眉山市中考數(shù)學(xué)試題

1、眉山市2009年高中階段教育學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷（滿分120分，120分鐘完卷）一、選擇題(每題4分，共48分)12009的相反數(shù)是() A2009B2009CD2如圖，直線，直線與、相交，1 70，則2 () A70B20C110D503估算的值() A在1到2之間B在2到3之間C在3到4之間D在4到5之間4下列運(yùn)算正確的是() ABCD5下列命題中正確的是() A矩形的對(duì)角線相互垂直B菱形的對(duì)角線相等C平行四邊形是軸對(duì)稱圖形D等腰梯形的對(duì)角線相等6下列因式分解錯(cuò)誤的是() ABCD7一位經(jīng)銷商計(jì)劃進(jìn)一批“運(yùn)動(dòng)鞋”，他到眉山的一所學(xué)校里對(duì)初二的100名男生的鞋號(hào)進(jìn)行了調(diào)查，經(jīng)銷商最感興趣的是

2、這組鞋號(hào)的() A中位數(shù)B平均數(shù)C方差D眾數(shù)8一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：，其中第10個(gè)式子是() ABCD9在一倉(cāng)庫(kù)里堆放著若干個(gè)相同的正方體小貨箱，倉(cāng)庫(kù)管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來(lái)，如圖所示，則這堆正方體小貨箱共有() A11箱B10箱C9箱D8箱10若方程的兩根為、，則的值為() A3B3CD11如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓，半徑分別為5和3，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦長(zhǎng)AB的取值范圍是()A8AB10BAB8C8AB10 D8AB1012如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，且OA4，過(guò)A作AC軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則ABC的周長(zhǎng)為() AB5CD二、填空題(每題3分，共12

3、分)132009年第一季度，眉山市完成全社會(huì)固定資產(chǎn)投資億元，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，結(jié)果為元。14如圖，AB、CD是O的兩條互相垂直的弦，圓心角AOC130，AD、CB的延長(zhǎng)線相交于P，P15某校九年級(jí)三班共有54人，據(jù)統(tǒng)計(jì)，參加讀書活動(dòng)參加讀書活動(dòng)的18人，參加科技活動(dòng)的占全班總?cè)藬?shù)的，參加藝術(shù)活動(dòng)的比參加科技活動(dòng)的多3人，其他同學(xué)參加體育活動(dòng)則在扇形圖中表示參加體育活動(dòng)人數(shù)的扇形的圓心角是 度16已知直線，的圖象如圖所示，若無(wú)論取何值，總?cè)?、中的最小值，則的最大值為 。三、解答題(每題5分，共10分)17計(jì)算：18化簡(jiǎn)：四、解答題(每題7分，共21分)19在的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)ABC

4、和DEF，且ABC和DEF關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谟颐娴膫溆脠D中畫出所有這樣的DEF。20海船以5海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60方向，2小時(shí)后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在海船的北偏西45方向，求此時(shí)燈塔B到C處的距離。21將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、6，背面花色相同的五張卡片沅勻后，背面朝上放在桌面上，從中隨機(jī)抽取兩張。寫出所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，并求抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率；記抽得的兩張卡片的數(shù)字為，求點(diǎn)P，在直線上的概率；五、(每題9分，共18分)22在直角梯形ABCD中，ABDC，ABBC，A60，AB2CD，E、F分別為AB、AD的

5、中點(diǎn)，連結(jié)EF、EC、BF、CF。判斷四邊形AECD的形狀（不證明）；在不添加其它條件下，寫出圖中一對(duì)全等的三角形，用符號(hào)“”表示，并證明。若CD2，求四邊形BCFE的面積。型 號(hào)C進(jìn)價(jià)(元套)405550售價(jià)(元套)50806523“六一”前夕，某玩具經(jīng)銷商用去2350元購(gòu)進(jìn)A、B、C三種新型的電動(dòng)玩具共50套，并且購(gòu)進(jìn)的三種玩具都不少于10套，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種玩具套，B種玩具套，三種電動(dòng)玩具的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如右表所示，用含、的代數(shù)式表示購(gòu)進(jìn)C種玩具的套數(shù)；求與之間的函數(shù)關(guān)系式；假設(shè)所購(gòu)進(jìn)的這三種玩具能全部賣出，且在購(gòu)銷這種玩具的過(guò)程中需要另外支出各種費(fèi)用200元。求出利潤(rùn)P(元)與(套)之間的函數(shù)關(guān)

6、系式；求出利潤(rùn)的最大值，并寫出此時(shí)三種玩具各多少套。六、(本大題11分)24如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)D，拋物線與直線交于A、E兩點(diǎn)，與軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為 (1，0)。求該拋物線的解析式；動(dòng)點(diǎn)P在軸上移動(dòng)，當(dāng)PAE是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)P。在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使的值最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。眉山市2009年高中階段教育學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分意見一、選擇題：（每題4分，共48分）16，BACCDD，712，DBCBCA二、填空題：（每題3分，共12分）13、；14、40；15、100；16、三、（每題5分，共10分）17、解：原式2分4分5分18、解

7、：原式3分4分5分四、（每題7分，共21分）19、正確1個(gè)得1分，全部正確得7分20解：如圖，過(guò)B點(diǎn)作BDAC于DDAB906030，DCB904545（1分） 設(shè)BDx在RtABD中，ADtan30（2分） 在RtBDC中BDDCx BC（3分） 又AD5210 （4分） 得（5分） （海里）（6分）答：燈塔B距C處海里（7分）21解：（1）任取兩張卡片共有10種取法，它們是：（1、2），（1、3），（1、4），（1、6），（2、3），（2、4），（2、6），（3、4），（3、6），（4、6）；和為偶數(shù)的共有四種情況（2分）故所求概率為；（4分）（2）抽得的兩個(gè)數(shù)字分別作為點(diǎn)P橫、縱坐標(biāo)共有

8、20種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，在直線yx2上的只有（3、1），（4、2），（6、4）三種情況，故所求概率（7分）五、（每題9分，共18分）22（1）平行四邊形（2分）（2）BEFFDC（3分）或（AFBEBCEFC）證明：連結(jié)DE AB2CD，E為AB中點(diǎn) DCEB 又 DCEB 四邊形BCDE是平行四邊形ABBC 四邊形BCDE為矩形 AED90 RtABE中，A60，F(xiàn)為AD中點(diǎn) AEADAFFD AEF為等邊三角形 BEF18060120 而FDC120 得BEFFDC（SAS）（6分）（其他情況證明略）（3）若CD2，則AD4，DEBC2SECFSAECDCDDE222SCBEBEBC222

9、S四邊形BCFESECF+SEBC2+24（9分）23（1）購(gòu)進(jìn)C種玩具套數(shù)為：50xy（或47xy）（2分）（2）由題意得 整理得（5分）（3）利潤(rùn)銷售收入進(jìn)價(jià)其它費(fèi)用又整理得（7分）購(gòu)進(jìn)C種電動(dòng)玩具的套數(shù)為：據(jù)題意列不等式組，解得 x的范圍為，且x為整數(shù) 的最大值是23在中，0 P隨x的增大而增大當(dāng)x取最大值23時(shí)，P有最大值，最大值為595元此時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B、C種玩具分別為23套、16套、11套（9分）六、本大題11分24（1）將A（0，1）、B（1，0）坐標(biāo)代入得解得拋物線的解折式為（2分）（2）設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，則它的縱坐標(biāo)為 即 E點(diǎn)的坐標(biāo)（，）又點(diǎn)E在直線上 解得（舍去），E的坐標(biāo)為（4，3）（4分）（）當(dāng)A為直角頂點(diǎn)時(shí)過(guò)A作AP1DE交x軸于P1點(diǎn)，設(shè)P1（a,0） 易知D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0） 由RtAODRtPOA得即，a P1（，0）（5分）（）同理，當(dāng)E為直角頂點(diǎn)時(shí)，P2點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）（6分）（）當(dāng)P為直角頂點(diǎn)時(shí)，過(guò)E作EFx軸于F，設(shè)P3（、）由OPA+FPE90，得OPAFEP RtAOPRtPFE 由得 解得，此時(shí)的點(diǎn)P3的坐標(biāo)為