頻率的穩(wěn)定性(第一課時(shí))

1、第六章概率初步3等可能事件的概率（第 1課時(shí)）一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)體驗(yàn)過事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī) 則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性，對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性能夠做出預(yù) 測(cè)，并闡述自己的理由。學(xué)生已接觸了不確定事件，前面兩節(jié)課通過活動(dòng)感受了 事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，為進(jìn)一步了解計(jì)算一類事件發(fā)生可能 性的方法、體會(huì)概率的意義奠定了知識(shí)技能基礎(chǔ)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)體驗(yàn)事件發(fā)生的等 可能性及游戲規(guī)則的公平性，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，獲得了 從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)； 同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)

2、生 已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的 合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析概率與我們現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系非常密切，通過本章的學(xué)習(xí)不僅能讓學(xué)生體會(huì)到 數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的緊密性，而且也能培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，特別是通過對(duì)數(shù) 據(jù)的收集、整理、分析，鍛煉學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生“自主、合作、 探究”這種新的學(xué)習(xí)方式將起到重要的作用。本節(jié)課中體會(huì)概率的意義不僅是本章的重點(diǎn)， 也是學(xué)好本章的關(guān)鍵。一方面 可以使學(xué)生體會(huì)到概率和確定數(shù)學(xué)一樣也是科學(xué)的方法，能夠有效地解決現(xiàn)實(shí)世 界中的眾多問題；另一方面，也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到概率的思維方式與確定性思維的差異。學(xué)生只有具備了這種隨機(jī)

3、觀念才能明智地應(yīng)付變化和不確定性，這也是構(gòu)成 在義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)概率的重要原因。本節(jié)教學(xué)目標(biāo)如下:1. 知識(shí)與技能：通過摸球游戲，幫助學(xué)生了解計(jì)算一類事件發(fā)生可能性的 方法，體會(huì)概率的意義，根據(jù)已知的概率設(shè)計(jì)游戲方案2過程與方法：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用， 培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度及 合作交流的能力3.情感與態(tài)度：通過環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問題設(shè)置以及分組游戲的設(shè)置，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn):1.概率的意義及其計(jì)算方法的理解與應(yīng)用。62 根據(jù)已知的概率設(shè)計(jì)游戲方案。教學(xué)難

4、點(diǎn):靈活應(yīng)用概率的計(jì)算方法解決各種類型的實(shí)際問題。教學(xué)方法:為了充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)宗旨，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容主要采取了 “自主、合作、探究”的探究式和啟發(fā)式教學(xué)法。教學(xué)手段和教具準(zhǔn)備：自制球箱，準(zhǔn)備了紅、白色乒乓球若干，并運(yùn)用了現(xiàn)代多媒體教學(xué)平臺(tái)。三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課共設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧思考、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知、游戲環(huán)節(jié)、 練習(xí)提升、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)回顧思考活動(dòng)內(nèi)容:任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能相同嗎?正面朝上的概率是多少?活動(dòng)目的：本節(jié)課的內(nèi)容是要學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的概率計(jì)算的方法，所以在學(xué)習(xí)新課 以前復(fù)習(xí)有關(guān)簡(jiǎn)單擲硬幣正面朝上的概率，為后面的學(xué)

5、習(xí)打好基礎(chǔ)。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生基本都能回憶起上面的問題，并能準(zhǔn)確回答。第二環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容:一個(gè)袋中有5個(gè)球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這5個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外 都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球。（1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？ （ 2）每個(gè)結(jié)果 出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少?活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)自己的思維結(jié)果的能力， 培養(yǎng)學(xué)生分析事情發(fā) 生的可能性，體會(huì)事件發(fā)生的等可能性，使本節(jié)課順利的進(jìn)入到下一個(gè)環(huán)節(jié)。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生對(duì)于引例中的摸球問題暢所欲言，表述自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,準(zhǔn)確說出所有結(jié)果。第三環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)新知活動(dòng)內(nèi)容：1.學(xué)習(xí)新知這里我們提到的拋硬幣，擲骰子和前面

6、的摸球游戲有什么共同點(diǎn)?設(shè)一個(gè)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果有n個(gè)，每次試驗(yàn)有且只有其中的一個(gè)結(jié)果現(xiàn)。如果每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的。想一想：你能找一些結(jié)果是等可能的實(shí)驗(yàn)嗎?得出結(jié)論一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有n個(gè)等可能的結(jié)果，事件 A包含其中的m個(gè)結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為:(A) =m/ n活動(dòng)目的：通過小組合作交流討論，學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解何為等可能試驗(yàn)， 并 且大家共同合作得出求等可能試驗(yàn)中事件 A的概率公式。在本環(huán)節(jié)中有利于培 養(yǎng)學(xué)生與他人的合作、互助意識(shí)，鍛煉學(xué)生與他人的溝通、協(xié)作能力。實(shí)際教學(xué)效果：由于問題簡(jiǎn)單教師應(yīng)注重給學(xué)生更多的展示自己才能的機(jī)會(huì) 從而調(diào)動(dòng)學(xué)生

7、的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生多動(dòng)腦的好習(xí)慣。從而輕松掌握求在等可能 試驗(yàn)中事件A的概率公式。2. 牛刀小試?yán)喝我鈹S一枚均勻骰子。(1) 擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少?(2) 擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少?解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,5,6因?yàn)轺蛔邮蔷鶆虻?，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。(1)活動(dòng)目的:擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有2兩種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5,6. 所以P (擲出的點(diǎn)數(shù)大于4)=-=丄6 3擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2,4,6.所以P(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù))=3 = 16 2由于前面學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)概率的相關(guān)知識(shí)，所以此處練習(xí)教

8、材中求擲一枚均勻骰子的問題。從而鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問 題的能力。活動(dòng)效果：在前面的準(zhǔn)確講解后，學(xué)生能夠立刻準(zhǔn)確求出本題答案。 但在本環(huán)節(jié)中教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生按照規(guī)范形式書寫求出概率的過程，注意強(qiáng)調(diào)所有結(jié)果出現(xiàn)的等可能性。第四環(huán)節(jié) 游戲環(huán)節(jié)活動(dòng)內(nèi)容:1.2.提問：（1）如下圖，盒子里裝有三個(gè)紅球和一個(gè)白球，它們除顏色外完全相 同。小明從盒中任意摸出一球。請(qǐng)你求出摸出紅球的概率?活動(dòng)目的：突出本節(jié)課的重點(diǎn)：概率的意義及其計(jì)算方法的理解。游戲環(huán)節(jié)：學(xué)生每45人為一組，將學(xué)生分為9組，進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，每組摸10次，并由本組同學(xué)記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果。最后教師利用flash動(dòng)畫表格累計(jì)10個(gè)

9、小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在累計(jì)的過程中要求學(xué)生認(rèn)真觀察表格中實(shí)驗(yàn)次數(shù)與百分比 的變化規(guī)律，并提問為什么試驗(yàn)的結(jié)果和前面同學(xué)所求概率相差很大活動(dòng)目的：以游戲和分組合作的方式驗(yàn)證結(jié)論， 一方面可以加深學(xué)生對(duì)于正 確結(jié)論的理解和記憶，突破本節(jié)課重難點(diǎn)；另一方面有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)的興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生與他人的合作、互助意識(shí)，鍛煉學(xué)生與他人的溝通、 協(xié)作能力。實(shí)際教學(xué)效果：在累計(jì)結(jié)果時(shí)要求學(xué)生認(rèn)真觀察實(shí)驗(yàn)次數(shù)與百分比的變化規(guī) 律，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)概率學(xué)中的重要結(jié)論：“實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果越接近 于事件本身的概率?！边@樣做有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和主動(dòng)性，給他們更 多的展示自己才能的機(jī)會(huì).從而調(diào)動(dòng)學(xué)

10、生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生多動(dòng)腦的好習(xí)慣。第五環(huán)節(jié)練習(xí)提升活動(dòng)內(nèi)容：教師首先表?yè)P(yáng)學(xué)生本節(jié)課學(xué)習(xí)中同學(xué)們表現(xiàn)都非常好，大家團(tuán)結(jié)合作，為了鼓勵(lì)大家，老師請(qǐng)同學(xué)們吃水果大餐，5種水果代表5道題，請(qǐng)大家選題回答。突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)?；顒?dòng)效果：由于以吃水果的形式進(jìn)行選題回答，同學(xué)們答題積極性非常高, 爭(zhēng)先恐后，強(qiáng)著回答，課堂氣氛空前活躍。 5道題設(shè)置由淺入深，鍛煉同學(xué)們運(yùn)用概率去解決身邊出現(xiàn)的問題。（一）桔子一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球和4個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，貝P（摸到紅球）（摸到白球） （摸到黃球）（二）蘋果 一個(gè)袋中有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同。從中任意摸出一

11、球, 摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？如果不等， 能否通過改變袋中紅球或白球的 數(shù)量，使摸到的紅球和白球的概率相等?（三）草莓 將A,B,C,D,E這五個(gè)字母分別寫在5張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個(gè)盒 子中。攪勻后從中任意摸出一張，會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？它們是等可能的嗎?（四）葡萄有7張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,234,5，從中隨機(jī)地抽出一張，求:（1）抽出標(biāo)有數(shù)字3的紙簽的概率;（2）抽出標(biāo)有數(shù)字1的紙簽的概率;（3）抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率。（五）香蕉 小明所在的班有40名同學(xué)，從中選出一名同學(xué)為家長(zhǎng)會(huì)準(zhǔn)備工作。請(qǐng)你設(shè)計(jì) 種方案，使每一名同學(xué)被選中的概率相同。第六環(huán)節(jié)課堂小

12、結(jié)設(shè)計(jì)說明：師生互相交流總結(jié)概率的計(jì)算方法和根據(jù)已有的概率設(shè)計(jì)游戲的方法。鼓勵(lì) 學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想 （學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)）包 括:1. 概率的計(jì)算方法;2根據(jù)已有的概率設(shè)計(jì)游戲的方法;3. 常見的概率問題;4學(xué)習(xí)本節(jié)課的感想。第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)1設(shè)計(jì)兩個(gè)概率是丄的游戲。2預(yù)習(xí)下一課四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思1.課堂上學(xué)生對(duì)于摸球后再放回這一前提了解的不夠清晰，這給本節(jié)課的問題分析帶來了一定的困難，也給本節(jié)課的實(shí)驗(yàn)操作帶來了一定的錯(cuò)誤隱患。 建 議教學(xué)時(shí)可以在引例提出時(shí)，學(xué)生分析問題的同時(shí)演示課件中的摸球游戲， 使“放 回”這一重要原則在學(xué)生的頭腦中留下深刻的印象， 為后邊的問題分析與實(shí)驗(yàn)操 作鋪平道路。也可以在實(shí)驗(yàn)之前演示錄象中的學(xué)生的正確操作，教師可以對(duì)學(xué)生 的“搖