四年級下冊數(shù)學(xué)教案-9.1探索多邊形的︳冀教版(2014秋)

1、探索多邊形教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo):知識與技能：發(fā)現(xiàn)并了解多邊形的邊數(shù)與分割成的三角形的個數(shù)，以及與內(nèi)角和之間的 數(shù)學(xué)規(guī)律。過程與方法：通過觀察、操作和歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷自主探索圖形隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律并 建立模型的過程。情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得解決問題的成功體驗，培養(yǎng)歸納、 推理等數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)重點：1 .通過觀察、操作和歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷自主探索圖形隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律 并建立模型的過程。2 .發(fā)現(xiàn)并了解多邊形的邊數(shù)與分割成的三角形的個數(shù)、內(nèi)角和之間的數(shù)學(xué)規(guī)律。教學(xué)難點：進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)、合作探究教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)課時：1課時教學(xué)過程：

2、教師：課前熱身同學(xué)們，老師很開心和同學(xué)們一起探究數(shù)學(xué)，同學(xué)們呢?同學(xué)們，上課。一、看圖形引入：老師給同學(xué)們帶來了一個老朋友，認(rèn)識一下，（三角形）關(guān)于三角形同學(xué)們了解哪些呢？除了三角形，老師還給同學(xué)們帶來了幾個新朋友-美麗的平面圖形，你仔細(xì) 數(shù)一數(shù)它們分別有幾條邊，叫什么名稱？（教師播放課件）學(xué)生交流。教師：這些平面圖形我們可以統(tǒng)稱為多邊形。這節(jié)課我們就跟隨兔博士走進(jìn)探索樂園，去探索多邊形的知識?。ń處煱鍟n題：探索多邊形）二、探究學(xué)習(xí)：1、探究多邊形可以分割成幾個三角形。教師：兔博士想和我們做一個闖關(guān)的游戲，好嗎，信心滿滿的，那咱們一起闖一闖。首先進(jìn)入探索之旅的第一關(guān)把多邊形分割成三角形。（教

3、師播放課件）先從四邊形開始吧！怎樣把四邊形分割成三角形呢？老師和你們的想法是一樣的。老師畫了一條線段把四邊形分割成了兩個三角形，那么我們看這一條線段的兩個端點是四邊形的哪部分呢？教師：這條線段是兩個頂點之間畫的線段。還可以在哪兩個頂點之間畫線段呢？出示課件是這樣的教師：五邊形呢？哦，這么多種的分割方法，結(jié)果是一樣的，同學(xué)們看到了嗎？來說一說。老師畫了幾條線段，把五邊形分割成了幾個三角形？這兩條線段是從幾個頂點出發(fā)的呢？同學(xué)們都有一雙慧眼。教師：只要從一個頂點出發(fā)，向其他不相鄰的頂點畫線段。就可以把多邊形分割成三角形了，是嗎？教學(xué)設(shè)計意圖：通過觀察分割四邊形、五邊形的數(shù)學(xué)活動，學(xué)生感知多邊 形的

4、分割方法。教師：如果按照這種方法，六邊形、七邊形分割成幾個三角形呢？六邊形、七邊形正等待著同學(xué)們大顯身手呢！照樣子畫虛線并填表。同學(xué)們完成了，哪位同學(xué)把你的結(jié)果和同學(xué)們分享一下。學(xué)生匯報交流，同學(xué)們完成的很好。教師：同學(xué)們，伸出你的小手，我們對著表格一起說一說。好像有規(guī)律在其中呦！指名回答。（真是善于總結(jié)的同學(xué)）找四名學(xué)生預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)每個多邊形里畫出線段的條數(shù) 二分割的三角形個數(shù)-1 ；三角形 的個數(shù)=多邊形的邊數(shù)-2 ;畫出線段的條數(shù)=多邊形的邊數(shù)-3。教師隨機(jī)規(guī)范學(xué)生的語言。教師：這就是數(shù)學(xué)規(guī)律。很多數(shù)學(xué)規(guī)律都是數(shù)學(xué)家們通過反復(fù)的探索、實踐總結(jié)出來的。同學(xué)們非常能干。教學(xué)設(shè)計意圖：學(xué)生動手

5、操作，比較數(shù)據(jù)，自主探索圖形隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律， 培養(yǎng)了學(xué)生觀察、比較、綜合、歸納等能力。利用這些規(guī)律我們能解決更多的難題，咱們挑戰(zhàn)一下。同學(xué)們完成表二的內(nèi)容出示表二的內(nèi)容，同學(xué)們搶答，其他的同學(xué)是小老師，小老師們可聽認(rèn)真 了?。ɡ蠋熯@里有一個要求：搶答的同學(xué)說出你的算式和結(jié)果，小老師們認(rèn)為正 確就打一個正確的手勢）。開始這里的省略號表示什么呀？那怎么辦??！教師：如果是n邊形呢？可以畫出幾條線段？分割成幾個三角形？你能用 式子表示出來嗎？教師板書：（n邊形畫出線段的條數(shù)：n-3分成的三角形個數(shù)：n-2）如果知道n等于多少時，帶入這兩個式子就可以計算出畫出線段的條數(shù)及 三角形的個數(shù)了，是嗎？教師：如

6、果當(dāng)n=12時，畫出線段的條數(shù)和分成的三角形個數(shù)分別是多少？指名學(xué)生交流。師相機(jī)板書：畫出線段的條數(shù) n-3=12-3=9分成的三角形的個數(shù) n-2=12-2=10教師小結(jié)：恭喜同學(xué)們第一關(guān)順利通過，現(xiàn)在進(jìn)入第二關(guān)，探索多邊形的內(nèi) 角和。2、探索多邊形內(nèi)角和。教師：出示課件：四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？（如有生回答，請問你是怎么算的？）（真是活學(xué)活用的孩子）（如果沒有生回答）教師提示：孩子們，三角形的內(nèi)角和是多少度？（出示課件）你真聰明。我覺得此處應(yīng)有掌聲。四邊形、五邊形、六邊形，甚至 n邊形內(nèi)角和呢？咱們一個人的力量比較 小，需要同學(xué)們合作完成。并把學(xué)習(xí)結(jié)果整理在表（三）中。比一比哪一組最 快，開始。學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。教師指名小組匯報填表結(jié)果。重點關(guān)注 n邊形的內(nèi)角和該怎樣表示。教師：當(dāng)n=12時，多邊形的內(nèi)角和是多少度？指名生回答。并舉例說n=21時，讓學(xué)生口頭說計算內(nèi)角和的算式。下面進(jìn)行小組對抗賽，一組說出多邊形的邊數(shù)，另一組口頭說出計算內(nèi)角 和的度數(shù)，然后交換。聽明白了嗎？開始第二關(guān)闖關(guān)成功，祝賀同學(xué)們！教學(xué)設(shè)計意圖：小組合作探究多邊形的內(nèi)角和的數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)一步體驗數(shù)