高考模擬試題

1、高考模擬試題(新課標)命題人:徐瑩一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.在復平面內,復數z滿足z·(1+2i)=4+3i,則z對應的點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列函數f(x)中,滿足“對任意x1,x2(-,0),當x1<x2時,都有f(x1)<f(x2)”的函數是()A.f(x)=-x+1B.f(x)=x2-1 C.f(x)=2xD.f(x)=ln(-x)3.某程序框圖如圖所示,該程序運行后輸出的S的值是()A.-3 B.-12 C.13 D.24.在某城市某一段路上

2、A,B,C三處設有交通燈,這三盞燈在一分鐘內開放綠燈的時間分別為25秒,35秒,45秒,某輛車在該路上行駛,則在三處都不停車的概率是()A.25192B.35576 C.25576D.351925.若點P(cos,sin)在直線y=-2x上,則sin2+2cos2等于()A.-145B.-75 C.-2D.456.將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折疊,其正(主)視圖和俯視圖如圖所示.此時連結頂點B,D形成三棱錐B-ACD,則其側視圖的面積為()A.1B.12 C.14D.187.雙曲線tx2-y2-1=0(t>0)的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直,則雙曲線的離心率為()A.5

3、2 B.2 C.32D.128.已知二項式(x+13x)n的展開式中第4項為常數項,則1+(1-x)2+(1-x)3+(1-x)n中x2項的系數為()A.-19B.19 C.20D.-209.已知函數f(x)=x2+mx+lnx是增函數,則m的取值范圍是() A.m>-22 B.m-22 C.m<22 D.m22 10.如果存在正整數和實數使得函數f(x)=cos2(x+)(,為常數)的圖象如圖所示,圖象經過點(1,0),那么的值為() A.1B.2 C.3D.4二、填空題(本大題共6小題,15.16題為選做題,二者選擇其一,每小題5分,共25分)11.公差不為0的等差數列an中,

4、a1=2,a3是a1與a7的等比中項,則S10=. 12.某質檢部門對一批產品進行了抽樣檢測.下圖是根據抽樣檢測后的產品凈重(單位:克)數據繪制的頻率分布直方圖,其中產品凈重的范圍是96,106,樣本數據分組為96,98),98,100),100,102),102,104),104,106,已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數是. 13.四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形,且PD垂直于底面ABCD,N是PB上靠近P的一個三等分點,則三棱錐P-ANC與四棱錐P-ABCD的體積比為. 14.如圖,已

5、知橢圓x24+y2=1的焦點為F1,F2,點P為橢圓上任意一點,過F2作F1PF2的外角平分線的垂線,垂足為點Q,過點Q作y軸的垂線,垂足為N,線段QN的中點為M,則點M的軌跡方程為. 14題圖15.(選做題)選修4-1:幾何證明選講如圖,ABC內接于O,AB=AC,直線MN切O于點C, 弦BDMN,AC與BD相交于點E. 若AB=6,BC=4,則AE的長為. 16.(選做題)選修4-4:坐標系與參數方程若兩條曲線的極坐標方程分別為=1與=2cos(+3),它們相交于A,B兩點,線段AB的長為. 三、解答題(本大題共5小題,共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本

6、小題滿分12分)已知等差數列an的首項a1=1,公差d>0,且a2,a5,a14分別是等比數列bn的b2,b3,b4.(1)求數列an與bn的通項公式;(2)設數列cn對任意自然數n均有:c1b1+c2b2+cnbn=an+1成立,求c1+c2+c3+c2 011的值.18.(本小題滿分12分)如圖,AC是圓O的直徑,點B在圓O上,BAC=30°,BMAC交AC于點M,EA平面ABC,FCEA,AC=4,EA=3,FC=1.(1)證明:EMBF;(2)求平面BEF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值.19.(本小題滿分12分)某單位實行休年假制度三年以來,對50名職工休年假的次數

7、進行的調查統(tǒng)計結果如下表所示:休假次數0123人數5102015根據上表信息回答以下問題:(1)從該單位任選兩名職工,用表示這兩人休年假次數之和,記“函數f(x)=x2-x-1(N)在區(qū)間(4,6) 上有且只有一個零點”為事件A,求事件A發(fā)生的概率P;(2)從該單位任選兩名職工,用x表示這兩人休年假次數之差的絕對值,求隨機變量X的分布列及數學期望E(X).20.(本小題滿分13分)已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,左、右焦點分別為F1,F2,且|F1F2|=2,橢圓上一點P,滿足|PF1|+|PF2|=4.(1)求橢圓C的方程;(2)過F1且斜率為k的直線l與橢圓C相交于A,B兩點,若AF2B的面積為1227,求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程.21.(本小題滿分