新人教版四年級下冊數(shù)學雞兔同籠教學設計

1、【教材分析】 “雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣 題，它在培養(yǎng)學生邏輯推理能力的同時使學生體會代數(shù)方法的一 般性。解決這類問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程?！凹僭O法”有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，列方程則有助于學生體會代數(shù)方法的一般性。 因此在解決“雞兔同籠”問題時， 學 生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。【學情分析】(1) “雞兔同籠”問題是我國古代著名數(shù)學趣題， 容易激發(fā)學生的探究興趣。(2)列方程解答此類問題數(shù)量關系直觀易懂，要加以提倡。(3) “假設法”對學生來說比較陌生，教學中要抓住其特點， 講解算理，讓學生逐步掌握，根據(jù)具體問題引導學生分析理解， 拓寬學生思維

2、?！窘虒W目標】：1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題 的趣味性。2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題弁使學 生體會代數(shù)方法的一般性。3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的 邏輯推理能力?！窘虒W重點】：理解弁掌握用假設法和列方程法解決“雞兔同籠”問題?！窘虒W難點】：理解用假設法的算理弁能運用不同的方法解決實際問題?！窘虒W建議】：1、采取直觀形象的方式，讓學生探討不同的方法。2、適當把握教學要求。 一、歷史激趣，導入新課 今天老師想 給同學們介紹一部1500年前的數(shù)學名著孫子算經，你們想了 解嗎里面記載著許多有趣的數(shù)學名題，其中有這樣一道題請看：（課件出示以下情境圖） 師：你能說說這道題是什么

3、意思嗎 （說 明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有 35 個頭，從下面數(shù)，有 94只腳，雞和兔各有幾只這就是我們今天 要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。（板書課題）“雞兔同籠”結合課件談話引入，給數(shù)學課堂帶來了濃厚的文化氣息， 讓我們的學生感受到我國數(shù)學文化的源遠流長，激發(fā)了學生的學習熱情。二、探究交流，嘗試解決問題。1 .為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有 8個頭；從下面數(shù)，有 26條腿。雞和兔各有幾只"（說明：為了便于分析時敘述，把“26只腳” 改成了 “ 26條腿”課件出示）2 .我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞

4、和兔給我們帶來了 哪些數(shù)學信息 讓學生理解：雞和兔共 8只。雞和兔共有26 條腿。雞有2條腿。 兔有4條腿。（課件出示）3、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢學生猜測， 在猜測時要抓住哪個條件呢 （雞和兔一共是8只）那是不是抓住 了這個條件就一定能猜對呢 學生猜測，老師板書4、怎樣才能確定你們猜測的結果對不對（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）（一）、嘗試列表法 為了研究老師把所有的可能按順序列出來 了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是 全是雞呢（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一 只4條腿的

5、兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢 （就會少 算兩條腿）（課件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）（二）、假設法1、假設全是雞 8X2=16 （條）（如果把兔全當 成雞一共就有8*2=16條腿）26-16=10 （條）（把兔看成雞來算， 4條腿兔有當成兩條腿的雞算， 每只兔就少了兩條腿，10條腿是 少算了兔的腿）4-2=2 （假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩 條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算 2條腿。） 10+ 2=5 （只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以 10+ 2=5就 是兔的只數(shù)。）8-5=3 （只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞） 算出來后，我們還要檢驗算 的對不對，誰愿意口頭檢驗。2、假設全是兔 我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢（不是）也 就是假設籠子里全是兔。 那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞 也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結果呢（就會多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢同學 們能自己解決嗎如果有困難可以同桌邊或小組討論。小結：剛才我們假設都