2015-2016學(xué)年江蘇省連云港市海州區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2015-2016學(xué)年江蘇省連云港市海州區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1（3分）2的絕對值是（）A2B2CD2（3分）方程x5=3x+7移項后正確的是（）Ax+3x=7+5Bx3x=5+7Cx3x=75Dx3x=7+53（3分）下列各組運算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A（4）B|5|C（3）×（2）D（2）24（3分）下列計算正確的是（）A3a+2b=5abB5y3y=2C7a+a=7a2D3x2y2yx2=x2y5（3分）如圖中的線段，直線或射線，能相交的是（）ABCD6（3分）一個正方體的每個面上都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和

2、“超”相對的字是（）A沉B信C自D著7（3分）如圖，軍艦從港口沿OB方向航行，它的方向是（）A東偏南30°B南偏東60°C南偏西30°D北偏東30°8（3分）如圖，甲乙兩人同時沿著邊長為30米的等邊三角形，按逆時針的方向行走，甲從A以65米/分的速度，乙從B以71米/分的速度行走，當(dāng)乙第一次追上甲時在等邊三角形的（）AAB邊上B點B處CBC邊上DAC邊上二、填空題（每小題4分，滿分40分）9（4分）寫出一個比5小的數(shù)：10（4分）國家提倡“低碳減排”，湛江某公司計劃在海邊建風(fēng)能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為213000000度，若將數(shù)據(jù)213000000用科

3、學(xué)記數(shù)法表示為11（4分）56°18=°12（4分）已知3是關(guān)于x的方程2xa=1的解，則a的值是13（4分）將圖中的直角三角板ABC繞AC邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是14（4分）如圖，已知線段AB=12cm，點N在AB上，NB=2cm，M是AB中點，那么線段MN的長為cm15（4分）已知2xm1y4與x4y2n是同類項，則mn=16（4分）如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)若輸入數(shù)3，則輸出數(shù)是17（4分）若補(bǔ)角加上30°是余角的3倍，則=18（4分）某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元但不超過300元一律9折；（3）一次

4、性購物超過300元一律8折小李兩次購物分別付款80元，252元，如果他一次性購買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款元三、解答題（共8大題，滿分86分）19（20分）計算下列各題（1）53+4（2）（+）×（36）（3）（+）÷（）2+（2）2×（14）（4）先化簡，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=2，b=320（10分）解下列方程：（1）2x=5x21（2）=x+121（8分）利用網(wǎng)格畫圖：（1）過點C畫AB的平行線CD；（2）過點C畫AB的垂線，垂足為E；（3）線段CE的長度是點C到直線的距離；（4）連接CA、CB，在線段CA、CB、CE中，

5、線段最短，理由：22（8分）（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如下圖，請在下圖的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖（2）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要個小立方塊，最多要個小立方塊23（8分）已知直線AB和CD相交于點O，射線OEAB于O，射線OFCD于O，且AOF=25°，求BOC與EOF的度數(shù)24（8分）雞兔同籠是我國古代著名趣題之一大約在1500年前，孫子算經(jīng)中就記載了這個有趣的問題，書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面

6、數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)有94只腳問籠中各有幾只雞和兔？25（12分）如圖，OM是AOC的平分線，ON是BOC的平分線（1）如圖1，當(dāng)AOB是直角，BOC=60°時，MON的度數(shù)是多少？（2）如圖2，當(dāng)AOB=，BOC=60°時，猜想MON與的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，當(dāng)AOB=，BOC=時，猜想MON與、有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說明理由26（12分）已知數(shù)軸上有A，B，C三點，分別表示數(shù)24，10，10兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒，乙的速度為6個單位/秒（1）問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？（2）問多少秒后甲到A，B，C三點的

7、距離之和為40個單位？若此時甲調(diào)頭返回，問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由2015-2016學(xué)年江蘇省連云港市海州區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1（3分）（2015大連）2的絕對值是（）A2B2CD【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答【解答】解：2的絕對值是2，即|2|=2故選：A【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02（3分）（2015秋連云港期末）方程x5=3x+7移項后正確的是（）Ax+3x=7+5Bx3x=5+7Cx3x=75Dx3x=7+5【分

8、析】方程利用等式的性質(zhì)移項得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：方程x5=3x+7，移項得：x3x=7+5，故選D【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵3（3分）（2015秋連云港期末）下列各組運算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A（4）B|5|C（3）×（2）D（2）2【分析】根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：A、（4）=40是正數(shù)，故A錯誤；B、|5|=50是負(fù)數(shù)，故B正確；C、（3）×（2）=60是正數(shù)，故C錯誤；D、（2）2=40是正數(shù)，故D錯誤；故選：B【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵4（3分）（2014陸川縣校級模擬）下列計算

9、正確的是（）A3a+2b=5abB5y3y=2C7a+a=7a2D3x2y2yx2=x2y【分析】根據(jù)合并同類項的法則，可得答案【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、系數(shù)相加字母部分不變，故B錯誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯誤；D、系數(shù)相加字母部分不變，故D正確；故選：D【點評】本題考查了合并同類項，系數(shù)相加字母部分不變，注意不是同類項的不能合并5（3分）（2015秋連云港期末）如圖中的線段，直線或射線，能相交的是（）ABCD【分析】根據(jù)直線是無限長的，可以向兩端無限延伸；射線有一個端點，可以向一端無限延伸；線段不能無限延伸；據(jù)此特點，將圖中能延長的線延長，看是否能相交即可【

10、解答】解：A、是兩條直線，可以無限延伸，延伸之后會相交；B、一條射線，向D端延長，另一條是直線，能無限延伸，但是不會相交；C、一條射線，只能向D端無限延伸，另外是一條線段，延長射線后不會相交；D、兩條都是線段，不能延伸，所以不會相交故選：A【點評】本題主要考查的是直線、射線、線段的特征，掌握直線、射線、線段的特征是解題的關(guān)鍵6（3分）（2015秋連云港期末）一個正方體的每個面上都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“超”相對的字是（）A沉B信C自D著【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相

11、隔一個正方形，“自”與“超”是相對面，“信”與“著”是相對面，“沉”與“越”是相對面故選C【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題7（3分）（2015秋連云港期末）如圖，軍艦從港口沿OB方向航行，它的方向是（）A東偏南30°B南偏東60°C南偏西30°D北偏東30°【分析】根據(jù)方向角的概念及表示方法解答，即方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準(zhǔn)，來描述物體所處的方向【解答】解：OB與坐標(biāo)系中正北方向的夾角是30°，艦從港口沿OB方向航行，它的方向是北偏東30°故選D【點評

12、】本題考查的是方向角的概念及表示方法，解答此題的關(guān)鍵是熟知方向角的表示方法，即用方位角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西8（3分）（2015秋連云港期末）如圖，甲乙兩人同時沿著邊長為30米的等邊三角形，按逆時針的方向行走，甲從A以65米/分的速度，乙從B以71米/分的速度行走，當(dāng)乙第一次追上甲時在等邊三角形的（）AAB邊上B點B處CBC邊上DAC邊上【分析】首先求得乙追上甲所用的時間，然后求得甲所走的路程，從而確定被追上的位置【解答】解：設(shè)乙第一次追上甲需要x分鐘，根據(jù)題意得：（7165）x=60，解得：x=1

13、0，故甲走的路程為650米，650÷30=2120，甲此時在AB邊上或者按照乙來考慮，乙走的路程為710米，710÷30=2320，也說明此時乙在AB邊上，故選A【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求得乙追上甲所用的時間，難度不大二、填空題（每小題4分，滿分40分）9（4分）（2015秋連云港期末）寫出一個比5小的數(shù)：6【分析】本題答案不唯一根據(jù)有理數(shù)大小比較方法可得【解答】解：根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小可得65，所以可以填6答案不唯一【點評】此題考查有理數(shù)的大小的比較，注意有理數(shù)的大小比較的方法：（1）負(fù)數(shù)0正數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小10（4

14、分）（2014承德二模）國家提倡“低碳減排”，湛江某公司計劃在海邊建風(fēng)能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為213000000度，若將數(shù)據(jù)213000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.13×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將213000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.13×108故答案為：2.13×108【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×

15、;10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11（4分）（2015秋連云港期末）56°18=56.3°【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率，可得答案【解答】解：56°18=56.3°，故答案為：56.3【點評】本題考查了度分秒的換算，小單位化大單位除以進(jìn)率是解題關(guān)鍵12（4分）（2015秋莒南縣期末）已知3是關(guān)于x的方程2xa=1的解，則a的值是5【分析】由3為已知方程的解，將x=3代入方程計算，即可求出a的值【解答】解：由題意將x=3代入方程得：6a=1，解得：a=5故答案為：5【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程

16、的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值13（4分）（2015秋連云港期末）將圖中的直角三角板ABC繞AC邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐【分析】根據(jù)面動成體，可得一個三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個圓錐【解答】解：圓錐的軸截面是直角三角形，因而圓錐可以認(rèn)為直角三角形以一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到所以直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓錐，故答案為：圓錐【點評】本題考查了點、線、面、體，點動成線，線動成面，面動成體：以直角三角形的一條直角邊所在直線為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐14（4分）（2015秋連云港期末）如圖，已知線段AB=12cm，點N在AB上，NB=2cm，M是AB中點，那么線段

17、MN的長為4cm【分析】根據(jù)M是AB中點，即可求得MB的長，再根據(jù)MN=MBNB即可求解【解答】解：M是AB中點MB=AB=×12=6cmMN=MBNB=62=4cm故答案是：4【點評】本題主要考查了線段的長的計算，正確理解中點的定義是解題關(guān)鍵15（4分）（2015秋連云港期末）已知2xm1y4與x4y2n是同類項，則mn=10【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先求得m和n的值，從而求出它們的積【解答】解：由同類項的定義可得，解得m=5，n=2mn=5×2=10【點評】同類項定義中的兩個“

18、相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點16（4分）（2015秋連云港期末）如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)若輸入數(shù)3，則輸出數(shù)是65【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：（3）212+1=64+1=65故答案為：65【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵17（4分）（2015桐廬縣模擬）若補(bǔ)角加上30°是余角的3倍，則=30°【分析】設(shè)為x，根據(jù)題意列出方程，解方程得到答案【解答】解：設(shè)為x，由題意得，180x+30=3（90x）解得，x=30°，故答案為：30°【

19、點評】本題考查的是余角和補(bǔ)角的計算，掌握余角和補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵18（4分）（2006重慶校級自主招生）某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元但不超過300元一律9折；（3）一次性購物超過300元一律8折小李兩次購物分別付款80元，252元，如果他一次性購買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款316或288元【分析】要求他一次性購買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一共實際買了多少元，第一次購物顯然沒有超過100，即是80元第二次就有兩種情況，一種是超過100元但不超過300元一律9折；一種是購物超過300元一律8折，依這兩種計算

20、出它購買的實際款數(shù)，再按第三種方案計算即是他應(yīng)付款數(shù)【解答】解：（1）第一次購物顯然沒有超過100，即在第二次消費80元的情況下，他的實質(zhì)購物價值只能是80元（2）第二次購物消費252元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：第一種情況：他消費超過100元但不足300元，這時候他是按照9折付款的設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.9=252，解得：x=280第二種情況：他消費超過300元，這時候他是按照8折付款的設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.8=252，解得：x=315即在第二次消費252元的情況下，他的實際購物價值可能是280

21、元或315元綜上所述，他兩次購物的實質(zhì)價值為80+280=360或80+315=395，均超過了300元因此均可以按照8折付款：360×0.8=288元395×0.8=316元故填288元或316元【點評】解題關(guān)鍵是第二次購物的252元可能有兩種情況，需要討論清楚本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種三、解答題（共8大題，滿分86分）19（20分）（2015秋連云港期末）計算下列各題（1）53+4（2）（+）×（36）（3）（+）÷（）2+（2）2×（14）（4）先化簡，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b

22、），其中a=2，b=3【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（4）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值【解答】解：（1）原式=8+4=4；（2）原式=1830+21=9；（3）原式=930+3256=4186=45；（4）原式=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2，當(dāng)a=2，b=3時，原式=36+18=54【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20（10分）（2015秋連云港期末）解下列

23、方程：（1）2x=5x21（2）=x+1【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）方程移項合并得：3x=21，解得：x=7；（2）去分母得：3x+3=8x+6，移項合并得：5x=3，解得：x=0.6【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21（8分）（2015秋連云港期末）利用網(wǎng)格畫圖：（1）過點C畫AB的平行線CD；（2）過點C畫AB的垂線，垂足為E；（3）線段CE的長度是點C到直線AB的距離；（4）連接CA、CB，在線段CA、CB、CE中，線段CE最短，理由：垂線段最短【分

24、析】（1）（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點，利用直線與網(wǎng)格的夾角的關(guān)系找出與AB平行的格點以及垂直的格點作出即可；（3）根據(jù)點到直線的距離回答；（4）根據(jù)垂線段最短直接回答即可【解答】解：（1）（2）如圖，CDAB，DEAB；（3）線段CE的長度是點C到直線AB的距離；（4）連接CA、CB，在線段CA、CB、CE中，線段CE最短，理由：垂線段最短【點評】本題考查了平行線的作法，垂線的作法，以及線段的平移，掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵22（8分）（2015秋連云港期末）（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如下圖，請在下圖的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖（2）用小立方體搭一幾何體，使得它

25、的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要5個小立方塊，最多要7個小立方塊【分析】（1）從上面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1，依此畫出圖形即可；從左面看得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1，依此畫出圖形即可；（2）由俯視圖易得最底層小立方塊的個數(shù)，由左視圖找到其余層數(shù)里最少個數(shù)和最多個數(shù)相加即可【解答】解：（1）作圖如下：；（2）解：由俯視圖易得最底層有4個小立方塊，第二層最少有1個小立方塊，所以最少有5個小立方塊；第二層最多有3個小立方塊，所以最多有7個小立方塊故答案是：5；7【點評】考查了作圖三視圖，用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視

26、圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形23（8分）（2015秋連云港期末）已知直線AB和CD相交于點O，射線OEAB于O，射線OFCD于O，且AOF=25°，求BOC與EOF的度數(shù)【分析】由OFCD，F(xiàn)OD=90°，從而可求得AOD的度數(shù)，然后由對頂角的性質(zhì)可知COB的度數(shù)，由FOE=AOEAOF【解答】解：OFCD，F(xiàn)OD=90°AOD=AOF+FOD=25°+90°=115°BOC=115°OEAB，AOE=90°EOF=90°25°=65°【點評】本題主要考查的是垂線的

27、定義、對頂角的性質(zhì)、掌握垂線的定義、對頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24（8分）（2015秋連云港期末）雞兔同籠是我國古代著名趣題之一大約在1500年前，孫子算經(jīng)中就記載了這個有趣的問題，書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)有94只腳問籠中各有幾只雞和兔？【分析】設(shè)雞有x只，則兔有（35x）只，根據(jù)雞有2只腳，兔有4只腳，籠子里面總共94只腳，可得出方程，解出即可【解答】解：設(shè)雞有x只，則兔有（35x）只，由題意得：2x+4（35x）=94，解得：x=23，則35x=12答：雞有23只

28、，兔有12只【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題需要明確雞和兔子都只有一個頭，得出兩種動物的數(shù)量25（12分）（2015秋太康縣期末）如圖，OM是AOC的平分線，ON是BOC的平分線（1）如圖1，當(dāng)AOB是直角，BOC=60°時，MON的度數(shù)是多少？（2）如圖2，當(dāng)AOB=，BOC=60°時，猜想MON與的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，當(dāng)AOB=，BOC=時，猜想MON與、有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說明理由【分析】（1）求出AOC度數(shù)，求出MOC和NOC的度數(shù)，代入MON=MOCNOC求出即可；（2）求出AOC度數(shù)，求出MOC和NOC的度數(shù)，代入MON=MOCNO

29、C求出即可；（3）求出AOC度數(shù)，求出MOC和NOC的度數(shù)，代入MON=MOCNOC求出即可【解答】解：（1）如圖1，AOB=90°，BOC=60°，AOC=90°+60°=150°，OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=75°，NOC=BOC=30°MON=MOCNOC=45° （2）如圖2，MON=，理由是：AOB=，BOC=60°，AOC=+60°，OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=+30°，NOC=BOC=30°MON=MOCNOC=（+30°）30°= （3）如圖3，MON=，與的大小無關(guān) 理由：AOB=，BOC=，AOC=+ OM是AOC的平分線，ON是BOC的平分線，MOC=AOC=（+），NOC=BOC=，AON=AOCNOC=+=+ MON=MOCNOC=（+）= 即MON=【點評】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算，關(guān)鍵是求出AOC、MOC、NOC的度數(shù)和得出MON=MOCNOC26（12分）（2015秋連云港期末）已知數(shù)軸上有A，B，C三點，分別表示數(shù)24，10，10兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度為4