2014—2015學(xué)年(上)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試新人教A版

1、小廟中學(xué)2012-2013學(xué)年第一學(xué)期期末考試高 一 數(shù) 學(xué) 試 題（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1、已知集合,則集合的所有子集的個(gè)數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D42、的值是（ ）A B C D 3、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）A B C D4、已知函數(shù)y=tan(2x+)的圖像過點(diǎn)(-12,0),則的值可以為（ ）A.6 B. -6 C.- 12 D. 125、在四邊形ABCD中，若ACBD=0，AB=DC,則四邊形ABCD的形狀是（ ）A.矩形 B.

2、菱形 C.正方形 D.直角梯形6、下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（ ） A y=x-1和 B y=x0和y=1 C f(x)=x2 和g(x)=(x+1)2 D 和7、若，則（ ）A B C D8、在下列區(qū)間中，函數(shù)fx=3x-x-3的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）A（0,1） B（1,2） C（2,3）D（3,4） 9、若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（ ） A B C D10、已知函數(shù)的周期為2，當(dāng)時(shí)，那么函數(shù)與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)共有（ ） A10個(gè) B9個(gè) C8個(gè) D1個(gè)二、填空題.(本大題共5小題，每小題5分，滿分25分。)11、函數(shù)y=lg(4-x)x-3的定義域?yàn)開。12、函數(shù)是

3、冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)_13、若logx2+1=-1,則x=_14、已知a，b均為單位向量，它們的夾角為，那么a+3b_15、設(shè)函數(shù)f(x)=sinx-2（xR),下面結(jié)論錯(cuò)誤的是_（1）函數(shù)f(x)的最小正周期為2.（2）函數(shù)f(x)在區(qū)間0，2上是增函數(shù).（3）函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于x=0對稱.（4）函數(shù)f(x)是奇函數(shù).（5）函數(shù)f(x)的圖像可由y=sinx圖像向左移動(dòng)2單位得到.三.解答題.(本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16（本題滿分12分）已知A=x-1x2或x4，B=x0<x5 ( 1)求AB.（2）求CRA . (3) 求CR(

4、AUB)17（本題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)=x2+ax 且f(1)=2，(1).判斷并證明f（x）在定義域上的奇偶性。（2）判斷并證明f（x）在（1，+）的單調(diào)性。18. （本題滿分12分）已知函數(shù)fx=sin(2x+3)+a,若f12=2 ,(1).求a 的值;(2).當(dāng)x(-4,4)時(shí)，求f(x)的取值范圍。19（本題滿分12分）某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會增加一輛，租出的車輛每月需要維護(hù)費(fèi)200元，（1）當(dāng)每輛車的月租金為3600元時(shí)，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公

5、司的月收益最大？最大月收益是多少元？ 班級 姓名 座位號 20(本題滿分13分)已知a=(1,2)，b(3,2)，當(dāng)k為何值時(shí)，(1)kab與a3b垂直？（6分）(2)kab與a3b平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？（7分）21(本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=Asinx+B(A>0,>0)的一系列對應(yīng)值如下表：x-63564311673176y -1131-113(1).根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求f(x)的一個(gè)解析式；（2）.根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)y=f(kx)(k>0)的周期為23，當(dāng)x0,3時(shí)，方程f(kx)=m恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。22.一、選擇題：（本大

6、題共10小題，每小題5分，共50分） 12345678910DDBABDABCA二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11. xx<4且x3 12.2 13. 2-1 14. 13 15. (3)(4)(5) 三.解答題.(本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16（本題滿分12分）已知A=x-1x2或x4，B=x0<x5 (1)求AB. （4分） （2）求CRA . （4分） (3) 求CR(AUB) （4分）解：(1). x0<x2或4x5 (2). xx<-1或2<x<4 (3). AUB=R, CRAUB= 1

7、7（本題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)=x2+ax 且f(1)=2，(1).判斷并證明f(x)在定義域上的奇偶性。（6分）（2）判斷并證明f(x)在（1，+）的單調(diào)性。（6分）解：（1）.f(1)=2 ，a=1函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤x0 又 f-x=-x+1-x=-x+1x=-f(x)函數(shù)f(x)在定義域上是奇函數(shù)。 （2）設(shè)1<x1<x2 fx1-fx2=x1+1x1-x2+1x2 =(x1-x2)+( 1x1-1x2) =(x1-x2)(1-1x1x2)= (x1-x2)(x1x2-1x1x2) 1<x1<x2 x1-x2<0,x1x2-1>0,x1x

8、2>0 fx1-fx2<0 fx1<fx2 所以函數(shù)f(x)在（1，+）是單調(diào)遞增函數(shù)。 18. （本題滿分12分）已知函數(shù)fx=sin(2x+3)+a,若f12=2 ,(1).求a 的值; （4分）(2).當(dāng)x(-4,4)時(shí)，求f(x)的取值范圍。 （8分）解：（1）. f12=sin6+3+a=2 a=1 (2).由（1）得：fx=sin2x+3+1 -4<x<4-6<2x+3<56由圖像得:-12<sin2x+31 12<sin2x+3+12 所以函數(shù) f(x)的取值范圍是（12，2 19（本題滿分12分）某租賃公司擁有汽車100輛，

9、當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會增加一輛，租出的車輛每月需要維護(hù)費(fèi)200元，（1）當(dāng)每輛車的月租金為3600元時(shí)，能租出多少輛車？（4分）（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少元？（8分）解：（1）能租出100-3600-300050=88（輛） （2）.設(shè)租金定為x元，收益為S，則： S=100-x-300050x-200 =-150x2-8200x+1600000 =-150(x-4100)2+304200 當(dāng)x=4100時(shí)，收益有最大值304200元。20(本題滿分13分)已知a=(1,2)，b

10、(3,2)，當(dāng)k為何值時(shí)，(1)kab與a3b垂直？（6分） (2)kab與a3b平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？（7分）解：（1）a=(1,2)，b(3,2) a=5,b=13 ,ab=1kab與a3b垂直 (kab)(a3b)=0 ka2-3b2+1-3kab=0 5k-39+1-3k=0 k=19 (2).設(shè)kab=（a3b）得：k=1=-3所以=-13，k=-13k=-13時(shí)，kab與a3b平行且反向。21(本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=Asinx+B(A>0,>0)的一系列對應(yīng)值如下表：x-63564311673176y -1131-113 (1).根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求f(x)的一個(gè)解析式；（7分）（2）.根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)y=f(kx)(k>0)的周期為23，當(dāng)x0,3時(shí)，方程f(kx)=m 恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。（7分）解：（1）.2A=3+1=4 A=2 又A+B=3 B=1 又T=176-56=2 =1 fx=2sin(x+)+1,把（56，3）代入函數(shù)得： 2sin56+