2019年4月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(二)考前試題和答案02197

1、2019年4月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計（二）考前試題和答案02197一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。第1題 若隨機變量X的方差存在,由切比雪夫不等式可得P|X-E(X)|1() 【正確答案】 A 【你的答案】  本題分數(shù) 2 分第2題 若D(X)，D(Y)都存在，則下面命題中錯誤的是()A. X與Y獨立時，D(X+Y)=D(X)+D(Y)B. X與Y獨立時，D(X-Y)=D(X)+D(Y)C. X與Y獨立時，D(XY)=D(X)D(Y)D. D(6X

2、)=36D(X) 【正確答案】 C 【你的答案】  本題分數(shù) 2 分第3題 設F(x)=PXx是連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)，則下列結論中不正確的是()A. F(x)不是不減函數(shù)B. F(x)是不減函數(shù)C. F(x)是右連續(xù)的D. F(-)=0,F(+)=1 【正確答案】 A 【你的答案】  本題分數(shù) 2 分第4題 【正確答案】 D 【你的答案】  本題分數(shù) 2 分第5題 從一批零件中隨機抽出100個測量其直徑，測得的平均直徑為5.2cm，標準方差為1.6cm，若想知這批零件的直徑是否符合標準直徑5cm，因此采用了t-檢驗法，那么，在顯

3、著性水平下，接受域為() 【正確答案】 A 【你的答案】  本題分數(shù) 2 分第6題 設0是n次重復試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù),p是事件A在每次試驗中出現(xiàn)的概率,則對任意0,均有l(wèi)imnP0n-p()A. =0B. =1C. 0D. 不存在 【正確答案】 A 【你的答案】  本題分數(shù) 2 分第7題 設X的分布列為X0123P0.10.30.40.2F(x)為其分布函數(shù)，則F(2)=()A. 0.2B. 0.4C. 0.8D. 1 【正確答案】 C 【你的答案】  本題分數(shù) 2 分第8題 做假設檢驗時，在()情況下，采用t-檢驗法.A. 對單

4、個正態(tài)總體，已知總體方差，檢驗假設H0=0B. 對單個正態(tài)總體，未知總體方差，檢驗假設H0=0C. 對單個正態(tài)總體，未知總體均值，檢驗假設H02=20D. 對兩個正態(tài)總體，檢驗假設H021=22 【正確答案】 B 【你的答案】  本題分數(shù) 2 分第9題 已知E(X)=-1,D(X)=3,則E3(X2-2)=()A. 9B. 6C. 30D. 36 【正確答案】 B 【你的答案】  本題分數(shù) 2 分第10題 XN(,2),則P-kX+k=()A. (k)+(-k)B. 2(k)C. 2(k-1)D. 2(k)-1 【正確答案】 D二、填空題（本大題共15小

5、題，每小題2分，共30分）請在每小題的空格上填上正確答案。錯填、不填均無分。第1題 某射手命中率為2/3,他獨立地向目標射擊4次，則至少命中一次的概率為_.   【正確答案】 0.99 【你的答案】  本題分數(shù) 2 分你的得分 修改分數(shù)第2題 圖中空白處答案應為：_  【正確答案】  【你的答案】  本題分數(shù) 2 分你的得分 修改分數(shù)第3題 三臺機器相互獨立運轉(zhuǎn)，設第一，第二，第三臺機器不發(fā)生故障的概率依次為0.9,0.8,0.7，則這三臺機器中至少有一臺發(fā)生故障的概率是_.   【正確答案】 0.496 【你的答

6、案】  本題分數(shù) 2 分你的得分 修改分數(shù)第4題 若X服從a,b 上的均勻分布，則Y=2X+1服從_.   【正確答案】 U(2a+1,2b+1) 【你的答案】  本題分數(shù) 2 分你的得分 修改分數(shù)第5題 設隨機變量XN（0，1），(x)為其分布函數(shù)，則(x)+(-x)=_.   【正確答案】 1 【你的答案】  本題分數(shù) 2 分你的得分 修改分數(shù)第6題 從分別標有1,2,9號碼的九件產(chǎn)品中隨機取三件，每次取一件，取后放回，則取得的三件產(chǎn)品的標號都是偶數(shù)的概率是_.   【正確答案】  【你的答案】 &#

7、160;本題分數(shù) 2 分你的得分 修改分數(shù)第7題 圖中空白處答案應為：_  【正確答案】  【你的答案】  本題分數(shù) 2 分你的得分 修改分數(shù)第8題 已知E(X)=,D(X)=2.5,由切比雪夫不等式可估計P|X-|5_.   【正確答案】 0.1 【你的答案】  本題分數(shù) 2 分你的得分 修改分數(shù)第9題 已知D(X)=25，D(Y)=16，X與Y的相關系數(shù)為0.4,則D(X-2Y)=_.   【正確答案】 57 【你的答案】  本題分數(shù) 2 分你的得分 修改分數(shù)第10題 隨機變量X服從1,4上的均勻分布

8、，則P3<x  【正確答案】 1/3 【你的答案】  本題分數(shù) 2 分你的得分 修改分數(shù)</x 第11題 .三人獨立破譯一密碼，他們能單獨譯出的概率分別為15,13,14，則此密碼被譯出的概率為._   【正確答案】 0.6 【你的答案】  本題分數(shù) 2 分你的得分 修改分數(shù)第12題 設(X,Y)服從區(qū)域D上的均勻分布，其中D是一個以原點為圓心，以R為半徑的圓域,則(X,Y)的密度函數(shù)f(x,y)=._   【正確答案】 1R2,x2+y2R2, 0,其他. 【你的答案】  本題分數(shù) 2 分你

9、的得分 修改分數(shù)第13題 將一枚均勻骰子擲10次,X表示點數(shù)6出現(xiàn)的次數(shù),用切比雪夫不等式可估計P|X-E(X)|2._   【正確答案】 0.653 【你的答案】  本題分數(shù) 2 分你的得分 修改分數(shù)第14題 設k在0,5上服從均勻分布，則方程4x2+4kx+k+2=0有實根的概率為._   【正確答案】 0.6 【你的答案】  本題分數(shù) 2 分你的得分 修改分數(shù)第15題 _  【正確答案】 1 三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）第1題 某實驗室有12臺電腦，各臺電腦開機與關機是相互獨立的，如果每

10、臺電腦開機時間占總工作時間的4/5，試求在工作時間內(nèi)任一時刻關機的電腦臺數(shù)不超過兩臺的概率以及最有可能有幾臺電腦同時開機？  【正確答案】  【你的答案】  本題分數(shù) 8 分你的得分 修改分數(shù)第2題     【正確答案】  【你的答案】 四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）第1題 設二維連續(xù)型隨機變量(X,Y)的分布函數(shù)為（如下圖）求(X,Y)的概率密度f(x,y).   【正確答案】  【你的答案】  本題分數(shù) 12 分你的得分 修改分數(shù)第2題 A、B為兩事件，已知P（A）=14，P（B

11、|A）=P（A|B）=12令X=1A發(fā)生0A不發(fā)生，Y=1B發(fā)生0B不發(fā)生求X與Y的聯(lián)合分布律并判斷X與Y是否獨立.   【正確答案】 PX=1,Y=1=P(AB)=P(A)P(B|A)=14×12=18 PX=1,Y=0=P(A)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)=14-18=18 由P（AB）=P（B）P（A|B），可得P（B）=14 PX=0，Y=1=P（B）=P（B-AB）=P（B）-P（AB）=14-18=18 PX=0，Y=0=1-18-18-18=58 Y X010581811818PX=0=68,PY=0=68 PX=0,Y=0PY=0·PY=0 X與Y不獨立. 【你的答案】 五、應用題（10分）第1題 30.某商店從兩個燈泡廠各購進一批燈泡，假定使用壽命服從正態(tài)分布，標準差分別為80(小時)和94(小時)，今從兩批燈泡中各取50個進行檢測，測得 平均壽命分別為1282(小時)和1