,且其應(yīng)變S與外電場(chǎng)強(qiáng)度E成正比:S=dt E式中d

2、 t 逆壓電常數(shù)矩陣。這種現(xiàn)象稱為逆壓電 效應(yīng)，或稱電致伸縮。6-2壓電材料的主要特性參數(shù)有哪些？試比較三類壓電材料的應(yīng)用特點(diǎn)。答:主要特性:壓電常數(shù)、彈性常數(shù)、介電常數(shù)、機(jī)電耦合系數(shù)、電阻、居里 點(diǎn)。壓電單晶：時(shí)間穩(wěn)定性好，居里點(diǎn)高，在高溫、強(qiáng)輻射條件下，仍具有良好的壓電 性，且機(jī)械性能,如機(jī)電耦合系數(shù)、介電常數(shù)、頻率常數(shù)等均保持不變。 此外,還在 光電、微聲和激光等器件方面都有重要應(yīng)用。不足之處是質(zhì)地脆、抗機(jī)械和熱沖 擊性差。壓電陶瓷:壓電常數(shù)大，靈敏度高，制造工藝成熟，成形工藝性好，成本低廉,利于廣 泛應(yīng)用，還具有熱 釋電性。新型壓電材料：既具有壓電特性又具有半導(dǎo)體特性。因此既可用其壓電

3、性研制 傳感器，又可用其半導(dǎo)體特 性制作電子器件；也可以兩者合一，集元件與線路于一體，研制成新型集成壓電傳感器測(cè)試系統(tǒng)6-3試述石英晶片切型(？ +45/50yxlt的含6-4為了提高壓電式傳感器的靈敏度,設(shè)計(jì)中常采用雙晶片或多晶片組合,試說(shuō)明其組合的方式和適用場(chǎng)合答:(1并聯(lián):C ' =2C , q ' =2q,因?yàn)檩敵鲭娙荽?輸出電荷大，所以時(shí)間常數(shù),適合于測(cè)量 緩變信號(hào)，且以電荷作為輸出的場(chǎng)合(2串聯(lián):q ' =q,U ' =U,C '特點(diǎn)/2輸出電壓大，本身電容小,適合于以電壓作為輸 出信號(hào)，且測(cè)量電路輸出阻抗很高的場(chǎng)合6-5欲設(shè)計(jì)圖6-20所示

4、三向壓電加速度傳感器,用來(lái)測(cè)量x、y、z三正交方 向的加速度,擬選用三組雙 晶片組合BaTiO 3壓電陶瓷作壓電組件。試問(wèn)：應(yīng)選用何 種切型的晶片？又如何合理組合？并用圖示意。質(zhì)駛塊須載筒圖6 -20三向壓電加速度傳感器6-6原理上,壓電式傳感器不能用于靜態(tài)測(cè)量，但實(shí)用中,壓電式傳感器可能用 來(lái)測(cè)量準(zhǔn)靜態(tài)量，為什么？答:壓電式測(cè)力傳感器是利用壓電元件直接實(shí)現(xiàn)力-電轉(zhuǎn)換的傳感器，在拉力、壓力和力矩測(cè)量場(chǎng)合，通常較多采用雙片或多片石英晶片作壓 電元件。由于它剛度大，動(dòng)態(tài)特性好;測(cè)量范圍廣,可測(cè)范圍大;線性及穩(wěn)定性高；可測(cè) 單、多向力。當(dāng)采用大時(shí)間常數(shù)的電荷放大器時(shí)，就可測(cè)準(zhǔn)靜態(tài)力。6-7簡(jiǎn)述壓電式

5、傳感器前置放大器的作用，兩種形式各自的優(yōu)缺點(diǎn)及其如何合理選擇回路參數(shù)？6-8已知ZK-2型阻抗變換器的輸入阻抗為 2000M Q，測(cè)量回路的總電容為1000pF。試求:當(dāng)與壓電加速度計(jì)相配，用來(lái)測(cè)量1Hz的低頻振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的幅值誤 差。6-9試證明壓電加速度傳感器動(dòng)態(tài)幅值誤差表達(dá)式：高頻段:%1 （- =n H A co 低頻段:%1 （卜=L L A 3。若測(cè)量回路的總電容 C=1000pF總電阻 R=500MD,傳感器機(jī)械系統(tǒng)固有頻率n f =30kHz,相對(duì)阻尼系數(shù)E =0.5求幅值誤差在 2%以內(nèi)的使用頻率范圍。6-10試選擇合適的傳感器:（1現(xiàn)有激磁頻率為2.5kHz的差動(dòng)變壓器式測(cè)振

6、傳感 器和固有頻率為50Hz的磁電式測(cè)振傳感器各一只，欲測(cè)頻率為400500Hz的振動(dòng)， 應(yīng)選哪一種？為什么？（2有兩只壓電 式加速度傳感器，固有頻率分別為30kHz和 50kHz，阻尼比均為0.5欲測(cè)頻率為15kzHz的振動(dòng),應(yīng)選哪一只？為什么？6-11 一只壓電式壓力傳感器靈敏度為 9pC/bar,將它接入增益調(diào)到0.005V/pC的 電荷放大器，放大器的輸出又接到靈敏度為20mm/V的紫外線記錄紙式記錄儀上。 （1試畫(huà)出系統(tǒng)方框圖；（2計(jì)算系統(tǒng)總 的靈敏度；（3當(dāng)壓力變化35bar時(shí)，試計(jì)算記錄 紙上的偏移量。*6-12什么是正壓電效應(yīng)？什么是逆壓電效應(yīng)？壓電效應(yīng)有哪些種類？壓電傳感器

7、的結(jié)構(gòu)和應(yīng)用特點(diǎn)是什么？能否用壓電傳感器測(cè)量靜態(tài)壓力？答:某些電介質(zhì)在沿一定的方向受到外力的作用變形時(shí)，由于內(nèi)部電極化現(xiàn)象同 時(shí)在兩個(gè)表面上產(chǎn)生符號(hào)相反的電荷，當(dāng)外力去掉后，恢復(fù)到不帶電的狀態(tài)；而當(dāng)作 用力方向改變時(shí)，電荷的極性隨著改變。晶體 受力所產(chǎn)生的電荷量與外力的大小成 正比。這種現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)。反之，如對(duì)晶體施加一定變電場(chǎng)，晶體本身將產(chǎn)生 機(jī)械變形，外電場(chǎng)撤離,變形也隨之消失，稱為逆壓電效應(yīng)。壓電材料有：石英晶體、一系列單晶硅、多晶陶瓷、有機(jī)高分子聚合材料結(jié)構(gòu)和應(yīng)用特點(diǎn)在壓電式傳感器中，為了提高靈敏度，往往采用多片壓電芯片構(gòu)成一個(gè)壓電組件。其中最常用的是兩片結(jié) 構(gòu);根據(jù)兩片壓電芯片

8、的連接關(guān)系，可分為串聯(lián)和并聯(lián)連 接，常用的是并聯(lián)連接，可以增大輸出電荷，提高靈敏度。使用時(shí)，兩片壓電芯片上必須有一定的預(yù)緊力，以保證壓電組件在工作中始終受 到壓力作用，同時(shí)可消除兩片壓電芯片因接觸不良而引起的非線性誤差，保證輸出信 號(hào)與輸入作用力間的線性關(guān)系，因此需要測(cè)量電路具有無(wú)限大的輸入阻抗。但實(shí)際 上這是不可能的，所以壓電傳感器不宜作靜態(tài)測(cè)量，只能在其上加交變 力，電荷才能不 斷得到補(bǔ)充，并給測(cè)量電路一定的電流。故壓電傳感器只能作動(dòng)態(tài)測(cè)量。6-13石英晶體X、丫、Z軸的名稱是什么？試根據(jù)石英晶體的結(jié)構(gòu)分析該晶 體各方向有無(wú)壓電效應(yīng)。 答:電軸：x軸穿過(guò)六棱柱的棱線，在垂直于此軸的面上壓

9、電效應(yīng)最強(qiáng)；機(jī)軸:y軸垂直六棱柱面。在電場(chǎng)作用下，沿該軸方向的機(jī)械變形最明 顯；光軸:z軸晶體上、下晶錐項(xiàng)點(diǎn)連線重合 也叫中性軸，光線沿該軸通過(guò)時(shí)，無(wú)折射及壓電效應(yīng)。石英晶體具有壓電效應(yīng)，是由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的。組成石英晶體的硅離子Si 4+和氧離子0 2-在Z平面投影。為討論方便，將這些硅、氧離子等效為如圖中正六邊形排列，圖中“ +代表Si 4+,-”弋表20 2-0當(dāng)作用力F X =0時(shí)，正、負(fù)離子(即Si 4+和20 2-正好分布在正六邊形頂角上，形成三個(gè)互成120o夾角的偶極矩P 1、P 2、P 3,如圖所示。此時(shí)正負(fù)電荷中心重合，電偶極矩的矢量和等于零，即P 1 +P 2+P 3=0當(dāng)

10、晶體受到沿X方向的壓力(F X <0作用時(shí)，晶體沿X方向?qū)a(chǎn)生收 縮，正、負(fù)離子相對(duì)位置隨之發(fā)生 變化。此時(shí)正、負(fù)電荷中心不再重合，電偶極矩在 X方向的分量為(P 1+P 2+P 3 X >0在 丫、Z方向上的 分量為(P 1+P 2+P 3 丫 =0 (P 1+P 2+P 3 Z =0,則在X軸的正向出現(xiàn)正電荷，在丫、Z軸方向則不出現(xiàn)電荷。當(dāng)晶體受到沿X方向的拉力(F X >0作用時(shí),電極矩的三個(gè)分量為(P 1+P 2+P 3 X <0;(P 1+P 2+P 3 丫 =0;(P 1+P 2+P 3 Z =0,則在X軸的正向出現(xiàn)負(fù)電荷，在丫、Z方向則不出現(xiàn)電荷。當(dāng)晶體受

11、到沿X (電軸方向的力F X作用時(shí)，它在X方向產(chǎn)生正壓電效應(yīng)，而 丫、Z方向則不產(chǎn)生壓電效 應(yīng)。晶體在丫軸方向力F丫作用下的情況與F X相似 (1分。晶體在Z軸方向力F Z的作用下，因?yàn)榫w 沿X方向和沿丫方向所產(chǎn)生的 正應(yīng)變完全相同，故沿Z (即光軸 方向的力F Z作用下，晶體不產(chǎn)生壓電效 應(yīng)。6-14簡(jiǎn)述壓電陶瓷特性，作為壓電元件比較它與石英晶體有哪些特點(diǎn) ？答:石英晶體整個(gè)晶體是中性的，受外力作用而變形時(shí)，沒(méi)有體積變形壓電效應(yīng)， 但它具有良好的厚度變 形和長(zhǎng)度變形壓電效應(yīng)。壓電陶瓷是一種多晶鐵電體。原 始的壓電陶瓷材料并不具有壓電性，必須在一定 溫度下做極化處理，才能使其呈現(xiàn)出 壓電性。

12、所謂極化，就是以強(qiáng)電場(chǎng)使電疇”規(guī)則排列，而電疇在極化 電場(chǎng)除去后基 本保持不變，留下了很強(qiáng)的剩余極化。當(dāng)極化后的鐵電體受到外力作用時(shí)，其剩余極化強(qiáng)度將隨之發(fā)生變化，從而使- 定表面分別產(chǎn)生正負(fù)電荷。 在極化方向上壓電效應(yīng)最明顯。 鐵電體的參數(shù)也會(huì)隨 時(shí)間發(fā)生變化一老化,鐵電體老化將使壓電效應(yīng)減弱。6-15簡(jiǎn)述壓電式傳感器分別與電壓放大器和電荷放大器相連時(shí)各自的特點(diǎn)。說(shuō)明電壓放大器與電荷放大器的優(yōu)缺點(diǎn)，各自要解決什么問(wèn)題？F X =0答:傳感器與電壓放大器連接的電路，其輸出電壓與壓電元件的輸出電壓成正 比，但容易受電纜電容的影響。傳感器與電荷放大器連接的電路，其輸出電壓與壓電元件的輸出電荷成正比

13、，電纜電容的影響小。6-16用石英晶體加速度計(jì)及電荷放大器測(cè)量機(jī)器振動(dòng)，已知,加速度計(jì)靈敏度 為5pc/g;電荷放大器靈敏 度為50mv/p,最大加速度時(shí)輸出幅值2v，試求機(jī)器振動(dòng)加 速度。6-17超聲波傳感器利用壓電材料制成發(fā)射器和接收器，說(shuō)明它們各利用哪種壓 電效應(yīng)？6-18電荷放大器所要解決的核心問(wèn)題是什么？試推導(dǎo)其輸入輸出關(guān)系。6-19簡(jiǎn)述電壓試加速傳感器的工作原理？6-20為什么壓電傳感器通常都用來(lái)測(cè)量動(dòng)態(tài)或瞬態(tài)參量？答:如作用在壓電組件上的力是靜態(tài)力，則電荷會(huì)泄露，無(wú)法進(jìn)行測(cè)量。所以壓電 傳感器通常都用來(lái)測(cè)量動(dòng)態(tài)或瞬態(tài)參量。6-21設(shè)計(jì)壓電式傳感器檢測(cè)電路的基本考慮點(diǎn)是什么？為什么

14、?答:基本考慮點(diǎn)是如何更好的改變傳感器的頻率特性，以使傳感器能用于更廣泛 的領(lǐng)域。6-22畫(huà)出（111晶面和110晶向。并計(jì)算（111晶面內(nèi),110晶向的縱向壓阻 系數(shù)和橫向壓阻系數(shù)。6-23壓電傳感器的輸出信號(hào)的特點(diǎn)是什么？它對(duì)放大器有什么要求？放大器有哪 兩種類型？答:特點(diǎn):其輸出阻抗大，要求前置放大器的輸入阻抗大，而輸出阻抗小。要求:其信號(hào)微弱，要求高的放大倍數(shù)。類型:電壓放大器，電荷放電器（與電路電容無(wú)關(guān)6-24壓電傳感器測(cè)量范圍。答:只能測(cè)量變力且交變頻率越高，靈敏度越大。6-25常用壓電材料有哪幾種？答:應(yīng)用于壓電式傳感器中的壓電材料通常有三類 ：一類是壓電晶體，它是單晶體, 如石英晶體、酒石酸 鉀鈉等；另一類是經(jīng)過(guò)極化處理的壓電陶瓷，它是人工合成的多 晶體，如鈦酸鋇等；第三類是有機(jī)壓電材 料，是新型的壓電材料，如聚偏二氯乙烯等。6-26什么叫正壓電效應(yīng)？什么叫逆壓電效應(yīng)？常用壓材料有哪幾種？答:某些電介質(zhì)在沿一定的方向上受到外力的作用而變形時(shí)，內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生極化現(xiàn)象,同時(shí)在其表面上產(chǎn)生 電荷,當(dāng)外