2013中考數(shù)學(xué)專題試卷(包含詳解答案)《相交線、平行線》提高測(cè)試

1、-龍誠(chéng)教育個(gè)性化細(xì)節(jié)輔導(dǎo)中心-相交線、平行線提高測(cè)試（一）判斷題（每題2分，共10分）1過線段外一點(diǎn)畫線段的中垂線（）2如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么它們的角平分線一定互相垂直（）3兩條直線不平行，同旁內(nèi)角不互補(bǔ)（）4錯(cuò)誤地判斷一件事情的語(yǔ)句不叫命題（）5如圖，ABCD，那么BFDEG（）（二）填空題（每小題2分，共18分）6如圖，當(dāng)1 時(shí)，ABDC；當(dāng)D 180°時(shí)，ABDC；當(dāng)B 時(shí)，ABCD7如圖，ABCD，ADBC，B60°，EDA50°則CDF 8如圖，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，ODAB，OEBC，OFAC，B45°，C75°，則DOE ，EOF

2、，F(xiàn)OD 9兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少20°則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是 10如圖，ABEFCD，EG平分BEF，BBEDD192°，BD24°，則GEF 11如圖，ADBC，點(diǎn)O在AD上，BO、CO分別平分ABC、DCB，若ADm°則BOC_12有一條直的等寬紙帶，按圖（1）折疊時(shí)，紙帶重疊部分中的a度圖（1）13把命題“在同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線互相平行”寫成“如果那么”的形式是：如果_，那么_14如圖，在長(zhǎng)方體中，與面BCCB平行的面是面；與面BCCB垂直的面是，與棱AA平行的面有，與棱AA垂直的面有（三）選擇題（每小題3

3、分，共21分）15如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OECD垂足為O，則圖中AOE和DOB的關(guān)系是（）（A）同位角 （B）對(duì)頂角 （C）互為補(bǔ)角 （D）互為余角16如圖，CDAB，垂足為D，ACBC，垂足為C圖中線段的長(zhǎng)能表示點(diǎn)到直線（或線段）距離的線段有（）（A）1條 （B）3條 （C）5條 （D）7條17若AOBO，垂足為O，AOCAOB29，則BOC的度數(shù)等于（）（A）20° （B）70° （C）110° （D）70°或110°18下列命題中，真命題是（）（A）同位角相等工 （B）同旁內(nèi)角相等，兩直線平行（C）同旁內(nèi)角互補(bǔ) （D）同一平

4、面內(nèi)，平行于同一直線的兩直線平行19直線ABCD，且與EF、GH相交成如圖可示的圖形，則共得同旁內(nèi)角（）（A）4對(duì) （B）8對(duì) （C）12對(duì) （D）16對(duì)20如圖，ADEFBC，且EGAC那么圖中與1相等的角（不包括1）的個(gè)數(shù)是（）（A）2 （B）4 （C）5 （D）621某人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向速到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)向南偏西15°方向速到C點(diǎn)，則ABC等于（）（A）75° （B）105° （C）45° （D）135°（四）解答題（本題5分）22根據(jù)命題“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等”，畫出圖形，并結(jié)合圖形寫出已知、求證（

5、不證明）.五、計(jì)算題（第23、24題，每題5分第25、26題每題6分，共22分）23如圖，ABCDPN，ABC50°，CPN150°求BCP的度數(shù)24如圖，CAB100°，ABF110°，ACPD，BFPE，求DPE的度數(shù)25如圖，DBFGEC，ABD60°，ACE36°，AP平分BAC求PAG的度數(shù)26如圖，ABCD，1115°，2140°，求3的度數(shù)（五）證明題（每題6分，共24分）27已知：如圖ABCD，BC求證：EF28已知：如圖，ACDE，DCEF，CD平分BCD求證：EF平分BED29已知：如圖，ABC

6、D，1B，2D求證：BEDE30已知：如圖，ABCD，請(qǐng)你觀察E、B、D之間有什么關(guān)系，并證明你所得的結(jié)論相交線、平行線提高測(cè)試1.【提示】線段外一點(diǎn)不一定在線段的中垂線上，所以過線段外一點(diǎn)畫線段的垂線，不一定平分這條線段如圖PQAB，垂足為O但PQ不平分AB【答案】×2.【提示】?jī)蓚€(gè)角互為補(bǔ)角時(shí)，這兩個(gè)角可以是鄰補(bǔ)角，也可以不是鄰補(bǔ)角當(dāng)兩角互補(bǔ)但不是鄰補(bǔ)角時(shí)，則它們的角平分線不互相垂直如圖：AOB與AOC互補(bǔ)，OM平分AOC、ON平分AOB顯然OM與ON不垂直【答案】×3.【提示】如圖，AB與CD不平行，EF與AB交于點(diǎn)G與CD交于點(diǎn)H過點(diǎn)G作PQCDQGFGHD180&

7、#176;BGFQGF，BGFGHD180°；又 PGHGHC180°，AGHPGH，AGHGHC180°即兩直線不平行，同旁內(nèi)角不互補(bǔ)【答案】4.【提示】判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題錯(cuò)誤地判斷得到的是假命題假命題也是命題【答案】×5.【提示】過點(diǎn)E、F、G分別畫EPAB，PQAB，GMAB則ABEPFQGMCDB1，32，45，D6B34D1256即BEFGDBEFFG（D）【答案】6.【提示】把題中的“ABCD”視作條件去找1的內(nèi)錯(cuò)角、D的同旁內(nèi)角和B的同位角即得要填的角【答案】4，DAB，57.【提示】由ABCD，得DCFB60°，由ADB

8、C得ADCDCF60°，ADEADC50°60°110°，CDF180°110°70°【答案】70°8.【提示】由ODAB，B45°，得ODCB45°由OEDC，DOEODC180°，DOE180°45°135°同理可求EOF105°由周角的定義可求FOD120°【答案】135°，105°，120°9.【提示】如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)設(shè)一個(gè)角為x度則另一個(gè)角為（3x2

9、0）度依據(jù)上面的性質(zhì)得，3x20x，或3x20x180° x10，或x50當(dāng)x50時(shí)，3x203×5020130【答案】10°、10°或50°、130°【點(diǎn)評(píng)】通過列方程（或方程組）解題是幾何計(jì)算常用的方法10.【提示】由ABEFCD，可知BEDBD已知BBEDD192°2B2D192°，BD96°又 BD24°于是可得關(guān)于B、D的方程組解得 B60°由ABEF知BEFB60°因?yàn)镋G平分BEF，所以GEFBEF30°【答案】30°11.【提示】由ADBC

10、，BO平分ABC，可知AOBCBOABC同理DOCBCODCB ADBC，AABC180°，DDCB180°，ADABCDCB360°ADm°，ABCDCB360°m°AOBDOC（ABCDCB）（360°m°）180°m°BOC180°（AOBDOC）180°（180°m°）m°【答案】m°12.【提示】裁一張等寬紙帶按圖示折疊，體會(huì)一下題目的含義將等寬紙帶展平，便得圖（2）由此圖可知DAC30°AB是CAC的平分線a75&

11、#176;圖（2）【答案】75°【點(diǎn)評(píng)】解類似具有操作性的實(shí)際問題時(shí)，不妨動(dòng)手做一做，從中感受一下題目的意義，進(jìn)而將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題這樣做不僅能培養(yǎng)我們抽象思維和空間想象能力，而且能提高我們解決實(shí)際問題的能力13.【答案】在同一平面內(nèi)兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線互相平行14.【答案】面ADDA；面ABBA，面ABCD，面ABCD，面DCCD；面DCCD，面BCCB；面ABCD，面ABCD15.【提示】由OECD，知：AOE與AOC互余AOC與BOD是對(duì)頂角所以AOE與DOB互為余角【答案】D16.【提示】CD的長(zhǎng)表示點(diǎn)C到AB的距離；AC的長(zhǎng)表示點(diǎn)

12、A到BC的距離；BC的長(zhǎng)表示點(diǎn)B到AC的距離；AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到CD的距離，BD的長(zhǎng)表示點(diǎn)B到CD的距離共5條【答案】C17.【提示】OC可在AOB內(nèi)部，也可在AOB外部，如圖可示，故有兩解設(shè)AOC2x°，則AOB9x°AOBO，AOB90°9x90°，x10°，AOC2x20°（1）BOCAOBAOC90°20°70°；（2）BOCAOBAOC90°20°110°【答案】D18.【提示】?jī)芍本€不平行，則同位角不相等，同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，所以A、C錯(cuò)誤，B也不一定成立如圖所示直線

13、a、b被直線c所截12，34顯然a與b不平行【答案】D19.【提示】該圖可分離出四個(gè)基本圖形，如圖所示第三條直線截兩平行線，此時(shí)圖形呈“”型，有同旁內(nèi)角兩對(duì)；第三條直線截兩相交線，此時(shí)圖形呈“”型，有同旁內(nèi)角六對(duì)故圖中共有同旁內(nèi)角2×26×216（對(duì)）【答案】D20.【提示】由ADEFBC，且EGAC可得：1DAHFHCHCGEGBGEH除1共5個(gè)【答案】C21.【提示】按要求畫出圖形再計(jì)算NABS，NABSBA60°SBC15°，ABCSBASBC60°15°45°【答案】C22.【答案】已知：OC平分AOB，P是OC上任

14、意一點(diǎn)PDOB，PEOA，垂足分別是D、E求證：PEPD23.【提示】由ABCD，ABC50°可得BCD50°由PNCD，CPN150°，可得PCD30°BCPBCDPCD50°30°20°【答案】20°24.【提示】由ACPD，CAB100°，可得APD80°同理可求BPE70°DPE180°APDBPE180°80°70°30°【答案】30°25.【提示】由DBFGEC，可得BACBAGCAGDBAACE60°3

15、6°96°由AP平分BAC得CAPBAC×96°48°由FGEC得GACACE36°PAG48°36°12°【答案】12°26.【提示】過點(diǎn)E作EGABABCD由平行公理推論可得EGCD由此可求得AEC的度數(shù)由平角定義可求得3的度數(shù)【答案】75°27.【提示】證明ACBD【答案】證明：ABCD（已知），BCDF（兩直線平行，同位角相等）BC（已知），CDFC（等量代換）ACBD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）EF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）28.【提示】由ACDEDCEF證13由DCEF證24

16、再由CD平分BCA，即可證得34【答案】證明：ACDE（已知），15（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）同理5313（等量代換）DCEF（已知），24（兩直線平行，同位角相等）CD平分ACB，12（角平分線定義），34（等量代換），EF平分BED（角平分線定義）29.【提示】過點(diǎn)E作EFAB，證明BED90°【答案】證明：過點(diǎn)E作EFABBEFB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）B1，BEF1（等量代換）同理可證：DEF21BEFDEF2180°（平角定義），即2BEF2DEF180°，BEFDEF90°（等式性質(zhì)）即BED90°BEDE（垂直的定義）30.【提示】結(jié)論：BED