振動計算力學(xué)公式

1、振動臺力學(xué)公式1、求推力（F）的公式F= （m（+mi+ni2+ ）A公式（1）式中：F一推力（激振力）（N）n%一振動分運動部分有效質(zhì)量（kg）nii一輔助臺面質(zhì)量（kg） 一試件（包括夾具、安裝螺釘）質(zhì)量（kg）A一試驗加速度（nVs2）2、加速度（A）、速度（V）、位移（D）三個振動參數(shù)的互換運算公式2.1 A=av 公式（2）式中：A一試驗加速度（nVs2）V一試驗速度（nVs）=2 n f （角速度）其中f為試驗頻率（Hz）2.2 V=g）DX10-3 公式（3）式中：V和3與“2.1”中同義D一位移（mnkrp）單峰值2.3 A=g：DX10 公式（4）式中：A、D和3與“2.1”

2、，“2.2”中同義公式（4）亦可簡化為：xD.f2n-250式中：A和D與“2.3”中同義，但A的單位為glg=9.8m/s2所以:A七J x。，這時A的單位為m/s:25定振級掃頻試驗平滑交越點頻率的計算公式3.1 加速度與速度平滑交越點頻率的計算公式46.28V公式（5）式中：fA-v一加速度與速度平滑交越點頻率（Hz） （A和V與前面同義）。3.2 速度與位移平滑交越點頻率的計算公式VxlO公式（6）式中：兒_一加速度與速度平滑交越點頻率（Hz） （V和D與前而同義）。3.3 加速度與位移平滑交越點頻率的計算公式_ AxO3 八Cx-D- . Zx 式（I（2）2xD式中：fA-D-加速

3、度與位移平滑交越點頻率（HZ）, （A和D與前而同義）。根據(jù)“3.3”，公式（7）亦可簡化為:A的單位是m/s4、掃描時間和掃描速率的計算公式4.1 線性掃描比較簡單:公式（8）式中：S1一掃描時間（s或min）fn-fL一掃描寬帶，其中fu為上限頻率，X為下限頻率（Hz）V一掃描速率（Hz/min或Hz/s）4.2 對數(shù)掃頻: 421倍頻程的計算公式公式（9）式中：n一倍頻程（oct）山一上限頻率（Hz） 足一下限頻率（Hz）4.2.2掃描速率計算公式公式（10）式中：R一掃描速率（oct/min或）向一上限頻率（Hz）ft卜限頻率（Hz）T一掃描時間T=ii/R 公式(11)式中：T掃描時

4、間（疝1】或0）n一倍頻程（oct）R一掃描速率（oct/min 或 oct/s）5、隨機振動試驗常用的計算公式5.1 頻率分辨力計算公式:公式（12）f=LN式中：1頻率分辨力（Hz）fmL最高控制頻率N譜線數(shù)（線數(shù)）fnuxAf的整倍數(shù)5.2 隨機振動加速度總均方根值的計算（1）利用升譜和降譜以及平直譜計算公式PSD(g2/Hz)Wb3dB/octW, -6dB/octA1為升譜AiA2A3為降譜功率譜密度 曲線圖（a）fbfl 人3 f2f(Hz)A2為平直譜A2=W f=WX(frfb)平直譜計算公m+1A 產(chǎn) J：卬(/)# =Ai= =,At？+ 1<fb )升譜計算公式叫工

5、m - 1降譜計算公式式中：m=N/3 N為譜線的斜率（dB/octive） 若N=3則n=l時，必須采用以下降譜計算公式A3=2.3wjfi加速度總均方根值:gmis= J A+ 4 + & (g)公式(13-1)設(shè)：w=wb=wi=0.2g2/Hz fa=l OHz fb=2OHz fi=l OOOHz f2=2OOOHzWa-Wb譜斜率為3dB, W1 w,譜斜率為-6dB利用升譜公式計算得:利用平直譜公式計算得:A2=wX (frfb) =0.2X(1000-20)=196利用降譜公式計算得:0.2x1000x2-11000 廣2000 >= 100利用上升斜率（如3dB

6、/oct ）和下降斜率（如10lgM = -6JB所以 W2=O.O5g2/Hz利用加速度總均方根值公式計算得：gmis=、/A| +42 +A3 = J1.5 + 196 +100 =17.25（2）利用平直譜計算公式：計算加速度總均方根值PSD(g2/Hz)功率譜密度為了簡和三角形，并 -6dB/oct）分別算出明和亞2,然后求各個幾何形狀的面積與面積和，再開方求出加速度總均方根值 grms= J A+ & + & + & + & （g）公式（13-2）注意：第二種計算方法的結(jié)果往往比用升降譜計算結(jié)果要大，作為大概估算可用，但要精 確計算就不能用。例：設(shè) w

7、=Wb+W=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz fi=lOOOHz f2=2000Hz由于fa的Wa升至fb的Wb處，斜率是3dB/oct,而wb=0.2g2/Hz101g= 3dB 所以 wa=0.1 g2/Hz又由于fi的wi降至f2的W2處,斜率是-6dB/oct,而wi=0.2g2/Hz將功率譜密度曲線劃分成三個長方形（A】A2 A3）和兩個三角形（AA。，再分別求出各幾何形的面積，則AI=waX (fti-fa) =0. IX (20-10)=1A2=wX (f«fb) =0.2X(1000-20)=196A3=w2X (f二一«) =0. 05X(

8、2000-1000)=50加速度總均方根值g-Ja+&+&+&+&= 71 + 196 + 50 + 0.5 + 75=17.96 (g)5.3 已知加速度總均方根值，求加速度功率譜密度公式2Sj； = £1x1.02公式(14)1980設(shè)：加速度總均方根值為19.8gnns求加速度功率譜密度4.£22Lx1.02 = 121x1.02 = O.2(g2 /收)198019805.4 求Xp.p最大的峰峰位移(mm)計算公式準(zhǔn)確的方法應(yīng)該找出位移譜密度曲線，計算出均方根位移值，再將均方根位移乘以三倍得 出最大峰值位移(如果位移譜密度是曲線，則必須積分才能計算)。在工程上往往只要估計一個 大概的值。這里介紹一個簡單的估算公式公式(15)式中：Xp-p一最大的峰峰位移(叫.J九一為下限頻率(Hz)WL為下限頻率(fo)處的PSD值(g7Hz)設(shè)： fo=10Hz wo=0. 14g:/Hz£ W ¥fyp-I。14則： Xp.p=1067 - -y =1067 x = 1067 x =12.6&