解一元一次方程—合并同類項(1)課件

1、 合并同類項合并同類項你知道什么你知道什么叫方程嗎？叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式含有未知數(shù)的等式方方程程你能舉出一些你能舉出一些方程的例子嗎？方程的例子嗎？練習(xí)：練習(xí)：判斷下列式子是不是方程,正確打”,錯誤打”X”: (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( ) 12 x活動活動.定義方程定義方程 回顧舉例回顧舉例xxx合合并并同同類類項項復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)實際問題實際問題一元一次方程一元一次方程設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)列方程列方程 分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中

2、的相等關(guān)系相等關(guān)系列出方程，是解決實際問題的一種列出方程，是解決實際問題的一種數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法. 請同學(xué)記請同學(xué)記住住, , 多體會多體會吆吆! !回憶一下回憶一下：問題問題:某校三年共購買計算機臺，去年購買某校三年共購買計算機臺，去年購買數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機？倍前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機？分析：分析：設(shè)前年這個學(xué)校購買了計算機設(shè)前年這個學(xué)校購買了計算機x臺，則去年購買計算機臺，則去年購買計算機_臺，今年購買計算機臺，今年購買計算機_臺，臺，根據(jù)問題中的根據(jù)問題中的相等關(guān)系相等關(guān)系：前年購買量去年購買量

3、今年購買量臺前年購買量去年購買量今年購買量臺列得方程列得方程x + 2x +4x = 140 x4x思考：怎樣解思考：怎樣解這個方程呢？這個方程呢？實際問題實際問題一元一次方程一元一次方程 設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) 列方程列方程思考：如何列方程？分哪些步驟？思考：如何列方程？分哪些步驟？一一.設(shè)未知數(shù)：設(shè)未知數(shù)：二二.分析題意找出等量關(guān)系：分析題意找出等量關(guān)系：三三.根據(jù)根據(jù)等量關(guān)系等量關(guān)系列方程：列方程：24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程變形，變?yōu)榉匠套冃?，變?yōu)?x = ax = a（a a為常數(shù)）的形式為常數(shù)）的形式. .合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化

4、為1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同類項合并同類項”起了什么作用？起了什么作用？根據(jù)等式的性質(zhì)根據(jù)等式的性質(zhì)24140 xxx1407 x20 x解：合并同類項，得解：合并同類項，得系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得（合并同類項）（等式性質(zhì)（等式性質(zhì)2）1、2 2、學(xué)會找、學(xué)會找等量關(guān)系等量關(guān)系列一元一次方程，列一元一次方程，正確地使用合并的方法解方程。正確地使用合并的方法解方程。解下列方程解下列方程 330.510 xx你一定會！你一定會！(4)61.52.53mmm 132722xx 1 529xx(5 )342 52 0yy 小試牛刀小試牛刀解下列方程解下列方程132722xx

5、1 529xx解：（1）合并同類項，得：93x系數(shù)化為1，得：3x（2）合并同類項，得：72x系數(shù)化為1，得：27x 330.510 xx(4)61.52.53mmm(5)342520yy 解：合并同類項，得：105 . 2x 系數(shù)化1，得；4x32m解：合并同類項，得；45 y解：合并同類項，得；23m 系數(shù)化1，得： 系數(shù)化1，得：y=45v問題問題2 2: :v洗衣廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機洗衣廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機2550025500臺臺, ,其中其中型型,型型,型三種洗衣機的數(shù)量之比為型三種洗衣機的數(shù)量之比為1:2:14,1:2:14,這三種洗衣機計劃各生產(chǎn)多少臺這三種洗衣機計劃各生產(chǎn)多少臺

6、? ?21425500 xxx解解: :設(shè)設(shè)型型 x x 臺，臺，2x14 x 2550017x答：答： 型型15001500臺臺,型型30003000臺臺, , 型型2100021000臺。臺。系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得x=1500型型 臺；臺； 型型 臺，臺，則：則：合并同類項，得合并同類項，得在一卷公元前在一卷公元前1600年左右遺留下來的古年左右遺留下來的古埃及草卷中埃及草卷中, 記載著一些數(shù)學(xué)問題記載著一些數(shù)學(xué)問題.其中其中一個翻譯過來就是一個翻譯過來就是“啊哈啊哈,它的全部它的全部,它它的七分之一，的七分之一， 其和等于其和等于19”.你能求出問你能求出問題中的題中的“它它”嗎？請

7、你能根據(jù)題意列出嗎？請你能根據(jù)題意列出方程方程.設(shè)設(shè) :“它它”為為x,列出方程列出方程: x+ =19x71請欣賞一首詩：請欣賞一首詩：太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；剩下十五圍著我，共有多少請算清。剩下十五圍著我，共有多少請算清。你能列出方程來解決這個問題嗎？你能列出方程來解決這個問題嗎？111524xxx一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是七分之一，它的全部，加起來總共是3333。求這個數(shù)。求這個數(shù)。解：設(shè)這個數(shù)是解：設(shè)這

8、個數(shù)是x，則：，則：21133327xxxx考考你考考你對消與還原 阿爾阿爾花拉米子（約花拉米子（約780780約約850850）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達(dá)，俄羅斯），曾長期生活于巴格達(dá)，對天文、地理、歷法等方面均有所對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過后來的拉丁文貢獻(xiàn)。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生譯本，對歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積極影響。過積極影響。 “對消對消”指的就是指的就是“合合并并”，“還原還原”將在下一節(jié)將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)。繼續(xù)學(xué)習(xí)。1. 你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟? 合并同類項合并同類