福州市中考數(shù)學(xué)試題含答案word

1、二O一四年福州市初中畢業(yè)會(huì)考、高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷（全卷共4頁(yè)，三大題，22小題，滿(mǎn)分150分；考試時(shí)間120分鐘）友情提示：所有答案都必須填涂在答題卡相應(yīng)的位置上，答在本試卷上一律無(wú)效。畢業(yè)學(xué)校 姓名 考生號(hào) 一、選擇題（共10小題，每題4分，滿(mǎn)分40分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1-5的相反數(shù)是 A-5 B5 C D- 【答案】B2地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約是110000千米/時(shí)，將110000用科學(xué)記者數(shù)法表示為 A11´104 B1.1´105 C1.1´104 D0.11´106【答案】B3某幾何體的三視圖如

2、圖所示，則該幾何體是 A三棱柱 B長(zhǎng)方體 C圓柱 D圓錐【答案】D4下列計(jì)算正確的是 Ax4·x4=x16 B(a3)2=a5 C(ab2)3=ab6 Da+2a=3a【答案】D5若7名學(xué)生的體重（單位：kg）分別是：40，42，43，45，47，47，58，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 A44 B45 C46 D47【答案】C6下列命題中，假命題是 A對(duì)頂角相等 B三角形兩邊的和小于第三邊C菱形的四條邊都相等 D多邊形的外角和等于360°【答案】B7若(m-1)2+ =0，則m+n的值是 A-1 B0 C1 D2 【答案】A8某工廠(chǎng)現(xiàn)在平均每天比原計(jì)算多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)6

3、00臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是 A B C D 【答案】A9如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則BFC為 A45° B55° C60° D75°【答案】C10如圖，已知直線(xiàn)y=-x+2分別與x軸， y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)y=交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若AB=2EF，則k的值是 A-1 B1 C D 【答案】D二、填空題（共5小題，每題4分，滿(mǎn)分20分；請(qǐng)將正確答案填在答題卡相應(yīng)位置）11分解因式：ma+mb= .【答案】m(a+b)12若

4、5件外觀(guān)相同的產(chǎn)品中有1件不合格，現(xiàn)從中任意抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，則抽到不合格產(chǎn)品的概率是 .【答案】 13計(jì)算：（+1）（-1）= .【答案】114如圖，在ABCD中，DE平分ADC，AD=6，BE=2，則ABCD的周長(zhǎng)是 .【答案】2015如圖，在RtABC中，ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=BC .若AB=10，則EF的長(zhǎng)是 .【答案】5三、解答題（滿(mǎn)分90分；請(qǐng)將正確答案及解答過(guò)程填在答題卡相應(yīng)位置.作圖或添加輔助線(xiàn)用鉛筆畫(huà)完，再用黑色簽字筆描黑）16（每小題7分，共14分）（1）計(jì)算：+0 +|-1|.【答案】解：原式=3+1+1=5.

5、（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(x+2)2+x(2-x)，其中x=. 【答案】解：原式=x2+4x+4+2x-x2 =6x+4. 當(dāng)x=時(shí)， 原式=6´+4=6.17（每小題7分，共14分）（1）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C.求證：A=D.【答案】證明：BE=CF， BE+EF=CF+EF 即BF=CE. 又AB=DC，B=C， ABFDCE.A=E.（2）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形所組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上. sinB的值是 ； 畫(huà)出ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的A1B1C1（A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）.連接AA1，BB1，并計(jì)算梯形AA1

6、B1B的面積. 【答案】； 如圖所示. 由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得，AA1=2，BB1=8，高是4. =(AA1+BB1)´4=20.18（滿(mǎn)分12分）設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)閤分，滿(mǎn)分為100分.規(guī)定：85x100為A級(jí)，75x<85為B級(jí)，60x<75為C級(jí)，x<60為D級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題： （1）在這次調(diào)查中，一共抽取了 名學(xué)生，a= %；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為 度；（4）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？【答案】

7、解：（1）50，24；（2）如圖所示；（3）72；（4）該校D級(jí)學(xué)生有：2000´=160人. 19（滿(mǎn)分12分）現(xiàn)有A，B兩種商品，買(mǎi)2件A商品和1件B商品用了90元，買(mǎi)3件A商品和2件B商品共用了160元.（1）求A，B兩種商品每件多少元？（2）如果小亮準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A，B兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過(guò)350元，且不低于300元，問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，哪種方案費(fèi)用最低？【答案】解：（1）設(shè)A商品每件x元，B商品每件y元.依題意，得 解得答：A商口每件20元，B商品每件50元.（2）設(shè)小亮準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A商品a件，則購(gòu)買(mǎi)B商品(10-a)件.依題意，得 解得5a6.根據(jù)題意，a的值應(yīng)為整數(shù)，所以a

8、=5或a=6.方案一：當(dāng)a=5時(shí)，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為20´5+50´(10-5)=350元；方案二：當(dāng)a=6時(shí)，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為20´6+50´(10-6)=320元.350>320，購(gòu)買(mǎi)A商品6件，B商品4件的費(fèi)用最低.答：有兩種購(gòu)買(mǎi)方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)A商品5件，B商品5件；方案二：購(gòu)買(mǎi)A商品6件，B商品4件.其中方案二費(fèi)用最低. 20（滿(mǎn)分11分）如圖，在ABC中，B=45°，ACB=60°，AB=3，點(diǎn)D為BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且D=ACB，O為ACD的外接圓.（1）求BC的長(zhǎng)；（2）求O的半徑. 【答案】解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AEBC，垂足

9、為E.AEB=AEC=90°.在RtABE中，sinB=，AB=AB·sinB=3·sin45°= 3·=3.B=45°，BAE=45°.BE=AE=3.在RtACE中，tanACB=，EC=.BC=BE+EC=3+.（2）由（1）得，在RtACE中，EAC=30°，EC=，AC=2.解法一：連接AO并延長(zhǎng)交O于M，連接CM.AM為直徑，ACM=90°.在RtACM中，M=D=ACB=60°，sinM=，AM=4.O的半徑為2.解法二：連接OA，OC，過(guò)點(diǎn)O作OFAC，垂足為F，則AF=AC=.

10、D=ACB=60°，AOC=120°.AOF=AOC=60°.在RtOAF中，sinAOF=，AO=2，即O的半徑為2. 21（滿(mǎn)分13分）如圖1，點(diǎn)O在線(xiàn)段AB上，AO=2，OB=1，OC為射線(xiàn)，且BOC=60°，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線(xiàn)OC做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）當(dāng)t=秒時(shí)，則OP= ，SABP= ；（2）當(dāng)ABP是直角三角形時(shí)，求t的值；（3）如圖2，當(dāng)AP=AB時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AQBP，并使得QOP=B，求證：AQ·BP=3. 【答案】解：（1）1，；（2）A<BOC=60°，A不可能是直

11、角.當(dāng)ABP=90°時(shí)，BOC=60°，OPB=30°.OP=2OB，即2t=2.t=1.當(dāng)APB=90°時(shí)，作PDAB，垂足為D，則ADP=PDB=90°.OP=2t，OD=t，PD=t，AD=2+t，BD=1-t（BOP是銳角三角形）.解法一：BP2=（1-t）2 +3t2，AP2=(2+t)2+3t2.BP2+AP2=AB2，(1-t)2+3t2+(2+t)2+3t2=9，即4t2+t-2=0.解得t1=，t2= （舍去）.解法二：APD+BPD=90°，B+BPD=90°，APD=B.APDPBD. PD2=AD&#

12、183;BD.于是(t)2=(2+t)(1-t)，即 4t2+t-2=0.解得t1=，t2= （舍去）.綜上，當(dāng)ABP為直角三角形時(shí)，t=1或.（3）解法一：AP=AB，APB=B.作OEAP，交BP于點(diǎn)E，OEB=APB=B.AQBP，QAB+B=180°.又3+OEB=180°，3=QAB.又AOC=2+B=1+QOP，已知B=QOP，1=2.QAOOEP.，即AQ·EP=EO·AO.OEAP，OBEABP.OE=AP=1，BP=EP.AQ·BP=AQ·EP=AO·OE=´2´1=3.解法二：連接PQ

13、，設(shè)AP與OQ相交于點(diǎn)F.AQBP，QAP=APB.AP=AB，APB=B.QAP=B.又QOP=B，QAP=QOP.QFA=PFO，QFAPFO.，即.又PFQ=OFA，PFQOFA.3=1.AOC=2+B=1+QOP，已知B=QOP，1=2.2=3.APQBPO.AQ·BP=AP·BO=3´1=3. 22.（滿(mǎn)分14分）如圖，拋物線(xiàn)y=(x-3)2-1與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D了.（1）求點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；（2）連接CD，過(guò)原點(diǎn)O作OECD，垂足為H，OE與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E，連接AE，AD.求證：AEO=ADC；

14、（3）以（2）中的點(diǎn)E為圓心，1為半徑畫(huà)圓，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作E的切線(xiàn)，切點(diǎn)為Q，當(dāng)PQ的長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo). 【答案】（1）頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，-1）.令y=0，得(x-3)2-1=0，解得x1=3+，x2=3-.點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，A點(diǎn)坐標(biāo)(3-，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)（3+，0）.（2）過(guò)D作DGy軸，垂足為G.則G（0，-1），GD=3.令x=0，則y=，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）.GC=-(-1)=.設(shè)對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)M.OECD，GCD+COH=90°.MOE+COH=90°，MOE=GCD.又CGD=OMN=90°，DCGEOM.EM=2，即點(diǎn)E坐標(biāo)為(3，2)，ED=3.由勾股定理，得AE2=6，AD2=3，AE2+AD2=6+3=9=ED2.AED是直角三角形，即DAE=90°.設(shè)AE交CD于點(diǎn)F.ADC+AFD=90°.又AEO+HFE=90°，AFD=HFE，AEO=ADC.（3）由E的半徑為1，根據(jù)勾股定