教學(xué)案例 (6)

1、數(shù)學(xué)教學(xué)案例配方法教學(xué)目標(biāo) 1、 能說出用配方法解一元二次方程的基本步驟；知道“配方法”是一種常用的數(shù)學(xué)方法。2、 會(huì)用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。教學(xué)過程問題與情景 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖一、溫故知新：1、 填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列各式成立，并總結(jié)其中的規(guī)律。（1）x2+ 6x+        =(x+3)2              (2

2、) x2+8x+     =(x+     )2   （3）x2-12x+        =(x-       )2         (4) x2- +      =(x-      )2 (5)a2

3、+2ab+       =(a+       )2             (6)a2-2ab+       =(a-       )22、用直接開平方法解方程：x2+6x+9=2第一題為口答題，復(fù)習(xí)完全平方公式，旨在引出配方法，培養(yǎng)學(xué)生探

4、究的興趣。二、自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本31-P32思考下列問題：1、 仔細(xì)觀察教材問題2，所列出的方程x2+6x-16=0利用直接開平方法能解嗎？2、 怎樣解方程x2+6x-16=0？看教材框圖，能理解框圖中的每一步嗎？（同學(xué)之間可以交流、師生間也可交流。）3、 討論：在框圖中第二步為什么方程兩邊加9？加其它數(shù)行嗎？4、 什么叫配方法？配方法的目的是什么？5、 配方的關(guān)鍵是什么？ 交流與點(diǎn)撥：重點(diǎn)在第2個(gè)問題，可以互相交流框圖中的每一步，實(shí)際上也是第3個(gè)問題的討論，教師這時(shí)對(duì)框圖中重點(diǎn)步驟作講解，特別是兩邊加9是配方的關(guān)鍵，使之配成完全平方

5、式。利用2±2ab+b2=(a±b)2。注意9=（ ）2，而6是方程一次項(xiàng)系數(shù)。所以得出配方是方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，從而配成完全平方式。 學(xué)生通過自學(xué)經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成把一個(gè)一元二次方程配成完全平方式形式來解方程的思想三、例題學(xué)習(xí)：例（教材P33例1）解下列方程：(1)x2-8x+1=0                     

6、         (2)2x2+1=-3x                                (3) 3x2-6x+4=0   教師要選擇例題書寫解題過程，通過例題的學(xué)習(xí)讓學(xué)生仔細(xì)體會(huì)用配

7、方法解方程的一般步驟。      交流與點(diǎn)撥：用配方法解一元二次方程的一般步驟：（1）將方程化成一般形式并把二次項(xiàng)系數(shù)化成1；（方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)）（2）移項(xiàng)，使方程左邊只含有二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)。（3）配方，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。（4）原方程變?yōu)?x+k)2=a的形式。（5）如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可用直接開平方法求取方程的解。 牢牢把握通過配方將原方程變?yōu)?x+k)2=a的形式方法。四、課堂練習(xí)：1、教材34練習(xí)1（做在課本上，學(xué)生口答）2、教材34練習(xí)2 對(duì)于第二題根據(jù)時(shí)間可以分兩組完成，學(xué)生板演，教師點(diǎn)評(píng)。 通過練習(xí)加深學(xué)生用配方法解一元二次方程的方法。五、布置作業(yè) 1、教材P42習(xí)題第3題 六、總結(jié)反思：（針對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)