(完整版)華工數(shù)學(xué)實驗報告線性相關(guān)性

1、數(shù)學(xué)實驗報告學(xué)院：電子信息學(xué)院專業(yè)班級：信息工程電聯(lián)班學(xué)號：姓名：實驗名稱：線性相關(guān)性實驗日期：2016/05/171 實驗?zāi)康睦斫庀蛄?、向量組的線性組合與線性表示、向量組的線性相關(guān)與無關(guān)、最大線性無關(guān)組的概念；掌握向量組線性相關(guān)和無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法；掌握向量組的最大線性無關(guān)組和秩的性質(zhì)和求法；通過調(diào)味品配制問題理解上述知識在實際中的應(yīng)用2 實驗任務(wù)P98 2. 某中藥廠用 9 種中草藥 A-I ，根據(jù)不同的比例配制成了 7種特效藥，各用量成分見表 6-3 （單位：克）。試解答：（ 1）某醫(yī)院要購買這 7 種特效藥，但藥廠的第 3 號藥和第 6 號藥已經(jīng)賣完，請問能否用其他特效藥配制出這兩

2、種脫銷的藥品。（ 2）現(xiàn)在該醫(yī)院想用這 7 種草藥配制三種新的特效藥， 表 6-4 給出了三種新的特效藥的成分，請問能否配制？如何配制？3 實驗過程3.1 實驗原理1 、線性相關(guān)和線性無關(guān)2、最大線性無關(guān)組3、 rref命令3.2 算法與編程Medicine 算法代碼：a1 = 10;12;5;7;0;25;9;6;8;a2 = 2;0;3;9;1;5;4;5;2;a3 = 14;12;11;25;2;35;17;16;12;a4 = 12;25;0;5;25;5;25;10;0;a5 = 20;35;5;15;5;35;2;10;2;a6 = 38;60;14;47;33;55;39;35;

3、6;a7 = 100;55;0;35;6;50;25;10;20;A = a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7; A0,jb = rref(A) r = length(jb)% A 的行最簡形和一組最大無關(guān)組% A的秩%問題 1 B = a1 a2的求解a4 a5 a7;x3 = Ba3% 求 a3在 a1 a2 a4 a5 a7下的線性表達(dá)系數(shù)x3x6 = Ba6% 求 a6在 a1 a2 a4 a5 a7下的線性表達(dá)系數(shù)x6% 問題 2 的求解% 找出矩陣 A 的所有最大線性無關(guān)組 t = 0;m,n= size(A);p = (combntns(1:1:n,r)'qq = ;

4、for k=1: nchoosek(n,r)q = A(:, p(:,k)'ifrank(q) = rt = t+1;qq = qq; p(:,k)' endendqq % 所有的最大無關(guān)組：每行為一最大無關(guān)對應(yīng)的序號t% 最大無關(guān)組的個數(shù)c=a1 a2 a4 a5 a6 a7; c1=a1 a2 a4 a5 a6 a7; c2=a1 a3 a4 a5 a6 a7; c3=a2 a3 a4 a5 a6 a7; belta1=40;62;14;44;53;50;71;41;14; belta2=162;141;27;102;60;155;118;68;52; belta3=88;

5、67;8;51;7;80;38;21;30;x11 = c1belta1x12 = c2belta1x13 = c3belta1x21 = c1belta2x22 = c2belta2x23 = c3belta2x31 = c1belta3x32 = c2belta3x33 = c3belta33.3 計算結(jié)果或圖形>> medicineA0 =101000001200000001000000010000000100000001000000000000000000000jb =124567r =6x3 =1.00002.0000-0.00000.0000-0.0000x6 =-0.

6、06903.01921.00251.0403-0.0044qq =124567134567234567t =3x11 =1.00003.00002.0000-0.00000.0000-0.0000x12 =-0.50001.50002.0000-0.00000.0000-0.0000x13 =1.00001.00002.0000-0.00000.0000-0.0000x21 =3.00004.00002.00000.00000.00001.0000x22 =1.00002.00002.0000-0.00000.00001.0000x23 =-2.00003.00002.0000-0.00000

7、.00001.0000x31 =1.13227.43792.17182.3827-2.06450.6844x32 =-2.58673.71892.17182.3827-2.06450.6844x33 =5.17341.13222.17182.3827-2.06450.6844結(jié)果分析（ 1）利用一份第 1 號成藥和兩份第 2 號成藥就可以配制出一份第3號藥；無法配置出第 6號藥。（ 2）可以配制出 1 號新藥：一份一號成藥，三份二號成藥，兩份四號成藥；或者一份二號成藥，一份三號成藥，兩份四號成藥?？梢耘渲瞥?2號新藥：三份一號成藥，四份二號成藥，兩份四號成藥，一份七號成藥；或者一份一號成藥，兩份三號成藥，兩份四號，一份七號成藥。不可以配制出 3號新藥。4. 實驗總結(jié)和實驗感悟通過本次實驗，我了解了在 matlab 里面向量、向量組的線性組合與線性表示、向量組的線性相關(guān)與無關(guān)、最大線性無關(guān)組的概念，并且掌握向量組線性相關(guān)和