重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細(xì)解析word

1、一選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入答題卷中對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)1、（2011重慶）在6，0，3，8這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A、6B、0C、3D、82、（2011重慶）計(jì)算（a3）2的結(jié)果是（ ）A、aB、a5C、a6D、a93、（2011重慶）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A、B、 C、D、4、（2011重慶）如圖，ABCD，C=80，CAD=60，則BAD的度數(shù)等于（ ）A、60B、50C、45D、405、（2011重慶）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣方式的是（ ）A、調(diào)查我市

2、中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間B、調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“五個(gè)重慶”的知曉率C、調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量D、調(diào)查廣州亞運(yùn)會(huì)100米參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況6、（2011重慶）如圖，O是ABC的外接圓，OCB=40，則A的度數(shù)等于（ ）A、60B、50C、40D、307、（2011重慶）已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（ ）A、a0B、b0C、c0D、a+b+c08、（2011重慶）為了建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村，我市積極推進(jìn)“行政村通暢工程”張村和王村之間的道路需要進(jìn)行改造，施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因暴雨被迫停工幾天，不過(guò)施工隊(duì)隨后加

3、快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了兩村之間的道路改造下面能反映該工程尚未改造的道路里程y（公里）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A、B、C、D、9、（2011重慶）下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形，第個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，則第個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為（ ）A、55B、42C、41D、2910、（2011重慶）如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE將ADE沿AE對(duì)折至AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF下列結(jié)論：ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=3其中

4、正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A、1B、2C、3D、4二填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11、（2011重慶）據(jù)第六次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示，重慶常住人口約為2880萬(wàn)人將數(shù)2880萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為 萬(wàn)12、（2011重慶）如圖，ABC中，DEBC，DE分別交邊AB、AB于D、E兩點(diǎn)，若AD：AB=1：3，則ADE與ABC的面積比為 13、（2011重慶）在參加“森林重慶”的植樹活動(dòng)中，某班六個(gè)綠化小組植樹的棵數(shù)分別是：10，9，9，10，11，9則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 14、（2011重慶）在半徑為的圓中，45的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于 15、（2011重慶）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)學(xué)3，0，

5、1，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)學(xué)記為a，則使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解的概率為 16、（2011重慶）某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了 朵二解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題6分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟）17、（2011重慶）|3|+（1）2011（3）0+18、（2011重慶

6、）解不等式2x3，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)19、（2011重慶）如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，A=D，AF=DC求證：BCEF20、（2011重慶）為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）四解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推

7、理步驟21、（2011重慶）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足x2x1=022、（2011重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)（m0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，n）線段OA=5，E為x軸上一點(diǎn)，且sinAOE=（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOC的面積23、（2011重慶）為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛(ài)計(jì)劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條

8、形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）某愛(ài)心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率24、（2011重慶）如圖，梯形ABCD中，ADBC，DCB=45，CD=2，BDCD過(guò)點(diǎn)C作CEAB于E，交對(duì)角線BD于F，點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連接EG、AF（1）求EG的長(zhǎng)；（2）求證：CF=AB+AF五解答題：（本大題2個(gè)小題，第25題10分，第26小題12分，共22分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟25、（2011重慶）某企業(yè)為重慶計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價(jià)格一路攀升

9、，每件配件的原材料價(jià)格y1（元）與月份x（1x9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份x123456789價(jià)格y1（元/件）560580600620640660680700720隨著國(guó)家調(diào)控措施的出臺(tái)，原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩，10至12月每件配件的原材料價(jià)格y2（元）與月份x（10x12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)：（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）若去年該配件每件的售價(jià)為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配

10、件在1至9月的銷售量p1（萬(wàn)件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p1=0.1x+1.1（1x9，且x取整數(shù)）10至12月的銷售量p2（萬(wàn)件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p2=0.1x+2.9（10x12，且x取整數(shù)）求去年哪個(gè)月銷售該配件的利潤(rùn)最大，并求出這個(gè)最大利潤(rùn)；（3）今年1至5月，每件配件的原材料價(jià)格均比去年12月上漲60元，人力成本比去年增加20%，其它成本沒(méi)有變化，該企業(yè)將每件配件的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高a%，與此同時(shí)每月銷售量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少0.1a%這樣，在保證每月上萬(wàn)件配件銷量的前提下，完成了1至5月的總利潤(rùn)1700萬(wàn)元的任務(wù)，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)：992=

11、9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）26、（2011重慶）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且BP=3一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)發(fā)發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以EF為邊作等邊EFG，使EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t0）（1）當(dāng)?shù)冗匛FG的邊FG恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等邊

12、EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；（3）設(shè)EG與矩形ABCD的對(duì)角線AC的交點(diǎn)為H，是否存在這樣的t，使AOH是等腰三角形？若存大，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由一選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入答題卷中對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)1、（2011重慶）在6，0，3，8這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A、6B、0C、3D、8考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而

13、小，解答即可解答：解：8306，最小的數(shù)是6故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)大小的比較，熟記：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小2、（2011重慶）計(jì)算（a3）2的結(jié)果是（）A、aB、a5C、a6D、a9考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）計(jì)算即可解答：解：（a3）2=a32=a6故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方，注意：冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；性質(zhì)中“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別3、（2011重慶）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（

14、）A、B、 C、D、考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形。 專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義來(lái)判斷：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心解答：解：A、將此圖形繞任一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原來(lái)的圖形重合，所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形；B、將此圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度正好與原來(lái)的圖形重合，所以這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形；C、將此圖形繞任一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原來(lái)的圖形重合，所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形；D、將此圖形繞任一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原來(lái)的圖形重合，所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查中心對(duì)稱圖形的定

15、義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心4、（2011重慶）如圖，ABCD，C=80，CAD=60，則BAD的度數(shù)等于（）A、60B、50C、45D、40考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180，即可求出D的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可知道BAD的度數(shù)解答：解：C=80，CAD=60，D=1808060=40，ABCD，BAD=D=40故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和為180，以及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，難度適中5、（2011重慶）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣方式的是（）A、調(diào)查我市中

16、學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間B、調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“五個(gè)重慶”的知曉率C、調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量D、調(diào)查廣州亞運(yùn)會(huì)100米參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查。專題：應(yīng)用題。分析：調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式；當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查解答：解：A、調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間，適合抽樣調(diào)查，B、調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“五個(gè)重慶”的知曉率，采用全面調(diào)查，C、調(diào)查

17、一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量，采用全面調(diào)查，D、調(diào)查廣州亞運(yùn)會(huì)100米參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況，采用全面調(diào)查，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，比較簡(jiǎn)單6、（2011重慶）如圖，O是ABC的外接圓，OCB=40，則A的度數(shù)等于（）A、60B、50C、40D、30考點(diǎn)：圓周角定理。分析：在等腰三角形OCB中，求得兩個(gè)底角OBC、0CB的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得COB=100

18、；最后由圓周角定理求得A的度數(shù)并作出選擇解答：解：在OCB中，OB=OC（O的半徑），OBC=0CB（等邊對(duì)等角）；OCB=40，C0B=180OBC0CB，COB=100；又A=C0B（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半），A=50，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半解題時(shí)，借用了等腰三角形的兩個(gè)底角相等和三角形的內(nèi)角和定理7、（2011重慶）已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（）A、a0B、b0C、c0D、a+b+c0考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)拋物線的開口方向判

19、斷a的正負(fù)；根據(jù)對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，得到a，b異號(hào)，可判斷b的正負(fù)；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，c），判斷c的正負(fù)；由自變量x=1得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為正，判斷a+b+c的正負(fù)解答：解：拋物線的開口向下，a0；又拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，a，b異號(hào)，b0；又拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，又x=1，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值在x軸上方，即x=1，y=ax2+bx+c=a+b+c0；所以A，B，C選項(xiàng)都錯(cuò)，D選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線y=ax2+bx+c（a0）中各系數(shù)的作用：a0，開口向上，a0，開口向下；對(duì)稱軸為x=，a，b同號(hào)，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)；a，b異號(hào)，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)；拋物線與y

20、軸的交點(diǎn)為（0，c），c0，與y軸正半軸相交；c0，與y軸負(fù)半軸相交；c=0，過(guò)原點(diǎn)8、（2011重慶）為了建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村，我市積極推進(jìn)“行政村通暢工程”張村和王村之間的道路需要進(jìn)行改造，施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因暴雨被迫停工幾天，不過(guò)施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了兩村之間的道路改造下面能反映該工程尚未改造的道路里程y（公里）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)y隨x的增大而減小，即可判斷選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因暴雨被迫停工幾天，即可判斷選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度得出y隨x的增大減小得

21、比開始的快，即可判斷選項(xiàng)C、D的正誤解答：解：y隨x的增大而減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因暴雨被迫停工幾天，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度，y隨x的增大減小得比開始的快，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D正確；故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)函數(shù)圖象的理解和掌握，能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題所反映的內(nèi)容來(lái)觀察與理解圖象是解答此題的關(guān)鍵9、（2011重慶）下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形，第個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，則第個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為（）A、55B、42C、41D、29考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類。專題：規(guī)

22、律型。分析：由于圖5個(gè)=1+2+2，圖11個(gè)=1+2+3+2+3，圖19=1+2+3+4+2+3+4，由此即可得到第個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)解答：解：圖平行四邊形有5個(gè)=1+2+2，圖平行四邊形有11個(gè)=1+2+3+2+3，圖平行四邊形有19=1+2+3+4+2+3+4，圖的平行四邊形的個(gè)數(shù)為1+2+3+4+5+6+2+3+4+5+6=41故選C點(diǎn)評(píng)：本題是一道根據(jù)圖形進(jìn)行數(shù)字猜想的問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問(wèn)題10、（2011重慶）如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE將ADE沿AE對(duì)折至AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG

23、、CF下列結(jié)論：ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=3其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A、1B、2C、3D、4考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理。專題：幾何綜合題。分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證ABGAFG；在直角ECG中，根據(jù)勾股定理可證BG=GC；通過(guò)證明AGB=AGF=GFC=GCF，由平行線的判定可得AGCF；由于SFGC=SGCESFEC，求得面積比較即可解答：解：正確因?yàn)锳B=AD=AF，AG=AG，B=AFG=90，ABGAFG；正確因?yàn)椋篍F=DE=CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6x在直角ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6x）2+42=

24、（x+2）2，解得x=3所以BG=3=63=GC；正確因?yàn)镃G=BG=GF，所以FGC是等腰三角形，GFC=GCF又AGB=AGF，AGB+AGF=180FGC=GFC+GCF，AGB=AGF=GFC=GCF，AGCF；錯(cuò)誤過(guò)F作FHDC，BCDH，F(xiàn)HGC，EFHEGC，=，EF=DE=2，GF=3，EG=5，=，SFGC=SGCESFEC=344（3）=3故選C點(diǎn)評(píng)：本題綜合性較強(qiáng)，考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定，三角形的面積計(jì)算，有一定的難度二填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11、（2011重慶）據(jù)第六次全國(guó)人口普查結(jié)果

25、顯示，重慶常住人口約為2880萬(wàn)人將數(shù)2880萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.88103萬(wàn)考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。專題：數(shù)字問(wèn)題。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將2880萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.88103故答案是：2.88103點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、（2011重慶）如圖，ABC中，DEBC

26、，DE分別交邊AB、AB于D、E兩點(diǎn)，若AD：AB=1：3，則ADE與ABC的面積比為1：9考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)。分析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方直接得出答案解答：解：ABC中，DEBC，ADEABC，相似比為AD：AB=1：3，ADE與ABC的面積比為：1：9故答案為：1：9點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)相似比性質(zhì)得出面積比是解決問(wèn)題的關(guān)鍵13、（2011重慶）在參加“森林重慶”的植樹活動(dòng)中，某班六個(gè)綠化小組植樹的棵數(shù)分別是：10，9，9，10，11，9則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9考點(diǎn)：眾數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，有時(shí)眾數(shù)可以不止一個(gè)

27、解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中9是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是9；故答案為9點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)定義如果眾數(shù)的概念掌握得不好，就會(huì)出錯(cuò)14、（2011重慶）在半徑為的圓中，45的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于1考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=把半徑和圓心角代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：45的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)=1故答案為1點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)公式：l=（n為圓心角的度數(shù)，R為半徑）15、（2011重慶）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)學(xué)3，0，1，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)學(xué)記為a，則使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解的概率為考點(diǎn)：概率公

28、式；解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：易得分式方程的解，看所給4個(gè)數(shù)中，能使分式方程有整數(shù)解的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解答：解：解分式方程得：x=，能使該分式方程有正整數(shù)解的只有0（a=1時(shí)得到的方程的根為增根），使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解的概率為故答案為：點(diǎn)評(píng)：考查概率的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比得到使分式方程有整數(shù)解的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵16、（2011重慶）某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成這些盆景一共

29、用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了4380朵考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：題中有兩個(gè)等量關(guān)系：甲種盆景所用紅花的朵數(shù)+乙種盆景所用紅花的朵數(shù)+丙種盆景所用紅花的朵數(shù)=2900朵，甲種盆景所用紫花的朵數(shù)+丙種盆景所用紫花的朵數(shù)=3750朵據(jù)此可列出方程組，設(shè)步行街?jǐn)[放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆，用含x的代數(shù)式分別表示y、z，即可求出黃花一共用的朵數(shù)解答：解：設(shè)步行街?jǐn)[放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆由題意，有，由得，3x+2y+2z=580，由得，x+z=150，把代入，得x+2y=280，2y=280x，由得z=150x

30、4x+2y+3z=4x+（280x）+3（150x）=730，黃花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6730=4380故黃花一共用了4380朵點(diǎn)評(píng)：本題考查了三元一次方程組在實(shí)際生活中的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是發(fā)掘等量關(guān)系列出方程組，難點(diǎn)是將方程組中的其中一個(gè)未知數(shù)看作常數(shù)，用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另外兩個(gè)未知數(shù)，然后代入所求黃花的代數(shù)式二解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題6分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟）17、（2011重慶）|3|+（1）2011（3）0+考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。分析：先算出3的絕對(duì)值是3，1的奇

31、數(shù)次方仍然是1，任何數(shù)（0除外）的0次方都等于1，然后按照常規(guī)運(yùn)算計(jì)算本題解答：解：原式=3+（1）13+4=3點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根的運(yùn)算18、（2011重慶）解不等式2x3，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：計(jì)算題。分析：先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可解答：解：3（2x3）x+16x9x+15x10x2原不等式的解集為x2，在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)19、（2011重慶）

32、如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，A=D，AF=DC求證：BCEF考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定。專題：證明題。分析：根據(jù)已知條件得出ACBDEF，即可得出ACB=DFE，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，即可證明BCEF解答：證明：AF=DC，AC=DF，又AB=DE，A=D，ACBDEF，ACB=DFE，BCEF點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線平行的判定方法，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，難度適中20、（2011重慶）為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處

33、C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）考點(diǎn)：作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖。專題：作圖題。分析：易得M在AB的垂直平分線上，且到C的距離等于AB的一半解答：解：作AB的垂直平分線，以點(diǎn)C為圓心，以AB的一半為半徑畫弧交AB的垂直平分線于點(diǎn)M即可點(diǎn)評(píng)：考查設(shè)計(jì)作圖；得到點(diǎn)M是AB的垂直平分線與以點(diǎn)C為圓心，以AB的一半為半徑的弧的交點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵四解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟21、（2011重慶）先化簡(jiǎn)，

34、再求值：，其中x滿足x2x1=0考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：先通分，計(jì)算括號(hào)里的，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法進(jìn)行約分計(jì)算最后根據(jù)化簡(jiǎn)的結(jié)果，可由x2x1=0，求出x+1=x2，再把x2=x+1的值代入計(jì)算即可解答：解：原式=，x2x1=0，x2=x+1，=1點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值解題的關(guān)鍵是注意對(duì)分式的分子、分母因式分解，除法轉(zhuǎn)化成下乘法22、（2011重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)（m0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，n）線段OA=5，E為x軸上一點(diǎn)，且sinAOE=（1）求該反比例函

35、數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOC的面積考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。專題：綜合題。分析：（1）過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于D點(diǎn)，由sinAOE=，OA=5，根據(jù)正弦的定義可求出AD，再根據(jù)勾股定理得到DO，即得到A點(diǎn)坐標(biāo)（3，4），把A（3，4）代入y=，確定反比例函數(shù)的解析式為y=；將B（6，n）代入，確定點(diǎn)B點(diǎn)坐標(biāo)，然后把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b（k0），求出k和b（2）先令y=0，求出C點(diǎn)坐標(biāo)，得到OC的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算AOC的面積即可解答：解：（1）過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于D點(diǎn)，如圖，sinAOE=，OA=5，sinAOE=，AD=4，DO=3，而點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，

36、4），將A（3，4）代入y=，得m=12，反比例函數(shù)的解析式為y=；將B（6，n）代入y=，得n=2；將A（3，4）和B（6，2）分別代入y=kx+b（k0），得，解得，所求的一次函數(shù)的解析式為y=x+2；（2）在y=x+2中，令y=0，即x+2=0，解得x=3，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），即OC=3，SAOC=ADOC=43=6點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的求法和點(diǎn)在圖象上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足圖象的解析式；也考查了正弦的定義、勾股定理以及三角形面積公式23、（2011重慶）為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛(ài)計(jì)劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6

37、名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）某愛(ài)心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法。專題：計(jì)算題；圖表型。分析：（1）根據(jù)留守兒童有4名的占20%，可求得留守兒童的總數(shù)，再求得留守兒童是2名的班數(shù)；（2）由（1）得只有2名留守兒童的班級(jí)有2個(gè)，共4名學(xué)生設(shè)A1，A2來(lái)自一個(gè)班，B1，B2來(lái)自一個(gè)班，列出樹狀圖可得出來(lái)自一個(gè)班的共有4種情況，則所選兩名留守兒童來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率解答：

38、解：（1）該校班級(jí)個(gè)數(shù)為420%=20（個(gè)），只有2名留守兒童的班級(jí)個(gè)數(shù)為：20（2+3+4+5+4）=2（個(gè)），該校平均每班留守兒童的人數(shù)為：=4（名），補(bǔ)圖如下：；（2）由（1）得只有2名留守兒童的班級(jí)有2個(gè)，共4名學(xué)生設(shè)A1，A2來(lái)自一個(gè)班，B1，B2來(lái)自一個(gè)班，有樹狀圖可知，共有12中等可能的情況，其中來(lái)自一個(gè)班的共有4種情況，則所選兩名留守兒童來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率為：=點(diǎn)評(píng)：本題是一道統(tǒng)計(jì)題，考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，及樹狀圖的畫法，是重點(diǎn)內(nèi)容，要熟練掌握24、（2011重慶）如圖，梯形ABCD中，ADBC，DCB=45，CD=2，BDCD過(guò)點(diǎn)C作CEAB于E，交對(duì)角線BD于F，

39、點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連接EG、AF（1）求EG的長(zhǎng)；（2）求證：CF=AB+AF考點(diǎn)：梯形；全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理。專題：證明題；幾何綜合題。分析：（1）根據(jù)BDCD，DCB=45，得到DBC=DCB，求出BD=CD=2，根據(jù)勾股定理求出BC=2，根據(jù)CEBE，點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)即可求出EG；（2）在線段CF上截取CH=BA，連接DH，根據(jù)BDCD，BECD，推出EBF=DCF，證出ABDHCD，得到AD=BD，ADB=HDC，根據(jù)ADBC，得到ADB=DBC=45，推出ADB=HDB，證出ADFHDF，即可得到答案解答：（1）解：BDCD，DCB=45，DBC=4

40、5=DCB，BD=CD=2，在RtBDC中BC=2，CEBE，點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，EG=BC=答：EG的長(zhǎng)是（2）證明：在線段CF上截取CH=BA，連接DH，BDCD，BECE，EBF+EFB=90，DFC+DCF=90，EFB=DFC，EBF=DCF，DB=CD，BA=CH，ABDHCD，AD=DH，ADB=HDC，ADBC，ADB=DBC=45，HDC=45，HDB=BDCHDC=45，ADB=HDB，AD=HD，DF=DF，ADFHDF，AF=HF，CF=CH+HF=AB+AF，CF=AB+AF點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)梯形，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，勾股定理

41、等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵五解答題：（本大題2個(gè)小題，第25題10分，第26小題12分，共22分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟25、（2011重慶）某企業(yè)為重慶計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價(jià)格一路攀升，每件配件的原材料價(jià)格y1（元）與月份x（1x9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份x123456789價(jià)格y1（元/件）560580600620640660680700720隨著國(guó)家調(diào)控措施的出臺(tái)，原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩，10至12月每件配件的原材料價(jià)格y2（元）與月份x（10x12，且x取整數(shù)）之間

42、存在如圖所示的變化趨勢(shì)：（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）若去年該配件每件的售價(jià)為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬(wàn)件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p1=0.1x+1.1（1x9，且x取整數(shù)）10至12月的銷售量p2（萬(wàn)件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p2=0.1x+2.9（10x12，且x取整數(shù)）求去年哪個(gè)月銷售該配件的利潤(rùn)最大，并求出這個(gè)最大利潤(rùn)；（3）今年1至5月，每件配件的原材料價(jià)格均比去年12

43、月上漲60元，人力成本比去年增加20%，其它成本沒(méi)有變化，該企業(yè)將每件配件的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高a%，與此同時(shí)每月銷售量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少0.1a%這樣，在保證每月上萬(wàn)件配件銷量的前提下，完成了1至5月的總利潤(rùn)1700萬(wàn)元的任務(wù)，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題；分類討論。分析：（1）把表格（1）中任意2點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線解析式可得y1的解析式把（10，730）（12，750）代入直線解析式可得y2的解析式，；（2

44、）分情況探討得：1x9時(shí)，利潤(rùn)=P1（售價(jià)各種成本）；10x12時(shí)，利潤(rùn)=P2（售價(jià)各種成本）；并求得相應(yīng)的最大利潤(rùn)即可；（3）根據(jù)1至5月的總利潤(rùn)1700萬(wàn)元得到關(guān)系式求值即可解答：解：（1）設(shè)y1=kx+b，則，解得，y1=20x+540（1x9，且x取整數(shù)）；設(shè)y2=ax+b，則，解得，y2=10x+630（10x12，且x取整數(shù)）；（2）設(shè)去年第x月的利潤(rùn)為W元1x9，且x取整數(shù)時(shí)，W=P1（10005030y1）=2x2+16x+418=2（x4）2+450，x=4時(shí)，W最大=450元；10x12，且x取整數(shù)時(shí)，W=P2（10005030y2）=（x29）2，x=10時(shí)，W最大=361元；（3）去年12月的銷售量為0.112+2.9=1.7（