直線與圓的位置關系的培優(yōu).

1、直線與圓的位置關系的培優(yōu)一切線性質、切線判定（2 種方法的分析與比較）1、如圖，已知在ABC中， ACB=90， BC是 O的直徑， AB交 O于 D， E 是 AC上一點。（ 1）、若 E 是 AC的中點，則 DE是 O的切線，為什么？（ 2）、若 DE是 O的切線，則 E 是 AC的中點，為什么？BDCEA2. 如圖，直角梯形 ABCD中， A= B=90， AD BC， E 為 AB 上一點， DE平分 ADC， CE平分 BCD，以 AB 為直徑的圓與邊CD有怎樣的位置關系？3已知：如圖，AB是 O的直徑， BC是 O的切線，連AC交 O于 D，過 D 作 O的切線EF，交 BC于 E

2、 點 . 求證： OE/ AC.AOFDBEC切線相關拓展二 三角形與圓相切（內切RT 切 三切 雙切）1. 已知正三角形的邊長為6，則該三角形的外接圓半徑，內切圓的半徑各為_。2、三角形的三邊長分別為5 、 12 、 13 ，則三角形的內切圓的面積為_3、已知三角形的內切圓半徑為3cm，三角形的周長為18cm，則該三角形的面積為。4已知 ABC的內切圓O與各邊相切于D、 E、F，那么點O是 DEF的（）A三條中線交點B三條高的交點C三條角平分線交點D三條邊的垂直平分線的交點5如圖，在 Rt ABC中， C=90， AC=3， BC=4若以 C 為圓心， R 為半徑所作的圓與斜邊 AB只有一個

3、公共點，則 R 的取值范圍是6. 如圖 ,PA,PB 是 O的兩條切線 PA=8, 過 AB弧上一點 C, 作切線分別交. PA,PB.于 D,E, 若 P=40 , 求 DOE . 三角形 PDE的周長等于7如圖， ABC中， C=90，圓 O分別與 AC、BC相切于 M、N，點 O.在 AB.上，如果 AO=15 ， BO=10，求圓 O的半徑 .AoMCNB8、在 Rt ABC中， A 900，點 O在 BC上，以 O為圓心的 O分別與 AB、AC相切于 E、 F，若 AB a ， AC b ，則 O的半徑為（）A 、 ab B、 a bC 、 abD 、 a babab29. 如圖，在

4、 Rt ABC中， C90， AC 4， BC 3，以 BC上一點 O為圓心作 O與 AB 相切于 E，與 AC相切于 C，又 O與 BC的另一交點為 D，則線段 BD的長為10. 如圖，O內切于RtOABC，C=90， D、 E、 F 為切點，若OAOC=120，則OAC=O，B=O，若AB=2cm ， ABC的外接圓半徑=cm ，內切圓半徑=cm 。11、如圖，在 ABC中， C=900，AC=8，AB=10，點 P 在 AC上， AP=2，若 O的圓心在線段BP上，且 O與 AB、 AC都相切，求 O半徑三四邊形與圓1下列四邊形中一定有內切圓的是（）A直角梯形B等腰梯形C矩形D菱形2.

5、平行四邊形的四個頂點在同一圓上，則該平行四邊形一定是（）A. 正方形B.菱形C. 矩形D.等腰梯形AD3、正方形 ABCD中， AE切以 BC為直徑的半圓于E，交 CD于 F，則 CF FD（）A、12B、13C、 14D、25EF4、若圓外切等腰梯形ABCD的面積為20， AD與 BC之和為 10，則圓的半徑為。BOC第3題圖5、圖，AB BC，DC BC，BC與以 AD為直徑的 O相切于點 E，AB 9，CD 4，則四邊形ABCD的面積為。CDEOBA6 題圖四切線中考要點分析1. 如圖在 ABC中， C=90，點 O為 AB 上一點， 以 O為圓心的半圓切 AC于 E，交 AB于 D，A

6、C=12， BC=9，求 AD的長。CEADOB2. 兩個同心圓的半徑分別為3 cm 和 4 cm，大圓的弦 BC與小圓相切，則 BC=_ cm.3. 如圖，在 ABC中， AB=AC， C=72， O過 AB兩點且與 BC切于 B，與 AC交于 D，連結BD，若 BC=5 1， 則 AC=_.AODBC4. 過 O外一點 P 作 O的兩條切線 PA、 PB，切點為 A和 B，若 AB=8，AB的弦心距為 3，則PA的長為（）5. 已知： PB是 O的切線， B 為切點， OP交 O于點 A， BCOP，垂足為 C ， OA 6 cm， OP8 cm ，則 AC的長為cm。6. 已知： O1 和 O2 外切于點 A，是 O1 和 O2 外公切線，、為切點.求證： AO2AO1BCN7. 如圖， AB是半圓（圓心為 O）的直徑， OD是半徑， BM切半圓于 B， OC與弦 AD平行且交BM于 C。（1）求證： CD是半圓的切線；（2）若 AB長為 4，點 D 在半圓上運動，設AD長為 x ，點 A 到直線 CD的距離為y ，試求出y 與 x 之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x 的取值范圍。MCDAOB第14題圖二11.解：由題，BC=AB2AC2=6, 過O 分別作OD AB,OEOE，則 D、E 分別是 AB 、AC 與 O 相切的切點則 AD=AE ， OD=OE，AP2CPA